1.2匀变速直线运动的规律-2025年高考物理一轮复习素养升级

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第2课时 匀变速直线运动的规律 素养目标： 1.理解匀变速直线运动的特点，掌握匀变速直线运动的公式，并理解公式中各物理量的含义。2.会灵活应用运动学公式及推论解题。 1.（2024·四川成都·三模）校运动会中，甲、乙两位运动员从同一起跑线同时起跑，v-t图像如图所示，已知图中阴影Ⅰ的面积大于阴影Ⅱ的面积，且t2时刻甲恰好到达50米处。由此可知（　　） A．甲运动员的加速度先增大后不变 B．在t1时刻，甲、乙两运动员相遇 C．在t2时刻，乙运动员已经跑过了50米处 D．0~t1时间内，可能存在甲、乙运动员加速度相同的时刻 考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用 例题1. （2024·山东潍坊·二模）某人骑电动车，在距离十字路口停车线6m处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直线运动，电动车刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反应时间。下列关于电动车的刹车过程说法正确的是（　　） A．刹车时间为2s B．刹车的加速度大小为 C．中间时刻的速度大小为 D．中间位置的速度大小为 易错分析 1.匀变速直线运动中间时刻的速度和中间位置的速度不相等，中间时刻的速度等于平均速度。 2.无论是匀加速直线运动或匀减速直线运动，都由中间位置的速度大于中间时刻的速度。 考点二　初速度为零的匀加速直线运动的规律 例题2. （2024·辽宁·一模）某同学原地竖直起跳进行摸高测试，从离地到上升到最高点所用时间为t，重心上升的总高度为H。若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，克服重力做功之比为 B．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，克服重力做功之比为 C．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，重力的冲量之比为 D．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，重力的冲量之比为 易错分析 1.利用初速度为零的匀加速直线规律求解时，按时间等分和按位移等分。 2.末速度为零的匀减速直线运动，可以利用逆向思维按初速度为零的匀加速直线规律求解。 3.第二个时间内和前二个时间内的时间描述表示的时间段不一样。 考点三　匀变速直线运动的常用推论及应用 1.平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度。即：＝＝。此公式可以求某时刻的瞬时速度。 2.位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等。 即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。 相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度。 例题3. （2023·贵州·模拟预测）在杭州亚运会男子接力决赛中，陈嘉鹏在巨大的压力下表现出了惊人的速度和毅力，最后50m冲刺成功反超日本选手，助力中国队夺得金牌。若陈嘉鹏在启动阶段可视为匀加速直线运动，他在启动阶段沿直线依次经过A、B、C三点，AB和BC的长度分别为4m和17m，通过AB和BC的时间分别为1s和2s，关于陈嘉鹏的运动，下列说法正确的是（　　） A．陈嘉鹏运动到B点时速度为7m/s B．陈嘉鹏运动到B点时速度为5m/s C．陈嘉鹏启动阶段的加速度为 D．陈嘉鹏从起跑位置运动到B点的时间为 易错分析 应用匀变速直线运动规律解题的基本思路 →→→→ 考点四　逆向思维法处理刹车类问题 末速度为零的匀减速直线运动，可以看成反方向初速度为零的匀加速直线运动。 例题4. （2024·贵州铜仁·二模）汽车行驶时应与前车保持一定的安全距离，通常情况下，安全距离与驾驶者的反应时间和汽车行驶的速度有关。郭老师采用如下方法在封闭平直道路上测量自己驾驶汽车时的反应时间：汽车以速度匀速行驶，记录下从看到减速信号至汽车停下的位移；然后再以另一速度匀速行驶，记录下从看到减速信号至汽车停下的位移，假设两次实验的反应时间不变，加速度相同且恒定不变。可测得郭老师的反应时间为（　　） A． B． C． D． 