3.2 代数式-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册课后作业（北师大版）

三优课堂A·七年级数学(上) 第2课时 3.2代数式(1) C.原价减去15元后再打1折 A组 夯实基础一 D.原价打1折后再减去15元 一、代数式 8.如果文表示一辆火车行驶的速度,那么1.5 1.下列式子中不是代数式的是 ( 可以解释为 A.3a+26 B.5+2 9.某住房小区为了提高业主的宜居环境,因地 D. C.a+b-1 制宜规划修建了一个广场,如图 .a十1 (1)用含n,n的代数式表示该广场的周长C 2.下列式子,符合代数式书写格式的是 ) 为 B.3 A.a亡c (2)用含,n的代数式表示该广场的面积s 为 C.ax5 D1 0.5n 二、用代数式表示数量关系 # 3.下列表示“;的平方加上的2倍”正确的是 ( ) A.2a+2b Ba2+2b 10.为鼓刷节约用水,南京市推行阶梯式计费 C.a^{+b{} D.(a?+b)x2 制,标准如下:每月用水不超过20立方米 4.(1)用代数式表示“z的2倍与y的和的平 的按每立方米3.1元计费;超过20立方米 方”: 而未超过30立方来的部分按每立方米3.8 (2)用代数式表示“x的一半与y的3倍的 元计费;超过30立方米的部分按每立方米 差”: 4.5元计费,若某户居民上月用水a立方 三、用代数式表示实际意义 米,用代数式表示应缴水费多少元? 5.一桶纯净水(含桶)重)千克,桶本身重1千 克,将水平均分成4份,每份重 C ) B.#千克 C.一1千克 D.千克 4 6.某商品先降价20%,再提价20%后的售价 为a元,则原价是 ) A.0.960元 B.a元 C..元 四、用代数式表示规律 D.以上都不对 11.用黑色棋子摆出一组图形如图所示,按照 7.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价 这种规律摆下去,则第”个图形用的黑色 x元的衣服以( 棋子个数为 ::进 ( 明该商店促销方法正确的是 ) ._... A.原价减去15元后再打9折 B.原价打9折后再减去15元 ①② ③ ·51. 第三章 整式及其加减 B组 升能力 1能王 12.m是一个两位数,n是一个三位数,将n写 16.计算: 到,的左边成为一个五位数,用代数式表 ($1) 1$--351-(+#)-(-)# 示这个五位数为 13.在一项老旧小区改造工程中,某社区计划 用a天完成建筑面积为1000平方来的居 民住房改造任务,若实际比计划提前5天 完成改造任务,则代数式“1000”表示的意 - 义为 14. 甲、乙、丙三人一起按如下步骤玩纸牌 游戏。 (1)第一步:每个人都有x张牌(其中x2); (2)第二步:甲拿出两张牌给乙; (3)3}(9)]+(1)} 3), (3)第三步:丙拿出一张牌给乙; (4)第四步:此时甲有几张牌,乙就拿几张 牌给甲. 这时,甲准确地说出乙现有的牌的张数,你 认为乙此时有 张牌. 15.某商店积压了100件某种商品,为让这批 (4)16-(2)}-(-3) (4); 货尽快脱手,该商品采取了如下销售方案; 将价格提高到原价的2.5倍,再作三次降 价处理:第一次降价30%,标出“亏本价”; 第二次降价30%,标出“破产价”;第三次降 价30%,标出“跳楼价”,结果:第一次降价 处理,仅售出10件;第二次降价处理,售出 (5)-64-3 40件;第三次降价处理,剩下商品被一抢而 空.问: (1)“跳楼价”占原价的百分比为多少? (2)该商品按新销售方案,相比按原价全部 销售,哪一种方案更盈利? (6)-2-(-4)*+10.8-11x(2). .52· 三 优课堂A·年级数学(上) 第3课时 3.2代数式(2) A组 夯实基础。 7.当a=-3- 3的值 一、求代数式的值 1.当x=2时,代数式x*-1 2+1的值为 ( _ B.-2 A.-4 C.4 D.6 2.对于代数式一1+的值,下列说法正确 ) 的是 二、整体代入求代数式的值 A.比-1大 B.比一1小 8.