第五章《一元一次方程》目标质量检测卷-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册质量检测卷（北师大版）

第五章«一元一次方程»目标质量检测卷 第五章«一元一次方程»目标质量检测卷 第五章«一元一次方程»目标质量检测卷 (满分１００分,时间６０分钟) 题号 A组 一 二 三 A组 总分 B组 一 二 B组 总分 总分 得分 A组(８０分) 一、选择题(每小题４分,共３２分) １．下列四个等式中,是一元一次方程的是 (C ) A．x２－１＝０ B．x＋y＝１ C．x＝３ D．１２－７＝５ ２．下列变形正确的是 (B ) A．由x５－１＝２ ,得x－１＝１０ B．由８x＋４＝８,得２x＋１＝２ C．由x３＝０ ,得x＝３ D．由３x＋９＝２４,得３x＝２４＋９ ３．已知关于x的方程ax＝５－３x的解是x＝２,则a的值为 (B ) A．１ B．－１２ C． １１ ２ D．－２ ４．根据“x与１的差比x的３倍多２”可列方程为 (A ) A．x－１＝３x＋２ B．x＋１＝３x＋２ C．x－１＝３x－２ D．x－１＝３(x＋２) ５．在解方程 －２(２x＋１)＝x的过程中,下列去括号正确的是 (D ) A．－４x＋１＝x B．－４x－１＝x C．－４x＋２＝ －x D．－４x－２＝x ６．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了２h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了３h．已知 水流的速度是３km/h,设船在静水中的平均速度为xkm/h,根据题意可列方程 (C ) A．２(３＋x)＝３(３－x) B．３(３＋x)＝２(３－x) C．２(x＋３)＝３(x－３) D．３(x＋３)＝２(x－３) ７．若(k－２)x|k|－１－３＝０是关于x的一元一次方程,那么k２－２k＋１的值为 (B ) A．１ B．９ C．１或９ D．０ ８．为进一步深化课堂教学改革,武侯区初中部开展了分享学习课堂之“生讲生学”活动．某中学 决定购买甲、乙两种礼品共３０件,用于表彰在活动中表现优秀的学生．已知某商店甲、乙两 种礼品的标价分别为２５元和１５元,购买时恰逢该商店全场９折优惠活动,买完礼品共花费 ４９５元,问购买甲、乙礼品各多少件．设购买甲礼品x件,根据题意,可列方程为 (B ) A．２５x＋１５(３０－x)＝４９５ B．[２５x＋１５(３０－x)]×０．９＝４９５ C．[２５x＋１５(３０－x)]×９＝４９５ D．[２５x＋１５(３０－x)]÷０．９＝４９５ 二、填空题(每小题４分,共２０分) ９．若m－１与 －３互为相反数,则m 的值为　　４　． １０．若x＝２是关于x的方程２(x＋k)＝k＋５的解,则k＝　　１　． １１．某高端品牌的家用电器,若按标价打８折销售该电器一件,可获利润５００元,其利润率为 ２０％．如果按同一标价打９折销售该电器一件,那么获得的利润为　８７５　元． １２．当k＝　－９　时,关于x的方程１－k４ ＋２x＝ － １－２x ２ 的解比关于x的方程k(２＋x)＝x(k ＋２)的解大６． １３．把９６拆成４个数的和,使得第一个数加３,第二个数减３,第三个数乘３,第四个数除以３, 得到的４个结果都相等,拆成的四个数中最大的数是　５４　． 三、解答题(共２８分) １４．解方程:(每小题６分,共１２分) (１)(x＋１)－３(x－２)＝４＋x;　　　　　　　　(２)x＋２４ － ２x－３ ６ ＝１． 解:去括号,可得x＋１－３x＋６＝４＋x, 移项,可得x－３x－x＝４－１－６, 合并同类项,可得 －３x＝ －３, 系数化为１,可得x＝１; １５．