试卷5 河南省漯河市2022-2023学年下学期期末综合评估-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷八年级数学下册 （人教版）

真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 5 　 漯河市 2022-2023 学年下学期期末综合评估 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分.下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是 (　 　 ) A. 23 B. 1 3 C. 12 D. 0.5 2.在- 3x+5中,x 的取值范围是 (　 　 ) A.x≠0 B.x≥5 3 C.x≤- 5 3 D.x≥- 5 3 3.将一矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠,EF,CE 为折痕,若折叠后 A′E 与 B′E 在同一条 直线上,则∠CEF 的度数 (　 　 ) A.大于 90° B.小于 90° C.等于 90° D.不能确定 4.在△ABC 中,∠A,∠B,∠C 的对边分别为 a,b,c,由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是 (　 　 ) A.a= 1,b= 1,c= 2 B.a= 52,b= 122,c= 132 C.a2 = 5,b2 = 9,c2 = 14 D.∠A􀏑∠B􀏑∠C= 1􀏑2􀏑3 5.在九年级某次体育课的排球垫球测试中,其中八位学生的垫球数量(单位:个)分别是 20,25, 35,40,42,45,45,50.关于这组数据,下列说法不正确的是 (　 　 ) A.平均数是 37.5　 B.中位数是 41 C.众数是 45　 D.最大值与最小值的差是 30 6.在平面直角坐标系中,一次函数 y=mx+n 与 y= px+q 的图象相交于点 A(-4,2),则关于 x 的方 程 mx+n= px+q 的解是 (　 　 ) A.x=-2　 B.x=-4 C.x= 2　 D.x= 4 7.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如下图,(1)(2)(3)(4)处需要添加条件,则下列条 件添加错误的是 (　 　 ) A.(1)处可填∠A= 90°　 B.(2)处可填 AD=AB C.(3)处可填 DC=CB　 D.(4)处可填∠B=∠D 8.如图,▱ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,AE=BE= 2,EO= 3,则▱ABCD 的周长为 (　 　 ) A.14 B.16 C.18 D.20 第 8 题图 　 　 第 9 题图 　 　 第 10 题图 9.如图,在矩形 ABCD 中,以对角线 BD 为直角边作等腰直角三角形 BDE,∠BDE = 90°.若 AB = 2,AD = 2 3 , 则图中阴影部分的面积为 (　 　 ) A.8-2 3 B.6-2 3 C.4 D.2 3 10.如图,这是甲和乙两种物质的质量与体积关系的图象,分析图象可知 (　 　 ) A.甲对应的函数解析式为 m甲 = 2V,乙对应的函数解析式为 m乙 = 1 4 V B.当甲、乙的体积都为 10 cm3 时,m甲 = 2m乙 C.若甲、乙的质量相等,则甲的体积较小 D.当甲、乙的体积都为 5 cm3 时,m甲-m乙 = 5 2 g 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.请写出一个 y 随 x 的增大而减小的一次函数的表达式:　 　 　 　 . 12.计算:( 3 -1)( 3 +1)= 　 　 　 　 . 13.某校为调查学生对《感动中国》2022 年度人物的了解情况,选取甲、乙、丙三个班级进行“感动中国人物 知多少”的问卷测试,若甲,乙、丙三个班级的平均分相同,且方差 s2甲 = 5.48,s2乙 = 5. 32,s2丙 = 5.17,则甲、 乙、丙三个班级中成绩比较稳定的是　 　 　 　 班.(填“甲”“乙”或“丙”) 14.如图,以△ABC 的顶点 A 为圆心,BC 的长为半径作弧;再以顶点 C 为圆心,AB 的长为半径作弧,两弧交 于点 D,连接 AD,CD.若∠B= 50°,则∠D 的度数是　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 　 第 15 题图 15.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,∠A = 60°,AC = 6,D 为 AB 的中点,点 E 在边 BC 上,若以 C,D,E 为顶点的三角形是直角三角形,则 BE 的长为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16.(1)(5 分)计算: 3 × 6 - 1 2 +(- 2 ) 2; (2)(5 分)已知一次函数 y= kx-2 的图象经过点(1,-3),求这个一次函数的解析式. 17.(9 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,D 是 BC 的中点,点 E,F 在射线 AD 上,且 DE=DF. (1)求证:四边形 BECF 是菱形; (2)若 DE= 2,BE= 2 5 ,求四边形 BECF 的面积. 18.(9 分)已知 y 关于 x 的函数 y=(2m+6)x+m-3,且该函数是正比例函数. (1)求 m 的值; (2)若点(a,y1),(a+1,y2)在该函数的图象上,请直接∙∙ 写出 y1,y2 的大小关系. 90 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 6 页(共 6 页) 19.