四川省成都市嘉祥外国语学校2023-2024学年七年级下学期分班（奖学金）数学试题

成都某嘉祥外国语学校 初2024级新初一分班(奖学金)真卷数学 (满分:100分时间:60分钟) 一、填空题(每小题3分,共48分) 1.(行程问题)小莉8时整出门,步行去12千米远的同学家,她步行速度是每小时3千米,但她每走50分钟就要休息10分钟,则她( )时到达。 2.(方程应用)甲、乙、丙三个同学做数学题。已知甲比乙多做了6道,丙做的是甲的2倍,比乙多22道,则他们一共做了( )道数学题。 3.(分解质因数)将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置,得到一个新的三位数。已知这两个三位数的乘积等于52605,那么这两个三位数的和等于( )。 4.(列举法)如果一个整数,与1,2,3这三个数,通过加、减、乘、除运算(可以添加括号)组成算式,能使结果等于24,那么这个整数就称为可用的。在4,7,9,11,17,20,22,25,31,34这十个数中,可用的数有( )个。 5.(行程问题)一辆汽车往返于甲、乙两地,去时用了6小时,回来时速度提高。,那么回来比去时少用( )小时。 6.(钟表问题)7时( )分的时候,分针落后时针100度。 7.(分数应用)汽车上有男乘客45人,若女乘客人数减少10%,恰好与男乘客人数的一相等,汽车上女乘客有( )人。 8.(方程应用)在一个停车场共有24辆车,其中汽车是4个轮子,三轮摩托车是3个轮子,这些车共有86个轮子,那么三轮摩托车有( )辆。 9.(平均数)在前三场击球游戏中,王新同学得分分别为139,143,144,为使前4场的平均得分为145,第四场她应得( )分。 10.(最小公倍数)有这样的自然数:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是( )。 11.(列举法)一房间中有红、黄、蓝三种灯,当房间中所有灯都关闭时,拉一次开关,红灯亮;第二次拉开关,红黄灯都亮;第三次拉开关,红黄蓝三灯都亮;第四次拉开关,三灯全关闭,现在从1~100编号的同学走过该房间,并将开关拉若干次,他们拉开关的方式为:编号为奇数者,他拉的次数就是他的号数;编号为偶数者,其编号可以写成'.p(其中p为正奇数,r为正整数),就拉p次,当100人都走过房间后,房间中灯的情况为( )。 12.(方程应用)老师带99名同学种树100棵,老师先种一棵,然后对同学们说:"男生每人种两棵,女生每两人合种一棵。"说完把99棵树苗分给了大家,正好按要求把树苗分完,则99名学生中男生有( )名。 13.(倒推法)王叔叔推车卖西瓜,第一次卖了全部的一半又半个,第二次卖了余下的一半又半个,第三次卖了第二次余下的一半又半个,第四次卖了第三次余下的一半又半个。这时一车的西瓜都卖完了。则王叔叔车中原有西瓜( )个。 14.(行程问题)一组自行车运动员在一条不宽的道路上做赛前训练,他们以每小时35千米的速度向前行驶。突然运动员甲离开小组,以每小时45千米的速度向前行驶10千米,然后转回来,以同样的速度行驶,重新和小组汇合,运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间是( )。 15.(工程问题)某工厂计划生产26500个零件,前5天平均每天生产2180个零件,由于技术革新每天比原来多生产420个零件,完成这批零件一共需要( )天。 16.(火车过桥)铁路与公路平行,公路上有一个人在行走,速度是每小时4千米,一列火车追上并超过这个人用了6秒。公路上还有一辆汽车与火车同向行驶,速度是每小时67千米,火车追上并超过这辆汽车用了48秒,则火车速度为( ),车长为( )。 二、计算题(每小题4分,共20分) 1.( 2. 3. 4. 5. 三、应用题(每小题4分,共32分) 1.(整数应用)甲有桌子若干张,乙有椅子若干把,如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子,则乙需补给甲320元,如乙不补钱,就要少换回5张桌子,已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元,那么乙原有椅子多少把? 2.(行程问题)快、中、慢三辆车同时从 A 地沿同一公路开往 B 地,途中有一骑车人也同方向行进,这三辆车分别用7分、8分、14分追上骑车人。已知快车每分行800米,慢车每分行600米,求中速车的速度。 3.(间隔发车)甲、乙两地是电车始发站,每隔一定时间两地同时各发出一辆电车。小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发,相向而行,每辆电车都隔4分遇到迎面开来的一辆电车;小张每隔5分遇到迎面开来的一辆电车;小王每隔6分遇到迎面开来的一辆电车。已知电车行驶全程是56分,那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分? 4.(梯形、三角形面积)如图,在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12,已知梯形的上底长是下底长的,求余下阴影部分的面积是多少? 5.(钟表问题)某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分(标准时间)时针与分针才能重合一次,工人每天的正常工作时间是8小时,在此期间内,每工作1小时付给工资4元,而若超出规定时间加班,则每小时付给工资6元,如果一个工人照此钟工作8小时,那么他实际上应得到工资多少元? 6.(小数应用)少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成,每名裁判员给歌手的最高分不超过10分。第一名歌手演唱后的得分情况是:全体裁判员所给分数的平均分是9.64分;如果只去掉一个最高分,则其余裁判员所给分数的平均分是9.60分;如果只去掉一个最低分,则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分。求所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多少分?这时大奖赛的裁判员共有多少名? 7.(浓度问题)甲种酒中含纯酒精78%,乙种酒中含纯酒精62%,第一次各取部分混合后溶液中含纯酒精68%;如果甲种酒精多取18升而乙种酒精少取18升,那么第二次混合后溶液中含纯酒精72.5%。问第一次混合时,甲种酒精取了多少升,乙种酒精取了多少升? 8.(分数应用)养殖场有鸡、鸭、鹅三种家禽共3200只,如果卖掉鸡的一、鸭的一、鹅的一,则剩下家禽2400只;如果卖掉鸡的。、鸭的一、鹅的一,则剩下家禽2320只。养殖场原有鸭多少只? 答案 一、 1. 12时40分 2. 58 3. 606 4. 9 5. 6. 20 7. 30 8. 10 9. 154 10. 421 11. 全关闭 12. 33 13. 15 14. 0.25h 15. 11 16. 76km/h 120m 二、 1. 2. 2005 3. 4. 5. 2 三、 1. 20把 2. 750米/分 3. 60分 4. 23 5. 34.6元 6. 9.28分 10名 7. 甲24升 乙40升 8. 800只 学科网(北京)股份有限公司 $$