分数乘除法（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

分班考小专题02：分数乘除法-数学六年级下册人教版 一、选择题 1．下面算式中结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 2．甲数是60，甲数比乙数多，乙数是（    ）。 A．50 B．48 C． D．23 3．如果a÷＝b×（A、B大于0），那么a与b的关系是（    ）。 A．a＝b B．a＜b C．a＞b D．无法比较 4．六（1）班女生人数占全班人数的，男生人数相当于女生人数的（    ）。 A． B． C． D． 5．甲数是180，______，乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少 C．甲数是乙数的 D．乙数比甲数少 6．小明从学校步行回家，当走了全程的一半时下雨了，他继续走；当雨停了时，剩下路程是他在雨中步行路程的，那么，小明在雨中步行的路程是全程的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．( )的倒数是0.5；的倒数是( )。 8．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )18                ( ) ( )                ( ) 9．小芳看一本故事书，第一天看了全书的，第二天接着从第58页往后看。第一天看了( )页，这本书共( )页。 10．李老师的汽车在高速公路上行驶千米需要升汽油，他给汽车加了12升的油，汽车能跑( )千米的路。 11．小明和小华是集邮爱好者，小华现有152张邮票，是小明的，小明有( )张邮票。 12．已知甲、乙两数都不为零，甲数是乙数的，当甲数是140时，乙数＝( )；当乙数是140时，甲数＝( )。 三、判断题 13．苹果比橘子多，就是橘子比苹果少。( ) 14．是表示把20平均分成5份，取其中的4份。( ) 15．3立方米木料重吨，1立方米木料重8吨。( ) 16．。( ) 17．一条路，甲队4天修了，若工作效率不变，那么再工作12天就能完成任务。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 ×2＝            1×＝              0×19＝ ×617＝          2＝               1＝ 19．能简算的要简算。 （1）                    （2） （3）             （4） 20．解方程。                        60－12x＝24 五、解答题 21．修一条公路，修了全长的后，离这条公路的中点还有17千米。这条公路全长多少千米？ 22．六（1）班原有学生60人，男生人数占全班人数的，开学初转来几名女生，这时女生人数占全班人数的，开学初转来几名女生？ 23．厦门素有“东方夏威夷”的美誉，是我国改革开放的一个缩影。第44届全国文房四宝艺术博览会暨第五届海峡书画艺术产业博览会在厦门国际会展中心举行，300多家产商展出10000多款笔墨纸砚名品精品。小星是一个书画爱好者，他心仪一支毛笔和一盒墨水，一共104元，其中墨水价格是毛笔价格的，一支毛笔多少元？ 24．同学们，你们想了解西部城市吗？西藏的布达拉宫规模宏大，它东西长360米，比南北长。你知道布达拉宫的南北长多少吗？ 25．新农村建设需要做好公路的绿化工作，甲乙两队合做需要4天完成，乙丙两队合做需要5天完成，现在甲丙两队先做2天后，剩下的由乙队完成还要6天，乙队单独做这项工作需要多少天才能完成？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】假设a＝1，分别计算出各选项的结果，再进行比较，即可解答。 【详解】假设a＝1； A．1＋＝； B．1－＝； C．1×＝ D．1÷ ＝1× ＝ ＞＞＞，即D＞A＞B＞C。 下面算式中结果最大的是a÷。 故答案为：D 【点睛】本题考查假设法以及分数加、减法的计算，乘、除法的计算。 2．C 【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用60除以（1＋）即可。 【详解】60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝ 则乙数是。 故答案为：C 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 3．B 【分析】先把a÷变成a×，所以根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小，进行解答即可。 【详解】因为a÷＝a×且＞， 所以a＜b 故答案为：B 【点睛】此题考查了积与因数的关系以及分数除法的计算，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。 4．D 【分析】把六（1）班总人数看作单位“1”，女生人数占全班人数的，则男生人数占全班人数的1－，再用男生人数占全班人数的分率除以女生人数占全班人数的分率，即可解答。 【详解】（1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 六（1）班女生人数占全班人数的，男生人数相当于女生人数的。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答本题的关键，关键是求出男生占全班人数的分率。 5．B 【分析】A．甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），单位“1”未知，用甲数除以（1＋），即可求出乙数； B．甲数比乙数少，是把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1－），单位“1”未知，用甲数除以（1－），即可求出乙数； C．甲数是乙数的，是把乙数看作单位“1”，单位“1”未知，用甲数除以，，即可求出乙数； D．乙数比甲数少，是把甲数看作单位“1”，则乙数是甲数的（1－），单位“1”已知，用甲数乘（1－），即可求出乙数。 【详解】A．甲数比乙数多，求乙数的算式是180÷（1＋），不符合题意； B．甲数比乙数少，求乙数的算式是180÷（1－），符合题意； C．甲数是乙数的，求乙数的算式是180÷，不符合题意； D．乙数比甲数少，求乙数的算式是180×（1－），不符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式；单位“1”未知，根据分数除法的意义列式。 6．C 【分析】可设小明在雨中步行的路程为7份，那么剩下的路程为5份；这也就是说份是全程份数的一半，即全程为份；最后用步行的份数除以全程的份数即可。 【详解】设小明在雨中步行的路程为7份，剩下的路程为5份，则得： （份） 全程为（份） 所以，小明在雨中步行的路程是全程的。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是弄清“雨中步行路程、剩下路程与全程之间的关系”。 7． 2 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。 