1.3自由落体运动、竖直上抛运动、多过程问题-2025年高考物理一轮复习素养升级

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第3课时　自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题 素养目标： 1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性和多解性。 2.能灵活处理多过程问题。 （2023广东高考）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（　　） A．   B．   C．   D．   考点一　自由落体运动 例题1. 某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一个鸡蛋从离地面20 m高的高楼面由静止释放，下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)鸡蛋落地时的速度大小和落地前最后1 s内的位移大小； (2)高楼面离窗的上边框的高度。 【易错分析】 1.自由落体的时间描述容易出错，例如求开始下落的第2s内的位移，指的是第二个一秒内的位移，要注意区分第第2s内的位移和前两秒的位移的不同。 2.利用位移公式和速度一定要注意是否从计时起点开始计算。 考点二　竖直上抛运动 例题2. 为测试一物体的耐摔性，在离地25 m高处，将其以20 m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)经过多长时间到达最高点； (2)抛出后离地的最大高度是多少； (3)经过多长时间回到抛出点； (4)经过多长时间落到地面； (5)经过多长时间离抛出点15 m。 【易错分析】 1. 注意正方向的规定，若规定竖直向上为正方向，则竖直上抛的加速度为负值，位移和速度与正方向相同取正值，方向相反负值。 2.注意距离抛出点为的地方可能是抛出点上方或者抛出点下方，注意时间的多解问题。 1.重要特性 (1)对称性(如图3) (2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解。 2.研究方法 分段法 上升阶段：a＝g的匀减速直线运动 下降阶段：自由落体运动 全程法 初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－gt2(以竖直向上为正方向) 若v＞0，物体上升，若v＜0，物体下落 若h＞0，物体在抛出点上方，若h＜0，物体在抛出点下方 考点三　匀变速直线运动中的多过程问题。 1.一般的解题步骤 (1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程。 (2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量。 (3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程。 2.解题关键 多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度的求解往往是解题的关键。 例题3. ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道(MTC)驶离高速公路，流程如图4所示。假设收费岛总长度d＝30 m，两辆汽车同时以相同的速度v1＝54 km/h经过距收费岛口x＝30 m处的减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至v2＝18 km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t0＝15 s的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。随后两辆汽车匀加速到v3＝90 km/h速度后沿直线匀速行驶，设两车加速过程和减速过程中的加速度大小相等，求： 图4 (1)此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆的时间差； (2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离。 【易错分析】 1. 注意多过程运动的分析，哪一段为加速，哪一段为减速； 2. 注意刹车问题的刹车时间的判断。 (1)不同过程之间衔接的关键物理量是不同过程之间的衔接速度。 (2)用好四个公式：v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，v2－v＝2ax，x＝t。 (3)充分借助v－t图像，图像反映物体运动过程经历的不同阶段，可获得的重要信息有加速度(斜率)、位移(面积)和速度。 ①多过程v－t图像“上凸”模型，如图所示。 特点：全程初、末速度为零，匀加速直线运动过程和匀减速过程平均速度相等。 设匀加速运动的时间为t1，匀减速运动时间为t2，速度与时间关系公式：v＝a1t1，v＝a2t2得＝ 速度与位移关系公式：v2＝2a1x1，v2＝2a2x2得 ＝ 平均速度与位移关系公式：x1＝，x2＝ 得＝ ②多过程v－t图像“下凹”模型，如图所示。 车较之匀速行驶耽搁的距离为阴影面积表示的位移Δx的大小，耽搁的时间Δt＝。 （建议用时：30分钟） 一、单选题 1．（2024·河南·模拟预测）某兴趣小组用频闪投影的方法研究自由落体运动，实验中把一高中物理书竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示，已知物理书的长度为l，重力加速度为g，忽略空气阻力，该频闪摄影的闪光频率为（　　） A． B． C． D． 2．（2024·江西南昌·二模）屋檐的同一位置先后滴落两雨滴，忽略空气阻力，两雨滴在空中运动的过程中，它们之间的距离（    ） A．保持不变 B．不断减小 C．不断增大 D．与雨滴质量有关 3．（2024·北京东城·一模）一个质量为m的网球从距地面高处自由下落，反弹的最大高度为。不考虑所受的空气阻力，重力加速度用g表示，对网球与地面接触的运动过程，下列判断正确的是（　　） A．网球的加速度先向上后向下 B．网球速度为0时受地面的弹力最大 C．地面对网球所做的功等于 D．网球受地面的平均冲击力等于 4．（2024·广东·一模）如图，调整水龙头的开关，使单位时间内流出水的体积相等。水由于重力作用，下落速度越来越大，水柱越来越细。若水柱的横截面可视为圆，图中a、b两处的横截面直径分别为和，则经过a、b的水流速度之比为（　　） A．1：3 B．1：9 C．3：4 D．9：16 5．（2024·辽宁大连·二模）时刻以的初速度竖直向上抛出一个小球，时从同一地点又以的初速度竖直向上抛出第二个小球，不计空气阻力，重力加速度取，则两小球在空中相遇的时刻为（　　） A．1.1s B．1.2s C．1.3s D．1.4s 6．（2024·浙江·模拟预测）单手平托一个篮球，由静止开始竖直向上抛出，当球离开手的瞬间速度为v，之后向上运动到最高点的过程中空气阻力恒定，则下列判断正确的是（　　） A．球运动到最高点时处于平衡状态 B．球离开手瞬间的加速度竖直向上 C．球从离开手到最高点的过程中的平均速度是 D．球从离开手到最高点的过程运动时间大于 7．（2024·安徽安庆·二模）公式是最简洁的物理语言，图像是最直观的表达方式，某同学想用下列甲、乙图像描述竖直上抛运动，甲、乙图像都是以时间t为横轴，用a表示运动的加速度，v表示运动的速度，x表示运动的位移，s表示运动的路程，则下列说法正确的是（　　） A．甲可能是图像 B．甲可能图像 C．乙可能是 D．乙是图像 二、多选题 8．（2023·甘肃张掖·三模）用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间。甲同学用手握住直尺顶端的地方，乙同学在直尺下端刻度为零的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即握住直尺，结果乙同学握住直尺的刻度为b。小明同学根据所学知识计算出不同刻度对应的反应时间，从而在这把尺子上标刻度做成“反应时间测量尺”。已知重力加速度为g。关于“反应时间测量尺”，下列说法正确的是（　　） A．其“时间刻度”是均匀的，与长度刻度成正比例 B．其“时间刻度”是不均匀的，且靠近直尺零刻度的地方“时间刻度”密 C．其“时间刻度”是不均匀的，且靠近直尺零刻度的地方“时间刻度”疏 D．如果在月球上使用此刻度尺，“时间刻度”的每个数字应该成比例改大一些 9．（2023·全国·模拟预测）如图所示，钢珠从高为的塔顶上边缘外侧被竖直向上以的初速度抛出，最终落在地面上。已知点和距离塔顶分别为和，不计空气阻力，重力加速度取。下列说法正确的是（　　）    A．从钢珠被抛出到经过塔顶边缘需要 B．钢珠距离地面的最大高度为 C．钢珠从到所需时间为 D．钢珠从到所需时间为 10．如图所示，在水平面上固定着三个材料完全相同的木块，长度分别为L、2L、3L，一个子弹以水平初速度v射入木块，子弹在木块中做匀减速直线运动，穿出第一个木块和第二个木块时的速度分别为、，穿透第三个木块时速度恰好为0。下列说法正确的是（　　）    A． B． C．子弹通过第二个木块和第三个木块的时间之比为 D．子弹通过所有木块的平均速度和初速度之比为 三、解答题 11．（2024·安徽六安·模拟预测） 疫情结束后的第一个暑假期间，很多家庭自驾去海边游玩。为了安全，我国交通管理部门规定，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离（即安全距离，取 g=10m/s2）。