已知x-3x-12=0,则代数式-3r^*+9+$ 5的值是 C.比m大 D.比n小 。 B.-31 C.41 A.31 3.如果lx-2l+(y十3)=0,那么 的值为 D.-41 ( 9.(1)已知x+2y-3-0,则代数式2x+4y-5 ) A.9 B.-9 C.6 D.-6 4.按如图所示的运算程序,若输人x-2,y-6 (2)若m}-3m-1-0,则3m}-9m+2022$$$ 的值为 则输出结果是 ) +() 2 2 △ 输出结果 -x A.4 C.32 B.16 D.34 的值。 5.(1)当a=- (2)当a-3时,3a(a-1) 2 (3)当a=100时,代数式1.5(1-20%)a+ (1+40%)a二。 6.当a三-1,b=1时,求下列代数式的值; (1)(3a+2b)(2a-b) (2)2& 5(a-b) 2ab· (2)当-# 一3时,求代数式 a十b 3(a十b)的值. -b .53· 第三章 整式及其加减 三、应用 16.探究代数式a+b+3ab(a十b)与代数式( 11.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 十b)的关系. 的一组图案. (1)请分别计算当a=1,b=3和a=-1 62时两个代数式的值 ... (2)请写出你发现的规律,并利用你发现的 规律计算:513-3×51×49x2-493的值. ① ② ③ (1)第1个图案中有6根小棒;第2个图案 中有 根小棒;第3个图案中有 根小棒; (2)第,个图案中有多少根小棒 (3)第25个图案中有多少根小棒? B 提升能力 12.若x-1时,代数式ax+bx+7的值为 2029,则当x=-1时,代数式ax+bx+7 的值为 计算能王。 . 13.若(3r+1)=ar+br +cx+dr+ex十 17.计算: f,则a+b+c+d+e+f=. (1)--13+13 14.如图所示的运算程序中,若开始输入的 值为18,我们发现第一次输出的结果为9. 第二次输出的结果是12,...,若开始输入的 x值为a后,第二次输出的结果是8,则 的值有 个. (2)-1-(-6)+2-3×( 为数+3 (3)7×(1-11+3)×(-2) (d-1)的平方是25,求代数式a+-2^* 6 (-2)②. 的值(要求写出过程 .54·=动×2×（合×2）品 ∴.经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨： (2)由题意，得 17.解：(1)：|a+21+(h-5)2=0, 进库的总装卸费为：[(+30)+(+28]·a-584, .a+2-0,b-5-0, 出库的总装卸费为：(1-25+「-301+|-29|+ 解得4-一2，b-5, -16+-15)·6=115b. 则AB=a-b=|-2-5|=7: .这7天要付(58a+115b)元装卸费. (2)若点P在A.B之间时，PA=|x一(-2)川=x+2, 14.解：(1)第5个式子为(11+9)-(11-9)2=4×11 |PB|=|x-5=5-x, ×9: .PA+PB=x+2+5-x=7<10, (2)第n个式子：[(2+1)+(21-1)]-[(2m+1) 则不存在x的值使PA+PB=10: (2m-1)]=4(2m+1)(2-1). (3)若点P在点B的右侧时。 PA=|x-(-2)川=x+2,PB=|x-5|=x-5, 15,1)解：原式-()+3景+子+(-52)+2号 由PA+PB=10,得到x+2+x-5=10, 2 解得x=6.5: 若点P在点A的左侧时， (2)解：原式=-3×号×号-8-3+10 PA=|x-(-2)1=-2-x, PB-1x-5-5-x, =-￥-8-3+10=-子 由PA+PB-10,得到-2-x+5-x-10, (3)解：原式=-16+18-4.5=-2.5： 解得x=-3.5. (0)解：原式-(+号）×24 综上，存在x的值使PA+PB=10,x的值为6.5或 =-12+16-6=-2. -3.5. 