专题01：四则运算、运算律（专项训练）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

（备战2024年期末）专题01：四则运算、运算律-数学四年级下册人教版 一、选择题 1．在△＋0、△－0、△×0、0÷△中，结果一定是0的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．1000减去25和24的积，所得的差除以70，结果是多少？列式正确的是（    ）。 A．（1000－25×24）÷70 B．1000－25×24÷70 C．（1000－25）×24÷70 D．（1000－25）÷70×24 3．下面算式中的小括号，去掉后不改变计算结果的是（    ）。 A．（60＋40）÷5 B．（36－20）＋15 C．2×（10－5） D．65－（30＋15） 4．兴旺超市共进货49箱牛奶，每箱38元，结账时发现计算器的按键“4”坏了，有以下几种方法，你觉得哪种按键方式不能得到正确答案（    ）。 A．38×50－1 B．98÷2×38 C．38×39＋38×10 D．38×50－38 5．下面算式中，不符合乘法分配律的算式是（    ）。 A．117×3＋117×7＝117×（3＋7） B．25×（5＋12）＝25×5＋12 C．（5＋1）×△＝5×△＋△ D．99×101＝99×100＋99 6．看一本故事书，前两周每天看11页，后又看了9天，每天看14页，正好看完。这本书共有多少页？下面列式正确的是（    ）。 A．14×11－14×9 B．11×14＋14×9 C．14×11×9 D．11＋14×9 二、填空题 7．在计算500＋（3200－650×2）时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 8．35与50的和除以17得( )；35减去48除以24的商，差是( )。 9．把12＋36＝48，48÷4＝12，7×12＝84这三个算式合并成一个综合算式是( )。 10．用计算器计算456×72时，发现键“7”坏了，如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式( )。 11．用简便方法计算44×25时，44×25＝40×25＋4×25这里运用了( )律；44×25＝11×（4×25）这里运用了( )律。 12．下边竖式，在计算过程中运用了乘法分配律，请根据竖式写出乘法分配律的算式：35×12＝( )×( )＋( )×( )。 三、判断题 13．用3、3、5、6四个数经过运算得到24的算式可能是（3＋5）×（6－3）＝24。( ) 14．如果商是1，被除数一定等于除数。( ) 15．如果甲数和乙数的差是0，那么甲数一定等于乙数。( ) 16．12×★×■＝★×（12×■）只运用了乘法结合律。( ) 17．420÷2÷3＝420÷（2×3）。( ) 四、计算题 18．直接写得数。 0＋16＝        135＋55＝        225＋725＝        478－0＝        350÷5×0＝ 100－0－47＝        0÷321＝        0÷8＋7＝        38÷2×0＝        25×0＋32＝ 19．根据指定的运算顺序，在下面的算式中添加适当的括号并计算。 除法→减法→乘法            减法→除法→乘法             减法→乘法一除法 28×16－300÷25              24×960÷240－166           2400÷48－40×2 20．脱式计算，能简算的要简算。        219＋165＋281＋135        25×（40＋8） 700÷25÷4                  125×32×25               14×74＋25×14＋14 五、解答题 21．苹果和梨共重1680千克，苹果每50千克装一筐，共装12筐。梨每40千克装一筐，梨要装多少筐？ 22．学校做66套演出服装，要按整卷买布。大卷布，每卷400元，可以做8套表演服装；小卷布，每卷300元，可以做5套表演服装。怎样买布最省钱？要花多少元？ 23．学校为六一联欢会购买了24箱矿泉水和26箱果汁。一共购买了多少瓶饮料？ 24．李大伯家有一块地，这块地的面积是多少平方米？ 25．超市运来了苹果和梨各29箱，每箱苹果重14千克，每箱梨重17千克。超市运来的这些苹果和梨一共重多少千克？ 26．如图是某景区的两种门票价格方案。若有成人12人，儿童7人，怎样购票合算？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】（1）任何数加上（或减去）0，还等于原来的数； （2）0和任何数相乘等于0； （3）0不能做除数； （4）0除以任何一个数（0除外），都得0。