精品解析：2023-2024学年江苏省扬州市高邮市送桥镇中心小学苏教版六年级下册期中测试数学试卷

六年级数学试题 （总分：100分 考试时间：70分钟） 一、选择题：（请将正确答案的序号填在括号里）每题1分，共5分。 1. 能清楚的表示出各部分量与总量之间的关系是（ ）。 A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 2. 圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（  ） A 长方形或正方形 B. 三角形 C. 平行四边形 3. 一个圆锥的体积是135cm3，（ ）是它等底等高的圆柱体体积。 A. 45cm3 B. 405cm3 C. 270cm3 4. 下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。 A. 12∶9和9∶6 B. ∶和∶ C. 8.4∶2.1和1.2∶8.4 5. 下面图形中，（ ）是圆柱展开图。 A. B. C. 二、判断题：（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）每题1分，共5分。 6. 1既不是正数也不是负数。（ ） 7. 汽车速度一定，所行路程和时间成正比例。（ ） 8. 圆锥的体积一定等于圆柱体积的。（ ） 9. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比的基本性质。（ ） 10. 负数都比正数小。（ ） 三、填空题：（每空1分，共20分） 11. 篮球与足球的个数比是7：5，篮球35个，足球有（ ）． 12. 下边的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（ ）千米，把它改写成数值比例尺是（ ）∶（ ）。 13. 一个长6分米、宽4分米的长方形按4∶1放大，得到的图形面积是（ ）平方分米。 14. 比较下面各组数的大小。 ﹣9________8；﹣________﹣；0.6________﹣0.6；0________﹣；﹣7________﹣6。 15. 平行四边形的面积一定，它的底和高成（ ）比例。 16. 月球表面夜间的平均温度记作-150℃，实际就是零下（ ）℃。 17. 6∶2 =21∶（ ） 1.6∶4＝（ ）∶2.5 18. 大圆的直径是4厘米，小圆的直径是2厘米，大圆和小圆面积的最简整数比是______：_______。 19. 一个圆柱体积是36.15立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。 20. 圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）条高。 21. 有一个圆柱的底面半径是3厘米，高是7厘米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 四、计算题。（36分） 22. 直接写得数。 23. 解比例。 （1）0.7∶18＝21∶x （2）＝ （3）1.5∶2.5＝12∶x （4）∶＝∶x （5）＝ （6）＝ 24. 下表中与两个量成反比例，请把表格填写完整。 X 3 0.2 60 Y 4 五、小小统计员。（6分） 25. 六年一班学生对本班同学最喜欢的体育活动情况进行了统计，并绘制了扇形统计图． （1）六年一班同学最喜爱哪项体育活动的人数最多？ （2）六年一班同学最喜欢哪项体育活动人数最少？ （3）根据统计结果，你会给同学什么建议吗？ 六、解决问题。（共28分） 26. 学校组织队列训练。如果每行站18人，正好站15行。如果每行站9人，可以站多少行？ 27. 出租车司机叔叔从甲地到乙地，前3个小时行了150千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共需要5小时，甲乙两地相距多远？ 28. 一堆煤成圆锥形，底面直径是3米，高是1.2米，这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤约重1.5吨，这堆煤约有多少吨？ 29. 一个圆柱形水杯的容积是1.8升，从里面量，底面积是1.2平方分米。用这个水杯装杯水，水面高多少分米？ 30. 工程队修一段路，先修了这段路的，接着又修了120米，这时已修的长度与剩下长度的比为2∶3，这段路长多少米？ 31. 有一条长24千米的公路，第一天修了它的，第二天修了千米，两天共修多少千米？ 32. 一根排水管的内直径是0.2分米，水的流速是20分米/秒，这根水管2分钟可以排出多少升水？ 33. 甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了总数的，乙与丙种的树比是7∶5，乙比丙多种多少棵？