试卷6 信阳市2023-2024学年第二学期期末-【步步为赢】2024-2025学年八年级下册数学真题期末抓分卷（人教版）河南专用

6.下列有关一次函数v=-3+2的说法中.情误的是 八年级堂学 南·题期末 14.如图,在平面直角坐标系中,正方形A8CD的边长为2.A8/ A.当:值增大时,-的随者;培大而减小 勃,点A的坐标为(1.1).若直线y*b与正方形ABCD有两个 B.涵数图象与y轴的交点标为(0.2) 试卷6 信阳市 公其点,则占的取猜范图是 C当0时.? ## rL 2023-2024学年第二学期期末 B.函数图象经过第一、二、四象限 测试时间:100分钟 测试总分:120分 7.在午节到来之前,儿童指利院对全体小朋友爱吃哪几种松子 作调查,以决定最终买哪种棕子,下面的调查数据中最值得关注 的是 第14 得分 第15-% A.方寿 B.平均数 C.中位数 D.众数 二 15.如图.已知正方形0A&C的题点B在直线-2x上.点A在第 8.萎形0AC在平面直角坐标系中的位置如图所示,若0-2. 一、选择题[每小题3分,共30分) 一余限.若正方形04BC的面积是t0.赐点A的坐标为 乙A0C=45*)点的模生标是 1.若代数式过-5有意义.期x的取值范用是 ) ) A.2+/2 B2、 C-2/ D-2- A0 B.iC5 C..5 D55 三、解答题[共8小题,共75分) ) 2.在ABCD中.乙A;乙月:C:D的比可是 , 16.(8分)计算: C.3:4:3:4 A.1:7:3:4 B3i4i4:3 D.1:22:1 (13-2-27. 3.第七届全国人民代表大会常务委员会第十七次会议审议通过的 (2/4:③。 《中华人民共和国残疾人保降法》第十四条规定:“每年五月 斑 二个呈断日,为全国勤残日.”在第33个“全国时残日”弹末之 10题回 际,某校举行了捐款活动,并调查了某班30名同学的捐教情况 .若,b-,则函数y与+在同一标中的 加下表: 图象是 捐款 5元 10元 15元 20元 25元 30元 ##4## 则该目学款的平均数为 A.元 B13元 C.15元 D20元 17.(9分)如图.已知入ADC中,射线R经过AC近的中点0 4.下列各组数据中不能作为直角三角形三边长的是 .如图.在四边形ABCD中.乙ABC=90” ADBC AE/CD交BC (1)请用直尺和因规作乙ACD=乙C.交射线B干点D:( A.3.4.6 B724.24 C6.8.10 D.0.12.15 于点EA平分BAC.A0-CA-DC-2下面结论:①AC 留作图,不写作法 “斑 5.如图措述了林老错某日晚的一段生话过程,他晚饭旨,从家 2AB:②4B3:③5ADC=2.B01AE其中正确有 (2)在(1)的条件下,该接A2求证:四边形AD是平行四边形 散步走到超市,在超市停诏了一会儿,马上又去书店,看了一会 儿书,然后快步走展家,图象中的平画直角坐标系中:表示时 -1。. B2个 A.1个 0个 D4个 间·表示林老师离家的距离,请你认真研读这个图象,根据图象 二、填空题[每小题3分,共15分) 提供的信息,以下说法情误的是 ) ) 11.计算8-②(②+2)的结果为 2 l2.如图.在}AARC中.C=90AC=6.BC=8.2A上不与 点A.重合的一个动点.过点D分期作DE1AC干点E.Df1 g1C于点F.线段&的最小为 A.林老家野市1.5千来 B林老师在书店停留了30分钟 C.林老师从家里到格市的平均道度与从植市到书店的平均速度 是相等的 13.-组数据23.5.6.8(其中:最大)的平均数与中位数相等. D.林老师从书店到家的平均速度是10干来/时 题:为. 真求是,入年益(即)第1)(共6析 题期永报分,八题()第2(共6是) 要是水报分卷·八年级数(R) 第3页(共6页) 7 (2)直线AC的幅析式: 18.(9分)已如一次涵数,--2 23.