江苏省南京市联合体2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

2023—2024学年度第二学期期末学情分析样题 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效. 2.请认真核对监考教师在答题纸上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自已的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸及本试卷上. 3.答选择题必须用2B铅笔将答题纸上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题纸上的指定位置，在其他位置答题一律无效. 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 计算(a²)³的结果是 A. a⁵ B. a⁶ C. a⁸ D. a² 2.下列各式中，能用平方差公式计算的是 A.(x+1)(x+2) B.(x-1)(x-1) C.(x+1)(-x+1) D.(x+1)(x--2) 3.若m>n，则下列式子不正确的是 A. m+1>n+1 B. m-3>n-3 C.2m>2n D.-m>-n 4.若三角形的两边长分别为5和7，则其第三边c的取值范围是 A.5<c<7 B.3≤c≤11 C.2<c<12 D.2≤c≤12 5. 如图,下列条件中:①∠C=∠1,②∠C=∠2,③∠3+∠C=180°,④∠4+∠2=180°,能判断AB∥CD的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6. 关于命题“如果a>0,b>0,那么ab>0”,下列判断正确的是 A.该命题及其逆命题都是真命题 B.该命题是真命题，其逆命题是假命题 C.该命题是假命题，其逆命题是真命题 D.该命题及其逆命题都是假命题 7.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条余1尺，问木条长多少尺?若设木条长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为 8. 如图,△ABC 的边BC在直线MN上,∠ABC与∠ACN的平分线交于点D,∠BAC的平分线交BD于点E.若∠MBA=α,∠AEB=β,∠D=γ,则下列关系正确的是 A.2α+2γ-β=180° B.2β+2γ-α=180° C.α-2γ+β=180° D.β-2γ+α=180° 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) = 10.某种花粉颗粒的直径约为0.000 032m,将0.000 032用科学记数法表示为 ▲ . 11.分解因式4a²-b²的结果是 ▲ . 12.已知x、y满足方程组 则x+y的值为 ▲ . 13.已知y-3x=1,若y≥-1,则x的取值范围是 ▲ 14.已知2ᵃ=3,4ᵇ=5,则 的值为 ▲ . 15.某班级花费120元用来购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买)，奖励竞赛中获奖的同学，若甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有 ▲ 种. 16.已知关于x的不等式组 有且仅有3个整数解，则m的取值范围是 ▲ . 17.如图，在线段AB 上取一点C，分别以AC、BC 为直角边作等腰直角三角形ACD、等腰直角三角形CBE.若这两个等腰直角三角形的面积和为11，△CDB 的面积为3.5，则AB 的长为 ▲ . 18.如图,AB∥CD,∠AEF 的平分线与∠EFC 的平分线交于点O.若∠A=20°,则. 三、解答题(本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(8分)分解因式: 20.(7分)先化简,再求值: 其中. 21.(6 分)解方程组 22.(8分)解不等式组 并写出它的整数解. 23.(8分)如图,∠1=∠2,∠B=∠D.求证:AD∥BC. 24.(7分)当a>b>0时,试说明: 25.(9分)一条公路上A、B、C三地的位置如图所示.已知B、C两地之间相距240千米，一辆货车从B地出发，向C地匀速行驶，经过30分钟，距A地135千米，又经过1.5 小时，距A地225千米. (1)求A、B两地之间的距离； (2)该货车从B地出发时，一辆客车从A 地以每小时m千米的速度驶向C 地，若两车在距C地30千米到60千米的某处相遇，直接写出m的取值范围. 26.(11分)定义：只有一组对角相等的四边形叫做等角四边形.如：在四边形 ABCD 中，若 且 ，则称四边形ABCD 为等角四边形，记作(A，C)等角四边形. 【初步认识】 (1)如图①,四边形ABCD是(A,C)等角四边形, 则 【继续探索】 (2)如图②,四边形ABCD是(B,D)等角四边形,AE平分 CF 平分. 求证:. (3)如图③,已知 点M、N 分别在边OA、OB 上.在 的内部求作一点P，使四边形OMPN是(O,P)等角四边形,且. (要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明.) 学科网（北京）股份有限公司 $$