2024年江西省中考数学试题

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.近年来，我国肥胖人群的规模快速增长.目前，国际上常用身体质量指数(Body Mass Index, 缩写BMI)来衡员人体胖瘦程度，其计算公式是BMI=体重（单位：中国人的BMI数值 身高2（单位：m2) 标准为：BMl<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24为正常：24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥胖. 某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随 机抽出10名男生、10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的BM1数值，再参 照BMI数值标准分成四组：A.16≤BMI<20:B.20≤BM<24:C.24≤BMI<28;D.28≤BMI<32. 将所得数据进行收集、整理、描述 收集数据 七年级10名男生数据统计表 编号 2 3 6 7 8 9 10 身高(m) 1.56 1.50 1.661.581.501.70 1.511.42 1.591.72 体重(kg) 52.5 49.5 45.640.355.256.1 48.542.8 67.290.5 BMI 21.6 16.516.124.519.4 21.321.2 26.630.6 七年级10名女生数据统计表 编号 2 3 4 5 6 8 9 10 身高(m) 1.46 1.62 1.551.651.58 1.67 1.55 1.461.531.62 体重(kg) 46.4 49.061.5 56.552.975.5 50.347.652.446.8 BMI 21.8 18.725.6 20.821.227.1 20.9 22.322.417.8 整理、描述数据 七年级20名学生B如频数分布表 七年级20名学生BM扇形统计图 组别 BMI 男生频数女生频数 A 16≤BMI<20 3 2 B 20≤BMM<24 4 6 C 24≤BMI<28 2 D D 28≤BMI<32 0 C 应用数据 (1)s= ,t= (2)已知该校七年级有男生260人，女生240人， ①估计该校七年级男生偏胖的人数； ②估计该校七年级学生BMI≥24的人数 (3)根据以上统计数据，针对该校七年级学生的胖瘦程度，请你提出一条合理化建议。 数学试题卷第4页（共6页） 22.如图，一小球从斜坡O点以一定的方向弹出，球的飞行路线可以用二次函数y=ax+bx(a<0) 刻画，斜坡可以用一次函数y=4*刻画，小球飞行的水平距离x(米)与小球飞行的 高度y(米)的变化规律如下表： 0 1 2 m 4 5 6 7 > 15 7 0 6 2 2 P 15 2 2 2 (1)①m= ,n= ②小球的落点是A,求点A的坐标 (2)小球飞行高度y(米)与飞行时间（秒）满足关系：y=-52+l. ①小球飞行的最大高度为 米 3/米 ②求u的值 令小球 斜坡 米 数学试题卷第5页（共6页） 六、解答题（本大题共12分） 23.综合与实践 如图，在R△ABC中，点D是斜边AB上的动点（点D与点A不重合），连接CD,以CD为直 角边在CD的右侧构造R1△CDE,LDCB=90,连接BE,CDC CE CB =m. 特例感知 (1)如图1，当m=1时，BE与AD之间的位置关系是 一，数量关系是 类比迁移 (2)如图2，当m≠1时，猜想BE与AD之间的位置关系和数量关系，并证明猜想， 拓展应用 (3)在(1)的条件下，点F与点C关于DE对称，连接DF,EF,BF,如图3.已知AC=6, 设AD=,四边形CDFE的面积为y ①求y与x的函数表达式，并求出y的最小值； ②当BF=2时，请直接写出AD的长度. D 图1 图2 图3 数学试题卷第6页（共6页）