内容正文:
2022~2023学年第二学期期末考试(岚山区)
四年级数学
(时间:60分钟 满分:100分)
一、细心读题,谨慎填写。(20分)
1. 第七次全国人口普查,全国人口为1443497378人,其中澳门特别行政区人口为68.3万人。
(1)68.3读作( ),“3”表示3个( )。
(2)横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿人(保留一位小数),精确到百分位是( )亿人。
(3)把68.3先扩大到原数的100倍,再把所得数的小数点向左移动三位后是( )。
【答案】(1) ①. 六十八点三 ②. 十分之一##0.1##
(2) ①. 14.4 ②. 14.43
(3)6.83
【解析】
【分析】(1)小数的读法:整数部分按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。所以68.3读作:六十八点三。其中,3在十分位上,表示三个十分之一。
(2)把一个数改写成用“亿”作单位的数,只需要找到亿位,在亿位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,最后在数的后面写上“亿”字。所以1443497378=14.43497378亿;一个小数,保留一位小数时,需要看百分位上数的大小,用“四舍五入”法求它的近似数。而14.43497378的百分位上是3,需要舍去。所以14.43497378亿≈14.4亿;一个小数,精确到百分位,需要看千分位上数的大小,用“四舍五入”法求它的近似数。14.43497378的千分位上是4,需要舍去。所以14.43497378亿≈14.43亿。
(3)小数点位置的移动引起小数的大小变化:小数点向右移动一位、两位、三位、四位,小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍。小数点向左移动一位、两位、三位、四位,小数就缩小到原数的、、、;所以把68.3先扩大到原数的100倍,就是把它的小数点向右移动两位,再把所得数的小数点向左移动三位。其实相当于把68.3的小数点向左移动一位,得到6.83。
【小问1详解】
68.3读作六十八点三,“3”表示3个十分之一。
【小问2详解】
横线上的数改写成用“亿”作单位的数是14.4亿人(保留一位小数),精确到百分位是14.43亿人。
【小问3详解】
把68.3先扩大到原数的100倍,再把所得数的小数点向左移动三位后是6.83。
2. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
80m( )0.7km 1.374( )1.3 4×8×25( )4×25+8×25
1235g( )1.235kg 4.32( )3.42 (3.6-1.9)×9( )3.6×9-1.9
【答案】 ①. < ②. > ③. > ④. = ⑤. > ⑥. <
【解析】
【分析】根据1km=1000m,将0.7km的小数点向右移动三位,换算成m为单位再比较;
根据小数的比较,先比较整数部分,整数部分大的这个数就大,整数部分相同,就比较十分位上的数,然后依次进行比较即可;
根据乘法结合律和乘法分配律分别计算出左右算式的结果再比较;
1kg=1000g,将1.235kg的小数点向右移动三位,换算成g为单位再比较;
根据小数的比较填空;
分别计算出左右算式的结果再比较。
【详解】0.7km=700m,80<700,80m<0.7km;
1.374和1.3整数部分都是1,十分位上都是3,百分位上7>0,1.374>1.3;
4×8×25=4×25×8=100×8=800,4×25+8×25=(4+8)×25=12×25=300,800>300,4×8×25>4×25+8×25;
1235kg=1.235g
4.32和3.42整数部分4>3,4.32>3.42;
(3.6-1.9)×9=1.7×9=15.3,3.6×9-1.9=32.4-1.9=30.5,15.3<30.5,(3.6-1.9)×9<3.6×9-1.9。
3. 根据:52-35=17,102÷17=6,6+209=215,列成综合算式是( )。
【答案】102÷(52-35)+209=215
【解析】
【分析】52-35=17,102÷17=6,6+209=215,先用52减去35求出差,再用102除以求出的差得到商,最后用求出的商加209即可。
【详解】52-35=17,102÷17=6,6+209=215,列成综合算式是102÷(52-35)+209=215。
【点睛】将分步算式列成综合算式时,需要从后往前进行代换。首先分析算式的关系,找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的,把相同数的式子带进来,不代换的数照原位抄下来,最后看需不需要小括号。
4. 下图中,∠B=( )°。
【答案】67
【解析】
【分析】根据图可知,∠C和一个142°的角形成平角,平角=180°,先用180°-142°求出∠C的度数,再根据三角形内角和为180°,用180°减去∠A和∠C的度数,即可求出∠B的度数。
【详解】∠C=180°-142°=38°
∠B=180°-∠A-∠C=180°-75°-38°=105°-38°=67°
∠B=67°
5. 妈妈买水果的价钱是一个两位小数,用“四舍五入”法结账时付了63.5元,水果的价钱最多是( )元,最少是( )元。
【答案】 ①. 63.54 ②. 63.45
【解析】
【分析】根据小数的近似数,一个两位小数,四舍五入后是63.5,要使这个小数最大,需要舍去百分位上的数,则十分位上是5,百分位上是4,这个小数是63.54;要使这个小数最小,需要向十分位进1,则十分位上是4,百分位上是5,这个小数是63.45,据此填空即可。
