第二十章 数据的分析限时闯关-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷八年级数学下册 （人教版）

真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 第二十章　 限时闯关 (时间:50 分钟　 满分:70 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1.已知样本 x1,x2,…,xn 的平均数是 5,方差 是 3,则样本 3x1+5,3x2+5,…,3xn+5 的平 均数和方差分别是 (　 　 ) A.5,3　 　 B.20,3　 　 C.20,27　 　 D.5,27 2.对一组数 2,4,6,5,7,3 的说法正确的是 (　 　 ) A.这组数的平均数是 5 B.这组数的中位数是 5.5 C.这组数的众数是 5.5 D.这组数的方差是35 12 3.某班有 50 人,一次数学测试后,老师对测 试成绩进行了统计.由于小颖没有参加此次 集体测试,因此计算其他 49 人的平均分为 92 分,方差 s2 = 16.后来小颖进行了补测, 成绩是 92 分.关于该班 50 人的数学测试成 绩,下列说法正确的是 (　 　 ) A.平均分不变,方差变小 B.平均分不变,方差变大 C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变 4.阅读可以丰富知识、拓宽视野.在世界读书 日(4 月 23 日)当天,某校为了解学生的课 外阅读情况,随机调查了 40 名学生课外阅 读册数的情况,现将调查结果绘制成如图 所示的统计图.关于学生的读书册数,下列 描述正确的是 (　 　 ) A.极差是 6 B.中位数是 5 C.众数是 6 D.平均数是 5 5.下表记录了甲、乙、丙三名跳高运动员最近 10 次选拔赛成绩的平均数与方差: 甲 乙 丙 平均数(cm) 186 186 186 方差 3.5 5.4 7.3 根据表中数据,要从中选择一名发挥稳定 的运动员参加比赛,应该选择 (　 　 ) A.甲 B.乙 C.丙 D.无法选择 6.小颖的三次数学成绩分别为第一次 90 分, 第二次 86 分,第三次 95 分.若按如图所示 的权重计算,则小颖该学期的总评成绩为 (　 　 ) A.88 分 B.91.8 分 C.92.8 分 D.93 分 7.“雷达图”是一种常用统计图,它可以直观 展示一个研究对象的不同方面.下图是某学 生某次测验的五门学科成绩的“雷达图”, 如果从学科一到学科五按 4 ∶ 2 ∶ 2 ∶ 1 ∶ 1 计算平均成绩,则该学生这五门学科的平 均成绩是 (　 　 ) A.80 B.82 C.84 D.86 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 03 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 8.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测 试成绩(个数)如图,下列判断正确的是 (　 　 ) A.甲的成绩比乙稳定 B.甲的成绩的平均数比乙的成绩的平均数大 C.甲的最好成绩比乙的最好成绩高 D.甲的成绩的中位数比乙大 二、填空题(每小题 3 分,共 12 分) 9.某校开展“节约用电,保护环境”活动,为了 了解开展活动一个月以来节约用电的情 况,从八年级的 300 名同学中随机选取 40 名同学,统计了他们各自家庭一个月节约 用电的情况,绘制成如下统计表.估计八年 级 300 名同学的家庭一个月节约用电的总 量大约是　 　 　 　 kW·h. 节电量 / (kW·h) 2 3 4 5 6 家庭数 /户 5 12 12 8 3 10.我们把三个数的中位数记作 Z{a,b,c}, 例如 Z{2,3,1} = 2.当 Z{x+1,-x+1,3}<- 1 3 x+ 3 2 时,x 的取值范围是　 　 　 　 　 　 . 11.在对一组样本数据进行分析时,某同学列 出 了 方 差 的 计 算 公 式: s2 = (2-x) 2+(3-x) 2+(3-x) 2+(4-x) 2 n ,并由公 式得出以下信息:①样本的极差是 2;②样 本的中位数是 3;③样本的众数是 3;④样 本的平均数是 3.5;⑤样本的方差是 0.5.那 么上述信息中正确的是 　 　 　 　 　 　 . (只填序号) . 12.七名学生投篮球,每人投了 10 个球后,统 计他们每人投中球的个数,得到七个数 据,并对数据进行整理和分析,得出如下 信息: 最小值 中位数 众数 平均数 2 6 7 m 其中小陈同学投中了 4 个,下列判断:① 可能有学生投中了 9 个;②投中 6 个的学 生只有 1 人;③这七个数据之和可能为 42;④m 的值可能为 5.所有正确推断的序 号是　 　 　 　 . 三、解答题(共 34 分) 13.(11 分)其射击队在一次训练中,甲、乙两 名队员各射击 10 发子弹,成绩记录如 下表: 射击次序(次) 一 二 三 四 五 甲的成绩(环) 8 9 7 9 8 乙的成绩(环) 6 7 9 7 9 射击次序(次) 六 七 八 九 十 甲的成绩(环) 6 7 a 10 8 乙的成绩(环) 10 8 7 7 10 经计算甲和乙的平均成绩都是 8 环. (1)表中的 a= 　 　 　 　 ; (2)甲射击成绩的中位数、众数分别是多少? (3)若甲成绩的方差是 1.2,请求出乙成绩 的方差,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 13 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 14.