分析刹车类问题的方法 (1)刹车类问题的特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失。 (2)求解时要注意确定实际运动时间。 (3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。 (4)汽车在刹车时，有时要考虑司机的反应时间，在反应时间内汽车做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动。　　 【易错分析】 1. 不规定正方向，初速度取正值，加速度也取正值。 2. 不判断刹车时间，直接套速度公式或位移公式求解。 【潜能挖掘】图像法 图像斜率表示加速度，与坐标轴围成的面积表示位移，时间轴上方表示位移为正值，时间轴下方表示位移为负值。 例题5. （2024四川宜宾三模）随着自动驾驶技术不断成熟，无人驾驶汽车陆续进入特定道路进行实验。如图所示是两辆无人驾驶汽车在某一水平直线道路上同时同地出发运动的图像，运动过程没有发生相碰，对两辆无人驾驶汽车的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．前内，甲的加速度始终大于乙的加速度 B．时，甲无人驾驶汽车回到出发点 C．时，甲、乙无人驾驶汽车的加速度方向相同 D．时，两辆无人驾驶汽车距离为 （建议用时：30分钟） 一、单选题 1．（2024·山东潍坊·三模）2024潍坊市足球联赛于3月24日在潍坊四中和利昌学校开赛。在赛前训练中，运动员将足球用力踢出，足球沿直线在草地上向前滚动，其运动可视为匀变速运动，足球离脚后，在0 ~ t时间内位移大小为2x，在t ~ 3t时间内位移大小为x。则足球的加速度大小为（   ） A． B． C． D． 2．（23-24高三下·辽宁·期中）中国高铁向世界展示了中国速度和谐号和复兴号高铁相继从沈阳站点由静止出发，沿同一方向做匀加速直线运动。两车运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远 B．复兴号高铁经过95s加速达到最大速度 C．时，复兴号高铁追上和谐号动车 D．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距4900m 3．（2024·山东济宁·三模）智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领域，为测试不同寻迹小车的刹车性能，让它们在图甲中A点获得相同的速度，并沿直线AB刹车，最终得分为刹车停止时越过的最后一条分值线对应的分数，每相邻分值线间距离为0.5m。某小车M测试时恰好停止于100分分值线，该车的位移和时间的比值与t之间的关系图像如图乙所示，小车均可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．小车M刹车过程中加速度大小为 B．A点距100分分值线的距离为2m C．1s时小车M的速度为 D．若某小车恰好匀减速停止于96分分值线，则该车的加速度大小为 4．（2024·河北邯郸·模拟预测）玩具车甲、乙在两条平行的直轨道上运行，它们的运动图像如图所示。初始时刻，两车在运动方向上相距，甲在前，乙在后，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两车之间的距离先减小后增加 B．甲车做加速度大小为的匀加速直线运动，乙车做匀速直线运动 C．在时刻甲、乙两车共速 D．，甲车的平均速度大小为 5．（2024·山东济南·三模）某同学将排球垫起，排球以某一初速度竖直向上运动，然后下落回到出发点。已知排球在运动过程中所受空气阻力大小恒定，竖直向上为正方向，下列描述排球的速度随时间的变化关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2024·湖南常德·一模）小爱同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，则下列说法合理的是（　　） A．机动车处于匀加速状态 B．机动车的初速度为 C．机动车的加速度为 D．机动车在前3秒的位移是12m 二、多选题 7．（2024·河北·二模）甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动的v-t图像如图所示。已知t=0时甲车在乙车前面30m处，在t=6s时两车恰好相遇。下列说法正确的是（　　） A．图中t1时刻两车相距最近 B．图中t1等于 C．图中的v2与v1之差等于16m/s D．乙车比甲车的加速度大3m/s2 8．