精品解析：2022-2023学年安徽省蚌埠市禹会区苏教版五年级下册期末测试数学试卷

2022至2023学年第二学期五年级数学期末监测试卷 （时长：90分钟满分：110分） 一、填空。（18分，每题2分。） 1. 左图中涂色部分可以用分数（ ）来表示。它的分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 2. 根据数量关系列方程，不解答。 苹果树有340棵，比梨树的3倍少20棵，梨树有x棵；（ ）。 3. 根据数量关系列方程，不解答。 学校买来8本汉语大词典和2本英语词典，一共花了820元。每本汉语大词典90元，每本英语词典y元。（ ） 4. 是最简真分数，x的值有（ ）种可能。 5. 24和40的最大公因数是（ ）；如果a÷b＝9（a、b均为非零自然数），那么a和9的最小公倍数是（ ）。 6. 学校买来一些篮球，总数比80个多、比90个少，不论是平均分给6个班还是7个班，都多一个。这些篮球一共有（ ）个。 7. 五（1）班男生人数占全班人数的，五（1）班女生人数是男生人数的（ ）。 8. 把10克盐放入200克水中，盐的质量占盐水质量的（ ）。 9. 下表是五2班四位同学的投篮情况。（ ）投的最准。 姓名 杨阳 赵明明 张伟 李强 投篮总次数 9 12 8 10 投中次数 7 9 5 7 10. 一根铁丝正好可以围成一个半径3分米的圆。如果把这根铁丝改围成一个长5分米的长方形，那么这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 二、选择。（10分，每题2分。） 11. 正方形的边长是一个质数，它的面积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 合数 C. 质数 D. 偶数 12. 图中阴影部分占整个图形的（ ）。 A B. C. D. 13. 有一块长方形地，长120米，宽48米，要在它的四周和四角种树，每相邻两棵树之间的距离相等，最少要种（ ）棵树。 A. 7 B. 14 C. 18 D. 24 14. 在解决下面问题的过程中，没有运用转化策略的是（ ）。 A. 计算异分母分数加、减法时，先通分 B. 用竖式计算整数加、减法 C. 计算小数乘法时，先按整数乘法计算 D. 推导三角形面积计算公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形 15. 下图中，从点A到点B有两条路线，且都是由半圆弧组成的。蜗牛和瓢虫同时从点A爬向点B，蜗牛沿着大半圆爬，瓢虫沿着小半圆爬。谁爬的路程长（ ）。 A. 蜗牛 B. 瓢虫 C. 同样长 D. 无法确定 三、细心计算。（共32分） 16. 直接写得数。 5÷7＝ 17. 解方程 35x－2.3x＝24 2x＋4×1.5＝10.6 18. 能用简便算法的用简便算法计算。 19. 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 四、综合实践。（10分） 20. 下面统计图表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况。请根据统计图完成填空。 （1）出发4分钟后，甲、乙两车相距（ ）千米。 （2）乙车的速度是（ ）千米/分。 （3）行驶6千米的路程，甲车比乙车少用（ ）分钟。 （4）如果图中表示甲车已经到达B地。那么乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要（ ）分钟。 （5）如果甲车到达B地后立即返回并保持原来的速度，则当乙车到达B地时，甲、乙两车相距（ ）千米。 五、解决问题。（30分，每题6分。） 21. 本场数学考试的时间为90分钟，当你做到这一题时，时间大约过去了，如果剩下的题目解答还需要的时间，那么做完整张试卷后检查的时间约占总时间的几分之几？约为多少分钟？ 22. 从一张长40厘米、宽18厘米的长方形纸上剪下几个同样大的小正方形后，正好剩下一张长40厘米、宽2厘米的长方形小纸条。这些小正方形的边长最长是多少厘米？ 23. 在一个直径为50米的圆形花池周围铺一条2米宽的路，这条路的面积是多少平方米？沿着这条路的外边缘每隔3.14米装一盏路灯，一共要装多少盏路灯？ 24. 在一家快递公司邮寄物品时，不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔邮寄一些物品，一共付费79.5 元，他邮寄的物品最多重多少千克？ 25. 把三角形ABC（如下图）绕点C逆时针旋转一周。 （1）A点所经过的路线长多少厘米？ （2）AC边扫过的面积是多少平方厘米？ 六、智力冲浪。（10分，每题5分。） 26. 学校六年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人六年级最少多少人？ 27. 有一些人需要过河，现有甲、乙两种类型的船，如果用3条甲种类型的船和4条乙种类型的船（正好坐满），需要跑5趟；如果用5条甲种类型的船和3条乙种类型的船（正好坐满），需要跑4趟。请问哪种类型的船坐的乘客多？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022至2023学年第二学期五年级数学期末监测试卷 （时长：90分钟满分：110分） 一、填空。（18分，每题2分。） 1. 左图中涂色部分可以用分数（ ）来表示。它的分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. ③. 7 【解析】 【分析】把每一个正三角形看作单位“1”，把它平均分成4份，涂色部分为9份；用分数表示为；分母是几。分数单位就是几分之一；分母是4，分数单位是；最小的合数是4；4－＝，再加上7个这样的分数单位就是最小的合数，据此解答。 【详解】左图中涂色部分可以用分数来表示。它的分数单位是，再增加7个这样的分数单位就是最小的合数。 【点睛】主要考查分数的意义和分数单位，以及合数的意义。 2. 根据数量关系列方程，不解答。 苹果树有340棵，比梨树的3倍少20棵，梨树有x棵；（ ）。 【答案】3x－20＝340 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，梨树有x棵，根据梨树棵数×3－20＝苹果树棵数，即可列出方程。 【详解】3x－20＝340 解：3x－20＋20＝340＋20 3x＝360 3x÷3＝360÷3 x＝120 梨树有120棵。 苹果树有340棵，比梨树的3倍少20棵，梨树有x棵；可列方程：3x－20＝340。 3. 根据数量关系列方程，不解答。 学校买来8本汉语大词典和2本英语词典，一共花了820元每本汉语大词典90元，每本英语词典y元。（ ） 【答案】8×90＋2y＝820 【解析】 【分析】根据“单价×数量＝总价”，8×90表示8本汉语大词典的总价，2y表示2本英语词典的总价，再根据“8本汉语大词典和2本英语词典，一共花了820元”，列出方程。据此解答即可。 【详解】根据等量关系：8本汉语大词典的价钱＋2本英语词典的价钱＝820元 列出方程：8×90＋2y＝820 4. 是最简真分数，x的值有（ ）种可能。 【答案】4 【解析】 【分析】最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最简真分数，据此分析最简真分数中x的值有几种。 【详解】当x是1、5、7、11时，是最简真分数，所以x的值有4种可能。 5. 24和40的最大公因数是（ ）；如果a÷b＝9（a、b均为非零自然数），那么a和9的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. a 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 两数成倍数关系，最小公倍数是较大的那个数，最大公因数是较小的那个数，据此分析。 【详解】24＝2×2×2×3 40＝2×2×2×5 2×2×2＝8 24和40的最大公因数是8；如果a÷b＝9（a、b均为非零自然数），那么a和9的最小公倍数是a。 6. 学校买来一些篮球，总数比80个多、比90个少，不论是平均分给6个班还是7个班，都多一个。这些篮球一共有（ ）个。 【答案】85 【解析】 【分析】已知这些篮球不论是平均分给6个班还是7个班，都多一个，则如果篮球减少一个，则刚好平均分给6个班或者7个班，也就是减少一个后的数量是6和7的公倍数，先根据求最小公倍数的方法求出6和7的最小公倍数，再翻倍找到在80~90之间的6和7的公倍数。最后加上1即可求出这些篮球的总个数。 【详解】6和7互质，所以6和7的最小公倍数：6×7＝42 42×2＝84 80＜84＜90 84＋1＝85（个） 这些篮球一共有85个。 7. 五（1）班男生人数占全班人数的，五（1）班女生人数是男生人数的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】五（1）班男生人数占全班人数的，将全班人数看作7，男生人数看作4，则女生人数是（7－4），女生人数÷男生人数＝女生人数是男生人数的几分之几。 【详解】（7－4）÷4 ＝3÷4 ＝ 五（1）班女生人数是男生人数的。 8. 把10克盐放入200克水中，盐的质量占盐水质量的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用盐的质量除以盐水的质量就是盐的质量占盐水质量的几分之几。 【详解】10＋200＝210（克） 10÷210＝ 把10克盐放入200克水中，盐质量占盐水质量的。 9. 下表是五2班四位同学的投篮情况。（ ）投的最准。 姓名 杨阳 赵明明 张伟 李强 投篮总次数 9 12 8 10 投中次数 7 9 5 7 【答案】杨阳 【解析】 【分析】用投中次数除以投篮总次数分别计算出四位同学的命中率，再比较四个分数的大小（同分子的分数分母大的反而小；异分母分数通分后比较分子，分子大的分数大），命中率最大的同学投的最准，据此解答。 【详解】杨阳： 赵明明： 张伟： 李强： ，，因为，，所以即，因此杨阳投的最准。 10. 一根铁丝正好可以围成一个半径3分米的圆。