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六年级数学试题 （总分：100分 考试时间：70分钟） 一、选择题：（请将正确答案的序号填在括号里）每题1分，共5分。 1. 能清楚的表示出各部分量与总量之间的关系是（ ）。 A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，依据统计图的特征及优缺点。 A、折线统计图不但可以看出数量的多少，而且可以看出数量的增减变化。 B、扇形统计图可以直接看出各部分占总体的百分比，但不能看出各部分的数量。 C、条形统计图可以通过直条长短清楚地看出数量的多少，不利于几种量的比较。 据此解答。 【详解】从分析得出：扇形统计图能清楚的表示出各部分量与总量之间的关系。 故答案为：B 2. 圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（  ） A. 长方形或正方形 B. 三角形 C. 平行四边形 【答案】B 【解析】 【详解】围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形。但是无论怎么直线剪开，都不会得到三角形。 故选B 3. 一个圆锥的体积是135cm3，（ ）是它等底等高的圆柱体体积。 A. 45cm3 B. 405cm3 C. 270cm3 【答案】B 【解析】 【分析】一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；现在已知圆锥的体积是135立方厘米，可用135×3求出与它等底等高的圆柱的体积，然后再选正确答案即可。 【详解】135×3＝405cm3，即与圆锥等底等高的圆柱体积为405cm3， 故答案为：B 4. 下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。 A. 12∶9和9∶6 B. ∶和∶ C. 8.4∶2.1和1.2∶8.4 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例。 【详解】A.因为12×6≠9×9，所以12∶9和9∶6不能组成比例； B.因为×＝×，所以∶和∶能组成比例； C.因为8.4×8.4≠2.1×1.2，所以8.4∶2.1和1.2∶8.4不能组成比例。 故答案为：B 【点睛】解决此题也可以根据比的意义和比的基本性质。 5. 下面图形中，（ ）是圆柱的展开图。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长就是等于圆柱底面的周长，所以此题我们只需要逐项计算出底面圆的周长，如果与长方形的长一样，则就是圆柱的展开图。据此解答即可。 【详解】A．3.14×3＝9.42，不符合题意； B．3.14×3＝12.56，不符合题意； C．3.14×2＝6.28，符合题意。 故答案为：C 二、判断题：（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）每题1分，共5分。 6. 1既不是正数也不是负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0即不是正数也不是负数。 【详解】1是正数。 故答案为：× 【点睛】此题考查了正负数的认识。 7. 汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据速度＝路程÷时间，如果速度一定，则路程和时间的比值一定，它们成正比例。据此解答。 【详解】根据分析可知，汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了正比例的意义和辨识，掌握相关公式是解答本题的关键。 8. 圆锥的体积一定等于圆柱体积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，或者说，圆锥的体积是圆柱体积的。 【详解】等底等高的圆锥的体积一定等于圆柱体积的。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。 9. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比的基本性质。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。 如：比例2∶3＝4∶6，外项之积为2×6＝12，内项之积为3×4＝12。原题说法错误； 故答案为：× 10. 负数都比正数小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】以0为分界点，大于的数叫做正数，用“﹢”表示，小于0的数叫做负数，用“﹣”表示，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】分析可知，负数小于0，正数大于0，如：﹣2＜2，所以负数都比正数小。 所以原题说法正确。 【点睛】掌握正负数与0的大小关系是解答题目的关键。 