（2024·山东日照·二模）如图所示，四块相同的混凝土实心砖并排固定在水面地面上，子弹以水平速度从P点射入实心砖中，到达Q点时的速度恰好为零。假设子弹在混凝土实心砖中做匀减速直线运动，且运动的总时间为t。下列说法正确的是（　　） A．子弹刚穿过第2块砖时的速度大小为 B．子弹刚穿过第3块砖时的速度大小为 C．子弹穿过第2块砖所用的时间为 D．子弹穿过第3块砖所用的时间为 9．（2024·四川泸州·三模）2023年4月17日，AITO问界M5华为高阶智能驾驶版首发，可以实现无人驾驶。如图所示，车道宽为2.7m，长为12m的货车以v1=10m/s的速度匀速直线行驶，距离斑马线20m时，一自行车以v3=2m/s的速度匀速直线行驶，恰好垂直越过货车右侧分界线，此时无人驾驶轿车车头恰好和货车车尾齐平，轿车以v2=15m/s速度匀速直线行驶，轿车紧急制动的加速度大小a=10m/s2。当货车在侧面遮挡轿车雷达波时，自行车需完全越过货车左侧分界线，轿车雷达才能准确探测到前方自行车。则下列判断正确的是（    ） A．货车不减速也不会与自行车相撞 B．轿车不减速也不会与自行车相撞 C．轿车探测到自行车立即制动不会与自行车相撞 D．轿车探测到自行车立即制动会与自行车相撞 10．（23-24高三下·河北沧州·阶段练习）带传感器的A、B两个小车同时从同一位置沿同一方向运动，通过计算机进行数据处理，得到了它们的图像如图中A、B直线所示。已知两个小车可视为质点，小车在发动机作用下加速，在摩擦阻力作用下减速。下列说法中正确的是（　　） A．A、B两个小车均做匀加速直线运动 B．A小车的加速度大小为 C．相遇前两个小车间的最大距离为4m D．2s时A、B两个小车相遇 11．（2024·广西玉林·模拟预测）除夕夜23点59分广西万炮齐鸣，各式礼花冲上夜空，把天空照耀得五彩缤纷，年味十足。假设某种型号的礼花弹从专用炮筒中以初速度 v₀沿竖直方向射出，到达最高点时炸开，炸开产生的每个小块抛出的速度 v大小相等、方向不同，重力加速度大小为 g。忽略一切空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．礼花弹从专用炮筒中射出至炸开前瞬间，上升的最大高度 B．炸开后向任意方向飞出的小块均做非匀变速运动 C．以最高点为坐标原点，以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立坐标系。炸开后水平向右飞出的一小块，其落地前的运动轨迹方程为 D．大量小块落地前会形成一个随时间不断扩大的球面 12．（2024·山东德州·模拟预测）甲、乙两质点沿同一直线运动，其中甲做匀变速直线运动，乙以大小为5m/s速度做匀速直线运动，在t=3s时，两质点相遇，他们的位置随时间变化及相遇时切线数据如图所示，在0~3s时间内，下列判断正确的是（　　） A．相遇时甲质点的速度大小为3m/s B．甲质点的初速度大小为7m/s C．甲质点的加速度大小为2m/s2 D．在t=1.5s时，甲、乙两质点相距最远 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第2课时 匀变速直线运动的规律 素养目标： 1.理解匀变速直线运动的特点，掌握匀变速直线运动的公式，并理解公式中各物理量的含义。2.会灵活应用运动学公式及推论解题。 1.（2024·四川成都·三模）校运动会中，甲、乙两位运动员从同一起跑线同时起跑，v-t图像如图所示，已知图中阴影Ⅰ的面积大于阴影Ⅱ的面积，且t2时刻甲恰好到达50米处。由此可知（　　） A．甲运动员的加速度先增大后不变 B．在t1时刻，甲、乙两运动员相遇 C．在t2时刻，乙运动员已经跑过了50米处 D．0~t1时间内，可能存在甲、乙运动员加速度相同的时刻 【答案】D 【解析】AD．在图像中，斜率表示速度，由图可知，甲运动员先做加速度减小的加速运动后做匀速运动。0~t1时间内，可能存在甲、乙运动员加速度相同的时刻。故A错误；D正确； B．甲、乙两个同学从同一起跑线同时起跑，由图像可知，0~t1时间内，甲运动位移大于乙运动位移，故甲同学在乙同学前面。故B错误； C．由题知，0~t2时间内，甲同学运动位移大于乙同学运动的位移。故C错误。 故选D。 考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用 例题1. （2024·山东潍坊·二模）某人骑电动车，在距离十字路口停车线6m处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直线运动，电动车刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反应时间。