(11分)每合与实题 问题情境: (1)在图中出该函数的图象 如图15为正方形APCD内一点,乙AE-90将D△AB (2.该函数的图象与x缺的交点为A.与x的交点为B,求 点8按时针方向旋转90,得△C”(点A的对应点为点 △A0的程 C).延长A交CE'干点F.连接DE精想证明: (1)读判新四边形”的形状,并说明理由; (2)如图2.若D-DE.请猜想线段CF与F之间的数量关 1i 系,并加以证明: 解决问 (33)如图1.若A=15.B=9.请直接写出DE的长 21.(9分)如图.一A8CD的对角线AC.2D相交干点0.F是C的 中点01A0干点6.140干点F.连接0 (1)证:四边形C0是矩形 19.(9分)为确接广州市青少年这书活动,某校倡展学们利用 (2苦A2=6.46=00=2求C的长 用1 余时间多阅速为了解同学们的读情况,在全校随机两查了& 甘2 分同学在一周内的阅这时间,并用得到的数据绘制了纯计图 根据图中信解答下例间题 (1)被袖查学生同们的中位数为 数为 小时,平均数为 : (23已每全校学生人数为1500人.请保估算该校学生一周 阔读时间不少于三小时的有多少人 一 22.(11分)2024年,第41展中国洛阳壮择文化节以牡号花开又 一将_ 逢君”为主题,在此期间,小王采购牡丹花伞稻花环头饰两种弃 品进行销售,败10个牡其花拿和10个花环头谁看要200 元,采败20个牡丹花拿和5个花环头悔需要325元 (1)求牡丹花拿和花环头悔的采购价各是多少元: (2)牡丹花拿和花环头饰的价分别为25元/个和10元/个. 小王决定采两融高品共200个,似批发商要求采购壮丹 花拿的数量不得超过花环头饰数量的一半,小王如好进 ,才能我得最大利润,最大利润是多少) 20.(9分)如图,在平面直角坐标系中,A(6.n)为直线y”一3上一 点.以04为边作鉴形0ADC.点C在:输上.直线AC的解析式 为l. ## (1出:的n 12 第题期求报分·乃年经数学(第4页(共6页) 末抓分是,八年短数(即)第5页(共6) 真题皆卡还分卷·八年效数学(阳)第6开(共6页)EH=√DE-DH=√10-5=55. 23.解：(1)(120,360) .矩形ABCD的面积为ADXEH=10x5,5=505. (2):乙同学从C地出发跑向B地，到达B地时 20.解：(1)将A(1,m)代入y=3x,得m=3×1=3. 恰与甲同学相遇，乙停留208，点M的坐标为 .A(1,3). (120,360), 将A(1,3)代人y=x+4,得3=k+4.解得k=-1. .点N的坐标为(140,360). (2)由(1)得k=-1, 设乙同学从B地返回C地的过程中，y与x之间 的函数关系式为y=x+b(k≠0). 把N(140,360),D(260,0)代人，得 00利二 260k+b=0. ∴.乙同学从B地返回C地的过程中，y与x之间 .直线AB的解析式为y=-x+4. 的函数关系式为y=-3x+780. 当x=3时，y=-3+4=1=n,则B(3,1); (3)经过112或140或220或280秒，甲、乙两同 当y=0时，x=4,则直线AB与x轴的交点C为 学相距40m. (4,0) 24.解：【例题探索】AF-BF=EF 5nm=5ac-9ac-2X4x3 2×4x1=4 【类比探究】AF+BF=EF.证明如下： 在正方形ABCD中，AB=AD,∠BAD=90° (3)解集为1<x<3. DE⊥AG,BF∥DE, 21.解：(1)根据题意得w=35a+45(100-a)=-10a+4 ,∠AFB=90°=∠DEA, 500. '∠ABF+∠BAF=90°=∠DAE+∠BAF, (2)根据题意得10-0≥子解得a≤60 ∴∠ABF=∠DAE. ∠ABF=∠DAE,∠AFB=∠DEA,AB=DA, 由(1)知-10<0，则w随a的增大而减小， .△ABF≌△DAE(AAS). .当a=60时，0最小，最小值为-10×60+4500= .'