据此判断选择即可。 【详解】由分析可知：△＋0，结果不一定是0； △－0，结果不一定是0； △×0，结果一定是0； 当△＝0时，0÷△无意义，所以0÷△结果不一定为0； 因此只有△×0的结果一定是0； 故答案为：A 2．A 【分析】根据题意可知，计算顺序是先算乘法，再算减法，最后计算除法，据此列式为：（1000－25×24）÷70。 【详解】根据分析可得： 1000减去25和24的积，所得的差除以70，结果是多少？正确的列式是（1000－25×24）÷70。 故答案为：A 3．B 【分析】一个四则混合运算的算式去掉括号后没有改变运算顺序，那么计算结果不会改变；如果去掉括号后改变了运算顺序，那么计算结果会改变。据此判断。 【详解】A．（60＋40）÷5，是先算加法，再算除法，去掉括号之后，变成60＋40÷5，先算除法，再算加法，所以改变了运算顺序，也改变了计算结果； B．（36－20）＋15，先算减法，再算加法，去掉括号之后，变成36－20＋15，先算减法，再算加法，所以没有改变运算顺序，也没改变运算结果； C．2×（10－5），是先算减法，再算乘法，去掉括号之后，变成2×10－5，先算乘法，再算减法，所以改变了运算顺序，也改变了计算结果； D．65－（30＋15），是先算加法，再算减法，去掉括号之后，变成65－30＋15，先算减法，再算加法，所以改变了运算顺序，也改变了计算结果。 故答案为：B 4．A 【分析】由题意得，求一共需要多少元，用乘法计算，即49×38。因为计算器的按键“4”坏了，所以需要把49×38转化为其它与其相等但不含有数字“4”的算式。据此解答。 【详解】A．38×50－1不能转化为49×38，不能得到正确答案； B．98÷2×38＝49×38，可以得到正确答案； C．38×39＋38×10＝38×（39＋10）＝38×49，可以得到正确答案； D．38×50－38＝38×（50－1）＝38×49，可以得到正确答案。 故答案为：A 5．B 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。 【详解】A．117×3＋117×7＝117×（3＋7），原算式正确。      B．25×（5＋12）＝25×5＋25×12，原算式错误。 C．（5＋1）×△＝5×△＋1×△＝5×△＋△，原算式正确。      D．99×101＝99×（100＋1）＝99×100＋99，原算式正确。 不符合乘法分配律的算式是：25×（5＋12）＝25×5＋12。 故答案为：B 6．B 【分析】一周是7天，两周是7×2＝14（天），这本书的总页数＝前两周平均每天看的页数×14天＋后来平均每天看的页数×9天；据此列式可解此题进行判断。 【详解】2×7＝14（天） 11×14＋14×9 ＝14×（11＋9） ＝14×20 ＝280（页） 故答案为：B 7． 乘 减 加 【分析】整数四则混合运算的顺序：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。 因此在计算500＋（3200－650×2）时，应先算小括号里面的乘法，再算减法，最后算小括号外面的加法。 【详解】500＋（3200－650×2） ＝500＋（3200－1300） ＝500＋1900 ＝2400 在计算500＋（3200－650×2）时，应先算乘法，再算减法，最后算加法。 8． 5 33 【分析】35与50的和除以17，先算加法，再算除法，可以列式为：（35＋50）÷17；35减去48除以24的商，先算除法，再算减法，列式为：35－48÷24。 【详解】（35＋50）÷17 ＝85÷17 ＝5 35－48÷24 ＝35－2 ＝33 即35与50的和除以17得5；35减去48除以24的商，差是33。 9．7×[（12＋36）÷4]＝84 【分析】观察发现算式（7×12＝84）中的12是由算式（48÷4＝12）得来的，那么将12替换为（48÷4）即可，注意加上小括号；而（48÷4）中的48是由算式（12＋36＝48）得来的，将48替换为（12＋36），加上小括号，那么之前加的小括号要改为中括号；先计算小括号里的，再计算中括号里的，最后计算中括号外面的；据此解答。 【详解】根据分析： 7×[（12＋36）÷4] ＝7×[48÷4] ＝7×12 ＝84 所以这三个算式合并成一个综合算式是7×[（12＋36）÷4]＝84。 10．456×8×9 【分析】根据题意可将72写成8×9，然后根据乘法结合律的特点“a×c×b＝（a×c）×b”依次计算，依此解答。 【详解】456×72＝456×（8×9）＝456×8×9 用计算器计算456×72时，发现键“7”坏了，如果还用这个计算器，我会这样计算：456×8×9。