试卷8 河南省安阳市林州市2022-2023学年下学期期末考试试题-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷八年级数学下册 （人教版）

真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 8 　 安阳市林州市 2022-2023 学年第二学期期末考试试题 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列各式中是最简二次根式的是 (　 　 ) A. 12 　 B. 1 2 　 C. 0.7 　 D. 5 2.以下列长度的线段为边,不能构成直角三角形的是 (　 　 ) A.1, 2 , 3 　 B.1.5,2.5,2　 C.8,15,17　 D.1,2,3 3.在下列命题中,正确的是 (　 　 ) A.一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 4.平行四边形 ABCD 中,若∠A 比∠B 小 40°,则∠C 的度数为 (　 　 ) A.60°　 B.70°　 C.80°　 D.110° 5.如图,矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,过点 O 作 OE⊥BD 交 AD 于点 E.已知 AB= 2, △DOE 的面积为 5 4 ,则 AE 的长为 (　 　 ) A. 5 B.2 C.1.5 D. 2 6.在平面直角坐标系中,直线 y=-2x+b 向上平移 2 个单位长度后过点(3,1),则 b 的值为 (　 　 ) A.3　 B. 7 2 　 C.5　 D.7 7.如图,直线 l1:y= x+3 与直线 l2:y=ax+b 相交于点 A(m,4),则关于 x 的不等式 x+3≤ax+b 的 解集是 (　 　 ) A.x≥4 B.x≤4 C.x≥1 D.x≤1 8.在一些“打分类”比赛当中,经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩:将所有评委的打分组成一 组数据,去掉一个最高分和一个最低分,得到一组新的数据,再计算平均分.假设评委不少于 4 人,则比较 两组数据,一定不会发生变化的是 (　 　 ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 9.某人开车从家出发去植物园游玩,设汽车行驶的路程为 s(千米),所用时间为 t(分),s 与 t 之间的函数关 系如图所示.若他早上 8 点从家出发,汽车在途中停车加油一次,则下列描述中,不正确的是 (　 　 ) A.汽车行驶到一半路程时,停车加油用时 10 分钟 B.汽车一共行驶了 60 千米的路程,上午 9 点 5 分到达植物园 C.加油后汽车行驶的速度为 60 千米 /时 D.加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 10.如图,已知正方形 ABCD 的边长为 4,E 是边 AB 的中点,P 是对角线 BD 上的动点,则 AP+PE 的最小值是 (　 　 ) A.2 5 B.2 3 C.3 2 D.3 5 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.已知 a<b,化简二次根式 -a3b结果是　 　 　 　 . 12.某校规定:学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按 3 ∶ 3 ∶ 4 的比例计算所得.已知某 学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是 80 分、80 分和 85 分,那么他本学期数学学期综合成绩 是　 　 　 　 分. 13.在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题:“今有开门去阃(kǔn)一尺,不合二寸,向门广几何.” 大意是说:如图,推开两扇门(AD 和 BC),门边缘 D,C 两点到门槛 AB 的距离为 1 尺(1 尺= 10 寸),两扇 门间的缝隙 CD 为 2 寸,那么门的宽度(两扇门宽度的和)AB 为　 　 　 　 寸. 第 13 题图 　 　 　 　 第 14 题图 14.如图,将边长为 8 的正方形 ABCD 折叠,使点 D 落在 BC 边的中点 E 处,点 A 落在点 F 处,折 痕为 MN,则线段 CN 的长是　 　 　 　 . 15.已知 P 是直线 y = -2x+4 上的一个动点,若点 P 到两坐标轴的距离相等,则点 P 的坐标 是 . 二、解答题(共 75 分) 16.(8 分)计算: (1) 18 - 8 +( 3 +1)×( 3 -1); (2)( 12 + 3 )× 6 -2 1 2 . 17.(8 分)如图,在四边形 ABCD 中,∠BAD= 90°,∠DCB= 90°,E,F 分别是 BD,AC 的中点. (1)请你猜想 EF 与 AC 的位置关系,并给予证明; (2)当 AC= 16,BD= 20 时,求 EF 的长. 18.