【详解】水果的价钱最多是63.54元,最少是63.45元。
6. 若一个三角形的两条边的边长都是5厘米,那么它的第三条边最长是( )厘米,最短是( )厘米(填写整厘米数)。按边分,它是( )三角形。
【答案】 ①. 9 ②. 1 ③. 等腰
【解析】
【分析】在三角形中,任意两边之和大于第三边(较短两边之和大于第三边);有两条边相等的三角形是等腰三角形。据此解答。
【详解】三角形的两条边的边长都是5厘米,那么它是等腰三角形。
如果第三条边最长,那么5+5>第三条边,所以10>第三条边。故第三条边最长为9厘米。
如果第三条边最短,那么第三条边+5>5,故第三条边最短为1厘米。
故一个三角形的两条边的边长都是5厘米,那么它的第三条边最长是9厘米,最短是1厘米。按边分,它是等腰三角形。
7. 学校六一节举办书画作品展,共展出234件作品,分别贴在15块展板上。每块小展板贴12件,每块大展板贴18件,则大展板有( )块,小展板有( )块。
【答案】 ①. 9 ②. 6
【解析】
【分析】本题是鸡兔同笼类问题的变式,可以用假设法解决。可以假设15张展板全是大展板,先用乘法算出可以展出多少件作品。再用减法算出多了多少件展品,一块大展板比一块小展板多6件作品,可以用除法算出应该有多少块小展板。最后用减法算出大展板有多少块。
【详解】15×18=270(件)
270-234=36(件)
36÷(18-12)
=36÷6
=6(块)
15-6=9(块)
故学校有大展板有9块,小展板有6块。
【点睛】本题是鸡兔同笼类问题的变式,需要用解决鸡兔同笼问题的方法如假设法来解决此类问题。
二、巧思妙断,判断对错。(对的打“√”,错的打“×”)(5分)
8. 0.6和0.60的大小相等,计数单位也相同。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据小数的基本性质可知:0.6=0.60,根据小数的意义可知:0.6的计数单位是0.1,0.60的计数单位是0.01,据此分析判断。
【详解】由分析得:
0.6和0.60大小相等,但计数单位不相同,所以原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查小数的基本性质和小数的意义。小数的位数不同,计数单位就不同。
9. 在一组不相等的数中,平均数比最大的数要小。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据平均数的求法,求出这组数的和再除以这组数的个数,如果这组数大小不同,平均数要比最大的数小,比最小的数大;如果这组数大小相同,最大数、最小数、平均数相等,解答判断即可。
【详解】如果这组数大小不同,平均数要比最大的数小,比最小的数大;
例如:
3、4、5这三个数的平均数是
(3+4+5)÷3
=12÷3
=4
4<5
所以在一组不相等的数中,平均数比最大的数要小的说法是正确的。
故答案为:√
【点睛】本题主要是考查平均数的意义及求法。
10. 直角三角形一定是轴对称图形。( )
【答案】×
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个图形的一条对称轴,直角三角形有一个角是直角,据此判断即可。
【详解】等腰直角三角形是轴对称图形,但是普通的直角三角形不是轴对称图形,原题说法错误。
故答案为:×
11. 214-28+72=214-(28+72)。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据整数四则混合运算规律,先计算减法再计算加法,计算出左边算式的结果;先计算括号里的加法再计算减法,计算出右边算式的结果,据此判断即可。
【详解】214-28+72
=186+72
=258
214-(28+72)
=214-100
=114
214-28+72和214-(28+72)的结果不一样,原题说法错误。
故答案为:×
12. 篮球架、桥梁斜拉索的设计利用了三角形的稳定性。 ( )
【答案】√
【解析】
【详解】略
三、反复比较,慎重选择。(把正确答案的序号填在括号里)(10分)
13. 观察下面3个物体,从( )看到的图形完全相同。
A. 前面 B. 左面 C. 上面 D. 右面
【答案】C
【解析】
【分析】根据物体三视图的认识和画法,画出3个物体的三视图,据此选择即可。
【详解】A.从前面看第一个图形是:,第二个图形是:,第三个图形是:,不符合题意;
B.从左面看第一个图形是:,第二个图形是:,第三个图形是:,不符合题意;
C.从上面看第一个图形是:,第二个图形是:,第三个图形是:,符合题意;
D.从左面看第一个图形是:,第二个图形是:,第三个图形是:,不符合题意。
从上面看到的图形完全相同。
故答案为:C
14. 下面各数中,去掉“0”后大小不变的是( )。
A. 6.055 B. 0.45 C. 20.414 D. 1.80
【答案】D
【解析】
【分析】小数的基本性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;小数大小的比较:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上相同,百分位上的数大的那个数就大。据此解答。
【详解】A.6.055,去掉“0”后变为6.55,小数的大小变了,不满足题意;
B.0.45有1个0,但不在小数的末尾,不满足题意;
C.20.414,去掉“0”后变为2.414,小数的大小变了,不满足题意;
D.1.80,去掉“0”后变为1.8,小数的大小不变,满足题意。
