第2章 实数 回顾与思考-【优课堂给力A+】2023-2024学年八年级数学上册课前课中（北师大版）

三 优课堂A·八年级数学(上) 第12课时 回顾与思考 知识回颓 针对训练 5.比较大小:23 1.有理数与 {___V13.(选填“”“-” 统称实数,有理数是有 或“<”) 限小数和无限 小数,无理数是 小数. 6.若。/19的整数部分为a,小数部分为b,则 $. ·- /ab(a>0,b>0); a十b-/19的值为 # 7.用计算器计:v260.8~ .(精确 到0.01) 3.()(a>0)= ;() 考点四 实数的分类 考点归狗 考点一 平方根、立方根的概念 ④中,有理数有 .(填序号) /9的算术平方根是 【思路点拨】根据有理数的定义判断即可。 【思路点拨】根据平方根、算术平方根的定义即 可求解。 针对训练 针对训练 8.在数 1.已知x的平方根是士8,则x的立方根是 3.14159,16,9,-8中,整数有 个,负分数有 2.已知a十2的平方根是士3,a-36的立方 个,无理数有 根是一2,则。+的平方根为 考点五 实数的相反数、绝对值、倒数 考点二 算术平方根的非负性 例52一/5的绝对值是 ,/25的 例2已知x-3+ly+2-0,则xy的值 算术平方根的相反数是 为 【思路点拨】根据绝对值、算术平方根的定义即 【思路点拨】推出x一3,y=一2即可求解。 可求解。 针对训练 针对训练 3.若a,b为实数,且(a+③)+ -2-0. 9./5-3的绝对值是 ;一2的倒数是 则a的值是 : 4.当:取 时,代数式2一/5一元取值最 大,这个最大值是. 考点六 二次根式的概念和性质 考点三 无理数的估算、用计算器计算 则6最简二次根式5/1-2m与、3可以合 并,则=__. 例3/23的小数部分是 【思路点拨】先估算出23的范围,即可得出 【思路点拨】根据最简二次根式以及同类二次 答案。 根式的概念即可求出答案 18. 第二章 实数 考点八 二次根式的应用 针对训练 例8如图,△ABC的边AB=8,BC=5. AC=7.求BC边上的高. 式的是 【思路点拨】过点A作AD上BC于点D,根据 11.最简二次根式/26十1与/7一万是同类二 勾股定理列方程求出CD,结合勾股定理计算即可, 次根式,求b的值. 考点七 二次根式的运算 例7计算:(12-3)x2+/6 【思路点拨】利用二次根式的秉除法法则,实数 针对训练 的运算律进行计算即可。 14.如图,杂技团演员在圆柱形场地表演荡 秋千节目,小丑甲在A处坐上秋千,小丑 乙在离秋千5m的B处保护(即BD-5m). (1)当甲荡至B处时,乙发现甲升高了 1m,据此求出秋千绳索的长度; 针对训练 (2)为了保证表演的安全性,要求秋千最 12.计算: 大幅度的张角不能超过45{*}(张角指的是 (1)3\24-### 秋千绳索和铅垂方向的夹角),那么圆柱 形场地的底面直径至少应该是多少? (2)(3-②)-(③-1)(③+1) 13.化简并求值:(- .19·null