第一章：集合与常用逻辑用语（单元测试）-【上好课】2024-2025学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

第一章：集合与常用逻辑用语综合检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（23-24高一上·山西临汾·月考）下列对象不能组成集合的是（    ） A．不超过 20的质数 B．的近似值 C．方程的实数根 D．函数的最小值 【答案】B 【解析】对于A，不超过 20的质数是明确可知的，满足确定性，可以组成集合； 对于B，的近似值是不明确的，不满足确定性，不可以组成集合； 对于C，方程的实数根是明确的，满足确定性，可以组成集合； 对于D，函数不存在最小值，可以组成空集；故选：B 2．（23-24高一上·福建龙岩·月考）设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】依题意，所以.故选：B 3．（23-24高一上·安徽亳州·期末）命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】命题“”是全称量词命题，其否定是存在量词命题， 所以命题“”的否定是“”．故选：A 4．（23-24高一上·广东韶关·月考）若，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，是以空集为元素的集合，不是集合A的子集，故A错误； ，故B错误；，故C错误；，故D正确.故选：D. 5．（23-24高一上·山东烟台·期中）若集合，且，则m的值为（    ） A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1 【答案】B 【解析】因为，所以或，解得，或或， 当时，，又集合中不能有相同的元素，所以故选：B 6．（23-24高一上·江苏无锡·月考）已知集合，，则的真子集个数为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】C 【解析】由不等式，可得，所以， 因为，可得，所以的真子集的个数为个.故选：C. 7．（23-24高一上·河北·月考）已知集合，则下列与相等的集合个数为（    ） ① ② ③ ④ A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解析】对于①，； 对于②，中解得， 故； 对于③，当n为奇数时，；当n为偶数时，， 所以； 对于④，. 所以与M相等的集合个数有2个.故选：C. 8．（23-24高一上·辽宁·月考）已知集合，，在求时，甲同学因将看成，求得，乙同学因将看成，求得.若甲、乙同学求解过程正确，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据题意：且，解得，即， 由，解得，故.故选：A. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．（23-24高一上·四川泸州·月考）可以作为“”的一个充分不必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】“”的充分不必要条件可以是：、， 所以BD选项正确，AC选项错误.故选：BD 10．（23-24高一上·浙江杭州·月考）设全集为R，在下列条件中，满足的充要条件的有（    ） A． B． C． D． 【答案】CD 【解析】因为时，，不满足题意，故A错误； 若，显然只有时成立，不满足题意，故B错误； 若，则，同时若时，，满足题意，故C正确； 当时，则，同时，则满足题意，故D正确，故选：CD. 11．（23-24高一上·湖北荆州·期末）给定集合P，Q，定义且，若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【解析】，故，故A正确； 由新定义可知，，故B正确； ，故C错误； ，故D正确.故选：ABD． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．（23-24高一上·青海西宁·期中）集合用列举法表示为 . 【答案】 【解析】时，；时，； 时，；时，；可得. 13．（23-24高一上·黑龙江牡丹江·月考）某学校调查50名学生对事件的态度，有如下结果：赞成的人数占五分之三，赞成的比赞成的多3人，对都赞成的人数是对都不赞成的2倍，则对都赞成的学生有 人． 【答案】26 【解析】赞成的人数为，赞成的人数为， 设对都赞成的学生有人，则对都不赞成的人有人， 如图，则，解得， 即对都赞成的学生有人. 14．（23-24高一上·重庆渝中·月考）已知集合，其中，则实数 . 【答案】 【解析】①当时，解得， 当时，与集合元素的互异性矛盾，所以舍去； 当时，， 得到与矛盾，所以舍去； ②当时，解得， 当时，， 得到与矛盾，所以舍去； 当时，， 得到，符合题意，所以. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸． 15．（23-24高一上·广西河池·期末）集合. (1)求； (2)求. 【答案】(1)；(2) 【解析】（1），所以； （2）或，所以. 16．（23-24高一上·河北石家庄·月考）判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，写出这些命题的否定. (1)，与3的和不等于0； (2)，. 