故答案为:D
15. 下面不能正确表示小数的是( )。
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据小数的初步认识、小数数位和计数单位的了解,分析每个选项,选出不正确的即可。
【详解】A.将该图形平均分为十份,其中的1份是十分之一,用小数表示是0.1,涂色部分占其中的6份,用小数表示是0.6,0.06不能正确表示小数;
B.小数点后面一位是十分位,十分位上的数字是4,0.4能正确表示小数;
C.将该图形平均分为一百份,其中的1份是百分之一,用小数表示是0.01,涂色部分占其中的15份,0.15能正确表示小数;
D.左边从0刻度开始,右边在刻度7和8之间的第六格,即整数部分是7,小数部分十分位上是6,7.6cm能正确表示小数。
不能正确表示小数的是选项A。
故答案为:A
16. 一个三角形中,两个角的和等于第三个角,这个三角形是( )三角形。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【详解】三角形的内角和是180°,一个三角形中,两个角的和等于第三个角,说明第三个角的度数占整个三角形内角和度数的一半,也就是90°,据此判断即可。
【分析】三角形的内角和是180°,一个三角形中,两个角的和等于第三个角,说明第三个角的度数占整个三角形内角和度数的一半,也就是90°,在三角形中,有一个角的度数是90度的三角形,这个三角形是直角三角形。
故答案为:B
【点睛】本题考查学生对三角形内角和的掌握以及对三角形按角的分类的掌握。
17. 明明、君君和亮亮同时参加100m跑比赛。9秒过去了,明明跑了36.8m,君君跑了49.2m,亮亮跑了49.6m,他们三人中( )离终点最近。
A. 明明 B. 亮亮 C. 君君 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】由题意得,他们谁跑的距离最远,那么谁就离终点最近,所以直接比较三个小数的大小即可;小数大小的比较:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上相同,百分位上的数大的那个数就大……据此解答。
【详解】36.8、49.2、49.6比较大小,整数部分36<49=49,所以36.8最小。而49.2和49.6的十分位上分别是2和6,2<6,所以49.2<49.6。故36.8<49.2<49.6,即亮亮跑的距离最远,他离终点最近。
故答案为:B
四、认真审题,细心计算。(29分)
18. 直接写出得数。
210+500= 0.35+5.25= 320÷40= 10-0÷20=
3.16-2.06= 410-20= 8.7÷10= 125×8÷125×8=
【答案】710;5.6;8;10
1.1;390;0.87;64
【解析】
19. 用竖式计算下面各题。
22.5+3.79= 60.1-4.26=
【答案】26.29;55.84
【解析】
【分析】小数加减法的运算方法是,先把小数点上下对齐,再按照整数加减法的计算方法进行计算,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
【详解】22.5+3.79=26.29 60.1-4.26=55.84
20. 脱式计算,能简算的要简算。
5.63+8.8+4.37+1.2 162×50×2 259×32-59×32 28×[(319-223)÷4]
【答案】20;16200;6400;672
【解析】
【分析】(1)利用加法交换律和结合律,先算5.63+4.37和8.8+1.2的和,再把和相加。
(2)利用乘法结合律,先算50×2,再用162乘积。
(3)利用乘法分配律,先算259减59的差,再乘32。
(4)先算减法,再算除法,最后算乘法。
【详解】5.63+8.8+4.37+1.2
=(5.63+4.37)+(8.8+1.2)
=10+10
=20
162×50×2
=162×(50×2)
=162×100
=16200
259×32-59×32
=(259-59)×32
=200×32
=6400
28×[(319-223)÷4]
=28×[96÷4]
=28×24
=672
五、动手实践,操作应用。(8分)
21. 画出下面三角形指定底边上的高。
【答案】
【解析】
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底;据此画图即可。
【详解】画图略;
22. 请按要求画一画、填一填。(下图中每个小方格为边长1厘米的正方形)
(1)根据对称轴补全轴对称图形①的另一半。
(2)画出图形②向下平移2格、向右平移4格后的图形。
(3)图形②的面积是( )平方厘米。
【答案】(1)(2)见详解
(3)8
【解析】
【分析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的右边画出左半图的关键对称点,依次连接即可补全上面这个轴对称图形;据此可解此题。
(2)平移图形的画法:首先在原图形上选择几个关键点,例如此题中的顶点;然后按照要求将这些点向规定的方向平移指定的格数,保持这些点的相对位置不变是很重要的。接下来使用实线连接对应的点,形成平移后的图形;据此可解此题。
(3)根据平移的转化思想,可以把图②变成一个长4厘米,宽2厘米的长方形,根据长方形面积=长×宽进行解答即可。
【详解】(1)(2)如下图:
(3)4×2=8(平方厘米)
由此可知,图形②的面积是8平方厘米。
六、走进生活,解决问题。(28分)
23. 小青蛙一天能吃126只害虫,小蜻蜓一天能吃274只害虫。小蜻蜓比小青蛙一周多吃多少只害虫?
