2024年甘肃省武威市中考数学试题

武成市2024年初中毕业升学暨高中阶段学校招生考试 数学试卷 考生注意：本议卷满分为150分，考沈时间为120分钟.所有试题均在答题卡上作答，否则无效， 审核：魏敬德 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项， 1.下列各数中，比-2小的数是 A.-1 B.-4 C.4 D.1 2.如图所示，该几何体的主视图是 从正面看 B 第2题图 3.若∠A=55°，则∠A的补角为 A.35° B.45° C.115° D.1259 4a 26 4.计算：2a-b2a-6 A.2 B.2a-b ca品 D.8-6 2a b 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,∠ABD=60°，AB=2,则AC的长为 A.6 B.5 C.4 D.3 6.如图，点A,B,C在⊙0上，AC⊥OB,垂足为D,若∠A=35°，则∠C的度数是 A.20° B.25° C.30 D.35° 7.如图，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计.全套“燕几” 一共有七张菜子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相签七张染面分 开可组合成不同的图形，如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设 每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为 A.y=3x B.y 4x C.y=3x+1 D.y=4x+1 兼 回文 围 图1 图2 第5题图 第6题图 第7题图 I0.如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB-→BC匀速运动，运动到点C时停止.设 点P的运动路程为x,P0的长为y,y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC中点 时，PO的长为 A.2 B.3 C.5 D.22 图1 图2 第10题图 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.因式分解：2x2-8= 12.已知一次函数y=-2x+4,当自变量x>2时，函数y的值可以是 (写出一个合 理的值即可). I3.定义一种新运算，规定运算法则为：m*n=m”-mn(m,n均为整数，且m≠0)， 例：2*3=23-2×3=2，则(-2)米2=一 14.围棋起源于中国，古代称为“弈”.如图是两位同学的部分对弈图， 轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于点 的位置， 则所得的对弈图是轴对称图形.（填写A,B,C,D中的一处即可， A,B,C,D位于棋盘的格点上) 第14题田 15.如图1为一礼车停车棚，其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，如图2是棚顶的 竖直高度y(单位：m)与距离停车棚支柱AO的水平距离x(单位：m)近似满足函数关系 y=-0.022+0.3x+1.6的图象，点B(6,2.68)在图象上.若一辆箱式货车需在停车 拥下避雨，货车截面看作长CD=4m,高DE=1.8m的矩形，则可判定货车 完全停到车棚内（填“能”或“不能”） D 图1 图2 第15题图 20.(8分)马家窑文化以发达的彩陶著称于世，其陶质坚固，器表细腻，红、黑、白彩共用，彩绘 线条流畅细致，图案繁缛多变，形成了绚丽典雅的艺术风格，创造了一大批令人惊叹的彩 陶艺术精品，体现了古代劳动人民的智慧.如图1的彩胸纹样呈现的是三等分圆周，古人 用等边三角形三点定位的方法确定圆周的三等分点，这种方法和下面三等分圆周的方法 相通.如图2，已知⊙0和圆上一点M.作法如下： ①以点M为圆心，OM长为半径，作弧交⊙0于A,B两点： ②延长M0交⊙0于点C: 即点A,B,C将⊙O的圆周三等分 (1)请你依据以上步骤，用不带刻度的直尺和圆规在图2中将⊙0的圆周三等分（保留作 图痕迹，不写作法)： (2)根据(1)画出的图形，连接AB,AC,BC,若⊙O的半径为2cm,则△ABC的周长为 cm. 彩政样 三点定位法三等分圆周 图1 图2 第20题图 21.(10分)在一只不透明的布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有数 字1,2,3,4.甲乙两人玩摸球游戏，规则为：两人同时从袋中随机各摸出1个小球，若 两球上的数字之和为奇数，则甲胜；若两球上的数字之和为偶数，则乙胜 (1)请用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率. (2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请说明理由. 24.（10分)如图，在平面直角坐标系中，将函数y=ax的图象向上平移3个单位长度，得到一 次函数了=0x+b的图象，与反比例函数y=(x>0)的图象交于点4(2,4)、过点 B(0,2)作x轴的平行线分别胶y=+b与y=点（✉>0） 的图象于C,D两点 (1)求一次函数y=x+b和反比例函数y=上的表达式； (2)连接AD,求△ACD的面积 0 0 第24题田 25.(10分)如图，AB是⊙0的直径，BG=BD,点E在AD的延长线上，且∠ADC=∠AEB. (1)求证：BE是⊙0的切线； (2)当⊙0的半径为2，BC=3时，求tan∠AEB的值. D 第25题图 26.(10分) 【模型建立】 (I)如图1，已知△ABE和△BCD,AB⊥BC,AB=BC,CD⊥BD,AE⊥BD.用等式 写出线段AE,DE,CD的数量关系，并说明理由， 【模型应用】 (2)如图2，在正方形ABCD中，·点E,F分别在对角线BD和边CD上，AE⊥EF, AE=EF.用等式写出线段BE,AD,DF的数量关系，并说明理由. 【模型迁移】 (3)如图3，在正方形ABCD中，点E在对角线BD上，点F在边CD的延长线上，AE⊥EF, AE=EF.用等式写出线段BE,AD,DF的数量关系，并说明理由， 图 图2 第26题图 27.(12分)如图1，抛物线y=a(x-h)2+k交x轴于0，A(4,0)两点，顶点为B(2,25). 点C为OB的中点， (1)求抛物线y=a(x-h)2+k的装达式： (2)过点C作CH⊥OA,垂足为H,交抛物线于点E.求线段CE的长 (3)点D为线段OA上一动点(0点除外)，在OC右创作平行四边形OCFD. ①如图2，当点F落在抛物线上时，求点F的坐标： ②如图3，连接BD,BF,求BD+BF的最小值， 0 图 图2 图3 第27题田 武威市2024年初中毕业、高中招生考试 数学试题参考答案及评分标准 一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A C A B D D 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 11.2(x+2)(x+2) 12.一3（答案不唯一，合理即可） 13.8 14.A或C(答案不唯一，合理即可) 15.能 16.3000元 三、解答题：本大题共6小题，共32分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤.（解法合理、答案正确均可得分） 17.(4分) 解压血得 =5-2 .2分 =3√5-32 .3分 =0 4分 18.(4分) 2(x-2)<x+3① 解 x+1 ∠2x ② 2 由①得：x<7, 1分 由②得：>} .2分 则不等式组的解集为 ,<x<7. .4分 19.(4分) 解：[(2a+b)2-(2+b2a-b)1]÷2b =[42+4b+b2-(42-b2]÷2b =(42+4ab+b2-42+b3)÷2b 1分 (武威)数学答案第1页（共6页）null