试卷3 河南省新乡市2022-2023学年下学期期末学情检测-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷八年级数学下册 （人教版）

真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 3 　 新乡市 2022-2023 学年下学期期末学情检测 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符 合题目要求) 1.下列关于 x 的函数是一次函数的是 (　 　 ) A.y= 2 x 　 B.y= x+1 　 C.y= x2-1　 D.y= 3x 2.下列计算正确的是 (　 　 ) A. 3 + 2 = 5 B. 27 ÷ 3 = 9 C. 3 × 8 = 2 6 D.( 2 ) 2- 2 = 2 3.已知点(5,m),(-1,n)都在直线 y=-2x+b 上,则 m,n 的大小关系是 (　 　 ) A.m>n B.m<n C.m=n D.不能确定 4.甲、乙、丙三个人进行跳绳测试,他们的平均成绩都相同,方差分别是 s2甲 = 0.52,s2乙 = 0.45,s2丙 = 0.83,三人中成绩最稳定的是 (　 　 ) A.甲　 B.乙　 C.丙　 D.三个都一样 5.下列各组条件中,能判断△ABC 为直角三角形的是 (　 　 ) A.∠A􀏑∠B􀏑∠C= 3􀏑4􀏑5 B.∠A-∠B= 90° C.AB= 8,BC= 15,AC= 17　 D.AB􀏑BC􀏑AC= 1􀏑2􀏑3 6.菱形的两条对角线长分别为 6 cm 和 8 cm,则该菱形的周长为 (　 　 ) A.20 cm B.18 cm C.16 cm D.12 cm 7.下列四个选项中,不符合直线 y=-x-4 的性质特征的是 (　 　 ) A.与 x 轴交于(-4,0)　 B.与 y 轴交于(0,-4) C.y 随 x 的增大而减小　 D.经过第一、二、三象限 8.如图,一根长 15 cm 的木条,斜靠在一竖直的墙上,这时木条的底端距墙底端 12 cm.如果将木 条底端向左滑动 3 cm,那么木条的顶端将向上滑动 (　 　 ) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 第 8 题图 　 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 　 第 10 题图 9.如图,在长方形 ABCD 中,AB= 6,AD= 10,将△ADE 沿 AE 翻折,使得点 D 落在 BC 边上的 D′处,则 DE 的长 是 (　 　 ) A.3 B.4 C.10 3 D. 8 3 10.正方形 A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2 按如图方式放置,点 A1,A2,A3…和点 C1,C2,C3…分别在直线 y= x+ 2 和 x 轴上,则点 B2 023的坐标是 (　 　 ) A.(22 024-2,22 023) B.(22 023-2,22 022) C.(22 024,22 023) D.(22 023,22 022) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 11.若 x-5在实数范围内有意义,则 x 的取值范围为　 　 　 　 . 12.如图,函数 y1 =ax+b,y2 = kx 的图象交于点 P,若 y1 = y2,则 x= 　 　 　 　 . 第 12 题图 　 　 　 　 第 15 题图 13.数学老师计算同学们一学期的总评成绩时,将平时、期中和期末的成绩按 2􀏑3􀏑5 计算,若小明平时、期 中和期末的成绩分别是 90 分、80 分和 98 分,则小明一学期的数学总评成绩是　 　 　 　 分. 14.若三角形的边长分别为 5 cm,12 cm,13 cm,则它的最长边上的中线为　 　 　 　 cm. 15.如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y = - 4 3 x+ 8 3 的图象 l1 与 x 轴交于点 A,一次函数 y = x+5 的图象 l2 与 x 轴交于点 B,与 l1 交于点 P,直线 l3 过点 A 且与 x 轴垂直.若 l3 上有一动点 C,使得 2∠PCA+∠PAB= 90°,则点 C 的坐标为 . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 75 分) 16.(10 分)计算: (1)( 27 -2 6 )÷ 3 ; (2)( 5 + 2 ) 2-( 40 -1) . 17.(9 分)如图,某攀岩中心攀岩墙 AB 的顶部 A 处安装了一根安全绳 AC,让它垂到地面时比墙 高多出了 1 米,教练把绳子的下端 C 拉开 5 米后,发现其下端刚好接触地面(即 BC = 5 米), AB⊥BC,求攀岩墙 AB 的高度. 18.