.BF=AE. 3900(元). ∴.AF+AE=EF,即AF+BF=EF ∴.方案为购买甲60个、乙40个，最少费用为3 【问题解决】(1)按要求作图如下 900元. 22.(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 (2)AD三角形的中位线定理AC (3)如图，连接AC,PA,PD,PC LB=LADC=90,d=PA=PD=PC=AC, (2)S△ABE=18. 信阳市2023一2024学年第二学期期末 ,∴.∠PAD=∠PDA,∠PDC=∠PCD. 1.C2.C3.A4.A5.D6.C7.D8.D9.D ∴.∠APD=180°-2∠PDA,∠CPD=180°-2 10.D ∠PDC. 24 .∠APD+∠CPD=360°-2（∠PDA+∠PDC)= 11.-212. 13.9 180. .A,P,C三点共线 15.(1,3) 16.解：(1)原式=35-22+√2-33 =-√2. (2)原式=√16-√6+26=4+6. 设AD=x,则BC=x+1. 17.(1)如图所示. 由勾股定理可得AD2+DC2=AC2,AB2+BC2=AC2, .AD2+DC2=AB2+BC2. x2+32=22+(x+1)2.解得x=2. .AD=2 (2)证明：：∠ACD=∠BAC, .AC=√AD+CD2=√13. ·AB∥CD. 24C=V13 d :0是AC的中点， 2 .A0=C0. 11 在△AOB与△COD中， :OG⊥AD,EF⊥AD, '∠BAC=∠ACD EF∥OG A0=C0, ∴四边形EFGO是平行四边形 ∠AOB=∠COD, OG⊥AD, ∴.△AOB≌△COD(ASA). .∠0GF=90° ∴，AB=CD. ∴四边形EFG0是矩形 ·四边形ABCD是平行四边形 (2)解：四边形ABCD是平行四边形， 18.解：(1)画出函数图象如图所示. .CD=AB=6,AD=BC. :E是CD的中点， DE=2CD=3. 由(1)知四边形EFGO是矩形， ∴.∠EFD=∠EFG=90°，EF=OG=2. 在Rt△DEF中，FD=√DE2-EF=√5. (2)当y=0时，0=2-2，解得x=-4, ,四边形EFGO是矩形， ..GF=EO. .A(-4,0),0A=4. E是CD的中点，O是AC的中点， 当x=0时，y=-2, .AD=2E0=2CF. ∴.B(0,-2),0B=2 ∴.AG+GF+FD=2GF. 2x4x2=4 1 六Sa40s=20A·0B ∴2+GF+√5=2GF,解得GF=2+5. 19.解：(1)222.34 .BC=AD=2GF=4+25. (2150x105+3=540(人. 22解：(1)设牡丹花伞和花环头饰的采购价各是x 50 元和y元 答：估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时 根据题意，得0r+10y=200, 的有540人 20x+5y=325. 20解：(1)把x=6代人y=子得y=8, 解得=15， ly=5. ,n的值为8 答：牡丹花伞和花环头饰的采购价分别是15元 (2)如图，过点A作AD⊥OC于点D,由(1)得A 和5元 (6,8). (2)设牡丹花伞进货m个，利润为p元 根据题意，得m≤2(20-m), 解得m≤3 200 ,m为整数， .0D=6,AD=8. .m≤66 在Rt△0AD中，0A=√OD+AD=√62+8=10. 获得的利润p=(25-15)m+(10-5)(200-m)=5m 四边形OABC为菱形， +1000. ∴.0C=0A=10. ,p随m的增大而增大， ∴.C(10,0). 当m=66时，p取得最大为5×66+1000= 把A(6,8),C(10,0)代人函数解析式y=x+b,得 1330. G03。解得伦=品 答：当牡丹花伞进货66个，花环头饰进货134个 10k+b=0. 