苏科版数学八上 3.3《勾股定理的简单应用》学案（无答案）

怀文中学2013—2014学年度第一学期教学设计 初 二 数 学 3.3 勾股定理的简单应用 主备：叶兴农 审校：吴树荣 日期：2013年10月16日 学习目标：1．能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题． 2．构造直角三角形及正确解出此类方程． 3．运用勾股定理解释生活中的实际问题． 教学重点：能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题． 教学难点：一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值．要善于运用直角三角形三边关系，关键是根据实际情形准确构造出直角三角形． 教学内容： 一、自主探究 1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为（ ） （A）4 （B）4或34 （C）16或34 （D）4或 2．以下列各组数线段a、b、c为边的三角形中，不是直角三角形的是（ ） （A）a＝1．5，b＝2，c＝3 （B）a＝7，b＝24，c＝25 （C）a＝6，b＝8，c＝10 （D）a＝3，b＝4，c＝5 3．若三角形的三边长a、b、c满足（a+b）2＝c2+2ab，则这个三角形是（ ） （A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）何类三角形不能确定 4.如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线 杆底部有多远？ 二、自主合作 （1）图1中的x多少? （2）图2中的x,y,z分别是多少? （3）如果沿着图2按逆时针方向继续画直角三角形,还能得到那些无理数? （4）利用图2你们能在数轴 上画出表示 的点吗? （5）怎样在数轴上画出表示 的点吗? （6）在数轴上表示 ， ， ， 的点怎样画出? （7）如图3，求四边形ABCD周长和面积？请你算一算. 三、自主展示 例题：一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上. （1）若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C远? （2）在⑴中如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m? （3）如果梯子的顶端下滑２m,那么它的底 端是否也滑动２m? （4）有人说,在滑动过程中,梯子的底端 滑动的距离总比顶端下滑的距离大, 你赞同吗? 四、自