【详解】0.5＝ 则2的倒数是0.5；的倒数是。 8． ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；根据乘法分配律，把原式化为进行计算，再进行对比即可；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；根据分数乘法和加法的计算方法，分别求出和的结果，再进行对比即可。 【详解】＜18 因为 ＝ ＝ 所以＝ ＞ 因为，，＜ 所以＜ 9． 57 152 【分析】由题意可知，第二天接着从第58页往后看，说明第一天看了58－1＝57页；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用57除以即可求出这本书共多少页。 【详解】58－1＝57（页） 57÷＝57×＝152（页） 则第一天看了57页，这本书共152页。 10．240 【分析】根据除法的意义，用除以即可求出1升汽油可以行驶多少千米，再乘12升即可求出12升的油可以跑的距离。 【详解】÷×12 ＝×25×12 ＝20×12 ＝240（千米） 则汽车能跑240千米的路。 11．171 【分析】由“小华现有152张邮票，是小明的”可知：小明的邮票数量是单位“1”，小明的邮票数量未知，求单位“1”用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。小华的邮票数量所对应的分率是，用小华的邮票数量除以可求出小明的邮票数量。 【详解】152÷ ＝152× ＝171（张） 小明有171张邮票。 12． 490 40 【分析】将乙数看作单位“1”，甲数÷对应分率＝乙数；乙数×甲数对应分率＝甲数，据此列式计算。 【详解】140÷＝140×＝490 140×＝40 已知甲、乙两数都不为零，甲数是乙数的，当甲数是140时，乙数＝490；当乙数是140时，甲数＝40。 13．× 【分析】把橘子单价看作单位“1”，先求出苹果的数量，再根据橘子比苹果少的分率（苹果数量橘子数量）苹果数量，求出橘子比苹果少的分率，最后与比较即可解答。 【详解】（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝ 所以苹果比橘子多，就是橘子比苹果少是错误的。 故答案为： 【点睛】明确等量关系式：橘子比苹果少的分率（苹果数量橘子数量）苹果数量，是解答本题的关键。 14．× 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。 【详解】：表示一个数的是20，求这个数是多少。 20×：表示求20的是多少，即把20平均分成5份，取其中的4份。 故答案为： 【点睛】本题主要考查了分数除法的意义，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法计算。 15．× 【分析】木料质量÷体积＝每立方米质量，据此列式计算。 【详解】÷3＝×＝（吨） 1立方米木料重吨。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 16．× 【分析】根据四则混合运算的顺序计算出结果即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】解答本题时要注意除法性质的正确运用。 17．× 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此求出甲队的工作效率，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，据此求出4＋12＝16天完成的工作总量，最后与1对比即可。 【详解】÷4×（4＋12） ＝×16 ＝ ＜1，所以再工作12天不能完成任务。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查工作总量、工作效率和工作时间，明确它们之间的关系是解题的关键。 18．1；；0 1；3；9 【详解】略 19．（1）；（2）15 （3）75；（4） 【分析】（1）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法； （2）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算； （3）把化成小数，把0.1×7.5看作1×0.75；再根据乘法分配律，把式子转化为（35＋66－1）×0.75进行简算； （4）根据运算顺序，先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法。 【详解】（1） （2） ＝10＋3＋2 ＝13＋2 ＝15 （3） ＝（35＋66－1）×0.75 ＝100×0.75 ＝75 （4） 20．；；x＝3 【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时减去4，再同时除以即可； （2）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可； （3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上12x，再同时减去24，最后再同时除以12即可。 【详解】 解： 解： 60－12x＝24 解：60－12x＋12x＝24＋12x 24＋12x＝60 24＋12x－24＝60－24 12x＝36 12x÷12＝36÷12 x＝3 21．238千米 【分析】根据题意得：公路的比全长的多17千米，求出与的差值，再用17除以差值，可计算得出这条公路的长度。 【详解】 （千米） 答：这条公路全长238千米。 22．3名 【分析】将原有总人数看作单位“1”，原有总人数×男生对应分率＝男生人数，开学初转来几名女生，男生人数不变。再将转来几名女生后的总人数看作单位“1”，男生占（1－），男生人数÷转来几名女生后的对应分率＝转来几名女生后的总人数，转来几名女生后的总人数－原有总人数＝转来的女生人数，据此列式解答。 【详解】60×＝35（名） 35÷（1－） ＝35÷ ＝35× ＝63（名） 63－60＝3（名） 答：开学初转来3名女生。 23．78元 【分析】将毛笔价格看作单位“1”，毛笔和墨水总价格占1＋，用总价格÷对应分率＝毛笔价格。 【详解】104÷（1＋） ＝104÷ ＝104× ＝78（元） 答：一支毛笔78元。 24．300米 【分析】把布达拉宫南北长看作单位“1”，南北长未知，东西长是南北长的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此，求出未知的单位“1”。 【详解】 ＝300（米） 答：布达拉宫的南北长300米。 25．20天 【分析】甲乙合作，每天完成，乙丙合作，每天完成，甲丙合作2天，乙再做6天，可以看作甲乙合作2天，乙丙合作2天，然后乙再单独做6－2－2＝2天完成，于是可求乙的工效，进而可求出其单独做所需的时间。 【详解】6－2－2＝2（天） 1－×2－×2 ＝1－－ ＝－ ＝ 所以乙单独做这件工作要： 2÷ ＝2×10 ＝20（天） 答：乙单独做这件工作要20天。 【点睛】此题主要考查工作量、工作时间及工作效率之间的关系，关键是通过转化求出乙单独做的工作总量。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$