下列关于电动车的刹车过程说法正确的是（　　） A．刹车时间为2s B．刹车的加速度大小为 C．中间时刻的速度大小为 D．中间位置的速度大小为 【答案】C 【解析】AB．设刹车时间为t，则由逆向思维有，刹车最后1s的位移为，有 刹车第1s位移为，有 由题意可知 对全程有 解得 ， 故AB错误； C．因为做匀减速直线运动，由匀变速直线运动公式有中间时刻速度等于平均速度，设中间时刻速度为，有 故C项正确； D．设中间位置速度为，运用逆向思维，则对于后半段有 解得 故D项错误。 故选C。 易错分析 1.匀变速直线运动中间时刻的速度和中间位置的速度不相等，中间时刻的速度等于平均速度。 2.无论是匀加速直线运动或匀减速直线运动，都由中间位置的速度大于中间时刻的速度。 考点二　初速度为零的匀加速直线运动的规律 例题2. （2024·辽宁·一模）某同学原地竖直起跳进行摸高测试，从离地到上升到最高点所用时间为t，重心上升的总高度为H。若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，克服重力做功之比为 B．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，克服重力做功之比为 C．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，重力的冲量之比为 D．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，重力的冲量之比为 【答案】D 【解析】AB．根据题意，由逆向思维可看成自由落体运动，则该同学在上升第一个与上升第三个的位移之比为，由公式可知，克服重力做功之比为，故AB错误； CD．根据题意，由逆向思维可看成自由落体运动，该同学在上升第一个与上升第三个的时间之比为，由公式可知，重力的冲量之比为，故C错误，D正确。 故选D。 易错分析 1.利用初速度为零的匀加速直线规律求解时，按时间等分和按位移等分。 2.末速度为零的匀减速直线运动，可以利用逆向思维按初速度为零的匀加速直线规律求解。 3.第二个时间内和前二个时间内的时间描述表示的时间段不一样。 考点三　匀变速直线运动的常用推论及应用 1.平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度。即：＝＝。此公式可以求某时刻的瞬时速度。 2.位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等。 即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。 相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度。 例题3. （2023·贵州·模拟预测）在杭州亚运会男子接力决赛中，陈嘉鹏在巨大的压力下表现出了惊人的速度和毅力，最后50m冲刺成功反超日本选手，助力中国队夺得金牌。若陈嘉鹏在启动阶段可视为匀加速直线运动，他在启动阶段沿直线依次经过A、B、C三点，AB和BC的长度分别为4m和17m，通过AB和BC的时间分别为1s和2s，关于陈嘉鹏的运动，下列说法正确的是（　　） A．陈嘉鹏运动到B点时速度为7m/s B．陈嘉鹏运动到B点时速度为5m/s C．陈嘉鹏启动阶段的加速度为 D．陈嘉鹏从起跑位置运动到B点的时间为 【答案】C 【解析】AB．取BC时间中点D，则 又 得 ， 运动到B点时速度为 AB错误； C．启动阶段的加速度为 C正确； D． 从起跑位置运动到B点的时间为 D错误。 故选C。 易错分析 应用匀变速直线运动规律解题的基本思路 →→→→ 考点四　逆向思维法处理刹车类问题 末速度为零的匀减速直线运动，可以看成反方向初速度为零的匀加速直线运动。 例题4. （2024·贵州铜仁·二模）汽车行驶时应与前车保持一定的安全距离，通常情况下，安全距离与驾驶者的反应时间和汽车行驶的速度有关。郭老师采用如下方法在封闭平直道路上测量自己驾驶汽车时的反应时间：汽车以速度匀速行驶，记录下从看到减速信号至汽车停下的位移；然后再以另一速度匀速行驶，记录下从看到减速信号至汽车停下的位移，假设两次实验的反应时间不变，加速度相同且恒定不变。可测得郭老师的反应时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设司机的反应时间为，匀减速运动的加速度大小为，第一次匀减速运动的时间为，第二次匀减速运动的时间为，则由逆向思维，根据位移与时间的关系有 ① ② 由平均速度公式有 ③ ④ 可得 ⑤ ⑥ 将⑤代入①解得 ⑦ 将⑥⑦代入②解得 故选A。 