(11 分)八年级二班举办了主题为“致敬 航天人,共筑星河梦”的演讲比赛.由学生 1、学生 2、老师、班长一起组成四人评委 团,对演讲者现场打分,满分 10 分.图 1 是 甲、乙二人演讲得分的不完整折线图,已 知二人得分的平均数都是 8 分. 图 1 　 图 2 (1)班长给乙的打分是　 　 　 　 分,补全 折线图; (2)在参加演讲的同学中,如果某同学得 分的四个数据的方差越小,则认为评委对 该同学演讲的评价越一致.请通过计算推 断评委对甲、乙两位同学中哪位同学的评 价更一致; (3)要在甲、乙两位同学中选出一人参加 年级的演讲比赛.按照扇形统计图(图 2) 中各评委的评分占比,分别计算两人各自 的最后得分,得分高的能被选中,请判断 谁被选中. 15.(12 分)为进一步加强学生对“垃圾分类 知识”的重视程度,某中学初一、初二年级 组织了“垃圾分类知识”比赛,现从初一、 初二年级各抽取 10 名同学的成绩进行统 计分析(成绩得分用 x 表示,共分成四组: A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90, D:90≤x≤100),绘制了如下的图表,请根 据图中的信息解答下列问题. 初一年级 10 名学生的成绩是:69,78,96, 77,68,95,86,100,85,86. 初二年级 10 名学生的成绩在 C 组中的数 据是:87,86,87. 年级 平均数 中位数 众数 方差 初一年级 84 85.5 b 109.6 初二年级 84 c 92 102.6 初二年级抽取学生比赛成绩的扇形统计图 (1)直接写出上述图表中 a,b,c 的值:a = 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ,c= 　 　 　 　 ; (2)根据以上数据,你认为该校初一、初二 年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识 较好? 请说明理由(一条理由即可); (3)若两个年级各有 200 人参加了此次比 赛,估计参加此次比赛成绩优秀(90≤x≤ 100)的学生共有多少人? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 23 16.解:(1)9 (2) s2甲 = 3,s2乙 = 1.2. (3)∵ 甲、乙两名队员射击成绩的平均成绩相等, s2甲>s2乙,∴ 乙队员的射击比较稳定. 17.(1)5　 13 3 　 (2)2　 5 2 (3)解:∵ a1+a2+…+a20 20 = x, ∴ a1+a2+…+a20 = 20x. ∴ x21 = a1+a2+…+a20+x 21 = 20x+x 21 = x. ∵ (a1-x) 2+(a2-x) 2+…+(a20-x) 2 20 = 0.20, ∴ (a1-x) 2+(a2-x) 2+…+(a20-x) 2 = 4. ∴ s221 = (a1-x) 2+(a2-x) 2+…+(a20-x) 2+(x-x) 2 21 = 4+0 21 = 4 21 . ∴ 平均数为 x,方差为 4 21 . (4)平均数为 x,方差为 ns 2 n+1 . 18.14.4 台、12 台、10 台 19.(1)7.5　 7.5 (2)八　 八年级成绩的方差小于七年级 (3)解:1 200×40 -4 40 = 1 080(人) . 答:估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数 是 1 080 人. 第二十章　 限时闯关 1.C　 2.D　 3.A　 4.B　 5.A　 6.B　 7.B　 8.A 9.1 140 10.x<- 9 2 或- 3 4 <x< 3 8 11.①②③⑤　 12.①④ 13.(1)8 (2)甲射击成绩的中位数为 8 环,众数是 8 环. (3)乙的方差为 1.8,甲的成绩更为稳定. 14.(1)8　 补全折线图如图所示: (2) s2甲 = 1, s2乙 = 0.5,故评委对乙同学的评价更 一致. (3)甲的得分为 8 1 12 分,乙的得分为 8 分,故甲被 选中. 15.解:(1)40　 86　 87 (2)因为初一年级学生成绩的中位数为 85.5,低 于初二年级学生成绩的中位数 87,所以初二年级 学生掌握垃圾分类知识更好(合理即可) . (3)200× 3 10 +200×40% = 140(人) . 答:估计参加此次比赛成绩优秀(90≤x≤100)的 学生共有 140 人. 洛阳市 2022-2023 学年第二学期期末考试试卷 1.C　 2.D　 3.C　 4.A　 5.D　 6.B　 7.A　 8.B 9.B　 10.C 11.x≥1 12.2　 13.乙 14.- 1 2 　 15.24 5 16.(1)7-2 3 　 (2) 5 2 + 2 4 17.(1) AC 的长为攀梯 A 到泳道 l 的最近距离,理 由略. (2)2 37米 18.解:(1)抽取的总人数为 3÷15% = 20(人) . B 组的人数为 20×30% = 6(人) . 补全频数分布直方图如下: 被抽取的学生的跳绳个数频数分布直方图 (2)193 (3)600×2 +3 20 = 150(人) . 答:估计全年级学生跳绳个数不少于 200 个的人 数为 150 人. 19.解:(1)由题意得 b= -4, -4k+b= 0,{ 解得 k= -1, b= -4.{ 图象如图所示: 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 70