第2课时3.2代数式(1) 第三章 整式及其加减 1.C2.B3.B4.2x+0（22-3y 第1课时3.1字母表示数 5.A6.C7.B 1.C2.C3.B4.C5.B 8.这辆火车以速度x行驶1.5小时的路程 6.(1)(50-5.x)(2)0.8m 9.(1)6m+4m(2)2m·2n-m(2n--0.5n) (3)(x+a)(4)(10+0.5.x) 10.解：当u≤20时，应缴水费3.1a元： 7.解：由题意，得这个三位数的十位数字是，个位数字是 当20<a≤30时，应缴水费[20×3.1+3.8(a a-2,百位数字是2a, 20)]元： 则这个三位数为：2a×100+a×10+a-2. 当a>30时，应缴水费20×3.1+10×3.8+4.5(a-30] 8解：阴影部分的周长L=号 2 ×2πb+a+(a-2b): 元 11.n2+112.1000m+n 阴影部分的面积S=4山- 2b. 13.实际每天完成的改造任务14.5 9.13610.10a+b11.(100a+80b) 15.解：(1)设原价为4，则“跳楼价”为 为奇数， 2.5×a×(1-30%)×(1-30%)×(1-30%)= 12, 0.8575a, n2-1 (2m+in为偶数) 所以“跳楼价”占原价的百分比为 13.解：(1)+30-25-30+28-29-16-15=-57， 0.8575a÷a×100%=85.75%: 42 ×翠×() 二行第n个单项式为（一2）”x”: (3)通过观察第三行的这组单项式，可知奇数项均为 =-58-4=-62. 正，偶数项均为负，而数字因数的绝对值比2一1多1，x 第4课时3.3整式(1) 的指数是从2开始的连续自然数，故第8个单项式是 1.C2.C3.D4D53(2)-5 -129x2,第n个单项式为(-1)+1(1+21)x1. 6.一2mn(答案不唯一) 14.(1)解：原式=5+3+2-10： 7.解：(1)-3x2的系数为-3，次数为2： (2)解：原式--5×(-1)-4×4-5-16--11： (2)一m的系数为-1，次数为1： (3)解：原式=(-8)×(-2)÷[-9-15] (3)-5g的系数为一冬，次数为4 =16*(-20)=-号 8.解：单项式一音6与一号y是次数相同的单 15.(1)解：c=-(-19+8)=-(-11)=11, 又a-12,b=-7, 项式， ∴.a+2b-c=12+2×(-7)-11 ∴，2+m=7, =12-14-11-12-25=-13. 解得m=5, (2)解：：(x-2)”+1y十1=0， .m的值为5. x-2,y=-1, 9.解：：1a+2+(h-3)”-0, 又：a,b互为相反数，c,d互为倒数， .4+2=0,b-3=0, a+b=0,cd=1. 即a=-2,b=3, ∴.y-3a-3b+2cd .-xy4--x1+ay2--1--xy, -(-1)-3(a+b)+2-1+2-3. ,,单项式一x“+y-的次数是6. 第5课时3.3整式(2) 10,解：由题意，得一号-是，6-3-1 1.C2.C3.B4.D5.(1)六(2)二三 3 解得a=一号b=4或6=2。 6.解：(1)该多项式是四次五项式，它的二次项是2x,一 a的值为-号b的值为4或2 次项是，常数项是一 11.3或-13 (2)①降幂排列为-5r+号2+2r+r-子： 12,解：“8y与子y都是关于y的七次单 1 项式， @升器排列为-号+红+22+号2一5 m=3,m-n=4,.n=-1或7， 7.B 当m=3,n=-1时，m2-n2=8: 8营25，-gry1--8x+7 当m=3,n=7时，m2-n2=-40: 综上可得，m2-n2的值为8或-40. 1-a…25-景r-8x+7 13,解：(1)因为第一行的每个单项式，数字因数都是前一 9.A10.1 项的2倍，字母次数与这个单项式的序数有关，故第 11.-3x2+16x-3 一行第8个单项式为128.x: 12.(1)解：由题意，可得多项式最高项的次数为6， (2)因为第二行的每个单项式，数字因数都是前一项 m+1+3=6,∴.m=2, 的（一2）倍，字母次数与这个单项式的序数有关，故第 义：多项式为三项式，∴n一1=0， 44