现根据下面提供的资料，回答下列问题： （1） 若汽车以 100km/h 的速度在晴朗天气下行驶时的安全距离是多少？  （假定司机的反应时间为0.5s） （2） 某一路段为湿滑路面，汽车以 72km/h的速度行驶，若安全距离和第（1） 问一样，那么司机的反应时间不允许超过多少秒？ 各种路面与轮胎之间的动摩擦因数 路面 动摩擦因数 干沥青与混凝土路面 0.6~ 0.8 湿沥青与混凝土路面 0.32~0.4 12．随着科技的发展，汽车无人驾驶技术日益成熟。某自动配送小型无人驾驶货车质量为，额定功率为。某次试运行测试时，进行了如下操作： （1）货车由静止启动做匀加速直线运动，内前进了，求末速度的大小； （2）在进行货车避障能力测试时，该车以速度匀速行驶，正前方处突然出现障碍物，从探测到障碍物到作出有效操作的时间为，则该车至少应以多大的加速度刹车才能避免碰撞？ （3）该货车在平直道路行驶，所受阻力为其重力的0.1倍，某时刻输出功率为，速度大小为，重力加速度取，求此时货车加速度的大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第3课时　自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题 素养目标： 1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性和多解性。 2.能灵活处理多过程问题。 （2023广东高考）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【解析】AB．铯原子团仅在重力的作用，加速度g竖直向下，大小恒定，在图像中，斜率为加速度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故选项AB错误； CD．因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，故选项C错误，选项D正确。 故选D。 考点一　自由落体运动 例题1. 某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一个鸡蛋从离地面20 m高的高楼面由静止释放，下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)鸡蛋落地时的速度大小和落地前最后1 s内的位移大小； (2)高楼面离窗的上边框的高度。 答案　(1)20 m/s　15 m　(2)4.05 m 解析　(1)根据速度位移关系v2＝2gh，解得鸡蛋落地时速度大小为v＝20 m/s，设鸡蛋自由下落时间为t，根据速度时间关系得t＝＝2 s 鸡蛋在第1 s内的位移为h1＝gt12＝5 m 则鸡蛋落地前最后1 s内的位移大小为 h2＝h－h1＝15 m (2)由题意知，窗口的高度为h3＝2 m 设高楼面离窗的上边框的高度为h0， 鸡蛋从高楼面运动到窗的上边框的时间为t0， 则h0＝gt02，h0＋h3＝g(t0＋Δt)2 联立解得h0＝4.05 m。 【易错分析】 1.自由落体的时间描述容易出错，例如求开始下落的第2s内的位移，指的是第二个一秒内的位移，要注意区分第第2s内的位移和前两秒的位移的不同。 2.利用位移公式和速度一定要注意是否从计时起点开始计算。 考点二　竖直上抛运动 例题2. 为测试一物体的耐摔性，在离地25 m高处，将其以20 m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)经过多长时间到达最高点； (2)抛出后离地的最大高度是多少； (3)经过多长时间回到抛出点； (4)经过多长时间落到地面； (5)经过多长时间离抛出点15 m。 答案　(1)2 s　(2)45 m　(3)4 s　(4)5 s (5)1 s　3 s　(2＋)s 解析　(1)运动到最高点时速度为0， 由v＝v0－gt1得t1＝－＝＝2 s (2)由v02＝2ghmax得hmax＝＝20 m， 所以Hmax＝hmax＋h0＝45 m (3)法一：分段，由(1)(2)知上升时间t1＝2 s， hmax＝20 m，下落时，hmax＝gt22， 解得t2＝2 s，故t＝t1＋t2＝4 s 法二：由对称性知返回抛出点时速度为20 m/s，方向向下，则由v1＝v0－gt，得t＝－＝4 s 法三：由h＝v0t－gt2，令h＝0， 解得t3＝0(舍去)，t4＝4 s (4)法一：分段法 由Hmax＝gt52，解得t5＝3 s，故t总＝t1＋t5＝5 s 法二：全程法 由－h0＝v0t′－gt′2 解得t6＝－1 s(舍去)，t7＝5 s (5)当物体在抛出点上方时，h＝15 m， 由h＝v0t－gt2，解得t8＝1 s，t9＝3 s， 当物体在抛出点下方时，h＝－15 m，由h＝v0t－gt2，得t10＝(2＋) s，t11＝(2－) s(舍去)。 