(８分)小明参加一场３０００m的赛跑,他以６m/s的速度跑了一段路程后,又以４m/s的速 度跑完了其余的路程,一共花了６００s．求小明以６m/s的速度跑了多少米． 解:设小明以６m/s的速度跑了x米,则小明以４m/s的速度跑了(６００－x)米, 根据题意,x ６ ＋ ３０００－x ４ ＝６００． 解得x＝１８００． 答:小明以６m/s的速度跑了１８００米． 􀅰１１􀅰 第五章«一元一次方程»目标质量检测卷 第五章«一元一次方程»目标质量检测卷 １６．(８分)为改善城市人居环境,某区域每天需要处理生活垃圾９２０吨,刚好被１２个A 型和 １０个B 型预处置点位进行初筛、压缩等处理．已知一个A 型点位比一个B 型点位每天多处 理７吨生活垃圾． (１)求每个A 型点位和每个B 型点位每天处理生活垃圾各多少吨; (２)随着«生活垃圾管理条例»的施行,垃圾分类要求提高,现在每个点位每天将少处理８吨 生活垃圾,同时由于市民垃圾分类意识增强,该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少 １２吨．经过测算,该区域需增设A 型、B 型点位共５个,正好处理完当日所有生活垃圾,那 么需要增设A 型点位和B 型点位各多少个? 解:(１)设每个B 型点位每天处理生活垃圾x 吨,则每个A 型点位每天处理生活垃圾(x＋７)吨, 根据题意,可得１２(x＋７)＋１０x＝９２０, 解得x＝３８,３８＋７＝４５(吨), 答:每个A 型点位每天处理生活垃圾４５吨,每个B 型点位每天处理生活垃圾３８吨; (２)设需要增设y个A 型点位才能当日处理完所有生活垃圾,根据题意,可得 (４５－８)×(１２＋y)＋(３８－８)×(１０＋５－y)＝９２０－１２, 解得y＝２, 则５－２＝３(个), 答:需要增设２个A 型点位,３个B 型点位才能当日处理完所有生活垃圾． B组(２０分) 一、填空题(每小题４分,共８分) １７．若关于x的方程ax＋４８ －x＝１ 的解是正整数,则符合条件的所有整数a的和为　３１　． １８．A,B 两点在数轴上的位置如图,点A 表示的数是 －５,OB＝３OA,动点P 从点A 出发,以每 秒１个单位长度的速度沿线段AB 向终点B 运动,同时,另一个动点Q 从点B 出发,以每 秒３个单位长度的速度在线段AB 上来回运动(从点B 向点A 运动,到达点A 后,立即原 速返回,再次到达B 点后立即掉头向点A 运动,掉头时间忽略不计)．当点P 达到点B 时, P,Q 两点都停止运动．当点P 运动　　　　　　秒时,点Q 恰好落在线段AP 的中点上． 二、解答题(１２分) １９．国庆期间,某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客,按团队人数分段定价售票,信息 如表: 团队人数/人 小于１０人 １０人及以上且小于３０人 ３０人及以上 门票单价/元 ６０ ５０ ４０ 注:本题中的门票款不含导游的门票． (１)导游小张于１０月１日带了一个３０人的旅游团到该景区,需要支付多少元门票款? (２)导游小李于１０月１日带A 团,１０月２日带B 团都到该景区旅游,共付门票款１８００元, A,B 两个团队合计４２人,A 团人数比B 团人数少,求A,B 两个团队各有多少人． 