试卷4 河南省开封市2022-2023学年下学期期末试卷-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷八年级数学下册 （人教版）

真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 4 　 开封市 2022-2023 学年下学期期末试卷 测试时间:90 分钟　 测试总分:100 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列各式中属于最简二次根式的是 (　 　 ) A. 8 　 B. 2 　 C. 0.1 　 D. 1 2 2.已知在 Rt△ABC 中,∠B= 90°,AC= 5,BC= 3,则 AB 的长为 (　 　 ) A. 5 　 B. 13 　 C.4　 D. 29 3.下列运算正确的是 (　 　 ) A. 3 + 4 = 7 B. 12 = 3 2 C. (-2) 2 =-2 D. 32 ÷ 8 = 2 4.若一次函数 y= kx+b 的图象如图所示,则下列说法正确的是 (　 　 ) A.k>0 B.b=-1 C.y 随 x 的增大而增大 D.x= 0 时,y=-2 5.某鞋店在一周内销售了 30 双鞋,各种尺码的销售量如图: 尺码(cm) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销量(双) 3 4 5 11 3 3 1 该鞋店决定本月多进一些 23.5 尺码的鞋,这一决定运用了统计量中刻画数据特征的量为 (　 　 ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 6.如图是四边形章节知识的结构图,其中①②③④表示需要添加的条件,则下列描述正确的是 (　 　 ) A.①对角线相等 B.②对角线互相垂直,平分 C.③对角线互相垂直 D.④对角线互相平分,垂直且相等 7.如图,数轴上表示 5 -1 的点应在 (　 　 ) A.线段 AB 上　 B.线段 BC 上 C.线段 CD 上　 D.线段 DE 上 第 6 题图 　 第 7 题图 　 第 8 题图 8.如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆 8 m 处,发现此时绳子末端距离地面 2 m,则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计) (　 　 ) A.12 m B.13 m C.16 m D.17 m 9.在平面直角坐标系中,将函数 y=-2x 的图象向上平移 4 个单位长度,则平移后的图象与 x 轴交点的坐标为 (　 　 ) A.(4,0)　 B.(-2,0)　 C.(2,0)　 D.(-4,0) 10.如图,物理课上,老师将挂在弹簧测力计下端的铁块完全浸没在水中,然后缓慢匀速向上提起(不考虑水 的阻力),直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧测力计的读数 y(单位:N)与铁块被提起 的高度 x(单位:cm)之间的函数关系的大致图象是 (　 　 ) A B C D 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.若二次根式 x+6有意义,则实数 x 的取值范围是　 　 　 　 . 12.甲、乙两名同学观察完某个一次函数的图象,各叙述如下: 甲:函数的图象经过点(0,1); 乙:y 随 x 的增大而减小. 根据他们的叙述,写出满足上述性质的一个函数解析式为　 　 　 　 . 13.如图,已知 D,E 分别是△ABC 的边 AB,AC 的中点.求证:DE∥BC,DE= 1 2 BC. 证明:延长 DE 到点 F,使 EF=DE,连接 FC,DC,AF,又因为 AE=EC,则四边形 ADCF 是平行四边形.以下 是排序混乱的证明过程,正确的证明顺序应是　 　 　 　 .(填序号) ①DF∥BC 且 DF=BC;②CF∥AD 且 CF=AD,即 CF∥BD 且 CF=BD;③四边形 DBCF 是平行 四边形;④DE∥BC,且 DE= 1 2 BC. 14.如图,将图 1 中的菱形纸片沿对角线剪成 4 个直角三角形,拼成如图 2 中的四边形 ABCD(相 邻纸片之间不重叠,无缝隙),设直角三角形的较短直角边为 a,较长直角边为 b,若(a+b) 2 = 25,四边形 ABCD 的面积为 13,则中间空白处的四边形 EFGH 的面积为　 　 　 　 . 　 　 　 　 　 图 1　 　 　 　 　 　 　 　 图 2 第 14 题图 　 　 第 15 题图 15.如图,在矩形 ABCD 中,DC = 16,AD = 10,E 为射线 DC 上的一个动点,把△ADE 沿直线 AE 折 叠,点 D 落在点 F 处,当点 F 刚好在线段 AB 的垂直平分线上时,DE 的长为　 　 　 　 . 三、解答题(共 55 分) 16.(8 分)计算: (1) 18 - 32 - 9 2 ; (2)( 2 +3)( 2 -5) . 17.