四川省成都市成都实验外国语学校2023-2024学年下学期新七年级分班（奖学金）真题数学试题

成都某实验外国语学校 初2024级新初一分班（奖学金）真卷数学 （满分：100分时间：60分钟） 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.（分数的基本性质）把分数a的分子扩大到原来的9倍，分母扩大到原来的11倍，得到一个新分 b；把分数a的分子扩大到原来的8倍，分母扩大到原来的9倍，得到一个新分数c，那么b和c比较（ )。 A.b>c B.b<c C.b =c D．无法比较 2.（行程问题）从甲地到乙地，小明的平均速度是每分钟120米，已知他往返的平均速度是每分钟90米，那么他返回的平均速度是每分钟（ ）米。 A .60 B .72 C .75 D .105 3.（百分数的应用）一件上衣，如果卖84元，可赚12%，如果要赚40%，那么应该卖（ ）元。 A .98 B .100 C .105 D .114 4.（等量代换）王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫画书共需150元。8本故事书和4本漫画书共（ )。 A .80 B .50 C .96 D .128 5.（分数、百分数的应用）某班的男生比全班人数的一少4人，女生比全班人数的40％多6人，那么这个班男生比女生少（ ）人。 A .5 B .3 C .9 D .10 二、填空题（每小题3分，共30分） 1.（比的应用）开始时，王老师的积分券有120张，小明的积分券数量是小李的两倍。后来，王老师给小明和小李发了相同数量的积分券，现在三人的积分券数量之比为2:4:3。现在王老师还剩积分券（ ）张。 2.（发车间隔问题）甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆电车。小王骑自行车每隔12分钟就被一辆后面开来的电车追上；每隔8分钟就与一辆迎面开来的电车相遇。那么相邻两辆电车的发车时间相差（ ）分钟。 3.（数字问题）小王家的WiFi密码是一个六位数，其中左边三个数字是由小到大的3个连续自然数，右边三个数字都相同，6个号码的数字之和恰好等于末尾的两位数，这个WiFi密码是（ ）。 4.（有理数的乘法）算式的乘积末尾有（ ）个连续的0. 5.（倍数问题）1至40这40个自然数中，最多可以取出（ ）个个数，使得其中每两个数的和都不是4的倍数。 6.（计数原理）甲、乙、丙、丁四人各有一个作业本混放在一起，4个人看也不看就随便各拿了1本，那么至少有一人拿错的可能有（ ）种。 7.（行程问题）甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面15米，如果甲、乙两人的速度保不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线要比原来向后移动（ ）米。 8.（行程问题）某人从山脚上山平均每小时行35千米，从山顶沿原路下山时平均每小时行40千米，往返一次共用7.5小时，山脚到山顶的距离是（ ）千米。 9.（工程问题）甲、乙两管同时打开，10分钟就能注满水池。现在先打开甲管，9分钟后再打开乙管，再过4分钟就注满了水池。已知甲管比乙管每分钟多注入0.28立方米的水，那么这个水池的容积是（ ）立方米。 10.（按比例分配）某团体有100名会员，男、女会员人数之比为14:11。会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数的和一样多，若甲、乙、丙各组男女会员的人数比是甲组12:13；乙组5:3；丙组2:1，丙组中有（ ）名男会员。 三、计算题（每小题4分，共20分） 1. 2. 3． 4. 5. 四、图形题（每小题5分，共10分） 1.（组合图形求面积）如图，长方形 ABCD 的面积为2平方厘米，EC=2DE,F是DG的中点，则阴影部分的面积是多少？ 2.（组合图形求面积）如图ABCD是平行四边形，AD=8cm ,AB=10cm,∠DAB=30°．高CH=4cm，弧BE,DF分别以AB,CD 为半径，弧DM,BN分别以AD,CB为半径，阴影部分的面积为多少？(π取3) 五、应用题（每小题5分，共25分） 1.（工程问题）某车间有28名工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳动力，使生产的螺栓和螺母配套（一个螺栓套两个螺母），则应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母？ 2.（百分数的应用）甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为40%,48%,60%，将三杯糖水混合后浓度变为50%。如果乙、丙两杯糖水质量一样，都比甲杯糖水多30克，那么三杯糖水共有多少克？ 3.（利润问题）某商店面包的成本是定价的80%，可乐的定价是10元，成本是8元。现在商店把2个面包与1杯可乐配套出售，并且按它们的定价之和的90％出售。这样每套可获得利润3元。面包的成本是多少元？ 4.（盈亏问题）小明从家到学校上课，开始时每分钟走50米，走了2分钟，根据以往经验，按照这个速度走下去，将要迟到2分钟，于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟。小明家到学校的路程有多远？ 5.（经济问题）春节期间，某商店按下面两种方式促销。第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折再减20元。刘老师到商店买了两件不同的商品，其中一件按第一种方式促销，另一件按第二种方式促销，共花了252元。已知两件商品的原价都大于100元，而且其中一件商品的原价是另一件的整数倍（倍数大于1)，那么这两件商品的原价分别是多少元？ 答案： 一、 1． B 2. B 3. C 4. D 5. B 二、 1. 40 2. 9 3. 789333 4. 72 5. 12 6. 23 7. 17 8. 140 9. 8.4 10． 12 三、 1. 2. 3. 4. 18 5. 1 四、 1. 2. 2 五、 1. 12人生产螺栓，16人生产螺母 2. 420克 3. 8元 4. 2200米 5. 120元和240元 学科网（北京）股份有限公司 $$