如果把这根铁丝改围成一个长5分米的长方形，那么这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】2210 【解析】 【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据即可求出圆的周长，也就是铁丝的周长；再根据长方形的周长÷2－长＝宽，代入数据即可求出长方形的宽；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求求出长方形的面积。 【详解】2×3.14×3＝18.84（分米） 18.84÷2－5 ＝9.42－5 ＝4.42（分米） 4.42×5＝22.1（平方分米） 22.1平方分米＝2210平方厘米 这个长方形的面积是2210平方厘米。 二、选择。（10分，每题2分。） 11. 正方形的边长是一个质数，它的面积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 合数 C. 质数 D. 偶数 【答案】B 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数； 在自然数中，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数； 在自然数中，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数； 再根据正方形面积公式，S＝边长×边长，进行判断即可。 【详解】由分析可得： 假设正方形的边长是2（质数），所以面积为：2×2＝4， 4是合数，4不是奇数，也不是质数，所以正方形面积一定是奇数和质数是错误的； 假设正方形的边长是3（质数），所以面积为：3×3＝9， 9是合数，9不是偶数，所以正方形面积一定是偶数是错误的； 所以正方形边长是一个质数，它的面积一定是合数。 故答案为：B 【点睛】本题考查了奇数、偶数、质数、合数的概念，要求学生不能光死记硬背概念，而是要把对概念的理解，熟练的运用到题目中来，同时牢记正方形面积公式。 12. 图中阴影部分占整个图形的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】通过观察图形，通过旋转把两部分阴影拼成一个半圆形，由此可知，阴影部分的占整个图形的。据此解答。 【详解】通过旋转把两部分阴影拼成一个半圆形，由此可知，阴影部分的占整个图形的。 故答案为：A 【点睛】此题解答的关键是通过旋转把两部分阴影拼成一个半圆形。 13. 有一块长方形地，长120米，宽48米，要在它的四周和四角种树，每相邻两棵树之间的距离相等，最少要种（ ）棵树。 A. 7 B. 14 C. 18 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】求最少要种多少棵树，就是先求这两个树之间的距离，也就是求两个数的最大公因数，求两个数最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积；据此求出120和48的最大公因数；要在它的四周和四角种树，封闭图形种树相当于一端植树，一端不植树，即间距数＝棵数；用长方形的周长÷两棵树的间距，据此解答。 【详解】120＝2×2×2×3×5 48＝2×2×2×2×3 120和48的最大公因数是2×2×2×3＝24 两棵树的间距是24米。 （120＋48）×2÷24 ＝168×2÷24 ＝336÷24 ＝14（棵） 有一块长方形地，长120米，宽48米，要在它的四周和四角种树，每相邻两棵树之间的距离相等，最少要种14棵树。 故答案为：B 【点睛】本题考查求两个数的最大公因数方法以及植树问题，掌握植树问题的几种情况是解题的关键。 14. 在解决下面问题的过程中，没有运用转化策略的是（ ）。 A. 计算异分母分数加、减法时，先通分 B. 用竖式计算整数加、减法 C. 计算小数乘法时，先按整数乘法计算 D. 推导三角形面积计算公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形 【答案】B 【解析】 【分析】转化思想本质是把抽象问题转化成具体问题，把复杂问题转化成简单问题，把一般问题转化为特殊问题，把未知问题转化为已知问题，把实际问题转化为数学问题，据此逐项分析解答。 【详解】A.计算异分母分数加、减法时，通分后转化为同分母分数的加、减法，运用了转化策略； B.用竖式计算整数加、减法，要知道竖式的书写规则、计算规则及20以内的加减法，没有运用转化策略； C.计算小数乘法时，先按整数乘法计算，再在结果中添上小数点，运用了转化策略； D.推导三角形面积计算公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，运用学过的平行四边形面积公式推导三角形面积公式，运用了转化策略。 故答案为：B 15. 下图中，从点A到点B有两条路线，且都是由半圆弧组成的。蜗牛和瓢虫同时从点A爬向点B，蜗牛沿着大半圆爬，瓢虫沿着小半圆爬。谁爬的路程长（ ）。 A. 蜗牛 B. 瓢虫 C. 