【答案】1036只
【解析】
【分析】根据题意,先用274减126求出小蜻蜓比小青蛙一天多吃多少只害虫,再乘7即可求出小蜻蜓比小青蛙一周多吃多少只害虫。
【详解】(274-126)×7
=148×7
=1036(只)
答:小蜻蜓比小青蛙一周多吃1036只害虫。
24. 爸爸参加活动领了5.81元红包,比妈妈多领了2.9元,爸爸和妈妈一共领了多少元红包?
【答案】8.72元
【解析】
【分析】爸爸参加活动领了5.81元红包,比妈妈多领了2.9元,那么妈妈就比爸爸少领了2.9元红包。可以先用减法算出妈妈领了多少元红包,再用加法算出爸爸和妈妈一共领了多少元红包?
【详解】5.81-2.9+5.81
=2.91+5.81
=8.72(元)
答:爸爸和妈妈一共领了8.72元红包。
25. 四年级有382名学生和18名老师参加研学活动。每辆大巴车可坐45人,租金900元;每辆中巴车可坐20人,租金500元。怎样租车最省钱?至少需要多少钱?
【答案】租9辆大巴车最省钱;8100元
【解析】
【分析】根据题意可知,老师和学生共有382+18=400(名),每辆大巴车租金900元,可坐45人,每人平均需要900÷45=20(元),每辆中巴车租金500元,可坐20人,每人平均需要500÷20=25(元),通过比较可知,尽量多租大巴车,而且尽量没有空位最省钱,用去研学活动的总人数除以每辆大巴车可坐人数,求出需要租大巴车的辆数,再结合余数判断是否租中巴车;据此计算解答即可。
【详解】900÷45=20(元)
500÷20=25(元)
25>20
则尽量多租大巴车,且没有空座最省钱。
(382+18)÷45
=400÷45
=8(辆)……40(人)
8+1=9(辆)
租9辆大巴车,需要租金:900×9=8100(元)
400=8×45+2×20
租8辆大巴车和2辆中巴车,需要租金:
900×8+500×2
=7200+1000
=8200(元)
8200元>8100元
答:租9辆大巴车最省钱,至少需要8100元。
26. 下面是张鹏、李华、赵军、王虎四名射击队员两次训练后的成绩情况统计图。
四名射击队员两次训练成绩统计图
(1)两次训练成绩相比,( )的进步更大一些,提高了( )环;( )的成绩下降了。
(2)四名队员第二次训练的平均成绩是多少环?
(3)现在要派两名运动员参加比赛,假如你是教练,你将派谁去参赛?为什么?
