2024年四川省凉山州中考考试数学试题

凉山州2024年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试试题 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色字笔书写在答题卡对应题目标号的答题区域内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸卷上答题无效． 3．考试结束后，由监考教师将试题卷，答题卡，草稿纸一并收回． 本试卷共6页，分为A卷（100分），B卷（50分），全卷满分150分，考试时间12（A卷又分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷． A卷（共100分） 第Ⅰ卷选择题（共48分） 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项的，请把正确选项的字母序号填涂在答题卡上对应的位置． 1. 下列各数中：，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，由3个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点在的延长线上，当时，的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 点关于原点对称的点是，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，垂直平分交于点，若的周长为，则（ ） A. B. C. D. 7. 匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高度随时间变化的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 在一次芭蕾舞比赛中，甲，乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，每个团参加表演的位女演员身高的折线统计图如下．则甲，乙两团女演员身高的方差大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 10. 数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点，连接，作的垂直平分线交于点，交于点，测出，则圆形工件的半径为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，一块面积为的三角形硬纸板（记为）平行于投影面时，在点光源的照射下形成的投影是，若，则的面积是（ ） A. B. C. D. 12. 抛物线经过三点，则的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷非选择题（共52分） 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 13. 已知，且，则______． 14. 方程的解是_______ 15. 如图，中，是边上的高，是的平分线，则的度数是______． 16. 如图，四边形各边中点分别是，若对角线，则四边形的周长是______． 17. 如图，一次函数的图象经过两点，交轴于点，则的面积为______． 三、解答题（共5小题，共32分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 计算：． 19. 求不等式的整数解． 20. 为保证每位同学在学校组织的课外体育活动中，都能参与自己最喜欢的球类项目，学校体育社团随机抽取部分同学进行“最喜欢的球类项目”的调查（每人只能选择一项），根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图： 请根据统计图回答下列问题： （1）本次调查的总人数是______人，估计全校名学生中最喜欢乒乓球项目的约有______人； （2）补全条形统计图； （3）学校体育社团为了制订训练计划，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两名进行个别访谈，请用列表法或画树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率． 21. 为建设全域旅游西昌，加快旅游产业发展．年月日位于西昌主城区东部的历史风貌核心区唐园正式开园，坐落于唐园内的怀远塔乃唐园至高点，为七层密檐式八角砖混结构阁楼式塔楼，建筑面积为平方米，塔顶金碧辉煌，为“火珠垂莲”窣（）堵坡造型．某校为了让学生进一步了解怀远塔，组织九年级（）班学生利用综合实践课测量怀远塔的高度．小江同学站在如图所示的怀远塔前的平地上点处，测得塔顶的仰角为，眼睛距离地面，向塔前行，到达点处，测得塔顶的仰角为，求塔高．（参考数据：，结果精确到） 22. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）把直线向上平移3个单位长度与的图象交于点，连接，求的面积． B卷（共50分） 四、填空题（共2小题，每小题5分，共10分） 23. 已知，则的值为______． 24. 如图，的圆心为，半径为，是直线上的一个动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为______ 五、解答题（共4小题，共40分） 25. 阅读下面材料，并解决相关问题： 下图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第行有个点…… 容易发现，三角点阵中前4行的点数之和为10． （1）探索：三角点阵中前8行的点数之和为_____，前15行的点数之和为______，那么，前行的点数之和为______ （2）体验：三角点阵中前行的点数之和______（填“能”或“不能”）为500． （3）运用：某广场要摆放若干种造型的盆景，其中一种造型要用420盆同样规格的花，按照第一排2盆，第二排4盆，第三排6盆……第排盆的规律摆放而成，则一共能摆放多少排？ 26. 如图，在菱形中，，是边上一个动点，连接，的垂直平分线交于点，交于点．连接． （1）求证：； （2）求的最小值． 27. 如图，是的直径，点在上，平分交于点，过点的直线，交的延长线于点，交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）连接并延长，分别交于两点，交于点，若的半径为，求的值． 28. 如图，抛物线与直线相交于两点，与轴相交于另一点． （1）求抛物线的解析式； （2）点是直线上方抛物线上的一个动点（不与重合），过点作直线轴于点，交直线于点，当时，求点坐标； （3）抛物线上是否存在点使的面积等于面积的一半？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 凉山州2024年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试试题 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色字笔书写在答题卡对应题目标号的答题区域内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸卷上答题无效． 3．考试结束后，由监考教师将试题卷，答题卡，草稿纸一并收回． 本试卷共6页，分为A卷（100分），B卷（50分），全卷满分150分，考试时间12（A卷又分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷． A卷（共100分） 第Ⅰ卷选择题（共48分） 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项的，请把正确选项的字母序号填涂在答题卡上对应的位置． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷非选择题（共52分） 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】x=9 【15题答案】 【答案】##100度 【16题答案】 【答案】42 【17题答案】 【答案】9 三、解答题（共5小题，共32分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【18题答案】 【答案】2 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1），； （2）补图见解析； （3）． 【21题答案】 【答案】． 【22题答案】 【答案】（1） （2）6 B卷（共50分） 四、填空题（共2小题，每小题5分，共10分） 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 五、解答题（共4小题，共40分） 【25题答案】 【答案】（1）36；120； （2）不能 （3）一共能摆放20排． 【26题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵四边形是菱形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵是的垂直平分线， ∴， ∴； （2） 【27题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴ ∵， ∴， ∴， 即， ∵是的半径 ∴是的切线； （2） 【28题答案】 【答案】（1）抛物线的解析式为 （2）的坐标为 （3）的坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $