4.2解一元一次方程（4）导学案 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

2024年秋七年级数学上册导学案(4-5) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：4.2解一元一次方程（4） 学习目标： 1、 知道解一元一次方程的一般步骤，能与灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、 系数化为1等五大步骤解一元一次方程。 2、 巩固方程的解法，经历求解的过程，能体会解法应根据具体方程本身的特点而定。 3、 体会化归思想，把复杂变简单，把将未知变已知的作用，体会数学的应用价值。 学习重点：用“去分母”法解一元一次方程。 学习难点：用“去分母”法解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用。 自学要求：认真阅读教材P102-103，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题导入： 问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。 解：设这个数是 x，则可列方程：。 2、探索新知： 知识点：用“去分母”法解一元一次方程： 活动一：如何解方程： 思考1：此方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？ 这个方程带有分数系数，前面学过的一元一次方程大多是整数系数的． 思考2：怎样将这类含分数系数的方程转化为学过的整数系数方程呢？去分母 整系数方程 思考3：如何去掉方程中的分母呢？它的依据是什么？ 在方程两边同时乘各分母的最小公倍数；—依据是等式的性质2 活动二：尝试解方程，探究解一元一次方程的基本步骤： 解：去分母，得 合并同类项，得 系数化为1，得 小结：解一元一次方程的基本步骤： 解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1等步骤， 把一个一元一次方程变形成x=a的形式。 二、例题讲解 例1、解下列方程： （1）； （2）。 去分母时须注意： （1）确定各分母的最小公倍数；（2）不要漏乘没有分母的项；（3）去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体．（4）去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。 例2、 解方程： 注意：分数的基本性质与等式的性质2的区别： 前者是同一个分数的分子、分母同时乘同一个数；后者是方程两边同时乘同一个数． 三、基础强化： 1、解方程 时，为了去分母应将方程两边同乘 (　 　) A、16　　 　B、12　　 　C、24　　 　 D、4 2. 把方程 去分母，正确的是 (　 　) A、18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1) B、3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1) C、18x＋(2x－1)＝18－(x＋1) D、18x＋4x－1＝18－3x＋1 3、若关于 x 的方程 与方程 3+4x=2(3−x) 的解互为倒数，则 m 的值为( ) A、　 　B、　 　 C、 　D、 4、解下列方程： （1）； （2）。 4、 拓展提高： 5、已知关于 x 的方程 3(x−2)=x−a 的解比 的解小，求 2a−3 的值。 5、 总结反思： 六、随堂检测： 1、解方程，去分母后得： （ ） 　　A、1－（3x－5）＝2（3－x） B、6－3x－5＝2（3－x） 　　C、6－（3x－5）＝6（3－x） D、6－（3x－5）＝2（3－x） 2、解下列方程： （1）；　 　（2）。 学科网（北京）股份有限公司 $$