第四章《基本平面图形》目标质量检测卷-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册质量检测卷（北师大版）

第四章«基本平面图形»目标质量检测卷 第四章«基本平面图形»目标质量检测卷 第四章«基本平面图形»目标质量检测卷 (满分１００分,时间６０分钟) 题号 A组 一 二 三 A组 总分 B组 一 二 B组 总分 总分 得分 A组(８０分) 一、选择题(每小题４分,共３２分) １．下列说法正确的是 (C ) A．直线AB＝２cm B．射线AB＝３cm C．直线AB 与直线BA 是同一条直线 D．射线AB 与射线BA 是同一条射线 ２．如图,从A 地前往B 地有a,b,c三条道路,但走b这条路最近,理由是 (A ) A．两点之间,线段最短 B．两点之间,射线最短 C．两点之间,直线最短 D．两点确定一条直线 ２题图 　　 ５题图 　　 ６题图 ３．下列条件中能确定点C是线段AB 的中点的是 (C ) A．AC＝BC B．AB＝BC C．AC＝BC＝１２AB D．AC＋BC＝AB ４．钟面上３点２０分时,时针与分针的夹角度数是 (D ) A．３０° B．２５° C．１５° D．２０° ５．如图,射线OA 表示的方向是 (C ) A．南偏东２５° B．北偏西３５° C．南偏东６５° D．南偏西２５° ６．如图,∠AOB＝２０°,∠BOC＝８０°,OE 是 ∠AOC的角平分线,则 ∠COE 的度数为 (A ) A．５０° B．４０° C．３０° D．２０° ７．如图,已知点C在线段AB 上,线段AC＝４,线段BC的长是线段AC 长的两倍,点D 是线段 AB 的中点,则线段CD 的长是 (B ) A．１ B．２ C．３ D．４ ８．下列叙述正确的是 (C ) A．角的两边越长,角度越大 B．连接两点间的线段叫做这两点间的距离 C．两点之间线段最短 D．到线段两端点距离相等的点是线段的中点 二、填空题(每小题４分,共２０分) ９．２０°４５′＋１９°１５′＝　４０°　． １０．要把一根细木条固定在墙上,至少需要钉两个钉子,其中蕴含的数学道理是　两点确定一条 直线　　　　　　　． １１．一个多边形从同一个顶点引出的对角线,将这个多边形分成４个三角形,则这个多边形有 　六　条边． １２．如图,线段AB＝３cm,延长线段AB 到点C,使BC＝２AB,那么AC＝　９cm　． １３．如图,∠１还可以用　∠BCE　表示,若 ∠１＝６２°９′３６′′,那么６２°９′３６′′＝　６２．１６　度． 三、解答题(共２８分) １４．(每小题６分,共１２分) (１)如图,点C,N 在线段AB 上,点 M 是AC 的中点,AB＝１５,BC＝１１,CN∶NB＝５∶６, 求线段 MN 的长度． 解:∵AB＝１５,BC＝１１,点 M 是AC 的中点, ∴MC＝１２AC＝ １ ２ × (１５－１１)＝２, ∴MN＝CM＋CN＝２＋５＝７． (２)如图,∠AOD＝７０°,∠COD＝２０°,OB 是 ∠AOC的平分线,求 ∠AOB 的度数． 解:∵ ∠AOD＝７０°,∠COD＝２０°, ∴ ∠AOC＝ ∠AOD－ ∠COD＝７０°－２０°＝５０°, ∵OB 是 ∠AOC 的平分线． ∴ ∠AOB＝１２ ∠AOC＝２５°． １５．(８分)如图,直线 AB 经过点O,OA 平分 ∠COD,OB 平分 ∠MON,若 ∠AON ＝１５０°, ∠BOC＝１２０°． (１)求 ∠MON 的度数; (２)求 ∠DOM 的度数． 解:(１)∵ ∠AON＝１５０°,∴ ∠BON＝１８０°－１５０°＝３０°． ∵OB 平分 ∠MON,∴ ∠MON＝２∠BON＝６０°; (２)∵ ∠BOC＝１２０°,∴ ∠AOC＝１８０°－１２０°＝６０°, ∵OA 平分 ∠COD,∴ ∠AOD＝ ∠AOC＝６０°, ∴ ∠DOB＝１８０°－ ∠AOD＝１８０°－６０°＝１２０°, 由(１)得 ∠BOM＝ ∠BON＝３０°, ∴ ∠DOM＝ ∠BOD＋ ∠BOM＝１５０°． 