三、填空题：（每空1分，共20分） 11. 篮球与足球的个数比是7：5，篮球35个，足球有（ ）． 【答案】25 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：把篮球和足球分别看作7份和5份的量，篮球的数量已知，则可以求出1份的量，进而可以求出足球的数量． 解：35÷7×5， =5×5， =25（个）； 答：足球有25个． 故答案为25个． 【点评】解答此题的关键是利用份数解答，先求出出1份的量，进而可以求出足球的数量． 12. 下边的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（ ）千米，把它改写成数值比例尺是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 1 ③. 1000000 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺。 【详解】如图的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离10千米， 10千米＝1000000厘米， 比例尺＝1∶1000000。 故答案为10，1∶1000000。 【点睛】本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一。 13. 一个长6分米、宽4分米的长方形按4∶1放大，得到的图形面积是（ ）平方分米。 【答案】384 【解析】 【分析】长方形按4∶1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4＝16倍，依据长方形的面积公式，从而可以求出新图形的面积。 详解】6×4＝24（平方分米） 24×（4×4） ＝24×16 ＝384（平方分米） 得到的图形的面积是384平方分米。 【点睛】此题目主要考查比例尺的概念问题，图形放大则面积放大，再依据长方形的面积公式即可求得正确答案。 14. 比较下面各组数的大小。 ﹣9________8；﹣________﹣；0.6________﹣0.6；0________﹣；﹣7________﹣6。 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＜ 【解析】 【分析】在数轴上，0右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。 负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 【详解】由分析可得： ﹣9＜8；﹣＜﹣；0.6＞﹣0.6；0＞﹣；﹣7＜﹣6 15. 平行四边形的面积一定，它的底和高成（ ）比例。 【答案】反 【解析】 【详解】因为平行四边形的面积S＝a×h，如果S一定，则a、h成反比例。 16. 月球表面夜间的平均温度记作-150℃，实际就是零下（ ）℃。 【答案】150 【解析】 【分析】理解负数的意义及应用，物理学中，把在标准大气压下冰水混合物的温度定为0℃。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“﹣”（负号）表示，比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“﹢”（正号）表示，一般情况下“﹢”可省略不写。 【详解】根据分析，﹣150℃的实际意义就是零下150℃，因此，月球表面夜间的平均温度记作﹣150℃，实际就是零下150℃。 17. 6∶2 =21∶（ ） 1.6∶4＝（ ）∶2.5 【答案】 ①. 7 ②. 1 【解析】 【详解】略 18. 大圆的直径是4厘米，小圆的直径是2厘米，大圆和小圆面积的最简整数比是______：_______。 【答案】 ①. 4 ②. 1 【解析】 【分析】圆面积公式：S＝πr²，分别计算出两个圆的面积，写出两个圆的面积比并化成最简整数比即可。 【详解】[π×（4÷2）²]：[π×（2÷2）²] ＝4π：π ＝4：1 19. 一个圆柱的体积是36.15立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。 【答案】12.05 【解析】 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，用圆柱的体积×，即可求出与它等底等高的圆锥的体积。 【详解】36.15×＝12.05（立方米） 一个圆柱的体积是36.15立方米，与它等底等高的圆锥的体积是12.05立方米。 20. 圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）条高。 【答案】 ①. 无数 ②. 1 【解析】 【分析】圆柱的两个底面之间的距离叫做高；圆柱的高有无数条。