分析刹车类问题的方法 (1)刹车类问题的特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失。 (2)求解时要注意确定实际运动时间。 (3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。 (4)汽车在刹车时，有时要考虑司机的反应时间，在反应时间内汽车做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动。　　 【易错分析】 1. 不规定正方向，初速度取正值，加速度也取正值。 2. 不判断刹车时间，直接套速度公式或位移公式求解。 【潜能挖掘】图像法 图像斜率表示加速度，与坐标轴围成的面积表示位移，时间轴上方表示位移为正值，时间轴下方表示位移为负值。 例题5. （2024四川宜宾三模）随着自动驾驶技术不断成熟，无人驾驶汽车陆续进入特定道路进行实验。如图所示是两辆无人驾驶汽车在某一水平直线道路上同时同地出发运动的图像，运动过程没有发生相碰，对两辆无人驾驶汽车的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．前内，甲的加速度始终大于乙的加速度 B．时，甲无人驾驶汽车回到出发点 C．时，甲、乙无人驾驶汽车的加速度方向相同 D．时，两辆无人驾驶汽车距离为 【答案】D 【解析】A．图像斜率的绝对值表示加速度大小，根据图像可知，前内，甲图像斜率的绝对值大于乙图像斜率的绝对值，在内，甲图像的斜率为0，加速度为0，次此时间内甲的加速度小于乙的加速度，则前内，甲的加速度先大于乙的加速度，后小于乙的加速度，故A错误； B．内甲的速度始终为正值，表明甲始终沿正方向运动，则时，甲无人驾驶汽车并没有回到出发点，反而是距离出发点最远，故B错误； C．图像斜率的绝对值表示加速度大小，斜率的正负表示加速度的方向，时，甲的斜率为负值，加速度方向与正方向相反，乙的斜率为正值，加速度方向与正方向相同，可知，时，甲、乙无人驾驶汽车的加速度方向相反，故C错误； D．图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，内，甲乙的位移分别为 ， 可知，时，两辆无人驾驶汽车距离为 故D正确。 故选D。 （建议用时：30分钟） 一、单选题 1．（2024·山东潍坊·三模）2024潍坊市足球联赛于3月24日在潍坊四中和利昌学校开赛。在赛前训练中，运动员将足球用力踢出，足球沿直线在草地上向前滚动，其运动可视为匀变速运动，足球离脚后，在0 ~ t时间内位移大小为2x，在t ~ 3t时间内位移大小为x。则足球的加速度大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】若足球在3t时刻停止，根据逆向思维法可知，相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：…，由0 ~ t时间内位移大小为2x，则在t ~ 3t时间内位移大小应为1.6x，而题干为x，则说明在3t之前足球就已经停止运动。根据逆向思维法则有 v2 = 2ax 联立解得 故选A。 2．（23-24高三下·辽宁·期中）中国高铁向世界展示了中国速度和谐号和复兴号高铁相继从沈阳站点由静止出发，沿同一方向做匀加速直线运动。两车运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远 B．复兴号高铁经过95s加速达到最大速度 C．时，复兴号高铁追上和谐号动车 D．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距4900m 【答案】B 【解析】ACD．由图像可知，时，和谐号动车速度大于复兴号高铁，时，和谐号动车速度小于复兴号高铁，故复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远，根据图像与坐标轴围成的面积表示位移，可知复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距 故ACD错误； B．复兴号高铁的加速度为 复兴号高铁加速达到最大速度所需的时间为 故B正确。 故选B。 3．（2024·山东济宁·三模）智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领域，为测试不同寻迹小车的刹车性能，让它们在图甲中A点获得相同的速度，并沿直线AB刹车，最终得分为刹车停止时越过的最后一条分值线对应的分数，每相邻分值线间距离为0.5m。