解:(１)由题意,当人数为３０人时,购票单价为４０元, ∴４０×３０＝１２００(元), 答:需要支付１２００元门票款; (２)∵A,B 两个团队合计４２人,A 团人数比B 团人数少, ∴A 团人数必小于２１人, 设A 团有x 人,则B 团有(４２－x)人, ①当０＜x＜１０时,４２－x＞３０, ６０x＋４０(４２－x)＝１８００, 解得x＝６, ４２－６＝３６(人), ∴此时A 团有６人,B 团有３６人; ②当１０≤x≤１２时,４２－x≥３０, ５０x＋４０(４２－x)＝１８００, 解得x＝１２, ４２－１２＝３０(人), ∴此时A 团有１２人,B 团有３０人; ③当１２＜x＜２１时,４２－x＜３０, ４２×５０＝２１００≠１８００,故此情况不成立; 综上,A 团有６人,B 团有３６人或A 团有１２人,B 团有３０人． 􀅰２１􀅰 解答图 １０＋２０＋６０ ３＋１ ＝ ４５ ２ (s); ∴ ∠COQ＝４５２ ×３ ＝１３５°２ ; ②若OP 和OQ 在未重合之前,∠POQ＝７０°,则 ９０－t－３t＝７０,t＝５; 若OP 和OQ 在重合之后,∠POQ＝７０°, 则３t＋t－７０＝９０,解得t＝４０; ∵射线OQ旋转至与射线OF 重合时停止, ∴t≤９０÷３,即t≤３０, ∴t＝４０时OQ早已停止运动,但OP 未停止, 因此 ∠FOP＝７０°时,∠POQ＝７０°,此时t＝７０, 故当 ∠POQ＝７０°时,射线OP 旋转的时间为５s 或７０s． 第五章«一元一次方程»目标质量检测卷 A组 一、１．C　２．B　３．B　４．A　５．D　６．C　７．B　８．B 二、９．４　１０．１　１１．８７５　１２．－９　１３．５４ 三、１４．(１)解:去括号,可得x＋１－３x＋６＝４＋x, 移项,可得x－３x－x＝４－１－６, 合并同类项,可得 －３x＝ －３, 系数化为１,可得x＝１; (２)解:去分母,可得３(x＋２)－２(２x－３)＝１２, 去括号,可得３x＋６－４x＋６＝１２, 移项,可得３x－４x＝１２－６－６, 合并同类项,可得 －x＝０, 系数化为１,可得x＝０． １５．解:设小明以６m/s的速度跑了x米,则小明以４m/s 的速度跑了(６００－x)米, 根据题意,x ６ ＋ ３０００－x ４ ＝６００． 解得x＝１８００． 答:小明以６m/s的速度跑了１８００米． １６．解:(１)设每个B型点位每天处理生活垃圾x 吨,则每 个A 型点位每天处理生活垃圾(x＋７)吨, 根据题意,可得１２(x＋７)＋１０x＝９２０, 解得x＝３８,３８＋７＝４５(吨), 答:每个A 型点位每天处理生活垃圾４５吨,每个B 型 点位每天处理生活垃圾３８吨; (２)设需要增设y个A 型点位才能当日处理完所有生 活垃圾,根据题意,可得 (４５－８)×(１２＋y)＋(３８－８)×(１０＋５－y)＝９２０ －１２, 解得y＝２, 则５－２＝３(个), 答:需要增设２个A 型点位,３个B 型点位才能当日 处理完所有生活垃圾． B组 一、１７．３１　１８．４０７ 或８或１２０７ 二、１９．解:(１)由题意,当人数为 ３０ 人时,购票单价为 ４０元, ∴４０×３０＝１２００(元), 答:需要支付１２００元门票款; (２)∵A,B两个团队合计４２人,A 团人数比B 团 人数少, ∴A 团人数必小于２１人, 设A 团有x 人,则B团有(４２－x)人, ①当０＜x＜１０时,４２－x＞３０, ６０x＋４０(４２－x)＝１８００, 解得x＝６, ４２－６＝３６(人), ∴此时A 团有６人,B团有３６人; ②当１０≤x≤１２时,４２－x≥３０, ５０x＋４０(４２－x)＝１８００, 解得x＝１２, ４２－１２＝３０(人), ∴此时A 团有１２人,B团有３０人; ③当１２＜x＜２１时,４２－x＜３０, ４２×５０＝２１００≠１８００,故此情况不成立; 综上,A 团有６人,B团有３６人或A 团有１２人,B 团有３０人． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７７