(9 分)如图,AC 是矩形 ABCD 的对角线. (1)作∠BCD 的平分线交 AB 于点 E;(保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)的条件下,若 AD=AE= 2,求 AC 的长度. 19.(9 分)如图,菱形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 交于点 O,分别过点 C,D 作 CE∥BD,DE∥AC, CE 和 DE 交于点 E. (1)判断四边形 ODEC 的形状,并说明理由; (2)当∠ADB= 60°,BD= 2 时,求四边形 ODEC 的面积. 50 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 6 页(共 6 页) 20.(9 分)“争创全国文明城市,从我做起”,河南某中学开设了文明礼仪校本课程.为了解学生的 学习情况,学校组织七、八年级学生进行文明礼仪知识测试,两个年级均有 300 名学生,从七、 八年级各随机抽取了 10 名学生的测试成绩,满分 100 分,整理分析如下: 七年级:99　 98　 98　 98　 95　 93　 91　 90　 89　 79 八年级:99　 99　 99　 91　 96　 90　 93　 87　 91　 85 整理分析上面的数据,得到如下表格: 平均数 中位数 众数 七年级 93 94 a 八年级 93 b 99 根据以上信息,解答下列问题: (1)填空:a= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ; (2)如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”,七年级数据的平均数、中 位数、众数中发生变化的是　 　 　 　 ; (3)若成绩不低于 98 分的可以获奖,请估计两个年级获奖的总人数. 21.(9 分)河南兰考县 A,B 两村盛产蜜瓜,A 村有蜜瓜 200 吨,B 村有蜜瓜 300 吨.现将这些蜜瓜 全部运到甲、乙两个加工厂.已知甲厂可加工 240 吨,乙厂可加工 260 吨,从两村运往甲、乙两 厂的运费单价如表: 甲厂 / (元 /吨) 乙厂 / (元 /吨) A 村 20 25 B 村 15 18 (1)设 A 村运往甲厂的蜜瓜 x 吨,求总运费 y 关于 x 的函数解析式及自变量 x 的取值范围; (2)当 A 村运往甲厂多少吨蜜瓜时,总运费最省? 最省的总运费是多少元? 22.(10 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB= 9,AD= 15,E 为 AD 边上一点,DE = 6,动点 P 从点 B 出发,以 3 个单 位长度 / s 作匀速运动,运动到点 C 时停止运动.设运动时间为 t s. (1)当 t 为多少时,四边形 APCE 是平行四边形? (2)当 t 为多少时,点 P 在 EC 的垂直平分线上? 23.(10 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 AB:y = x+2 与 x 轴交于点 A,与直线 BC 交于点 B(4,m),直线 BC 与 x 轴交于点 C(5,0) . (1)求直线 BC 的函数解析式; (2)在线段 BC 上找一点 D ,使得△ABO 与△ABD 的面积相等,求出点 D 的坐标; (3)y 轴上有一动点 P ,直线 BC 上有一动点 M,当△APM 是以线段 AM 为斜边的等腰直角三 角形时,请直接写出点 M 的坐标. 图 1 　 　 备用图 60 (2)a= -4,Q(-2,2) . (3)y1>y2 21.解:(1)① 13 ②如图,过 A 点作 AG⊥y 轴于点 G. ∵ ∠ABC= 90°, ∴ ∠CBO+∠ABG= 90°. ∵ ∠CBO+∠BCO= 90°, ∴ ∠ABG=∠BCO. ∵ AB=BC, ∴ △BCO≌△ABG(AAS) . ∴ AG=BO= 3,BG=CO= 2. ∴ A(-3,5) . (2)(2,-3)或(6,5) . 22.解:(1)20 km / h　 15 km / h (2)当 0≤t≤0.2 时,设 s= k′t(k′≠0), 把(0.2,4)代入得 4= 0.2k′,解得 k′= 20. ∴ s= 20t; 当 t>0.2 时,设 s= kt+b(k≠0), 把(0.2,4),(0.5,8.5)代入, 得 4= 0.2k+b, 8.5= 0.5k+b.{ 解得 k= 15, b= 1.{ ∴ s= 15t+1. ∴ s= 20t(0≤t≤0.2), 15t+1( t>0.2) .{ (3)设甲出发 m(m>0.2)小时追上乙. 由题意,17m= 15m+1.