(6 分)某校为推动“五育”并举,提高学生的综合素质,举办了“综合素养大赛”,该校为了解 学生对本次活动的满意程度,制作并发放了“百分制满意度调查”统计表,学校从七,八两个 年级分别随机抽取了 20 位学生的统计表,并对他们的打分统计情况进行统计、分析如图: 收集数据 七年级 80 90 100 90 90 85 90 80 65 85 90 80 85 75 90 70 85 80 95 65 70 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 6 页(共 6 页) 八年级 80 60 100 100 85 75 90 70 75 95 80 85 90 70 85 95 100 80 75 100 整理数据 成绩 x(分) x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 七年级 2 2 8 8 八年级 1 5 6 8 分析数据 统计量 平均数 中位数 众数 七年级 83.5 85 n 八年级 84.5 m 100 应用数据 (1)表格中的 m= 　 　 　 　 ,n= 　 　 　 　 ; (2)若该校共有 1 000 名学生参与本次调查,请你估计该校的打分不低于 80 分的人数; (3)请你根据表中的数据就学生对本次活动的满意程度作出合理评价. 18.(6 分)如图,一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60°方向,与灯塔 P 的距离为 30 海里的 A 处,轮 船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔 P 的南偏东 30°方向上的 B 处,求此时轮船所 在位置 B 处与灯塔 P 之间的距离. 19.(6 分)如图,在▱ABCD 中,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为 E,F. (1)求证:四边形 BEDF 是平行四边形; (2)若 AB= 13,AD= 20,DE= 12,求▱BEDF 的面积. 20.(6 分)如图 1,某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从二楼同时下行, 甲乘自动扶梯,乙走步行楼梯,甲离一楼地面的高度 h(单位:m)与下行时间 x(单位:s)之间具有函数关 系 h=- 3 10 x+6,乙离一楼地面的高度 y(单位:m)与下行时间 x(单位:s)之间的函数关系如图 2 所示. (1)求 y 关于 x 的函数解析式; (2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面. 图 1 　 　 　 　 图 2 21.(7 分)如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,E 为 CD 的中点,过点 C 作 CF∥BD 交 OE 的 延长线于点 F,连接 DF.求证:四边形 OCFD 是矩形. 22.(8 分)开封刺绣历史悠久,早在北宋时期就已闻名,民间多把开封刺绣称为“汴绣”,2008 年入选中国非 物质文化遗产.某网店负责人小明在开封某汴绣专营店选中 A,B 两款高端汴绣,决定从该店进货并销 售,已知两款汴绣的进货价和销售价如图: 　 　 　 类别 价格　 　 　 A 款汴绣 B 款汴绣 进货价(元 /件) 800 1 400 销售价(元 /件) 980 1 680 (1)第一次小明用 24 400 元购进了 A,B 两款汴绣共 20 件,求两款汴绣各购进多少件; (2)第二次小明进货时,计划购进 A 款汴绣数量不少于 B 款汴绣数量的 2 3 ,且小明计划购进两款汴绣共 30 件,应如何设计进货方案才能获得最大利润,最大利润是多少? 23.(8 分)实践探究: 如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,若得到一个正方形,剪口与折痕应成 　 　 　 　 度的角; 知识应用: (1)小明按照以上方法剪出两个边长为 1 的全等正方形,如图 2 所示摆放,则四边形 OEBF 的 面积为　 　 　 　 ; (2)小明发现,正方形 A1B1C1O 在绕点 O 转动的过程中,两个正方形重叠部分的面积与正方 形 ABCD 面积之间存在一定的数量关系,如图 3 写出该数量关系,并予以证明; 拓展延伸: 小明剪了两个大小不同的等腰直角三角形 ABC 和等腰直角三角形 DEF,且∠BAC =∠EDF = 90°,如图 4 放置,其中 D 是 BC 的中点,点 F 在 BA 的延长线上,BE∥AC,当 M 是 DE 的中点, EF= 10时,请直接写出两个等腰直角三角形重叠部分的面积. 图 1 　 　 图 2 　 　 图 3 　 　 图 4 80 x)] =(x+60)吨. 所以 y= 20x+25(200-x) +15(240-x) +18(x+60) = -2x+9 680. ∵ x≥0, 200-x≥0, 240-x≥0, ì î í ï ï ïï ∴ 0≤x≤200. ∴ y= -2x+9 680(0≤x≤200) . (2)在 y= -2x+9 680(0≤x≤200)中, ∵ -2<0, ∴ y 随着 x 的增大而减小. ∴ 当 x= 200 时,y 取得最小值 9 280. ∴ 当 A 村运往甲厂 200 吨蜜瓜时,总运费最省, 最省的总运费是 9 280 元. 22.解:(1)∵ AD= 15,DE= 6, ∴ AE=AD-DE= 9. ∵ 四边形 APCE 是平行四边形, ∴ CP=AE= 9. 由题意,BP= 3t. ∵ 四边形 ABCD 是矩形, ∴ BC=AD= 15. ∴ 3t+9= 15.