第14节 二元一次方程组A-七年级数学上册计算100分

—42— 第 14 节 二元一次方程组 A 一 知识导航 1.二元一次方程组： （1）共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫作二元一次方程组. （2）代入消元法 将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,并代入 另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程,这种解方程的方 法称为代入消元法,简称代入法. （3）加减消元法 通过两式相加(减)消去其中一个未知数,这种解二元一次方程组的方法叫作加减消 元法. 二 经典例题 (1) � + � = 7 2� − � = 8   (代入法) (2) 3� + 2� = 47 4� − 2� = 16   (加減法) (3) 2� + 3� = 5� − 2� =− 1    —43— 三 夯实基础 (1) � = 2� − 3 2� + 3� = 8 (2) � − � = 5 2� + � = 4 (3) � − � = 2 2� + � = 16 (4) 2� + 3� = 1 3� − 2� = 8 (5) 2� − � = 33� + 4� = 10 (6) 2� − 3� = 7 � + 3� =− 1 (7) 3� + 4� = 19 � − � = 4 (8) 8� + 5� = 2  4� − 3� =− 10 . (9) � + � = 3 � − 1 4 + � 2 = 3 4 (10) 4� − � = 13 � 2 + � 3 = 3 —44— 四 能力提升 (1) 2� − � = 0 3� − 2� = 5 (2) 5� − 6� = 9 7� − 4� =− 5 (3) � + 4� = 3 5� − 2� = 4 (4) � 2− �+1 3 = 1 3� + 2� = 10 (5) 3� + 2� = 5� + 22(3� + 2�) = 2� + 8 (6) 2�−� 5 = 3 �+� 3 = 3 (7) � − 2� = 3 1 2 � + 3 4� = 13 4 (8) 3(� + �) − 4(� − �) = 4 �+� 2 + �−� 6 = 1 —45— (9) � − 1 2 − � + 2 4 = 1 −� + � =− 3 (10) 3(� + �) − 4(� − �) =− 4 �+ � 2 + � − � 6 = 1 (11) 2� + 1 3 =− 1 2 � 3(� + 1) + 2(� − 1) = 0 五 错题总结 第14节二元一次程组A 把y=2代入①,解得x=1. 经典例题: (1){ (x+y=7① ($x-y=8② (2){ [x-y=5① (2x+y=4② 由①得,y=7-x③. 将③代入②.得2x-7+$=8$ ①+②得,3x-9 解得,x-5. 解得x=3. 将x=5代入①.得5+y=7 把$x =3代入①得3-y=5$ 解得y=2 解得y=-2. 摩方程组的解为。 则原方程的解为: (2) [3x+2y=47① ③){ fx-y-2① (4x-2y=16② (2x+y=16②' ①+②.得7x=63. 解得,x=9. ①+②.得x=6. 将x=9代入②,得-2y=-20 将x=6代入①,得y=4 方程组的解为二 解得,y=10 x=9 则原方程的解为: l=10: [2x+3y=1① (4) [2x+3y=5① 3x-2y=8② ③) x-2y=-1② ①x2+②x3.得x=2. ②x2-①.得-7y=-7 将x=2代入①,得y=-1. 解得,y=1. 将y=1代入②.得x=1. (5) [2x-y=3①. (x=1 则原方程的解为: ly=1: 3x+4y=10②: 夯实基础: 由①得y=2x-3③. (x-2y-3①. (1) 把③代入②. $$x+3y=8②; 解:(1)把①代入②. 得3x+4x(2x-3)=10 解得x-2. 得2(2y-3)+3y=8 解得y=2 把x=2代入③. 解得y=1. y=1. 把y=1代入①得 ($x-3y=7① x+1=3. (6) $x+3y=-1②$ 解得x=2. 则方程组的解为( ①+②.得3x=6 $$$ 解得x=2. ) 把x=2代入②,得2+3y=-$ [4x-y=13① 解得y=-1. 3x+2y=18②' ①x2+②得:11x=44 (7) (3x+4y=19①. (x-y=4②; 解得:x=4. 由②得x=4+y③. 把x=4代入①得:16-y= 13 把③代入①. 解得:y=3. 得3(4+y)+4y=19 解得y=1. 能力提升: 将y=1代入③. (1)-(7)略 得x=5. (8)y-1 3(x+y)-4(x-y)=4 #(2 6 (8y+5x=2①. (-x+7y=4 (8) 整理得。 ① (4y-3x=-10②. lx+2y=3 ② ①-②x2. ①+②.得9y=7. 得11x=22;解得x=2 解得:y-## 把x=2代入① 把y=入②.得x+14=3 得y=-1. 解得:x13 #进 (。 所以原方程组的解是 ②-①得. (x-1y+2 解:(1)把a+b看作x a-b看作y (-x+y=-3② 由① 得2x-y=8③ ②+③,得x=5. 8 把$x =5代入②.得10-y=8$ 解得:y=2. 所以原方程组的解为(二 (213y-2-8 把2x+1看作a.3y-2 4 (3(x+y)-4(x-y)=-4 )(_10# (10) 1a+b=8. 2解得0 看作b.则有{ (x-7y=4① 可得: (4x+2y=6②' ①x2+②x7.可得30x=50 夯实基础: 解得x- (1) (3(x-1)=y+5 把x=代入①,解得y- $5(y-1)=3(x+5) [3x-y=8① 原方程组整理得: 3x-5y=-20② ①-②得:4y=28 (11)原方程组可变形为 解得:y=7. f4x+3y=-2① 3x+2y=-1②' 把y=7代入①得:3x-7=8$ ①x2-②x3得 解得:x=5. x=1. 将x=1代入①得y=-2 则该方程组的解为二2 (2)略 (3)4-## (x+y+t-27 12 3 4. (x+y+t=27① 第15节二元一次程组B 方程组整理得: {2x+y-t=0② 经典例题: (4x-3y+t=0③ (2(a+b)-(a-b)=3 ①+②得:3x+2y=27④ (1) ((a+b)-2(a-b)=1: -65