2.1 认识无理数-【优课堂给力A+】2023-2024学年八年级数学上册课后作业（北师大版）

曰写优课堂作，A+·八年级数学（上） 第二章 实数 第1课时2.1认识无理数 7.下列说法正确的有 () A组夯实基础 ①无理数是无限小数：②无限小数是无理 一、无理数的概念 数：③无理数和任何数相乘，积都是无理数； 1.下列各数中是无理数的是 ④两个无理数的和一定是无理数：⑤无理数 的平方一定是有理数 A.0 B.-3 C. D.0.5 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各数中是无理数的是 ( 8.下列正方形中，边长为无理数的是() A.5.34 8品 A.面积为64的正方形 C.6.25 B.面积为16的正方形 3.下列四个数中，无理数是 C.面积为144的正方形 A.-3.1415926 D.面积为12的正方形 &器 9.在数0，号，受0.i3.0101001…(相邻两 C.3.3939939993…(相邻两个3之间9的个 个1之间依次增加1个0)，3.1415,2.3% 数依次增加1) 中，无理数有 D.0 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.下列各数中，不是无理数的是 7 10.下列各数：3.146,20.010010001.3-元， A.受 0.317.其中，无理数有个 B.面积等于2的正方形的边长 11.写出一个比4大的无理数： C.0.25 12.在-12,3.14,0,0.12112112,2号，0.32%， 22 D.0.1010010001…(相邻两个1之间0的个 数逐次增加1) 2x,-3}中，无理数有 7 7 5.在数-年1.010010001,66,0,3.1415， 13.判断下列说法是否正确，如果正确请在横 线上打“/”，错误请在横线上打“×”，并各 -2π，-2.66266266…中，无理数的个数是 举一个例子说明理由 (1)有理数与无理数的积一定是无理数. A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列说法错误的是 (2)若a+1是负数，则a必小于它的倒数 A2的倒数是号 B.(-2)-(-6)=4 C.a2+b表示a,b两数和的平方 D.5是无理数 ·11的对角线长. ②乙CBD=90{时,点D和点A重合 由勾股定理,得AB-20{+[(2+3)×3]-25^{}.$ 1-10-1-10(秒). .AB-25dm 综上所述,1的值为3.6或10时,△CBD是直角三 即蚂蚁爬行的最短路程是25dm. 角形. 13.18或3或0或2 11.135* 12.20 第二章 实数 14.解:连接BD.并标注角如解答图 第1课时 2.1认识无理数 1.C 2. B 3. C 4.C 5.A 6.C 7.A 8. D 9.A 10.1 11.2(不唯-)12.0.121121112,2a.. 13.解;(1)×任何无理数与有理数0的乘积都等于0. 例如:2x0-0.故说法错误: (2)a+1是负数,即a+1<0,即a<-1,例如:- 解答图 2<- -,则a必小于它的倒数. , “:AB-AD. A-60。 .△ABD是等边三角形. 14.解:(1)设0.7-r-0.777...①. '$BD=AB=AD=8. 1-6 60$ 则10.z-7.777...②. 又.乙1+2-150. 由②-①,得9x-7,即 = 乙2-90. 设BC-x.则CD-16-r. 由勾股定理,得-8+(16-x). 解得x-10,16---6. 所以BC-10,CD-6. 15.解:作△ABC如解答图,AB 19.6 -15,BC-14.AC-13,设 20.解:(1)错误. BD=r.则CD-14-x. 例如:(-1)+(-2)=-3. 由勾股定理,得 .-3<-1,-3<-2. AD-AB*-BD-15*} .说法错误. 解答图 (2)错误. AD-AC-CD-13-(14-). 例如:设面积为2的正方形的边长为a. $15--13-(14-x),解得x-9 :a.a--2. '.AD-AB-BD-15-9-144 2是一个有理数, .AD-12. &说法错误. -1BC·AD-x14×12-84. .Sc= 21.解;长、宽、高是无理数,理由如下 设长、宽、高分别为5x,4c,3x(x>0),由长方体的体 16.解:(1)=2时,CD=2x1-2. 积是1200,得 “ ABC-90*,AB-8.BC=6. 60.r-1200. 由勾股定理,可得AC-10. -20. AD-AC-CD-10-2-8. .8<27. 故答案是:2;8. 而2-8,3-27, (2)①CDB-90*时, AC·BD-AB·BC. .2<r3. Sn:= 而2,3之间不存在任何其他整数使一20. .r不是整数. {x10·BD-- 即 1X8X6,解得BD=4.8. 又.任何分数的立方都不会是整数 *CD -BC*-BD -12.96..CD-3.6 'x也不是分数, -3.6-1-3.6(秒); .不是有理数 24 那么:是一个无理数 而正方形纸片的边长只有20cm,所以不能裁出符合 .长、宽、高分别为5x,4x,3x. 要求的纸片. '.长、宽、高也是无理数 12.B 13.A 14.(1)1 2022 第2课时 2.2.1算术平方根 (2)a<1a3 1或2 15.解:(1)算术平方根 x3 (2)算术平方根 1.(1)C(2)B (3)B 3 2.(1)C(2)B (3)3 3 (4).'x=3,-3. 3.B 4.D 5.3 .1-3-81. 6.(1解:.20-400. '的算术平方根是9; ..400的算术平方根是20. (5):x+5=0.-2x-10=0,则x=-5 即400-20; 代入原式,得y-4. (2解:,03-0.09. .vy-x-9-3. '.0.09的算术平方根是0.3. .y-:的算术平方根为/3. 16.(1),# 即0.09-0.3; (3)解:()一 (2)#141# 的第术平方根是, #行#。 第3课时 2.2.2平方根 (4)解:7的算术平方根是/7. 1.(1)B (2)C 2.B 3.-3 9 4.士v3 7.2 5.(1)解:.(士12)-144. 8.解:a+20.6-310. '.144的平方根是士12. 两个非负数之和为0,只有这两个非负数都等于0才能 即士v144-士12; 成立, (2)解:{_)一# 即(“+2=0. 的平方根是士, 16-3-0. 解得/“-一2. 即# 16-3. 'a+b--2+3-1. (3)解:·(士6)-(-6. 9.解:.a-30. '.(一6)*的平方根是士6. '.a-3的最小值是0. 即士(-6)-士6: '.va-3+5的最小值为0+5-5. (4)解:,(10)-10. 即a-3+5的最小值是5. 1.10的平方根是士10. 10.解;设拼后的正方形边长为土 即士10-士10; 则-2x2+1x1. (5)解:11的平方根是士 11. r-5. 6.(1) (2)士1(3)81 :x>0. .x-. 7.(1)解:4r-20. 2-5. 即拼后的正方形边长为5 =士5: 11.解;设长方形纸片的长为3.xcm,宽为2xcm (2)解:2(r-2)*-18. 3x·2r-300,解得x-5/②. (x-2)-9. 因此,长方形纸片的长为15v2cm -2-士3. 因为15②~21; )-2士3. 25