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 【详解】如图： 圆柱有无数条高，圆锥有1条高。 【点睛】本题考查圆柱、圆锥的高的定义，需熟练掌握。 21. 有一个圆柱的底面半径是3厘米，高是7厘米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 131.88平方厘米##131.88cm2 ②. 188.4平方厘米##188.4cm2 ③. 197.82立方厘米##197.82cm2 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S侧＝2πrh，圆柱的表面积公式：S＝2πrh＋2πr2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，将数据代入这些公式中求解即可。 【详解】侧面积是：3.14×3×2×7 ＝9.42×2×7 ＝18.84×7 ＝131.88（平方厘米） 表面积是：3.14×32×2＋131.88 ＝3.14×9×2＋131.88 ＝28.26×2＋131.88 ＝56.52＋131.88 ＝188.4（平方厘米） 体积是：3.14×32×7 ＝3.14×9×7 ＝18.84×7 ＝197.82（立方厘米） 它的侧面积是131.88平方厘米，表面积是188.4平方厘米，体积是197.82立方厘米。 四、计算题。（36分） 22. 直接写得数。 【答案】62.8；；；9 32；150；10；80 【解析】 【详解】略 23. 解比例。 （1）0.7∶18＝21∶x （2）＝ （3）1.5∶2.5＝12∶x （4）∶＝∶x （5）＝ （6）＝ 【答案】（1）x＝540；（2）x＝3；（3）x＝20 （4）x＝；（5）x＝33.6；（6）x＝8 【解析】 【分析】（1）0.7∶18＝21∶x，写成0.7x＝18×21的形式，两边再同时÷0.7即可； （2）＝，写成48x＝36×4的形式，两边再同时÷48即可； （3）1.5∶2.5＝12∶x，写成1.5x＝2.5×12的形式，两边再同时÷1.5即可； （4）∶＝∶x，写成x＝×的形式，两边再同时×即可； （5）＝，写成2x＝22.4×3的形式，两边再同时÷2即可； （6）＝，写成2.5x＝12.5×1.6的形式，两边再同时÷2.5即可。 【详解】（1）0.7∶18＝21∶x 解：0.7x＝18×21 0.7x÷0.7＝18×21÷0.7 x＝540 （2）＝ 解：48x＝36×4 48x÷48＝36×4÷48 x＝3 （3）1.5∶2.5＝12∶x 解：1.5x＝2.5×12 1.5x÷1.5＝2.5×12÷1.5 x＝20 （4）∶＝∶x 解：x＝× x×＝×× x＝ （5）＝ 解：2x＝22.4×3 2x÷2＝22.4×3÷2 x＝33.6 （6）＝ 解：2.5x＝12.5×1.6 2.5x÷2.5＝12.5×1.6÷2.5 x＝8 【点睛】本题考查了解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。 24. 下表中与两个量成反比例，请把表格填写完整。 X 3 0.2 60 Y 4 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意可知，与两个量成反比例，也就是说与的乘积一定是相等的，根据相对应与都是已知的一栏，即可求出乘积，然后根据已知项，求出未知项填入即可，据此解答。 【详解】 （答案不唯一） 如图所示： X 3 36 0.2 60 0.3 Y 4 60 0.2 40 【点睛】本题考查正比例和反比例的意义，熟练掌握并灵活运用。 五、小小统计员。（6分） 25. 六年一班学生对本班同学最喜欢的体育活动情况进行了统计，并绘制了扇形统计图． （1）六年一班同学最喜爱哪项体育活动的人数最多？ （2）六年一班同学最喜欢哪项体育活动的人数最少？ （3）根据统计结果，你会给同学什么建议吗？ 【答案】（1）篮球；（2）其他；（3）合理即可 【解析】 【详解】试题分析：抓住扇形统计图的绘制特点，结合统计图中数据即可解决问题． 解：根据扇形统计图中的统计数据可得： 喜欢篮球的占全班35%， 喜欢足球的占全班22%， 喜欢游泳的占15%， 喜欢跑步的占18%， 喜欢其他的占10%， 答：（1）六年一班同学最喜爱篮球体育活动的人数最多， （2）六年一班同学最喜欢其他体育活动的人数最少， （3）针对小学生正处于生长发育期，不要参加剧烈或超负荷的体育锻炼，个人建议，可以参加，羽毛球，跑步，游泳等，而且小学生由于自身的控制能力不足，一定要保证，适量，适地，适时的参加锻炼． 点评：此题考查了利用扇形统计图的解决问题的方法． 六、解决问题。（共28分） 26. 学校组织队列训练。如果每行站18人，正好站15行。如果每行站9人，可以站多少行？ 【答案】30行 【解析】 【分析】“每行站18人，正好站15行”从中可以求出一共有多少人，是求15个18是多少，用乘法。即18×15； “每行站9人，求可以站几行？”是求18×15里有几个9，用除法。