解得 t= 2. ∴ 当 t 为 2 时,四边形 APCE 是平行四边形. (2)如图所示,过点 P 作 PF⊥AD 于点 F,连接 PE. ∵ 四边形 ABCD 是矩形, ∴ ∠FAB=∠ABP=∠AFP= 90°. ∴ 四边形 ABPF 是矩形. ∴ AF=BP= 3t,PF=AB= 9. 同理可得 DF=CP= 15-3t. ∵ DE= 6, ∴ EF= 15-3t-6= 9-3t. ∵ 点 P 在 EC 的垂直平分线上, ∴ PE=PC= 15-3t. 在 Rt△PEF 中,由勾股定理得 PE2 =PF2+EF2, ∴ (15-3t) 2 = 92+(9-3t) 2 .解得 t= 7 4 . ∴ 当 t 为 7 4 时,点 P 在 EC 的垂直平分线上. 23.解:(1)∵ B(4,m)在直线 y= x+2 上, ∴ m= 4+2= 6. ∴ B(4,6) . 设直线 BC 的函数解析式为 y= kx+b, 把 B(4,6)与 C(5,0)代入, 得 4k+b= 6, 5k+b= 0.{ 解得 k= -6, b= 30.{ ∴ 直线 BC 的函数解析式为 y= -6x+30. (2)如图,连接 BO,作 OD∥AB 交 BC 于点 D,连 接 AD,则△ABO 与△ABD 的面积相等,且此时直 线 OD 的解析式为 y= x. 解方程组 y= x, y= -6x+30,{ 得 x= 30 7 , y= 30 7 . ì î í ï ï ï ï ∴ 点 D 的坐标为(30 7 ,30 7 ) . (3)(32 7 ,18 7 )或(28 5 ,-18 5 ) . 开封市 2022-2023 学年下学期期末试卷 1.B　 2.C　 3.D　 4.B　 5.B　 6.D　 7.D　 8.D　 9.C 10.D 11.x≥-6 12.y= -x+1(答案不唯一) 13.②③①④ 14.1 15.5 或 20 16.(1)-5 2 2 　 (2)-13-2 2 17.解:(1)85　 90 (2)1 000×8 +8+6+8 20+20 = 750(名) . 答:估计该校的打分不低于 80 分的人数大约为 750 名. (3)该校学生对本次活动的满意程度比较高,两 个年级的平均数超过了 80 分,八年级比七年级的 满意度更高,因为八年级的平均数比七年级的高. 18.30 3海里 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 01 19.(1)略　 (2)132 20.(1)y= - 1 5 x+6 (2)甲先到达地面 21.略 22.(1)第一次网店购进 A 款汴绣 6 件,购进 B 款汴 绣 14 件. (2)小明应购进 A 款汴绣 12 件、B 款汴绣 18 件 才能获得最大利润,最大利润是 7 200 元. 23.解:45°(1) 1 4 (2)两个正方形重叠部分的面积是正方形 ABCD 面积的 1 4 .证明略 拓展延伸:两个等腰直角三角形重叠部分的面积 为 1. 漯河市 2022-2023 学年下学期期末综合评估 1.A　 2.D　 3.C　 4.B　 5.A　 6.B　 7.D　 8.D 9.A　 10.C 11.y= -x(答案不唯一) 12.2　 13.丙　 14.50° 15.3 3或 2 3 16.(1)5 2 2 +2 (2)y= -x-2 17.(1)略　 (2)16 18.(1)3　 (2)y1<y2 19.(1)如图所示 (2)略 20.(1)①80　 ②70　 ③80 (2)420 人 21.(1)y= -2x+60. (2)防晒帐篷采购 24 顶,普通帐篷采购 12 顶时, 销售完采购的帐篷时所获得的利润最大,最大利 润为 2 280 元. 22.(1)5　 -2 (2)函数 C 的图象如图所示,由图象可知,该函数 的最小值是-3. 23.(1)证明:∵ 四边形 ABCD 是正方形, ∴ ∠BAE= 90°,AB=AD. ∵ FM⊥AM, ∴ ∠EMF=∠BAE= 90°. ∵ △BEF 是等腰直角三角形, ∴ ∠BEF= 90°,BE=EF. ∵ ∠ABE+∠AEB=∠MEF+∠AEB= 90°, ∴ ∠ABE=∠MEF. 在△ABE 和△MEF 中, ∠BAE=∠EMF, ∠ABE=∠MEF, BE=EF, ì î í ï ï ïï ∴ △ABE≌△MEF(AAS) . (2)①DF= 2AE.理由如下: ∵ △ABE≌△MEF, ∴ AE=MF,AB=ME,即 AD=ME. ∴ AE+ED=ED+DM. ∴ AE=DM.则 DM=MF=AE. ∴ DF= DM2+MF2 = 2MF= 2AE. ②DF= 2AE 依然成立.理由为如下: 由(1)知,∠EMF=∠BAE= 90°,∠BEF= 90°,BE = EF,∠ABE=∠MEF, ∴ △ABE≌△MEF(AAS) . ∴ AE=MF,AB=ME,即 AD=ME. ∴ AD+ED=ED+ME. ∴ AE=DM,则 DM=MF=AE. ∴ DF= DM2+MF2 = 2MF= 2AE. (3) 17或 7 2 . 许昌市 2022-2023 学年下学期期末试题 1.B　 2.C　 3.B　 4.C　 5.A　 6.C　 7.C　 8.A 9.A　 10.D 11.x= 4(x≥3 即可)　 12.乙　 13.22 cm 14.12 5 　 15.5 2 16.任务一:二　 括号外是负号去括号未变号 任务二:11 3 2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 11