（答案不唯一） 11． 乘法分配 乘法结合 【分析】观察发现44×25＝40×25＋4×25是将44拆为了（40＋4），再运用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；而44×25＝11×（4×25）是将44拆为了（11×4），再运用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；据此解答。 【详解】根据分析： 44×25 ＝（40＋4）×25 ＝40×25＋4×25 ＝1000＋100 ＝1100 所以44×25＝40×25＋4×25这里运用了乘法分配律； 44×25 ＝（11×4）×25 ＝11×（4×25） ＝11×100 ＝1100 所以44×25＝11×（4×25）这里运用了乘法结合律。 12． 35 2 35 10 【分析】根据两位数乘两位数的笔算乘法方法：用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位跟乘数的个位对齐；用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位跟乘数的十位对齐；再把两次得数的积加起来。因此35乘12时的过程中运用了乘法分配律，可以看做35乘2加10的和。先用35与2相乘，再用35与10相乘，把两次得数的积相加。据此解答即可。 【详解】35×12＝35×2＋35×10 13．√ 【分析】要使结果为24，根据给出的四个数3、3、5、6，这四个数的特点：5×6＝30，3＋3＝6，30－6＝24，综合算式是5×6－6＝24；3＋3＝6，5×6＝30，30－6＝24，综合算式是（3＋3）×5－6＝24；3＋5＝8，6－3＝3，8×3＝24，综合算式是（3＋5）×（6－3）＝24；由此解答。 【详解】由分析可知，用3、3、5、6四个数经过运算得到24的算式可能是（3＋5）×（6－3）＝24。原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据相同的两个数（0除外）相除，商是1来判断即可。解答此题要注意0不能作除数。 【详解】例如：8÷8＝1 因为相同的两个数（0除外）相除商是1，所以，在除法算式中如果商是1，则被除数一定等于除数，故原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】只有相等的两个数相减才等于0，甲数和乙数的差是0，那么甲数一定等于乙数，据此判断即可。 【详解】根据分析可知：如果甲数和乙数的差是0，那么甲数一定等于乙数，原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】乘法交换律是指一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此判断即可。 【详解】12×★×■先利用乘法交换律写成★×12×■，再利用乘法结合律写成★×（12×■）。 12×★×■＝★×（12×■）运用了乘法交换律和结合律，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。由此判断即可。 【详解】根据除法的性质可得：420÷2÷3＝420÷（2×3），原题说法正确。 故答案为：√ 18．16；190；950；478；0 53；0；7；0；32 【解析】略 19．28×（16－300÷25）＝112； 24×[960÷（246－166）]＝288； 2400÷[（48－40）×2]＝150 【分析】整数四则混合运算中，有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。28×16－300÷25，应先算乘法，再算除法，最后算减法。要想先算除法，再算减法，最后算乘法，需要给16－300÷25添上小括号。24×960÷240－166，先算乘法，再算除法，最后算减法。要想先算减法，再算除法，最后算乘法，需要给240－166添上小括号，给960÷（246－166）添上中括号。2400÷48－40×2，先算除法，再算乘法，最后算减法。要想先算减法，再算乘法，最后算除法，需要给48－40添上小括号，再根据（48－40）×2添上中括号。 【详解】28×（16－300÷25） ＝28×（16－12） ＝28×4 ＝112 运算顺序是：除法→减法→乘法。 24×[960÷（246－166）] ＝24×[960÷80] ＝24×12 ＝288 运算顺序是：减法→除法→乘法 2400÷[（48－40）×2] ＝2400÷[8×2] ＝2400÷16 ＝150 运算顺序是：减法→乘法一除法 20．1120；800；1200； 7；100000；1400； 【分析】此题先算加法，再算除法，最后算乘法。 