解得 m= 0.5. 答:甲出发 0.5 小时追上乙. 23.(1)①∠EAF=∠B ②成立. 证明:如图,过点 A 分别作 AM⊥BC 于点 M,AN⊥ CD 于点 N. 则 AM=AN,∠AME=∠ANF= 90°. 又∵ AE=AF, ∴ Rt△AEM≌Rt△AFN. ∴ ∠EAM=∠FAN. ∴ ∠EAF=∠MAN. 由①可知∠MAN=∠B, ∴ ∠EAF=∠B. 即①中结论仍然成立. (2)①如图: ②6. 新乡市 2022-2023 学年下学期期末学情检测 1.D　 2.C　 3.B　 4.B　 5.C　 6.A　 7.D　 8.B 9.C　 10.A 11.x≥5　 12.-2　 13.91　 14.6.5 15.(2,-5)或(2,13) 16.(1)3-2 2 　 (2)8 17.12 米 18.(1)如图所示,CE 即为∠BCD 的平分线. (2)2 5 19.(1)ODEC 是矩形.理由略 (2) 3 20.解:(1)98　 92 (2)平均数 (3)根据题意,得 4 10 ×300+ 3 10 ×300= 210(人) . 答:两个年级获奖的总人数为 210 人. 21.解:(1)设 A 村运往甲厂的蜜瓜 x 吨,则 A 村运往 乙厂的蜜瓜 (200 - x) 吨,B 村运往甲厂的蜜瓜 (240-x)吨,B 村运往乙厂的蜜瓜[260 -(200 - 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 90 x)] =(x+60)吨. 所以 y= 20x+25(200-x) +15(240-x) +18(x+60) = -2x+9 680. ∵ x≥0, 200-x≥0, 240-x≥0, ì î í ï ï ïï ∴ 0≤x≤200. ∴ y= -2x+9 680(0≤x≤200) . (2)在 y= -2x+9 680(0≤x≤200)中, ∵ -2<0, ∴ y 随着 x 的增大而减小. ∴ 当 x= 200 时,y 取得最小值 9 280. ∴ 当 A 村运往甲厂 200 吨蜜瓜时,总运费最省, 最省的总运费是 9 280 元. 22.解:(1)∵ AD= 15,DE= 6, ∴ AE=AD-DE= 9. ∵ 四边形 APCE 是平行四边形, ∴ CP=AE= 9. 由题意,BP= 3t. ∵ 四边形 ABCD 是矩形, ∴ BC=AD= 15. ∴ 3t+9= 15.解得 t= 2. ∴ 当 t 为 2 时,四边形 APCE 是平行四边形. (2)如图所示,过点 P 作 PF⊥AD 于点 F,连接 PE. ∵ 四边形 ABCD 是矩形, ∴ ∠FAB=∠ABP=∠AFP= 90°. ∴ 四边形 ABPF 是矩形. ∴ AF=BP= 3t,PF=AB= 9. 同理可得 DF=CP= 15-3t. ∵ DE= 6, ∴ EF= 15-3t-6= 9-3t. ∵ 点 P 在 EC 的垂直平分线上, ∴ PE=PC= 15-3t. 在 Rt△PEF 中,由勾股定理得 PE2 =PF2+EF2, ∴ (15-3t) 2 = 92+(9-3t) 2 .解得 t= 7 4 . ∴ 当 t 为 7 4 时,点 P 在 EC 的垂直平分线上. 23.解:(1)∵ B(4,m)在直线 y= x+2 上, ∴ m= 4+2= 6. ∴ B(4,6) . 设直线 BC 的函数解析式为 y= kx+b, 把 B(4,6)与 C(5,0)代入, 得 4k+b= 6, 5k+b= 0.{ 解得 k= -6, b= 30.{ ∴ 直线 BC 的函数解析式为 y= -6x+30. (2)如图,连接 BO,作 OD∥AB 交 BC 于点 D,连 接 AD,则△ABO 与△ABD 的面积相等,且此时直 线 OD 的解析式为 y= x. 解方程组 y= x, y= -6x+30,{ 得 x= 30 7 , y= 30 7 . ì î í ï ï ï ï ∴ 点 D 的坐标为(30 7 ,30 7 ) . (3)(32 7 ,18 7 )或(28 5 ,-18 5 ) . 开封市 2022-2023 学年下学期期末试卷 1.B　 2.C　 3.D　 4.B　 5.B　 6.D　 7.D　 8.D　 9.C 10.D 11.x≥-6 12.y= -x+1(答案不唯一) 13.②③①④ 14.1 15.5 或 20 16.(1)-5 2 2 　 (2)-13-2 2 17.解:(1)85　 90 (2)1 000×8 +8+6+8 20+20 = 750(名) . 答:估计该校的打分不低于 80 分的人数大约为 750 名. (3)该校学生对本次活动的满意程度比较高,两 个年级的平均数超过了 80 分,八年级比七年级的 满意度更高,因为八年级的平均数比七年级的高. 18.30 3海里 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 01