􀅰９􀅰 第四章«基本平面图形»目标质量检测卷 第四章«基本平面图形»目标质量检测卷 １６．(８分)如图,AC＝m,BC＝n,C为线段AB 上一点,D 为AC 的中点,E 为BC 的中点,F 为 DE 的中点． (１)若|m－４|＋(n－６)２＝０． ①求DE 的长; ②求CF的长． (２)若AB＝１２CF,求ACCB 的值． 解:(１)由题意,可得m－４＝０,n－６＝０, ∴m＝４,n＝６,∴AC＝４,BC＝６, ①∵D 为AC 的中点,E 为BC 的中点, ∴DC＝AD＝１２AC＝２ ,CE＝BE＝１２BC＝３ ,∴DE＝DC＋CE＝５; ②∵F 为DE 的中点,∴DF＝１２DE＝２．５ ,∴CF＝DF－DC＝０．５． (２)分两种情况: 当AC＜BC 时,设DC＝AD＝x,CE＝BE＝y, ∴AB＝AC＋BC＝２x＋２y,DE＝DC＋CE＝x＋y,∴DF＝１２DE＝ １ ２ (x＋y), ∴CF＝DF－CD＝１２ (x＋y)－x＝１２ (y－x), ∵AB＝１２CF,∴２x＋２y＝１２􀅰１２ (y－x),∴２x＝y,∴ACCB ＝ ２x ２y ＝x y ＝１２ , 当AC＞BC 时,如解答图, 设DC＝AD＝x,CE＝BE＝y, ∴AB＝AC＋BC＝２x＋２y,DE＝DC＋CE＝x＋y, ∴DF＝１２DE＝ １ ２ (x＋y),∴CF＝CD－DF＝x－１２ (x＋y)＝１２ (x－y), ∵AB＝１２CF,∴２x＋２y＝１２􀅰１２ (x－y),∴２y＝x,∴ACCB ＝ ２x ２y ＝x y ＝２y y ＝２, 综上所述,AC CB 的值为１ ２ 或２． B组(２０分) 一、填空题(每小题４分,共８分) １７．如图,在直线l上按指定方向依次取A,B,C,D 四点,且使AB∶BC∶CD＝２∶３∶４,若 AB 的中点M 与CD 的中点N 的距离为１５cm,则AB 的长是　５cm　． １７题图 　　　 １８题图 １８．如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么 ∠１的度数为　２０°　． 二、解答题(１２分) １９．如图所示,OA,OB,OC是以直线EF 上一点O 为端点的三条射线,且 ∠FOA＝２０°,∠AOB ＝６０°,∠BOC＝１０°．以点O 为端点作射线OP,OQ 分别与射线OF,OC 重合,射线OP 从 OF 处开始绕点O 逆时针匀速旋转,转速为１°/s,射线OQ 从OC 处开始绕点O 顺时针匀速 旋转(射线OQ 旋转至与射线OF 重合时停止),两条射线同时开始旋转,设旋转时间为ts． (旋转速度 ＝旋转角度 ÷旋转时间) (１)当射线OP 平分 ∠AOC时,求射线OP 旋转的时间． (２)当射线OQ 的转速为４°/s,t＝２１时,求 ∠POQ 的度数． (３)若射线OQ 的转速为３°/s, ①当射线OQ 和射线OP 重合时,求 ∠COQ 的度数; ②当 ∠POQ＝７０°时,求射线OP 旋转的时间． 解:(１)∵ ∠AOC＝ ∠AOB＋ ∠BOC＝６０°＋１０°＝７０°, ∴当射线OP 平分 ∠AOC 时,∠AOP＝ ∠POC＝３５°, ∴此时OP 旋转的度数为 ∠AOF＋ ∠AOP＝２０°＋３５°＝５５°, ∵射线OP 从OF 处开始绕点O 逆时针匀速旋转,转速为１°/s, ∴旋转的时间为５５÷１＝５５(s)． (２)∵射线OQ 的转速为４°/s,射线OQ 从OC 处绕点O 顺时针匀速旋转, ∴t＝２１时,∠COQ＝２１×４＝８４°, ∵射线OP 从OF 处绕点O 逆时针匀速旋转,转速为１°/s, ∴t＝２１时,∠FOP＝２１×１＝２１°,如解答图, ∴ ∠FOQ＝ ∠FOA＋ ∠AOB＋ ∠BOC－ ∠COQ＝６°, ∴ ∠POQ＝ ∠FOP－ ∠FOQ＝１５°． (３)①当射线OQ 和射线OP 重合时,t＝１０＋２０＋６０３＋１ ＝ ４５ ２ (s); ∴ ∠COQ＝４５２ ×３＝ １３５° ２ ; ②若OP 和OQ 在未重合之前,∠POQ＝７０°,则９０－t－３t＝７０,t＝５; 若OP 和OQ 在重合之后,∠POQ＝７０°,则３t＋t－７０＝９０,解得t＝４０; ∵射线OQ 旋转至与射线OF 重合时停止, ∴t≤９０÷３,即t≤３０, ∴t＝４０时OQ 早已停止运动,但OP 未停止, 因此 ∠FOP＝７０°时,∠POQ＝７０°,此时t＝７０, 故当 ∠POQ＝７０°时,射线OP 旋转的时间为５s或７０s． 􀅰０１􀅰 第四章«基本平面图形»目标质量检测卷 A组 一、１．C　２．A　３．C　４．D　５．C　６．A　７．B　８．C 二、９．４０°　１０．两点确定一条直线　１１．六　１２．９cm　 １３．∠BCE　６２．１６ 三、１４．(１)解:∵AB＝１５,BC＝１１,点 M 是AC 的中点, ∴MC＝１２AC＝ １ ２ × (１５－１１)＝２, ∵CN∶NB＝５∶６,∴CN＝１１× ５５＋６＝５ , ∴MN＝CM＋CN＝２＋５＝７． (２)解:∵ ∠AOD＝７０°,∠COD＝２０°, ∴ ∠AOC＝ ∠AOD－ ∠COD＝７０°－２０°＝５０°, ∵OB是 ∠AOC的平分线． ∴ ∠AOB＝１２ ∠AOC＝２５°． １５．解:(１)∵ ∠AON＝１５０°, ∴ ∠BON＝１８０°－１５０°＝３０°． ∵OB平分 ∠MON,∴ ∠MON＝２∠BON＝６０°; (２)∵ ∠BOC＝１２０°,∴ ∠AOC＝１８０°－１２０°＝６０°, ∵OA 平分 ∠COD,∴ ∠AOD＝ ∠AOC＝６０°, ∴ ∠DOB＝１８０°－ ∠AOD＝１８０°－６０°＝１２０°, 由(１)得 ∠BOM＝ ∠BON＝３０°, ∴ ∠DOM＝ ∠BOD＋ ∠BOM＝１５０°． １６．解:(１)由题意,可得m－４＝０,n－６＝０, ∴m＝４,n＝６,∴AC＝４,BC＝６, ①∵D 为AC 的中点,E为BC 的中点, ∴DC＝AD＝１２AC＝２ ,CE＝BE＝１２BC＝３ , ∴DE＝DC＋CE＝５; ②∵F为DE 的中点,∴DF＝１２DE＝２．５ , ∴CF＝DF－DC＝０．５． (２)分两种情况: 当AC＜BC时,设DC＝AD＝x,CE＝BE＝y, ∴AB＝AC＋BC＝２x＋２y,DE＝DC＋CE＝x＋y, ∴DF＝１２DE＝ １ ２ (x＋y), ∴CF＝DF－CD＝１２ (x＋y)－x＝１２ (y－x), ∵AB＝１２CF,∴２x＋２y＝１２􀅰 １２ (y－x),∴２x＝y, ∴ACCB ＝ ２x ２y ＝x y ＝１２ , 当AC＞BC时,如解答图, 解答图 设DC＝AD＝x,CE＝BE＝y, ∴AB＝AC＋BC＝２x＋２y,DE＝DC＋CE＝x＋y, ∴DF＝１２DE＝ １ ２ (x＋y), ∴CF＝CD－DF＝x－１２ (x＋y)＝１２ (x－y), ∵AB＝１２CF,∴２x＋２y＝１２􀅰 １２ (x－y),∴２y＝x, ∴ACCB ＝ ２x ２y ＝x y ＝２y y ＝２, 综上所述,AC CB 的值为１ ２ 或２． B组 一、１７．５cm　１８．２０° 二、１９．