同样长 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】假设小半圆弧的直径是d，则大半圆弧的直径是4d，大半圆弧＝圆周率×直径÷2；小半圆弧的总长＝2个完整的小圆周长，圆的周长＝圆周率×直径，据此分别计算出两条路线的路程，比较即可。 【详解】3.14×4d÷2＝6.28d 3.14×d×2＝6.28d 两条路线同样长。 故答案为：C 三、细心计算。（共32分） 16. 直接写得数。 5÷7＝ 【答案】；；；； ；；；； 【解析】 【详解】略 17. 解方程。 3.5x－2.3x＝24 2x＋4×1.5＝10.6 【答案】；x＝20；x＝2.3 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可； 3.5x－2.3x＝24，先将左边合并成1.2x，根据等式的性质2，两边同时÷1.2即可； 2x＋4×1.5＝10.6，根据等式的性质1和2，两边同时－4×1.5的积，再同时÷2即可。 【详解】 解： 3.5x－2.3x＝24 解：1.2x＝24 1.2x÷1.2＝24÷1.2 x＝20 2x＋4×1.5＝10.6 解：2x＋6－6＝10.6－6 2x＝4.6 2x÷2＝4.6÷2 x＝2.3 18. 能用简便算法的用简便算法计算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】第一题利用加法交换律和结合律即可简便计算； 第二题利用加法交换律和减法的性质即可简便计算； 第三题利用减法的性质即可简便计算； 第四题利用减法的性质即可简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ = ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】25平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分的面积我们可以看作是（半圆的面积－三角形的面积）＋（长方形的面积－半圆的面积），即长方形的面积－三角形的面积。据此解答即可。 【详解】10×5－10×5÷2 ＝50－25 ＝25（平方厘米） 所以阴影部分的面积是25平方厘米。 四、综合实践。（10分） 20. 下面统计图表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况。请根据统计图完成填空。 （1）出发4分钟后，甲、乙两车相距（ ）千米。 （2）乙车的速度是（ ）千米/分。 （3）行驶6千米的路程，甲车比乙车少用（ ）分钟。 （4）如果图中表示甲车已经到达B地。那么乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要（ ）分钟。 （5）如果甲车到达B地后立即返回并保持原来的速度，则当乙车到达B地时，甲、乙两车相距（ ）千米。 【答案】（1）2 （2）0.5## （3）6 （4）16 （5）8 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图，实现表示甲车数据，虚线表示乙车数据，出发4分钟，甲车行驶4千米，乙车行驶2千米，求差即可； （2）观察统计图，乙车4分行驶2千米，根据速度＝路程÷时间，列式计算即可； （3）观察复式折线统计图，甲车6千米用了6分钟，乙车6千米用了12分钟，求出时间差即可； （4）如果图中表示甲车已经到达B地，说明AB两地相距8千米，两地距离÷乙车速度＝乙车行驶到B地需要的总时间； （5）根据题意可知，到达B地乙车用的时间－甲车用的时间＝乙车比甲车多用的时间，所以甲乙相距的距离实际上就是多用的时间内甲车行驶的路程，甲车速度×乙车比甲车多用的时间即可。 【小问1详解】 4－2＝2（千米） 出发4分钟后，甲、乙两车相距2千米。 【小问2详解】 2÷4＝0.5（千米/分） 乙车的速度是0.5千米/分。 【小问3详解】 12－6＝6（分钟） 行驶6千米的路程，甲车比乙车少用6分钟。 【小问4详解】 8÷0.5＝16（分钟） 乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要16分钟。 【小问5详解】 2÷2×（16－8） ＝1×8 ＝8（千米） 当乙车到达B地时，甲、乙两车相距8千米。 五、解决问题。（30分，每题6分。） 21. 本场数学考试的时间为90分钟，当你做到这一题时，时间大约过去了，如果剩下的题目解答还需要的时间，那么做完整张试卷后检查的时间约占总时间的几分之几？约为多少分钟？ 【答案】；13.5分钟 【解析】 【分析】把总时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－－即可求出做完整张试卷后检查的时间约占总时间的几分之几；根据分数乘法的意义，用总时间乘（1－－）即可求出做完整张试卷后检查的时间。 【详解】1－－＝ 90×＝13.5（分钟） 答：做完整张试卷后检查的时间约占总时间的；约为13.5分钟。 22. 