时，能获得最大利润，最大利润是1330元 ·.直线AC的函数解析式为y=-2x+20. 23.解：(1)四边形BEFE是正方形.理由如下： (3)k+6<子的解集为>6 由旋转的性质知∠AEB=∠CEB=90°，BE=BE', ∠EBE'=90. 21.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， 又：∠BEF=90° .O是对角线AC,BD的中点. ·四边形BEFE是矩形 E是CD的中点， 又BE=BE', ∴.OE∥AD. ,四边形BEFE是正方形 12 (2)CF=EF.证明如下： 如图所示，过点D作DH⊥AE,垂足为H,则 .四边形ABCD的面积为SAAC+S△MBc= -xACx ∠DHA=90°. ∴，∠DAH+∠ADH=90 AD+1 ACXBC=126. :DA=DE,DH⊥AE, 18.解：：Rt△ABC与Rt△DEF完全相同， 心：板 ∴.AC=DF,∠BAC=∠EDF .AC∥DF. ,四边形ABCD是正方形， ,四边形ACDF是平行四边形. .AB=AD,∠DAB=90 :在Rt△ABC中，∠BAC=30°， ∴.∠DAH+∠BAE=90 ,∠BAE=∠ADH. c=极 在△AEB和△DHA中， :AB=DE,E,B分别是AB与ED的中点， ∠AEB=∠DHA, ∠BAE=∠ADH, 0=0=极 AB=DA, ∴BC=BD. .△AEB≌△DHA(AAS). ∴∠BDC=∠BCD .AH=BE. ∠ABC=60°， 由(1)知四边形BEFE是正方形 ÷.∠CDB=∠CAB=30° .BE=E'F. ..AC=CD. ∴.AH=E'F ∴平行四边形ACDF是菱形. 由旋转的性质可得CE'=AE, 19.解：(1)9091.592 B'F=2CB'. (2)300x15 0 225(人). ∴CF=FE 答：估计参加知识竞赛的300名学生中成绩为优 (3)DE=317 秀的学生共有225人 周口市川汇区2023一2024学年第二学期期未 (3)乙班成绩较好理由如下： 1.D2.D3.B4.A5.A6.D7.A8.C 乙班与甲班的平均数相同，但乙班的众数和中位 9.C10.C 数均高于甲班，说明乙班的成绩较好 11.x≥-412.313.2023 乙班的方差小于甲班的方差，说明乙班成绩比较 14/=3, y=4 15.(0,3) 稳定 ∴乙班成绩较好 16.解：(1)(5-1)2-(7+5)(7-5) =(5)2-25+1-(7-5) 20解：)写×(90+76+80)=82（分）. =3-23+1-2 小宇的期末评价成绩是82分. (2)设小明在期末考试的成绩为x分 =2-25. (2)a=1-√2，b=1+2, 由题意，得81×2+71X3+5=80, 2+3+5 .a+b=2,ab=12-(2)2=-1. 解得x=85. ..a2tab+b2 ∴小明在期末考试中的成绩是85分 =(a+b)2-ab 21.解：(1)由题意可得y=30x+20(100-x)=10x+2 =22-(-1) 000. =4+1 “.所需总费用y与x之间的函数关系式为y=10x =5. +2000. 17.解：在△ABC中，∠ACB=90°， (2)由题意可得100-x≤3x.解得x≥25. .AC2+BC2=AB2. y=10x+2000,10>0, 又.AB=20,BC=16 ∴y随x的增大而增大 .AC2=202-162=144,即AC=12 .当x=25时，y最小=10x25+2000=2250, :在△ADC中，AD=5,DC=13,AC=12, “.购买这些树苗至少需要2250元 .AC2+AD2=169=CD2 22.解：(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应 .△ADC是直角三角形，∠DAC=90 的点，如图所示 13