某小车M测试时恰好停止于100分分值线，该车的位移和时间的比值与t之间的关系图像如图乙所示，小车均可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．小车M刹车过程中加速度大小为 B．A点距100分分值线的距离为2m C．1s时小车M的速度为 D．若某小车恰好匀减速停止于96分分值线，则该车的加速度大小为 【答案】B 【解析】A．根据题意，由公式整理可得 结合图像可得 ， 解得 即小车M刹车过程中加速度大小为，故A错误； BC．A点距100分分值线的距离为 1s时小车M的速度为 故B正确，C错误； D．若某小车恰好匀减速停止于96分分值线，则刹车距离为 则该车的加速度大小为 故D错误。 故选B。 4．（2024·河北邯郸·模拟预测）玩具车甲、乙在两条平行的直轨道上运行，它们的运动图像如图所示。初始时刻，两车在运动方向上相距，甲在前，乙在后，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两车之间的距离先减小后增加 B．甲车做加速度大小为的匀加速直线运动，乙车做匀速直线运动 C．在时刻甲、乙两车共速 D．，甲车的平均速度大小为 【答案】D 【解析】B．由 得 由图像可知，甲车初速度 由 得 所以甲车做初速度为，加速度为的匀加速直线运动，乙车做的匀速直线运动，故B错误； A．由 得共速时 此时 故共速前乙车已追上甲，整个过程中两车可相遇两次，故甲、乙两车之间的距离先减小后增加，再减小再增加，故A错误； C．t0时刻二者平均速度相等，则有 得 此时 不等于乙车的速度，故C错误； D．，甲车的平均速度为 故D正确。 故选D。 5．（2024·山东济南·三模）某同学将排球垫起，排球以某一初速度竖直向上运动，然后下落回到出发点。已知排球在运动过程中所受空气阻力大小恒定，竖直向上为正方向，下列描述排球的速度随时间的变化关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】上升过程，对排球有 排球向上做匀减速运动，其速度为正，即图像在t轴上方。下落过程，对排球有 速度方向向下，为负，所以图像在t轴下方，且上升过程中加速度较大，而图像的斜率表示加速度。即上升过程图像要比下降过程图像斜率大，由于有阻力的存在，其在回到原出发点时，速度大小小于。 故选B。 6．（2024·湖南常德·一模）小爱同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，则下列说法合理的是（　　） A．机动车处于匀加速状态 B．机动车的初速度为 C．机动车的加速度为 D．机动车在前3秒的位移是12m 【答案】B 【解析】ABC．根据题意，由公式可知，可将等式变形为 由图像斜率可得 由纵轴交点可得 可知，机动车处于匀减速状态，故AC错误，B正确； D．机动车匀减速运动的总时间为 则3s车已经停下来了，则机动车在前3秒的位移是 故D错误。 故选B。 二、多选题 7．（2024·河北·二模）甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动的v-t图像如图所示。已知t=0时甲车在乙车前面30m处，在t=6s时两车恰好相遇。下列说法正确的是（　　） A．图中t1时刻两车相距最近 B．图中t1等于 C．图中的v2与v1之差等于16m/s D．乙车比甲车的加速度大3m/s2 【答案】BD 【解析】A．t1时刻前，甲速度大于乙速度，t1时刻两车速度相等，两车相距最远，A错误； C．v-t图像的面积等于位移，两车相遇时的位移关系为 得 C错误； D．根据 得 得 D正确； B．两车速度相等时 得 B正确。 故选BD。 8．（2024·山东日照·二模）如图所示，四块相同的混凝土实心砖并排固定在水面地面上，子弹以水平速度从P点射入实心砖中，到达Q点时的速度恰好为零。假设子弹在混凝土实心砖中做匀减速直线运动，且运动的总时间为t。下列说法正确的是（　　） A．子弹刚穿过第2块砖时的速度大小为 B．子弹刚穿过第3块砖时的速度大小为 C．子弹穿过第2块砖所用的时间为 D．子弹穿过第3块砖所用的时间为 【答案】BC 【解析】AB．设每块砖的厚度为，加速度为，子弹从P到Q为匀减速，可以看成从Q到P的初速为的匀加速直线运动，末速度为，则有 设穿过第二块的速度为，穿过第三块的速度为，则有 解得 A错误，B正确； CD．按照上述方法，由初速为的匀加速直线运动等分位移的时间关系，设穿过第四块的时间为，则穿过第三块的时间为，第二块的时间为，第一块得出时间为，如图所示 由此可得 设穿过第二块砖的时间为，穿过第三块砖的时间为，则有 C正确，D错误。 