5.8 三元一次方程组-【优课堂给力A+】2023-2024学年八年级数学上册课后作业（北师大版）

三优课堂A·八年级数学(上) 第18课时 5.8三元一次方程组 A组 夯实基础。 [3.x+4y-7,① (2)2x+3y+z-9,② 一、解三元一次方程组 -y十z=8;③ 1.若关于x,y的方程组(-y=5., 的解也 4x-3y+b-0 是方程3x-2y-0的解,则的值是( __ C.-10 B.5 A.-5 D.10 2.已知 +7y+11z-9. '则x十y一:的值为 12x+5y+4z-3. ( ) A.0 B.-1 C.1 D.4 3.已知x+4y-3=0,且4x-5y+2x=0,则 . ) x.y.:的值为 [2x-3y+4-3,① B.1:3:2 A.1:2:3 (3)3x-2y+:-7,② C.2:1:3 D.3:1:2 x+2y-3-1.③ 4.若方程组/{y十5. 的解满足方程x十y十a (2x--5 -0,则a的值为 [c+y-3. 5.三元一次方程组y十z-5,的解为x=_ r十:-4 6.解下列方程组. 二、三元一次方程组的应用 [x-:-4.① 7.小明从家到学校的路程为3.3km,其中有一 (1)x+y-:=-1,② 段上坡路、平路和下坡路,如果保持上坡路 2y-z-1;③ 每小时行3km.平路每小时行4km,下坡路 每小时行5km.那么小明从家到学校要一个 小时,从学校到家要44分钟,求小明家到学 校上坡路、平路、下坡路各是多少千米? .85. 第五、四章 二元一次方程组与一次函数 B组 升能力 C组 思维拓展 8.有甲、乙、丙三种货物,若购买甲3件、乙7 11.某农场300名工人种51公顷土地,分别种 件、丙1件,共420元;若购买甲4件、乙10 植水稻、蔬菜和棉花,种植这些农作物每亩 件、丙1件,共520元,现在购买甲、乙、丙各 所需工人数和预计产值如下表所示,设水 1件,共需 元. 稻、蔬菜和棉花的种植面积分别为x公顷。 3a+2b+c-0. 9.若{ y公顷和:公顷 则(a}-2b+c^②)-ac的 la+26-2c-0. (1)用含x的式子表示y和z; 值为 (2)若总产值P(万元)满足;360<P<370 10.某商场准备购进两种型号的摩托车共25 且x,y,均为正整数,这个农场怎样安排 辆,预计投资10万元,现有甲、乙、丙三种 三种农作物的种植面积才能取得最优 摩托车,甲种每辆4200元,可获利400元; 效益? 乙种每辆3700元,可获利350元;丙种每 农作物 每公顷所需人数 每公顷预计产值 辆3200元,可获利320元.10万元资金全 水稻 4.5万元 部用完. 蔬菜 8 9万元 (1)请你帮助该商场设计进货方案; 棉花 5 (2)从销售利润上考虑,应选择哪种方案? 7.5万元 ·86·x+y=7200, 故2.5.x=375. 米，依题意，得 (1+10%).x+80%y-7200, 故甲，乙两人的速度分别为375m/min,l50m/min,环形 解得/=4800. 场地的周长为900m. 1y=2400. 12.解：(1)设甲种客车每辆能载客x人，乙种客车每辆能 故原计划拆、建面积分别是4800平方米，2400平 方米。 载客y人，根据题意，得2+y180, 3.x+y=165, (2)实际比原计划拆除与新建校舍节约资金为(4800 解得/45， ×80+2400×700)-[4800×(1+10%)×80+2400× (y=30, 80%×700]-297600(元)， 故甲种客车每辆能载客45人，乙种客车每辆能载客 297600÷200-1488(平方米). 30人： 答：在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化， (2)①设租甲种客车a辆，则乙种客车(8一a)辆， 大约可绿化1488平方米. 依题意，得45a+30(8-a)≥303+8， 13.解：(1)设8元的买了x本，12元的买了(105-x)本， .8x+12×(105-x)=1400-318. 解得a≥4是， 解得x-44.5(不符合题意)， :打算同时租甲，乙两种客车，a的值为5,6,7， 因为书的本数是整数，所以错了： 有三种租车方案： (2)设买的8元的书为x本，那么12元的书为(105一 方案一：甲车5辆，乙车3辆： x)本，水笔为a元 方案二：甲车6辆，乙车2辆： .1400-8.x-12(105-x)-a=318. 方案三：甲车7辆，乙车1辆： 整理，得x=178+e ②设同时租65座、45座和30座的三种客车各m辆，n 4 辆，(7一m一)辆， x=44+2+a 由题意，得65m+45n+30(7-m-n)-303+7, 4 又x为正整数，且a为小于8的正整数， 整理，得7m+3n=20, ∴(2+a)必须被4整除，a=2或a=6, 故符合题意的有：m=2,n=2,7一m一n=3, 租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆， .水笔的价格为2元或6元. 30座的客车3辆. 第17课时5.5应用二元一次方程组 第18课时5.8·三元一次方程组 12(x+y)=252. 1.B2.C3.B4.C5. 6.73 14(.x-y)=252 1.A2.B3.44.55.123 7.解：(1)设起步价为x元，超过3千米后，每千米的车费 6.(1)解：③-②×2.得 -2x十￥-3,0 是y元 由题意，得T+(8-3)y=17, 由①和①组成方程组下一：=4， -2x+g=3: x+(18-3)y=35, 解得=8， 解得x=-7x=一11， y-1.8. 把x=-7,x=-11代入②，得 -7+y+11--1, r8(0<x≤3)， (2)w= 解得y=-5, 1.8.m+2.6(x≥3). x=-7, 2x=y, 8.349.1610. 所以原方程组的解是 y--5, {0+品-22 2=-11: 11.解：(1)设乙的速度为xm/min,则甲的速度为2.5x (2)解：②+③×3，得 m/min,环形场地的周长为ym,由题意， 5.x+4z-33.④ 得2.5r×4-4r-. 3x+4÷=7, 由④和①组成方程组 4.x+300=y, 5.x+4:=33, 即6xy=0, 解得x=13,2=-8, (4x-y=-300, 解得=150， (y=900, 把x=13,2=-8代入③，得 50 13-y-8=8.解得y=-3. 由②-①×5，得3y-x=45, x=13. 所以原方程组的解是y=一3， 即y-=专+15， 文=-8： 由①×8-②，得4.x+3:=108, (3)解：①-③×2，得-7y+10:=1,① 即x-号x+36, ②-③×3，得-8y+10:-1,@ ④-⑤，得y=-3, 所以y=3x+15=- 3t+36; 把y=-3代入④，得￥=一2 把￥=-2，y=-3代入③，得x=1, (2)P=4.5r+9y+7.5=45x+9×(3x+15） x=1, +7.5×(-号x+36）=405-25c 所以方程组的解是 y=-3, x=-2. .360≤405-2.5.x≤370，解得14x≤18， 7.解：设小明家到学校上坡路是xkm,下坡路是：km,平 ry,2为整数，x为3的倍数， 路是ykm .只有x=15和x=18, r+y+g=3.3, 当x=15时，y=20,=16, x=2.25, 当x=18时y=212=12,所以有两种方案， 依题意，得 ++后-1 3 4 解得 y=0.8, 方案一：水稻种15公顷，蔬菜种20公顷，棉花种16公 x=0.25. 顷； 3 方案二：水稻种18公顷，蔬菜种21公顷，棉花种12公 故小明家到学校的上坡路是2.25km、平路有0.8km、 顷 下坡路有0.25千米. :k=一2.5<0，∴P随x的增大而减小. 8209号 ∴安排水稻种15公顷，蔬菜种20公顷，棉花种16公 10,解：(1)设购进甲种摩托车x辆，乙种摩托车y辆，则 顷才能取得最优效益. (x+y=25. 解得-15. 第19课时 回顾与思考 4200x+3700y=100000 (y=10: 1.-12号<<号 设购进甲种摩托车m辆，丙种摩托车n辆，则 (m十n=25, 3.解：(1)设直线AB的函数表达式为y=kx+b, 4200m+3200n=100000. 把1.2，(-6，-2)代人，得+6=2， 解得/n-20, -6k+b=-2. n=5: 解得k=号6=号 10 设购进乙种摩托车a辆，丙种摩托车b辆，则 4 10 1a+b=25, 所以直线AB的函数表达式为y一7x+气： 13700a+3200b=100000. (2)将直线AB向上平移2个单位长度后的表达式为 解得∫a=40, (不符合题意，舍去) 1b=-15: y=+9+2.即y=x+ .进货方案有两种：①甲种摩托车15辆，乙种摩托车 4.解：(1)由题意得ym=18.x十60， 10辆：②甲种摩托车20辆，丙种摩托车5辆. ye=30x: (2)由(1)得，方案①的销售利润为： (2)联立m=18r+60. 400×15+350×10=9500(元)： yz.=30x. 方案②的销售利润为： 解得不=5， 400×20+320×5=9600(元). (y=150, ,9600元>9500元. 点A的坐标为(5,150)： 从销售利润上看，应选择方案② (3)当采摘量大于5千克时.到甲果园更划算：当采摘 11.解：1)依题意，得下+y+=51,① 量为5千克时，到两家果园所需总费用一样：当采摘量 (4x+8y+5x=300,四 小于5千克时，到乙果园更划算， 51