【易错分析】 1. 注意正方向的规定，若规定竖直向上为正方向，则竖直上抛的加速度为负值，位移和速度与正方向相同取正值，方向相反负值。 2.注意距离抛出点为的地方可能是抛出点上方或者抛出点下方，注意时间的多解问题。 1.重要特性 (1)对称性(如图3) (2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解。 2.研究方法 分段法 上升阶段：a＝g的匀减速直线运动 下降阶段：自由落体运动 全程法 初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－gt2(以竖直向上为正方向) 若v＞0，物体上升，若v＜0，物体下落 若h＞0，物体在抛出点上方，若h＜0，物体在抛出点下方 考点三　匀变速直线运动中的多过程问题。 1.一般的解题步骤 (1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程。 (2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量。 (3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程。 2.解题关键 多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度的求解往往是解题的关键。 例题3. ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道(MTC)驶离高速公路，流程如图4所示。假设收费岛总长度d＝30 m，两辆汽车同时以相同的速度v1＝54 km/h经过距收费岛口x＝30 m处的减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至v2＝18 km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t0＝15 s的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。随后两辆汽车匀加速到v3＝90 km/h速度后沿直线匀速行驶，设两车加速过程和减速过程中的加速度大小相等，求： 图4 (1)此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆的时间差； (2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离。 答案　(1)16 s　(2)445 m 解析　由题意可知v1＝54 km/h＝15 m/s，v2＝18 km/h＝5 m/s，v3＝90 km/h＝25 m/s。 (1)乙车减速过程中，根据匀变速直线运动的规律，有v＝2a 可得乙车减速时的加速度大小为a＝2.5 m/s2 设甲车减速到v2所用时间为t1，则有 t1＝＝4 s 该段时间内甲车的位移为x1＝t1＝40 m 接下来做匀速运动，所用时间为t2＝＝1 s 甲车从减速到打开栏杆的总时间为t甲＝t1＋t2＝5 s 乙减速的时间为t3＝＝6 s 乙车从减速到打开栏杆的总时间为t乙＝t3＋t0＝21 s 人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差Δt＝t乙－t甲＝16 s。 (2)乙车与甲车速度相等时两车相距最远。乙车通过中心线后加速的时间为t4＝＝10 s 乙车加速的距离为x2＝at＝125 m 甲车加速的时间为t5＝＝8 s 甲车加速的距离为x3＝＝120 m 接下来甲匀速的时间为t6＝Δt＋t4－t5＝18 s 甲车匀速运动的距离为x4＝v3t6＝450 m 因此，两车最远距离为Δx＝x3＋x4－x2＝445 m。 【易错分析】 1. 注意多过程运动的分析，哪一段为加速，哪一段为减速； 2. 注意刹车问题的刹车时间的判断。 (1)不同过程之间衔接的关键物理量是不同过程之间的衔接速度。 (2)用好四个公式：v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，v2－v＝2ax，x＝t。 (3)充分借助v－t图像，图像反映物体运动过程经历的不同阶段，可获得的重要信息有加速度(斜率)、位移(面积)和速度。 ①多过程v－t图像“上凸”模型，如图所示。 特点：全程初、末速度为零，匀加速直线运动过程和匀减速过程平均速度相等。 设匀加速运动的时间为t1，匀减速运动时间为t2，速度与时间关系公式：v＝a1t1，v＝a2t2得＝ 速度与位移关系公式：v2＝2a1x1，v2＝2a2x2得 ＝ 平均速度与位移关系公式：x1＝，x2＝ 得＝ ②多过程v－t图像“下凹”模型，如图所示。 