(9 分)某水果店以每千克 8 元的价格购进苹果若干千克,销售了部分苹果后,余下的苹果每 千克降价 4 元销售,全部售完.销售金额 y(元)与销售量 x(千克)之间的关系如图所示,请根 据图象提供的信息完成下列问题: (1)降价前苹果的销售单价是　 　 　 　 元 /千克; (2)求降价后销售金额 y(元)与销售量 x(千克)之间的函数解析式,并写出自变量的取值 范围; (3)该水果店这次销售苹果盈利了多少元? 51 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 6 页(共 6 页) 19.(9 分)如图,已知四边形 ABCD 为正方形,AB= 2 ,E 为对角线 AC 上一动点,连接 DE,过点 E 作 EF⊥DE,交 BC 于点 F,以 DE,EF 为邻边作矩形 DEFG,连接 CG. (1)求证:矩形 DEFG 是正方形; (2)探究线段 CE,CG,BC 之间的数量关系? 并说明理由. 20.(10 分)在“4·23 世界读书日”来临之际,某学校开展“让阅读成为习惯”的读书活动,为了 解学生的参与程度,从全校随机抽取 a 名学生进行问卷调查,获取了每人平均每天的阅读时 间 t(单位:分钟),将收集的数据分为 A,B,C,D,E 五个等级,绘制成如下不完整的统计图表. 　 平均每天阅读时间统计表 等级 人数 A( t<20) 5 B(20≤t<30) 10 C(30≤t<40) b D(40≤t<50) 80 E( t≥50) c 　 　 　 请根据图表中的信息,解答下列问题: (1)直接写出 a,b 的值; (2)这组数据的中位数所在的等级是　 　 　 　 ; (3)学校拟将平均每天阅读时间不低于 50 分钟的学生评为“阅读达人”,若该校学生以 2 000 人计算,估计可评为“阅读达人”的学生人数. 21.(10 分)新疆棉花是世界上最好的棉花之一,某工厂现有新疆棉花 500 吨,准备全部运往 A,B 两公司,其 中 A 公司不少于 100 吨,B 公司不少于 300 吨.已知运往 A,B 两公司的费用分别为 250 元 /吨和 100 元 / 吨.设运往 A 公司的新疆棉花为 x 吨. (1)若设运往 A,B 两公司的总运费为 y 元,求 y 与 x 之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围; (2)若运往 B 公司 320 吨新疆棉花,求运往 A,B 两公司的总运费; (3)当运往 A,B 两公司的棉花各为多少吨时,总运费最少? 最少运费是多少元? 22.(10 分)如图,一次函数 y= kx+b 的图象经过点 A(-1,5),与 x 轴交于点 B,与正比例函数 y= 3x 的图象交 于点 C,点 C 的横坐标为 1. (1)求 AB 的函数表达式; (2)若点 D 在 y 轴负半轴上,且满足 S△COD = 1 3 S△BOC,求点 D 的坐标; (3)若 kx+b<3x,请直接写出 x 的取值范围. 23.(11 分)已知,在矩形 ABCD 中,AB= 4 cm,BC = 8 cm,AC 的垂直平分线 EF 分别交 AD,BC 于 点 E,F,垂足为 O. (1)如图 1,连接 AF,CE,求证四边形 AFCE 为菱形,并求 AF 的长; (2)如图 2,动点 P,Q 分别从 A,C 两点同时出发,沿△AFB 和△CDE 各边匀速运动一周,即点 P 自 A→F→B→A 停止,点 Q 自 C→D→E→C 停止.在运动过程中,点 P 的速度为每秒 1 cm, 设运动时间为 t 秒. ①问在运动的过程中,以 A,P,C,Q 四点为顶点的四边形有可能是矩形吗? 若有可能,请求出 运动时间 t 和点 Q 的速度;若不可能,请说明理由; ②若点 Q 的速度为每秒 0.8 cm,当 A,P,C,Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求 t 的值. 图 1 　 　 图 2 　 　 备用图 61 ∴ △MAD≌△EDC. ∴ DM=CE. ∴ CE= 2DN= 4. 濮阳市 2022-2023 学年第二学期期末考试试卷 1.A　 2.D　 3.A　 4.D　 5.A　 6.B　 7.C　 8.A 9.C　 10.B 11.x≥2 12.y 随 x 的增大而减小(答案不唯一) 13. 5 2 　 14.x>2　 15.3 16.(1)10　 (2)2 3 17.(1)A(6,0)　 B(0,3) (2)如图所示. (3)3 5 18.(1)略 (2)①如图所示. ②四边形 BEDF 是菱形.证明略 19.解:(1) 男生人数:1+2+6+3+5+3= 20(人) . 女生人数:45-20= 25(人) . 答:这个班女生共有 25 人. (2)7.9　 8 (3)女生队表现更突出一些.理由如下:男生队和 女生队中位数相同,但是女生队平均成绩更高, 并且女生队的方差比男生队小,即女生队成绩比 男生队成绩更稳定. 20.解:(1)小亮 (2) a2 = | a | (3)原式= (a-3) 2 + | 1-a | . ∵ a= 2, ∴ 原式= 3-a+a-1= 2. 21.(1)略　 (2)8 22.(1)B　 (2)14.5 尺 23.(1)略　 (2)略　 (3)8. 安阳市林州市 2022-2023 学年 第二学期期末考试试题 1.D　 2.D　 3.C　 4.B　 5.C　 6.C　 7.D　 8.B 9.D　 10.A 11.-a -ab 　 12.82　 13.101　 14.3 15.( 4 3 , 4 3 )或(4,-4) 16.(1) 2 +2　 (2)8 2 17.(1)EF⊥AC.理由略 (2)6 18.(1)16 (2)y= 12x+160(40<x≤50) (3)360 元 19.(1)略 (2)解:CE+CG= 2BC.理由如下: ∵ 矩形 DEFG 为正方形, ∴ DE=DG,∠EDC+∠CDG= 90°. ∵ 四边形 ABCD 是正方形, ∴ AD=DC,∠ADE+∠EDC= 90°. ∴ ∠ADE=∠CDG. 在△ADE 和△CDG 中, AD=CD, ∠ADE=∠CDG, DE=DG, ì î í ï ï ïï ∴ △ADE≌△CDG(SAS) . ∴ AE=CG. 在 Rt△ABC 中,AC=AE+CE= 2AB, ∴ CE+CG= 2BC. 20.(1)a= 200,b= 40. (2)D (3)650 人 21.(1)y= 150x+50 000(100≤x≤200) . (2)运往 A,B 两公司的总运费为 77 000 元. (3)当运往 A 公司 100 吨棉花,运往 B 公司 400 吨棉花时,总运费最少,最少运费是 65 000 元. 22.(1)y= -x+4 (2)D(0,-4) (3)x>1 23.解:(1)如图 1,∵ EF 是 AC 的垂直平分线, ∴ AE=EC,AF=FC. ∵ AO=OC,∠EAC=∠BCA,∠AOE=∠COF, ∴ △AOE≌△COF. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 31 ∴ AE=CF. ∴ AE=CF=EC=AF. ∴ 四边形 AFCE 为菱形. 设 AF= x,则 FC= x,BF= 8-x. 在 Rt△ABF 中,x2 = 42+(8-x) 2 . 解得 x= 5,则 AF= 5. (2)①在运动的过程中,以 A,P,C,Q 四点为顶点 的四边形有可能是矩形. 只有当点 P 运动到点 B,点 Q 运动到点 D 时,以 A,P,C,Q 四点为顶点的四边形是矩形, 点 P 运动的时间是(5+3)÷1= 8(秒), Q 的速度是 4÷8= 0.5(cm /秒) . 即当 A,P,C,Q 四点为顶点的四边形是矩形时,运 动的时间为 8 s,此时点 Q 的速度是 0.5 cm /秒. ②分为三种情况: Ⅰ.点 P 在 AF 上,0<t<5. ∵ 点 P 的速度为每秒 1 cm,点 Q 的速度为每 秒0.8 cm, ∴ 点 Q 只能在 CD 上,此时以 A,P,C,Q 四点为顶 点的四边形不可能是平行四边形; Ⅱ.当点 P 在 BF 上时,5< t<8,点 Q 在 DE 上,A, P,C,Q 四点为顶点的四边形有可能是平行四边 形,如图. ∵ AQ= 8-(0.8t-4),CP=PF+FC=PF+AF= t, ∴ 8-(0.8t-4)= t,解得 t= 20 3 ; Ⅲ.当点 P 在 AB 上时,8<t≤12,点 Q 在 DE 或 CE 上,此时以 A,P,C,Q 四点为顶点的四边形不是平 行四边形. 综上所述,当 A,P,C,Q 四点为顶点的四边形是平 行四边形时,t= 20 3 . 2024 春步步为赢真题预测抓分卷(一) 1.C　 2.B　 3.D　 4.C　 5.D　 6.A　 7.B　 8.C 9.A　 10.D 11.x≥4　 12.7.3　 13.3　 14.14　 15.2 7 16.(1)4 6 　 (2)2+ 3 17.9 m 18.解:(1)50 (2)10　 12.5 (3)1 100×7 +4 50 = 242(人). 答:捐款 20 元及以上(含 20 元)的学生估计有 242 人. 19.解:(1)300÷(180÷1.5)= 2.5(小时). 答:甲车从 A 地到达 B 地的行驶时间是 2.5 小时. (2)设甲车返回时 y 与 x 之间的函数关系式为 y= kx+b, 则 300= 2.5k+b, 0= 5.5k+b.{ 解得 k= -100, b= 550.{ ∴ 甲车返回时 y 与 x 之间的函数关系式是 y= -100x+550(2.5≤x≤5.5) . (3)300÷[(300-180)÷1.5] = 3.75(小时) . 当 x= 3.75 时,y= -100×3.75+550= 175 答:乙车到达 A 地时甲车距 A 地的路程是 175 千米. 20.(1)略　 (2)6 5 21.解:(1)y= 10x+10 000(0<x≤200) (2)最多购进 120 套 A 型商品,最大利润是 11 200 元. 22.(1)y= -x+3 (2)M(2,1) (3)P(1,8)或(-3,0) 23.(1)∠GDC (2)证明:小明的思路: 如图,过点 C 作 CT⊥CF 交 BF 于点 T. ∵ 四边形 ABCD 是正方形, ∴ CB=CD,∠BCD= 90°. ∵ CT⊥CF. ∴ ∠TCF=∠BCD= 90°. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 41