从一张长40厘米、宽18厘米的长方形纸上剪下几个同样大的小正方形后，正好剩下一张长40厘米、宽2厘米的长方形小纸条。这些小正方形的边长最长是多少厘米？ 【答案】8厘米 【解析】 【分析】根据题意，剪去的长方形纸的长是40厘米、宽是18－2＝16厘米，因为剪下的几个小正方形同样大，所以小正方形的边长是40和16的最大公因数；最大公因数就是两个数的公有质因数的连成积；据此解答。 【详解】18－2＝16（厘米） 40＝2×2×2×5 16＝2×2×2 40和16的最大公因数是2×2×2＝8，即小正方形的边长最长是8厘米。 答：小正方形的边长最长是8厘米。 23. 在一个直径为50米的圆形花池周围铺一条2米宽的路，这条路的面积是多少平方米？沿着这条路的外边缘每隔3.14米装一盏路灯，一共要装多少盏路灯？ 【答案】326.56平方米；54盏 【解析】 【分析】路的形状是个圆环，小圆半径＝花池直径÷2，大圆半径＝小圆半径＋路宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），即可求出路的面积； 根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出这条路的外边缘一周的长度，封闭图形植树，棵数＝段数，外边缘一周的长度÷间距＝灯的盏数。 【详解】50÷2＝25（米） 25＋2＝27（米） 314×（272－252） ＝3.14×（729－625） ＝3.14×104 ＝326.56（平方米） 2×3.14×27÷3.14 ＝2×27×（3.14÷3.14） ＝2×27 ＝54（盏） 答：这条路的面积是326.56平方米，一共要装54盏路灯。 24. 在一家快递公司邮寄物品时，不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔邮寄一些物品，一共付费79.5 元，他邮寄的物品最多重多少千克？ 【答案】12千克 【解析】 【分析】首先用张叔叔邮寄一些物品，一共付的钱数减去不超过1千克的物品需要付的钱数，求出超过1千克的物品的邮寄费用是多少；然后用它除以每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加的邮寄费，求出物品超过1千克的重量是多少，再用它加上1，求出他邮寄的物品最多重多少千克即可。 【详解】（79.5－8）÷6.5＋1 ＝71.5÷6.5＋1 ＝11＋1 ＝12（千克） 答：他邮寄的物品最多重12千克。 【点睛】此题主要考查了加减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。 25. 把三角形ABC（如下图）绕点C逆时针旋转一周。 （1）A点所经过的路线长多少厘米？ （2）AC边扫过的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）31.4厘米；（2）78.5平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，AC绕点C逆时针旋转一周，A点经过的路程相当于半径是5厘米的圆周长，根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据即可解答。 （2）AC扫过的面积相当于半径是5厘米的圆面积，根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可解答。 【详解】（1）2×3.14×5＝31.4（厘米） 答：A点所经过的路线长31.4厘米。 （2）3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：AC边扫过的面积是78.5平方厘米。 六、智力冲浪。（10分，每题5分。） 26. 学校六年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年级最少多少人？ 【答案】233人 【解析】 【详解】略 27. 有一些人需要过河，现有甲、乙两种类型的船，如果用3条甲种类型的船和4条乙种类型的船（正好坐满），需要跑5趟；如果用5条甲种类型的船和3条乙种类型的船（正好坐满），需要跑4趟。请问哪种类型的船坐的乘客多？ 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意，依据题中的描述，坐船人数是不变的量，无论选择哪种方案都需要把人装完，甲、乙两种类型的船能坐的乘客人数简称甲、乙。列出以下等式：5×（3甲＋4乙）＝4×（5甲＋3乙），15甲＋20乙＝20甲＋12乙，8乙＝5甲，1.6乙＝甲，这两种方案相比，第二种方案多用5条甲种类型的船，少用8条乙种类型的船，也就是说5条甲种类型的船坐的总人数等于8条乙种类型的船坐的总人数，所以选择甲种类型的船坐的乘客多，据此解答。 【详解】甲、乙两种类型的船能坐的乘客人数简称甲、乙。 5×（3甲＋4乙）＝4×（5甲＋3乙） 15甲＋20乙＝20甲＋12乙 8乙＝5甲 1.6乙＝甲 答：甲种类型的船乘客多。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$