车较之匀速行驶耽搁的距离为阴影面积表示的位移Δx的大小，耽搁的时间Δt＝。 （建议用时：30分钟） 一、单选题 1．（2024·河南·模拟预测）某兴趣小组用频闪投影的方法研究自由落体运动，实验中把一高中物理书竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示，已知物理书的长度为l，重力加速度为g，忽略空气阻力，该频闪摄影的闪光频率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由图可知，小钢球下落过程经过5段间隔，则运动时间为 根据 得该频闪摄影的闪光频率为 故选C。 2．（2024·江西南昌·二模）屋檐的同一位置先后滴落两雨滴，忽略空气阻力，两雨滴在空中运动的过程中，它们之间的距离（    ） A．保持不变 B．不断减小 C．不断增大 D．与雨滴质量有关 【答案】C 【解析】设两雨滴的时间间隔为，它们之间的距离 整理得 随着时间的增加，两雨滴之间的距离不断增大。 故选C。 3．（2024·北京东城·一模）一个质量为m的网球从距地面高处自由下落，反弹的最大高度为。不考虑所受的空气阻力，重力加速度用g表示，对网球与地面接触的运动过程，下列判断正确的是（　　） A．网球的加速度先向上后向下 B．网球速度为0时受地面的弹力最大 C．地面对网球所做的功等于 D．网球受地面的平均冲击力等于 【答案】B 【解析】A．整个过程中网球的加速度均为重力加速度，所以加速度不变，故A项错误； B．网球在与地面接触的运动过程中，网球下降的过程中网球的形变量越来越大，弹力越来越大，开始阶段网球的压缩量较小，因此地面对网球向上的弹力小于重力，此时网球的合外力向下，加速度向下，网球做加速运动，由牛顿第二定律 随着压缩量增加，弹力增大，合外力减小，则加速度减小，方向向下，当 时，合外力为零，加速度为0，此时速度最大；由于惯性网球继续向下运动，此时 方向向上，网球减速，随着压缩量增大，网球合外力增大，加速度增大，方向向上。所以网球下降过程中加速度先变小后变大，速度先变大后变小，小球运动最低点时，网球的速度为零，地面的弹力最大，故B项正确； C．由于网球与地面接触过程中，作用点无位移，即有力无位移的情况，所以地面对网球所做的功为零，故C项错误； D．小球从处自由落下，设落地瞬间速度为，有 解得 小球离开地面的速度为，有 解得 设网球与地面作用时间为t，设向下为正方向，由动量定理有 整理有 由于地面与网球作用时间未知，所以平均冲力取法求得，故D项错误。 故选B。 4．（2024·广东·一模）如图，调整水龙头的开关，使单位时间内流出水的体积相等。水由于重力作用，下落速度越来越大，水柱越来越细。若水柱的横截面可视为圆，图中a、b两处的横截面直径分别为和，则经过a、b的水流速度之比为（　　） A．1：3 B．1：9 C．3：4 D．9：16 【答案】D 【解析】由于相同时间内通过任一横截面的水的体积相等，则有 可得 故选D。 5．（2024·辽宁大连·二模）时刻以的初速度竖直向上抛出一个小球，时从同一地点又以的初速度竖直向上抛出第二个小球，不计空气阻力，重力加速度取，则两小球在空中相遇的时刻为（　　） A．1.1s B．1.2s C．1.3s D．1.4s 【答案】B 【解析】设抛出第二个小球经时间与第一个小球相遇，由竖直上抛运动公式，则有 解得 则两小球在空中相遇的时刻为 故选B。 6．（2024·浙江·模拟预测）单手平托一个篮球，由静止开始竖直向上抛出，当球离开手的瞬间速度为v，之后向上运动到最高点的过程中空气阻力恒定，则下列判断正确的是（　　） A．球运动到最高点时处于平衡状态 B．球离开手瞬间的加速度竖直向上 C．球从离开手到最高点的过程中的平均速度是 D．球从离开手到最高点的过程运动时间大于 【答案】C 【解析】A．球运动到最高点时速度为零，受重力作用，合力不为零，处于非平衡状态，故A错误； BCD．球离开受瞬间，受到竖直向下的重力和阻力，则合力向下，加速度向下，由于阻力恒定，则加速度大小不变，为匀减速直线运动，可得球从离开手到最高点的过程中的平均速度为 设阻力大小为F，则有 球从离开手到最高点的过程运动时间为 故BD错误，C正确。 故选C。 7．（2024·安徽安庆·二模）公式是最简洁的物理语言，图像是最直观的表达方式，某同学想用下列甲、乙图像描述竖直上抛运动，甲、乙图像都是以时间t为横轴，用a表示运动的加速度，v表示运动的速度，x表示运动的位移，s表示运动的路程，则下列说法正确的是（　　） A．甲可能是图像 B．甲可能图像 C．乙可能是 D．乙是图像 【答案】C 【解析】AB．取竖直向上为正方向，竖直上抛运动的位移为 瞬时速度为 则甲图可能是位移与时间图像，而路程随着时间应一直增大，速度随着时间先减小后增大，为线性函数图像，故AB错误； CD．