故选BC。 9．（2024·四川泸州·三模）2023年4月17日，AITO问界M5华为高阶智能驾驶版首发，可以实现无人驾驶。如图所示，车道宽为2.7m，长为12m的货车以v1=10m/s的速度匀速直线行驶，距离斑马线20m时，一自行车以v3=2m/s的速度匀速直线行驶，恰好垂直越过货车右侧分界线，此时无人驾驶轿车车头恰好和货车车尾齐平，轿车以v2=15m/s速度匀速直线行驶，轿车紧急制动的加速度大小a=10m/s2。当货车在侧面遮挡轿车雷达波时，自行车需完全越过货车左侧分界线，轿车雷达才能准确探测到前方自行车。则下列判断正确的是（    ） A．货车不减速也不会与自行车相撞 B．轿车不减速也不会与自行车相撞 C．轿车探测到自行车立即制动不会与自行车相撞 D．轿车探测到自行车立即制动会与自行车相撞 【答案】AC 【解析】AB．人过路口的时间 在这段时间内，货车的位移 轿车的位移 A正确，B错误； CD．自行车过路口时，轿车雷达可探测到障碍物的时间 此时轿车距路口的距离 轿车开始制动到停下来的时间 所需要的制动距离 二者不会相撞，C正确，D错误。 故选AC。 10．（23-24高三下·河北沧州·阶段练习）带传感器的A、B两个小车同时从同一位置沿同一方向运动，通过计算机进行数据处理，得到了它们的图像如图中A、B直线所示。已知两个小车可视为质点，小车在发动机作用下加速，在摩擦阻力作用下减速。下列说法中正确的是（　　） A．A、B两个小车均做匀加速直线运动 B．A小车的加速度大小为 C．相遇前两个小车间的最大距离为4m D．2s时A、B两个小车相遇 【答案】BC 【解析】AB．由图像可知A、B两个小车的为直线，所以有 整理有 所以A小车的位移 B小车的位移 结合匀变速直线运动的位移时间关系可知， ，，， 所以A小车做匀减速直线运动，B小车做匀加速直线运动，故A错误，B正确； C．当A、B两个小车速度相等时距离最大，所以有 即 解得 此时 故C正确； D．AB两个小车相遇时有 即 解得 但此时 由题意可知小车A阻力作用下减速运动，最终速度为0，所以 解得 故D错误。 故选BC。 11．（2024·广西玉林·模拟预测）除夕夜23点59分广西万炮齐鸣，各式礼花冲上夜空，把天空照耀得五彩缤纷，年味十足。假设某种型号的礼花弹从专用炮筒中以初速度 v₀沿竖直方向射出，到达最高点时炸开，炸开产生的每个小块抛出的速度 v大小相等、方向不同，重力加速度大小为 g。忽略一切空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．礼花弹从专用炮筒中射出至炸开前瞬间，上升的最大高度 B．炸开后向任意方向飞出的小块均做非匀变速运动 C．以最高点为坐标原点，以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立坐标系。炸开后水平向右飞出的一小块，其落地前的运动轨迹方程为 D．大量小块落地前会形成一个随时间不断扩大的球面 【答案】AD 【解析】A．忽略空气阻力，礼花弹上升过程机械能守恒 解得 A正确； B．忽略一切空气阻力，炸开后飞出的小块均只受重力，做匀变速运动，B错误； C．以最高点为坐标原点，以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立坐标系，小块平抛运动 联立可得 C错误； D．设某小块的抛出速度为v，与水平方向夹角为，将v沿水平方向（x轴）和竖直方向（y轴，向下为正方向）正交分解。由抛体运动的研究可知质点的位置坐标为 联立以上两式，消去即得 这是一个以坐标为圆心、以vt为半径的圆的方程式。可见，只要初速度v相同，无论初速度方向怎样，各发光质点均落在一个圆上（在空间形成一个球面，其球心在不断下降，“礼花”球一面扩大，一面下落），如图所示 D正确。 故选AD。 12．（2024·山东德州·模拟预测）甲、乙两质点沿同一直线运动，其中甲做匀变速直线运动，乙以大小为5m/s速度做匀速直线运动，在t=3s时，两质点相遇，他们的位置随时间变化及相遇时切线数据如图所示，在0~3s时间内，下列判断正确的是（　　） A．相遇时甲质点的速度大小为3m/s B．甲质点的初速度大小为7m/s C．甲质点的加速度大小为2m/s2 D．在t=1.5s时，甲、乙两质点相距最远 【答案】BC 【解析】A．图像斜率表示速度，则相遇时甲质点的速度大小为 故A错误； BC．设甲初速度为v0，加速度大小为a，有 解得 ， 故BC正确； D．甲、乙速度相等时，两质点相距最远，有 解得 故D错误。 故选BC。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$