解:(１)∵ ∠AOC＝ ∠AOB ＋ ∠BOC＝６０°＋１０° ＝７０°, ∴当射 线 OP 平 分 ∠AOC 时,∠AOP ＝ ∠POC ＝３５°, ∴此时OP 旋转的度数为 ∠AOF＋ ∠AOP＝２０° ＋３５°＝５５°, ∵射线OP 从OF 处开始绕点O 逆时针匀速旋 转,转速为１°/s, ∴旋转的时间为５５÷１＝５５(s)． (２)∵射线OQ 的转速为４°/s,射线OQ 从OC 处 绕点O 顺时针匀速旋转, ∴t＝２１时,∠COQ＝２１×４＝８４°, ∵射线OP 从OF 处绕点O 逆时针匀速旋转,转 速为１°/s, ∴t＝２１时,∠FOP＝２１×１＝２１°,如解答图, ∴ ∠FOQ ＝ ∠FOA ＋ ∠AOB ＋ ∠BOC－ ∠COQ ＝６°, ∴ ∠POQ＝ ∠FOP－ ∠FOQ＝１５°． (３)① 当 射 线 OQ 和 射 线 OP 重 合 时,t ＝ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６７ 解答图 １０＋２０＋６０ ３＋１ ＝ ４５ ２ (s); ∴ ∠COQ＝４５２ ×３ ＝１３５°２ ; ②若OP 和OQ 在未重合之前,∠POQ＝７０°,则 ９０－t－３t＝７０,t＝５; 若OP 和OQ 在重合之后,∠POQ＝７０°, 则３t＋t－７０＝９０,解得t＝４０; ∵射线OQ旋转至与射线OF 重合时停止, ∴t≤９０÷３,即t≤３０, ∴t＝４０时OQ早已停止运动,但OP 未停止, 因此 ∠FOP＝７０°时,∠POQ＝７０°,此时t＝７０, 故当 ∠POQ＝７０°时,射线OP 旋转的时间为５s 或７０s． 第五章«一元一次方程»目标质量检测卷 A组 一、１．C　２．B　３．B　４．A　５．D　６．C　７．B　８．B 二、９．４　１０．１　１１．８７５　１２．－９　１３．５４ 三、１４．(１)解:去括号,可得x＋１－３x＋６＝４＋x, 移项,可得x－３x－x＝４－１－６, 合并同类项,可得 －３x＝ －３, 系数化为１,可得x＝１; (２)解:去分母,可得３(x＋２)－２(２x－３)＝１２, 去括号,可得３x＋６－４x＋６＝１２, 移项,可得３x－４x＝１２－６－６, 合并同类项,可得 －x＝０, 系数化为１,可得x＝０． １５．解:设小明以６m/s的速度跑了x米,则小明以４m/s 的速度跑了(６００－x)米, 根据题意,x ６ ＋ ３０００－x ４ ＝６００． 解得x＝１８００． 答:小明以６m/s的速度跑了１８００米． １６．解:(１)设每个B型点位每天处理生活垃圾x 吨,则每 个A 型点位每天处理生活垃圾(x＋７)吨, 根据题意,可得１２(x＋７)＋１０x＝９２０, 解得x＝３８,３８＋７＝４５(吨), 答:每个A 型点位每天处理生活垃圾４５吨,每个B 型 点位每天处理生活垃圾３８吨; (２)设需要增设y个A 型点位才能当日处理完所有生 活垃圾,根据题意,可得 (４５－８)×(１２＋y)＋(３８－８)×(１０＋５－y)＝９２０ －１２, 解得y＝２, 则５－２＝３(个), 答:需要增设２个A 型点位,３个B 型点位才能当日 处理完所有生活垃圾． B组 一、１７．３１　１８．４０７ 或８或１２０７ 二、１９．解:(１)由题意,当人数为 ３０ 人时,购票单价为 ４０元, ∴４０×３０＝１２００(元), 答:需要支付１２００元门票款; (２)∵A,B两个团队合计４２人,A 团人数比B 团 人数少, ∴A 团人数必小于２１人, 设A 团有x 人,则B团有(４２－x)人, ①当０＜x＜１０时,４２－x＞３０, ６０x＋４０(４２－x)＝１８００, 解得x＝６, ４２－６＝３６(人), ∴此时A 团有６人,B团有３６人; ②当１０≤x≤１２时,４２－x≥３０, ５０x＋４０(４２－x)＝１８００, 解得x＝１２, ４２－１２＝３０(人), ∴此时A 团有１２人,B团有３０人; ③当１２＜x＜２１时,４２－x＜３０, ４２×５０＝２１００≠１８００,故此情况不成立; 综上,A 团有６人,B团有３６人或A 团有１２人,B 团有３０人． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７７