【答案】(1)张鹏;20;王虎
(2)136环
(3)赵军和王虎;理由:赵军两次训练的成绩都比较好且稳中有进步,而王虎的成绩虽然有下降,但他的成绩依旧靠前。
【解析】
【分析】(1)由图可以得到四位运动员第一次和第二次的训练成绩。然后用减法计算出他们各自的成绩变化,然后比较大小即可。
(2)平均成绩=四人第二次训练的成绩之和÷4,直接将数据代入求解即可。
(3)直接根据几人两次成绩的综合表现,选出环数较高的人即可。
【详解】(1)张鹏:130-110=20(环)
李华:129-126=3(环)
赵军:151-140=11(环)
王虎:134<150,王虎成绩下降了
20>11>3,即张鹏进步最大。
故两次训练成绩相比,张鹏的进步更大一些,提高了20环;王虎的成绩下降了。
(2)(130+129+151+134)÷4
=(259+151+134)÷4
=(410+134)÷4
=544÷4
=136(环)
答:四名队员第二次训练的平均成绩是136环。
(3)答:假如我是教练,我将派赵军和王虎去参赛。因为赵军两次训练的成绩都比较好且稳中有进步,而王虎的成绩虽然有下降,但他的成绩依旧靠前。
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2022~2023学年第二学期期末考试(岚山区)
四年级数学
(时间:60分钟 满分:100分)
一、细心读题,谨慎填写。(20分)
1. 第七次全国人口普查,全国人口为1443497378人,其中澳门特别行政区人口为68.3万人。
(1)68.3读作( ),“3”表示3个( )。
(2)横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿人(保留一位小数),精确到百分位是( )亿人。
(3)把68.3先扩大到原数的100倍,再把所得数的小数点向左移动三位后是( )。
2. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
80m( )0.7km 1.374( )1.3 4×8×25( )4×25+8×25
1235g( )1.235kg 4.32( )3.42 (3.6-1.9)×9( )3.6×9-1.9
3. 根据:52-35=17,102÷17=6,6+209=215,列成综合算式是( )。
4. 下图中,∠B=( )°。
5. 妈妈买水果的价钱是一个两位小数,用“四舍五入”法结账时付了63.5元,水果的价钱最多是( )元,最少是( )元。
6. 若一个三角形的两条边的边长都是5厘米,那么它的第三条边最长是( )厘米,最短是( )厘米(填写整厘米数)。按边分,它是( )三角形。
7. 学校六一节举办书画作品展,共展出234件作品,分别贴在15块展板上。每块小展板贴12件,每块大展板贴18件,则大展板有( )块,小展板有( )块。
二、巧思妙断,判断对错。(对的打“√”,错的打“×”)(5分)
8. 0.6和0.60的大小相等,计数单位也相同。( )
9. 在一组不相等的数中,平均数比最大的数要小。( )
10. 直角三角形一定是轴对称图形。( )
11. 214-28+72=214-(28+72)。( )
12. 篮球架、桥梁斜拉索的设计利用了三角形的稳定性。 ( )
三、反复比较,慎重选择。(把正确答案的序号填在括号里)(10分)
13. 观察下面3个物体,从( )看到的图形完全相同。
A. 前面 B. 左面 C. 上面 D. 右面
14. 下面各数中,去掉“0”后大小不变的是( )。
A. 6.055 B. 0.45 C. 20.414 D. 1.80
15. 下面不能正确表示小数的是( )。
A. B.
C. D.
16. 一个三角形中,两个角的和等于第三个角,这个三角形是( )三角形。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定
17. 明明、君君和亮亮同时参加100m跑比赛。9秒过去了,明明跑了36.8m,君君跑了49.2m,亮亮跑了49.6m,他们三人中( )离终点最近。
A. 明明 B. 亮亮 C. 君君 D. 无法确定
四、认真审题,细心计算。(29分)
18. 直接写出得数。
210+500= 0.35+5.25= 320÷40= 10-0÷20=
3.16-2.06= 410-20= 8.7÷10= 125×8÷125×8=
19. 用竖式计算下面各题。
22.5+3.79= 60.1-4.26=
20. 脱式计算,能简算的要简算。
5.63+8.8+4.37+1.2 162×50×2 259×32-59×32 28×[(319-223)÷4]
五、动手实践,操作应用。(8分)
21. 画出下面三角形指定底边上的高。
22. 请按要求画一画、填一填。(下图中每个小方格为边长1厘米的正方形)
(1)根据对称轴补全轴对称图形①的另一半。
(2)画出图形②向下平移2格、向右平移4格后的图形。
(3)图形②的面积是( )平方厘米。
六、走进生活,解决问题。(28分)
23. 小青蛙一天能吃126只害虫,小蜻蜓一天能吃274只害虫。小蜻蜓比小青蛙一周多吃多少只害虫?
24. 爸爸参加活动领了5.81元红包,比妈妈多领了2.9元,爸爸和妈妈一共领了多少元红包?
25. 四年级有382名学生和18名老师参加研学活动。每辆大巴车可坐45人,租金900元;每辆中巴车可坐20人,租金500元。怎样租车最省钱?至少需要多少钱?
26. 下面是张鹏、李华、赵军、王虎四名射击队员两次训练后的成绩情况统计图。
四名射击队员两次训练成绩统计图
(1)两次训练成绩相比,( )的进步更大一些,提高了( )环;( )的成绩下降了。
(2)四名队员第二次训练的平均成绩是多少环?
(3)现在要派两名运动员参加比赛,假如你是教练,你将派谁去参赛?为什么?
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