219＋165＋281＋135此题先交换165与281的位置，然后再根据加法结合律的特点“a＋b＋c＝a＋（b＋c）”进行简算。 25×（40＋8）此题应根据乘法分配律的特点“（a＋b）×c＝a×c＋b×c”进行简算。 700÷25÷4此题应根据整数除法的性质“a÷b÷c＝a÷（b×c）”进行简算。 125×32×25此题应将32写成8×4，然后再根据乘法结合律的特点“a×c×b＝a×（c×b）”进行简算。 14×74＋25×14＋14此题应根据乘法分配律的特点“a×c＋b×c＝（a＋b）×c”进行简算。 【详解】 ＝16×［910÷13］ ＝16×70 ＝1120 219＋165＋281＋135 ＝219＋281＋165＋135 ＝（219＋281）＋（165＋135） ＝500＋300 ＝800 25×（40＋8） ＝25×40＋25×8 ＝1000＋200 ＝1200 700÷25÷4 ＝700÷（25×4） ＝700÷100 ＝7 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 14×74＋25×14＋14 ＝14×74＋25×14＋14×1 ＝14×（74＋25＋1） ＝14×100 ＝1400 21．27框 【分析】根据题意，用每框苹果的重量乘框数，求出苹果的重量，用苹果和梨的总重量减去苹果的重量，求出梨的重量。最后用梨的重量除以每框梨的重量，就是梨的框数。据此解答即可。 【详解】（1680－50×12）÷40 ＝（1680－600）÷40 ＝1080÷40 ＝27（框） 答：梨要装27框。 22．7大卷2小卷；3400元 【分析】比较大卷和小卷布每套的价钱，价钱少的省钱，就尽量购买价钱少的哪种，并且没有剩余布时最省钱，据此即可解答。 【详解】400÷8＝50（元） 300÷5＝60（元） 50＜60，买大卷布省钱，尽量买大卷布。 66÷8＝8（卷）……2（套） 如果买8大卷布，再买1小卷布，还多3套的布。 8×7＋5×2 ＝56＋10 ＝66（套） 所以买7大卷布和2小卷布刚好做66套演出服装，最省钱。 400×7＋300×2 ＝2800＋600 ＝3400（元） 答：买7大卷布和2小卷布最省钱，要花3400元。 23．1200瓶 【分析】根据题意可知，先分别求出购买24箱矿泉水与26箱果汁的瓶数，然后再相加即可。那么，每箱矿泉水的瓶数×买矿泉水的箱数＋每箱果汁的瓶数×买果汁的箱数＝买饮料的总瓶数，由于每箱矿泉水和每箱果汁都是24瓶，因此可根据乘法分配律的特点进行简算。 【详解】24×24＋24×26 ＝24×（24＋26） ＝24×50 ＝1200（瓶） 答：一共购买了1200瓶饮料。 24．1500平方米 【分析】将图形分割为两个长方形，其中一个长方形的长是52米，宽是15米，另一个长方形的长是48米，宽是15米，根据长方形的面积公式：长×宽，先求出52与15的积，再求48与15的积，最后把这两个积相加即可求出这个图形的面积，计算时也可以根据乘法分配律进行简算，先求出52与48的和，再把这个和与15相乘。 【详解】 52×15＋48×15 ＝（52＋48）×15 ＝100×15 ＝1500（平方米） 答：这块地的面积是1500平方米。 25．899千克 【分析】用每箱苹果的重量乘箱数，求出苹果的重量。用每箱梨的重量乘箱数，求出梨的重量。用苹果的重量加上梨的重量，求出总重量。计算时可以根据乘法分配律进行简算。 【详解】14×29＋17×29 ＝（14＋17）×29 ＝31×29 ＝899（千克） 答：超市运来的这些苹果和梨一共重899千克。 26．成人买团体票，儿童买儿童票合算。 【分析】第一种方案：成人买成人票，儿童买儿童票，根据单价×数量＝总价，用120乘12计算出12个成人花费的钱数，再用50乘7计算出7个儿童花费的钱数，最后相加； 第二种方案：都买团体票，根据单价×数量＝总价，将12个成人和7个儿童加在一起，乘80计算出所有人买团体票的花费的钱数； 第三种方案：成人买团体票，儿童买儿童票，根据单价×数量＝总价，用12乘80计算出12个成人花费的钱数，再用50乘7计算出7个儿童花费的钱数，最后相加；将三种价格进行比较即可，据此解答。 【详解】第一种方案：成人买成人票，儿童买儿童票。 120×12＋50×7 ＝1440＋350 ＝1790（元） 第二种方案：都买团体票。 （12＋7）×80 ＝19×80 ＝1520（元） 第三种方案：成人买团体票，儿童买儿童票。 12×80＋7×50 ＝960＋350 ＝1310（元） 1310＜1520＜1790 答：成人买团体票，儿童买儿童票合算。 【点睛】本题主要考查最优化问题，关键根据不同的购票方案计算所需钱数，然后再比较解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$