(9 分)如图,在▱ABCD 中,O 是对角线 AC,BD 的交点. (1)过点 O 作 BD 的垂线分别交 AB,CD 于点 E,F;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕 迹) (2)在(1)的条件下,求证:OE=OF. 20.(9 分)北京时间 2023 年 2 月 10 日 0 时 16 分,神舟十五号航天员费俊龙、邓清明、张陆密切 协同,完成出舱活动全部既定任务,中国空间站全面建成后的首次出舱活动取得圆满成功.某 校组织了“航天梦·中国梦”知识竞赛,10 道题目,每题 10 分,满分 100 分,现从七、八年级学 生中各随机抽取了 50 人的成绩进行统计,绘制了如下统计图: 七年级学生知识竞赛成绩条形统计图 　 　 　 　 八年级学生知识竞赛成绩扇形统计图 请根据以上信息,解答下列问题: (1)将下表补充完整: 平均数 中位数 众数 七年级 80.8 ②　 　 　 　 70 八年级 ①　 　 　 　 80 ③　 　 　 　 (2)若成绩在 90 分以上(含 90 分)为优秀,七、八年级共有1 200名学生,请估计七、八年级在 本次知识竞赛中成绩为优秀的学生人数. 21.(9 分)五一假期文旅复苏,释放文旅消费活力,一个户外用品店准备采购一批帐篷进行销售,已知每顶 普通帐篷的采购价为 150 元,每顶防晒帐篷的采购价是普通帐篷的 2 倍,户外用品店拿出 9 000 元全部 用于采购防晒帐篷和普通帐篷,设防晒帐篷采购 x 顶,普通帐篷采购 y 顶. (1)用含 x 的式子表示 y; (2)防晒帐篷的售价定为 380 元 /顶,普通帐篷的售价定为 180 元 /顶.若采购的普通帐篷不少于 12 顶且 采购的普通帐篷数量不超过防晒帐篷数量,请你制定采购方案,使销售完采购的帐篷时所获得的利润最 大,并求出最大利润. 22.(10 分)学习完一次函数内容后,小明同学想探究函数 C:y= | 2x-4 | -3(x≤2), 1 2 x-4(x>2) ì î í ï ï ï ï 的图象情况.他通过列表 得到如下几组数据: x … -2 -1 0 2 4 … y … a 3 1 -3 b … (1)表格中 a= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ; (2)结合表格,请在平面直角坐标系中画出函数 C 的图象,并写出该函数的最小值. 23.(10 分)如图 1,在正方形 ABCD 中,E 是边 AD 上一点,连接 BE,并按照如图所示的方式构建 等腰直角三角形 BEF,其中∠BEF= 90°,过点 F 作 AD 的垂线,垂足为 M,连接 DF. (1)求证:△ABE≌△MEF; (2)①如图 1,猜想 DF 与 AE 之间的数量关系,并说明理由; ②如图 2,当 E 是 AD 延长线上一点,题干中其他条件不改变时,①中的结论是否依然成立? 请说明理由; (3)若 G 为直线 AD 上一点,H 为平面内一点,正方形 ABCD 的边长为 4,等腰直角三角形 BEF 的腰长为 5,当以 D,F,G,H 为顶点的四边形是正方形时,直接 ∙∙ 写出 BH 的长. 图 1 　 　 　 图 2 　 　 　 图 3 01 19.(1)略　 (2)132 20.(1)y= - 1 5 x+6 (2)甲先到达地面 21.略 22.(1)第一次网店购进 A 款汴绣 6 件,购进 B 款汴 绣 14 件. (2)小明应购进 A 款汴绣 12 件、B 款汴绣 18 件 才能获得最大利润,最大利润是 7 200 元. 23.解:45°(1) 1 4 (2)两个正方形重叠部分的面积是正方形 ABCD 面积的 1 4 .证明略 拓展延伸:两个等腰直角三角形重叠部分的面积 为 1. 漯河市 2022-2023 学年下学期期末综合评估 1.A　 2.D　 3.C　 4.B　 5.A　 6.B　 7.D　 8.D 9.A　 10.C 11.y= -x(答案不唯一) 12.2　 13.丙　 14.50° 15.3 3或 2 3 16.(1)5 2 2 +2 (2)y= -x-2 17.(1)略　 (2)16 18.(1)3　 (2)y1<y2 19.(1)如图所示 (2)略 20.(1)①80　 ②70　 ③80 (2)420 人 21.(1)y= -2x+60. (2)防晒帐篷采购 24 顶,普通帐篷采购 12 顶时, 销售完采购的帐篷时所获得的利润最大,最大利 润为 2 280 元. 22.(1)5　 -2 (2)函数 C 的图象如图所示,由图象可知,该函数 的最小值是-3. 23.(1)证明:∵ 四边形 ABCD 是正方形, ∴ ∠BAE= 90°,AB=AD. ∵ FM⊥AM, ∴ ∠EMF=∠BAE= 90°. ∵ △BEF 是等腰直角三角形, ∴ ∠BEF= 90°,BE=EF. ∵ ∠ABE+∠AEB=∠MEF+∠AEB= 90°, ∴ ∠ABE=∠MEF. 在△ABE 和△MEF 中, ∠BAE=∠EMF, ∠ABE=∠MEF, BE=EF, ì î í ï ï ïï ∴ △ABE≌△MEF(AAS) . (2)①DF= 2AE.理由如下: ∵ △ABE≌△MEF, ∴ AE=MF,AB=ME,即 AD=ME. ∴ AE+ED=ED+DM. ∴ AE=DM.则 DM=MF=AE. ∴ DF= DM2+MF2 = 2MF= 2AE. ②DF= 2AE 依然成立.理由为如下: 由(1)知,∠EMF=∠BAE= 90°,∠BEF= 90°,BE = EF,∠ABE=∠MEF, ∴ △ABE≌△MEF(AAS) . ∴ AE=MF,AB=ME,即 AD=ME. ∴ AD+ED=ED+ME. ∴ AE=DM,则 DM=MF=AE. ∴ DF= DM2+MF2 = 2MF= 2AE. (3) 17或 7 2 . 许昌市 2022-2023 学年下学期期末试题 1.B　 2.C　 3.B　 4.C　 5.A　 6.C　 7.C　 8.A 9.A　 10.D 11.x= 4(x≥3 即可)　 12.乙　 13.22 cm 14.12 5 　 15.5 2 16.任务一:二　 括号外是负号去括号未变号 任务二:11 3 2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 11