【答案】(1)全称量词命题，其否定是：，与3的和等于0 (2)存在量词命题，其否定为: ， 【解析】（1）命题：，与3的和不等于0，是全称量词命题， 其否定是：，与3的和等于0， （2）命题: ，，为存在量词命题， 其否定为: ，. 17．（23-24高一上·陕西延安·月考）集合 (1)若是空集，求的取值范围 (2)若中只有一个元素，求的值并把这个元素写出来 【答案】(1)；(2)或 【解析】（1）当时，原方程可化为，得，不符合题意； 当即时解集为空集， 所以的取值范围是. （2）当时，原方程可化为，得，符合题意； 当时，方程为一元二次方程，由题意得，，得. 所以当或时，集合A中只有一个元素． 18．（23-24高一上·贵州黔西南州·月考）已知集合，集合. (1)若，求实数的取值范围； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围. 【答案】(1)；(2). 【解析】（1）当时，满足，此时，解得. 当时，由，得或，解得， 综上所述，的取值范围为. （2）依题意，得⫋，则有或，解得. 19．（23-24高一上·宁夏吴忠·月考）已知集合，集合，命题，命题，． (1)若命题为假命题，求实数的取值范围； (2)若命题和命题至少有一个为真命题，求实数的取值范围． 【答案】(1)；(2)或 【解析】（1）若为真命题，则， 所以，所以， 所以命题为假命题时，的取值范围为. （2）当为假命题时，即“”为真命题， 所以，所以的取值范围为， 所以当均为假命题时的取值范围为， 所以当命题和命题至少有一个为真命题时的取值范围为或. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章：集合与常用逻辑用语综合检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（23-24高一上·山西临汾·月考）下列对象不能组成集合的是（    ） A．不超过 20的质数 B．的近似值 C．方程的实数根 D．函数的最小值 2．（23-24高一上·福建龙岩·月考）设集合，则（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高一上·安徽亳州·期末）命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高一上·广东韶关·月考）若，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高一上·山东烟台·期中）若集合，且，则m的值为（    ） A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1 6．（23-24高一上·江苏无锡·月考）已知集合，，则的真子集个数为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 7．（23-24高一上·河北·月考）已知集合，则下列与相等的集合个数为（    ） ① ② ③ ④ A．0 B．1 C．2 D．3 8．（23-24高一上·辽宁·月考）已知集合，，在求时，甲同学因将看成，求得，乙同学因将看成，求得.若甲、乙同学求解过程正确，则（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．（23-24高一上·四川泸州·月考）可以作为“”的一个充分不必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 10．（23-24高一上·浙江杭州·月考）设全集为R，在下列条件中，满足的充要条件的有（    ） A． B． C． D． 11．（23-24高一上·湖北荆州·期末）给定集合P，Q，定义且，若，，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．（23-24高一上·青海西宁·期中）集合用列举法表示为 . 13．（23-24高一上·黑龙江牡丹江·月考）某学校调查50名学生对事件的态度，有如下结果：赞成的人数占五分之三，赞成的比赞成的多3人，对都赞成的人数是对都不赞成的2倍，则对都赞成的学生有 人． 14．（23-24高一上·重庆渝中·月考）已知集合，其中，则实数 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸． 15．（23-24高一上·广西河池·期末）集合. (1)求； (2)求. 16．（23-24高一上·河北石家庄·月考）判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，写出这些命题的否定. (1)，与3的和不等于0； (2)，. 17．（23-24高一上·陕西延安·月考）集合 (1)若是空集，求的取值范围 (2)若中只有一个元素，求的值并把这个元素写出来 18．（23-24高一上·贵州黔西南州·月考）已知集合，集合. (1)若，求实数的取值范围； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围. 19．（23-24高一上·宁夏吴忠·月考）已知集合，集合，命题，命题，． (1)若命题为假命题，求实数的取值范围； (2)若命题和命题至少有一个为真命题，求实数的取值范围． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$