即18×15÷9。 【详解】18×15÷9 ＝270÷9 ＝30（行） 答：可以站30行。 【点睛】这是乘除两步计算的应用题，求几个几是多少，用乘法；求一个数里面有几个几，用除法。 27. 出租车司机叔叔从甲地到乙地，前3个小时行了150千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共需要5小时，甲乙两地相距多远？ 【答案】250千米 【解析】 【分析】照这样的速度，也就是速度一定，根据速度一定，路程与时间成正比例，由此设甲乙两地相距千米，然后列出比例：150∶3＝∶5，解比例即可解决问题。 【详解】解：设甲乙两地相距千米。 150∶3＝∶5 3＝150×5 3＝750 ＝250 答：甲乙两地相距250千米。 【点睛】解答此题的关键是，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。 28. 一堆煤成圆锥形，底面直径是3米，高是1.2米，这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤约重1.5吨，这堆煤约有多少吨？ 【答案】2.826立方米；4.239吨 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×求出这堆煤的体积，这堆煤的重量＝圆锥的体积×每立方米煤的重量，据此解答。 【详解】3.14×（3÷2）2×1.2× ＝314×2.25×1.2× ＝7.065×1.2× ＝8.478× ＝2.826（立方米） 2.826×1.5＝4.239（吨） 答：这堆煤的体积是2.826立方米，这堆煤约有4.239吨。 【点睛】此题考查圆锥体积相关应用题，掌握圆锥体积公式是解题关键。 29. 一个圆柱形水杯的容积是1.8升，从里面量，底面积是1.2平方分米。用这个水杯装杯水，水面高多少分米？ 【答案】1分米 【解析】 【分析】已知容积是1.8升，底面积是1.2平方分米，由圆柱体积公式变形，那么圆柱的高为1.8÷1.2＝1.5（分米），因为装了杯水，则水面高为1.5×分米。据此解答即可。 【详解】1.8升＝1.8立方分米 1.8÷1.2× ＝1.5× ＝1（分米） 答：水面高1分米。 30. 工程队修一段路，先修了这段路的，接着又修了120米，这时已修的长度与剩下长度的比为2∶3，这段路长多少米？ 【答案】1800米 【解析】 【分析】把这段路的全长看作单位“1”，先修了这段路的，接着又修了120米，这时已修的长度与剩下长度的比为2∶3，即这时已修的长度占全长的，那么又修的120米占全长的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答，求出这段路的全长。 【详解】120÷（－） ＝120÷（－） ＝120÷（－） ＝120÷ ＝120×15 ＝1800（米） 答：这段路长1800米。 31. 有一条长24千米的公路，第一天修了它的，第二天修了千米，两天共修多少千米？ 【答案】3千米 【解析】 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，第一天修了它的，即第一天修了24千米的，用乘法计算出第一天修的长度，再加上千米即可解答。 【详解】24×＋ ＝3＋ ＝3（米） 答：两天共修3千米。 32. 一根排水管内直径是0.2分米，水的流速是20分米/秒，这根水管2分钟可以排出多少升水？ 【答案】75.36升 【解析】 【分析】已知圆柱形排水管的内直径是0.2分米，水的流速是20分米/秒，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这根排水管每秒排出水的体积； 根据进率“1分钟＝60秒”把2分钟换算成120秒，用这根排水管每秒排出水的体积乘120，即可求出2分钟排出水的体积，再根据进率“1立方分米＝1升”换算单位即可。 【详解】2分钟＝120秒 3.14×（0.2÷2）2×20 ＝3.14×0.12×20 ＝3.14×0.01×20 ＝0.628（立方分米） 0.628×120＝75.36（立方分米） 75.36立方分米＝75.36升 答：这根水管2分钟可以排出75.36升水。 33. 甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了总数的，乙与丙种的树比是7∶5，乙比丙多种多少棵？ 【答案】12棵 【解析】 【分析】由题意可知，甲班种了总数的，则乙和丙共种总数的1－＝，用乘120可求出乙和丙的总棵数72棵，再根据乙与丙种的树比是7∶5可得：乙种了72棵的，丙种了72棵的，分别求出乙和丙的棵树，最后相减即可求出乙比丙多种多少棵。据此解答即可。 【详解】乙和丙：120×（1－）＝72（棵） 乙：（棵） 丙：（棵） 42－30＝12（棵） 答：乙比丙多种12棵。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$