由位移关系变形为 则函数为线性减函数，符合乙图像，而竖直上抛的加速度恒为，不可能为乙图像，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 8．（2023·甘肃张掖·三模）用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间。甲同学用手握住直尺顶端的地方，乙同学在直尺下端刻度为零的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即握住直尺，结果乙同学握住直尺的刻度为b。小明同学根据所学知识计算出不同刻度对应的反应时间，从而在这把尺子上标刻度做成“反应时间测量尺”。已知重力加速度为g。关于“反应时间测量尺”，下列说法正确的是（　　） A．其“时间刻度”是均匀的，与长度刻度成正比例 B．其“时间刻度”是不均匀的，且靠近直尺零刻度的地方“时间刻度”密 C．其“时间刻度”是不均匀的，且靠近直尺零刻度的地方“时间刻度”疏 D．如果在月球上使用此刻度尺，“时间刻度”的每个数字应该成比例改大一些 【答案】BD 【解析】ABC．根据题意，由公式可得 可知，其“时间刻度”是不均匀的，且靠近直尺零刻度的地方“时间刻度”密，故AC错误，B正确。 D．由于月球上的重力加速度小，可知如果在月球上使用此刻度尺，刻度尺下落比地球上慢，同样的下落距离对应反映时间变长，“时间刻度”的每个数字应该成比例改大一些，故D正确。 故选BD。 9．（2023·全国·模拟预测）如图所示，钢珠从高为的塔顶上边缘外侧被竖直向上以的初速度抛出，最终落在地面上。已知点和距离塔顶分别为和，不计空气阻力，重力加速度取。下列说法正确的是（　　）    A．从钢珠被抛出到经过塔顶边缘需要 B．钢珠距离地面的最大高度为 C．钢珠从到所需时间为 D．钢珠从到所需时间为 【答案】BC 【解析】A．钢珠被抛出到经过塔顶边缘做匀加速运动，则 解得 故A错误； B．钢珠距离地面的最大高度为 故B正确； CD．从最高点到的时间 从最高点到的时间 钢珠从到所需时间为 故C正确，D错误。 故选BC。 10．如图所示，在水平面上固定着三个材料完全相同的木块，长度分别为L、2L、3L，一个子弹以水平初速度v射入木块，子弹在木块中做匀减速直线运动，穿出第一个木块和第二个木块时的速度分别为、，穿透第三个木块时速度恰好为0。下列说法正确的是（　　）    A． B． C．子弹通过第二个木块和第三个木块的时间之比为 D．子弹通过所有木块的平均速度和初速度之比为 【答案】AC 【解析】AB．子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为0，根据逆向思维，由可得，子弹穿出第一个木块和第二个木块时的速度之比 故A正确，B错误； C．子弹通过第二个木块和第三个木块的过程中有 ， 则子弹通过第二个木块和第三个木块的时间之比为 故C正确； D．子弹通过所有木块的平均速度为 可得 故D错误。 故选AC。 三、解答题 11．（2024·安徽六安·模拟预测） 疫情结束后的第一个暑假期间，很多家庭自驾去海边游玩。为了安全，我国交通管理部门规定，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离（即安全距离，取 g=10m/s2）。现根据下面提供的资料，回答下列问题： （1） 若汽车以 100km/h 的速度在晴朗天气下行驶时的安全距离是多少？  （假定司机的反应时间为0.5s） （2） 某一路段为湿滑路面，汽车以 72km/h的速度行驶，若安全距离和第（1） 问一样，那么司机的反应时间不允许超过多少秒？ 各种路面与轮胎之间的动摩擦因数 路面 动摩擦因数 干沥青与混凝土路面 0.6~ 0.8 湿沥青与混凝土路面 0.32~0.4 【答案】（1）；（2）0.785 【解析】（1）由，可知反应时间内行驶的距离 取，匀减速过程的距离 故安全距离 （2）由，，匀减速过程的距离 反应时间内行驶的距离 解得 12．随着科技的发展，汽车无人驾驶技术日益成熟。某自动配送小型无人驾驶货车质量为，额定功率为。某次试运行测试时，进行了如下操作： （1）货车由静止启动做匀加速直线运动，内前进了，求末速度的大小； （2）在进行货车避障能力测试时，该车以速度匀速行驶，正前方处突然出现障碍物，从探测到障碍物到作出有效操作的时间为，则该车至少应以多大的加速度刹车才能避免碰撞？ （3）该货车在平直道路行驶，所受阻力为其重力的0.1倍，某时刻输出功率为，速度大小为，重力加速度取，求此时货车加速度的大小。 【答案】（1）3m/s；（2）；（3） 【解析】（1）由 可得末速度的大小 （2）设最小加速度大小为a2，由题意可得 代值求得刹车的加速度最小为 （3）由 可得速度大小为时的牵引力为 由牛顿第二定律 可得此时货车加速度的大小 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！15 学科网（北京）股份有限公司 $$