第一章 有理数 全章 练习题 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第一章《有理数》全章 练习题 （含答案） 一、选择题 1． 2024的倒数是（   ） A．2024 B． C． D． 2． 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作， 根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人， 将这个数用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（   ）    A． B． C． D． 4．下列几种说法中，不正确的有（   ）个． ①绝对值最小的数是0； ②最大的负有理数是﹣1； ③数轴上离原点越远的点表示的数就越小； ④平方等于本身的数只有0和1； ⑤倒数是本身的数是1和﹣1． A．4 B．3 C．2 D．1 5. 若|m﹣2|+（n+3）2＝0，则m﹣n的值为（   ） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 6． 如图是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（   ） A．20分 B．15分 C．10分 D．5分 6. 如图，数轴上两点分别对应有理数，则下列结论： ①；②；③；④，⑤． 其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图是一个数值转换机, 若输入的值是, 则输出的结果为（   ） A．7 B．8 C．10 D．12 9． 观察，，，，，， 归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（   ） A． B． C． D． 10. 计算 的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题） 11. － ____ －（填＞，＜，＝） 12. 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分， 得分80分应记作_____ 13. 数轴上，点表示的数是－3，距点为4个单位长度的点所表示的数是______． 14. 若与互为相反数，与互为倒数，则 ． 15．已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a＋b的值 16． 已知m、n两数在数轴上位置如图所示，    将m、n、﹣m、﹣n用“＜”连接：____________ 17． 若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…， 则的值为 ． 18 .若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数， 如2的差倒数是，-1的差倒数为， 现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推， 则 ． 三、解答题 19. 把下列各数填在相应的括号里： ﹣8，0.275， ，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣ ，|﹣2| 正数集合{　 　…} 负整数集合{　 　…} 分数集合{　 　…} 负数集合{　 　…}． 20 画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号把各数连接起来： ，0，-2，-（-4），-3.5，3 21. （1）（－5）＋（＋2）＋（－1）－（－） （2） （3）－14＋×[2×(－6)－(－4)2] （4）(－2)3×(－)＋30÷(－5)－│－3│ 22. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求代数式2m﹣（a+b﹣1）+3cd值． ． 23. 已知x是最小正整数，y ，z是有理数，且有| y﹣2|+|z+3|=0，计算： （1）求x，y，z的值． （2）求3x﹢y﹣z的值． 24. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负， 行车依先后次序记录如下：（单位：km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7 （1）将最后一名乘客送到目地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？ 25．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x． （1）MN的长为　 　； （2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是：　 　； （3）如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动， 同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动． 设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值． 参 考 解 答： 一、选择题 1．D． 2 .C 3．D 4．C 5.D 6．B 7．D 8．A ． 9 .B． 10. 二、填空题 11. ＞ 12 .-3分 13.1或－7 14.0 15．－2或2 16 .m＜﹣n＜n＜﹣m 17．9900 18 . 三、解答题 19. 解：正数集合{　0.275，，，　…}； 负整数集合{…}； 分数集合{　0.275， ，，　…}； 负数集合{，，　…}． 20 解： 在数轴上表示各数如下： ＜＜＜＜＜ 21. 解：（1）（－5）＋（＋2）＋（－1）－（－） （2） （3）－14＋×[2×(－6)－(－4)2] （4）(－2)3×(－)＋30÷(－5)－│－3│ 22. 解:a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2， ，，， 原式= 或 原式=． 23. 解：（1）∵x是最小正整数 ∴x=1 ∵|y﹣2|≥0，|z+3|≥0，且|y﹣2|+|z+3|=0 ∴|y﹣2|=0，|z+3|=0 ∴y﹣2=0，z+3=0 ∴y=2，z=-3. （2）∵x=1，y=2，z=-3 ∴3x﹢y﹣z=3×1+2-（-3）=3+2+3=8. 24. 解：（1）9-3-5+4-8+6-3-6-4+7=-3（千米） 答：最后出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼的西方； （2）（元）， 答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是132元． 25．解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4． （2）x＝（3﹣1）÷2＝1； （3）①点P是点M和点N的中点． 根据题意得：（3﹣2）t＝3﹣1， 解得：t＝2． ②点M和点N相遇． 根据题意得：（3﹣2）t＝3+1， 解得：t＝4． 故t的值为2或4． 故答案为4；1． 学科网（北京）股份有限公司 $$