4.2 解一元一次方程（2）导学案 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

2024年秋七年级数学上册导学案(4-3) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：4.2解一元一次方程（2） 学习目标： 1、会用移项、合并同类项等方法解一些简单的一元一次方程； 2、通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法。 3、进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。 学习重点：熟悉利用等式的性质解一元一次方程的基本过程。 学习难点：掌握一元一次方程的基本解法。 自学要求：认真阅读教材P100-101，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题导入： 用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式。 （1）如果x＋5＝2 , 那么x＝_____。 （2）如果6x＝5x－3 ，那么6x－____ ＝－3 。 （3）如果y ＝ 4 , 那么y ＝_____。 2、探索新知： 知识点一：感知移项的概念： 活动一：尝试解方程： 4x – 15 = 9； 说说你的发现： 由方程①到方程② ,这个变形相当于把①中的“– 15”从方程的左边移到了方程的右边. “– 15”这项从方程的左边移到方程的右边,发生了什么变化? 改变了符号. 小结：方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。 活动二：议一议： 1、移项的依据是什么？ 等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 2、移项时，应注意什么？移项要变号。 二、例题讲解 例1、解下列方程： （1）2x = 5x–21； （2）x-3=4-x； （3） 1－ 点拨：解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边． 例2、判断正误： (1)3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7； (2)化简：2x+8y－6x =2x+6x－8y=8x－8y． 点拨：化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；解方程移项时必须改变项的符号. 三、基础强化： 1、将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得 ( 　 　) A、5x－2x＝－3＋1　　 B、5x－2x＝－3－1 C、5x＋2x＝－3－1 D、5x＋2x＝1－3 2、如果关于 x 的方程 2x+k-4=0 的解为 x=-3 ，那么 k 的值是( ) A、-10 B、10 C、2 D、-2 3、由 3x+4=1 ，得 3x=1 _ ___；由2x+3=-x-6，得2x _ ___ =-6-3。 4、解下列方程: (1) 8y－3＝3； (2)3x+4=12-x； (3)3x+20=4x-25； (4)0.6t=50+0.4t. 4、 拓展提高： 5、当x=4 时，代数式 A=ax2-4x-6a 的值是 -1，那么当x=-5时，A 的值是多少？ 6、小颖按如图所示的程序输入一个正数x， 最后从输出端得到的数为16， 则小颖输入 x 的值为______ 。 5、 总结反思： 六、随堂检测： 1、方程 3x+6=2x-8 移项后，正确的是 ( ) A、3x+2x=6-8 B、3x-2x=-8+6 C、3x-2x=-8-6 D、3x-2x=8-6 2、关于 x 的方程 x+a=6 与方程 2x-5=1 的解相同，则常数 a 的值是 ( ) A、-3 B、3 C、2 D、-2 3、已知 3a-4 与 -5 互为相反数，则 a 的值为 。 4、解下列方程 （1）；　 （2）2－0.75x＝； （3）5x－3=－6－（3－4x） 学科网（北京）股份有限公司 $$