第11章《三角形》复习-【优课堂给力A+】2023-2024学年八年级数学上册课前课中（人教版）

第11章三角形 第8课时 《三角形)复习 (2)如图，在△ABC中， 知识回顾 ∠1=∠2，G为AD的中点， 1.三角形的三边关系：三角形的两边之和 延长BG,交AC于点E.F为 第三边，两边之差 第三边 AB上的一点，CF⊥AD于点 2.三角形的高、中线与角平分线 H.下列判断正确的有 (1)过顶点向其对边所在直线引垂线，所得 A.AD是△ABE的角平分线 垂线段为高.三条高或其延长线相交于 B.BE是△ABD边AD上的中线 一点 (2)连接顶点与其对边中点所得线段为中 C.CH为△ACD边AD上的高 线.三条中线相交于一点（重心）. D.AH为△ABC的角平分线 (3)内角的平分线与其对边相交所得线段为 【思路点拨】根据三角形的角平分线、三角形 角平分线.三条角平分线相交于一点， 的中线，三角形的高的概念进行判断。 3.三角形的内角和与外角的性质 (1)三角形的内角和等于 °：直角三角 针对训练 形的两个锐角 :有两个角互余的三 1.若某三角形的两边长分别为3和4，则下 角形是直角三角形： 列长度的线段能作为其第三边的是( (2)三角形的一个外角 与它不相邻 A.1 B.5 C.7 D.9 的两个内角的和： 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，D,E是AC (3)三角形的一个外角 与它不相邻 上两点，且AE=DE,BD平分∠EBC,那 的任何一个内角。 么下列说法中不正确的是 4.多边形及其内角和 A.BE是△ABD的中线 (1)在平面内，由一些线段首尾顺次相接组 成的 叫做多边形.正多边形是 B.BD是△EBC的角平分线 各个角都 ,各条边都 的多 C.∠1-∠2=∠3 边形. D.BC是△ABE边AE上的高 (2)n边形内角和 (n≥3， 且n为整数)：n边形的外角和= 考点归纳 考点一 与三角形有关的线段 2题图 4题图 3.如图，自行车的主框架采用了三角形结构， 例11)下列长度的三条线段，能组成三 角形的是 这样设计的依据是三角形具有 (B) A.4 cm,5 cm,9 cm B.8 cm,8 cm,15 cm C.5 cm,5 cm,10 cm D.6 cm,7 cm,14 cm 4.如图，已知AE是△ABC的边BC上的中 【思路点拔】结合“三角形中较短的两边之和 线，若AB=8cm,△ACE的周长比△AEB 大于第三边”，进行选择。 的周长多2cm,则AC= cm.４．D　５．(１)(３)　６．４ 第７课时　１１．３．２多边形的内角和 课前预习 １．(n－２)１８０° ２．３６０° ３． (n－２)１８０° n 　 ３６０° n 针对训练 １．C　２．B　３．C　４．５４０°　５．D　６．４８ ７．(１)１６５°　３９６０°　(２)１２０ 第８课时　«三角形»复习 知识回顾 １．大于　小于 ３．(１)１８０　互余　(２)等于　(３)大于 ４．(１)封闭图形　相等　相等　(２)(n－２)×１８０°　３６０° 针对训练 １．B　２．C　３．稳定性　４．１０　５．A　６．４０ ７．解:∵ ∠B＝３６°,∠C＝７４°, ∴∠BAC＝１８０°－∠B－∠C＝１８０°－３６°－７４°＝７０°, ∵AD 是 ∠BAC的平分线, ∴ ∠BAD＝ ∠CAD＝３５°, ∵ ∠ADF是△ABD 的外角, ∴ ∠ADF＝ ∠B＋ ∠BAD＝３６°＋３５°＝７１°, ∵AF⊥BC,∴ ∠AFD＝９０°, ∴ ∠DAF＝９０°－ ∠ADF＝９０°－７１°＝１９°． ８．B ９．解:设多边形的边数是n, 根据题意,得(n－２)􀅰１８０°－３６０°＝５４０°, 解得n＝７． 故该多边形的边数是７． １０．解:如解答图, 解答图 由三角形内角和定理,得 ∠１＋ ∠５＝ ∠８＋ ∠９, ∴ ∠１＋ ∠２＋ ∠３＋ ∠４＋ ∠５＋ ∠６＋ ∠７ ＝ ∠１＋ ∠５＋ ∠２＋ ∠３＋ ∠４＋ ∠６＋ ∠７ ＝ ∠８＋ ∠９＋ ∠２＋ ∠３＋ ∠４＋ ∠６＋ ∠７ ＝１８０°×(５－２)＝５４０°． 第１２章　全等三角形 第１课时　１２􀆰１全等三角形 课前预习 １．完全重合　形状　大小 ２．(２)对应边　对应角　相等　相等　相等 针对训练 １．A　２．７６° ３．(１)证明:∵△ABC≌△FED, ∴ ∠A＝ ∠F, ∴AC∥DF; (２)解:∵△ABC≌△FED,∴AB＝EF, ∴AB－EB＝EF－EB,∴AE＝BF, ∵AF＝８,BE＝２,∴AE＋BF＝８－２＝６, ∴AE＝３,∴AB＝AE＋BE＝３＋２＝５． 第２课时　１２􀆰２全等三角形的判定(１) 课前预习 １．对应相等　边边边　SSS ２．对应边　对应角 针对训练 １．解:△ABD≌△ACD．理由如下: ∵D 是BC 的中点,∴BD＝DC, 在△ABD 和△ACD 中, AB＝AC, BD＝CD, AD＝AD, ì î í ïï ï ∴△ABD≌△ACD(SSS)． ２．证明:在△ABD 和△ACE中, AB＝AC, AD＝AE, BD＝CE, ì î í ïï ï ∴△ABD≌△ACE(SSS), ∴ ∠BAD＝ ∠１,∠ABD＝ ∠２, ∵ ∠３＝ ∠BAD＋ ∠ABD,∴ ∠３＝ ∠１＋ ∠２． 第３课时　１２􀆰２全等三角形的判定(２) 课前预习 １．对应相等　边角边　SAS 针对训练 １．证明:∵AB∥DE, ∴ ∠A＝ ∠D, ∵AF＝CD, ∴AC＝DF,且 ∠A＝ ∠D,AB＝DE, ∴△ABC≌△DEF(SAS),∴BC＝EF． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２