课题研究：学生身高体重的数据分析 课件-基于统计单元整体教学的数据分析活动-2023-2024学年高二数学人教A版2019选择性必修第三册

湖北省宜昌市夷陵中学 陈平 学生身高体重的数据分析 基于统计单元整体教学的数据分析活动 1 两周前，我们举行了数据分析的开题研讨会，介绍了数据分析的背景、步骤、方法和工具，并通过小组讨论，初步确定了以下子课题 前情回顾 总结升华 拓展探究 模型建构 学生身高体重的数据分析 展示交流 2 视频1 数据分析开题研讨会（回顾） 前情回顾 总结升华 拓展探究 模型建构 学生身高体重的数据分析 展示交流 3 做题期间，我们召开了两次组长交流会，各小组研究方向进一步明确和完善，最后，各小组完成了自己的子课题研究报告。 各小组修正后的子课题： 志愿者 收集数据方案的确定 第1组 总体取值规律分析 第2组 BMI值取值规律分析 第3组 男女生胖瘦比例分析 第4组 分层抽样均值方差公式验证 第5组 用函数模型研究身高体重关系 第6组 身高和体重的相关关系 前情回顾 总结升华 拓展探究 模型建构 学生身高体重的数据分析 展示交流 4 视频2 做题中期组长交流会 （回顾） 前情回顾 总结升华 拓展探究 模型建构 学生身高体重的数据分析 展示交流 5 展示1 高一学生身高体重的数据收集 （志愿者小组展示） 视频3 收集数据方案的确定 前情回顾 总结升华 拓展探究 模型建构 学生身高体重的数据分析 展示交流 6 展示环节1 高一学生身高体重的数据收集 （志愿者小组展示） 从夷陵中学高一年级1200名同学中，根据性别，采用分层随机抽样，分别收集了高一160名男生，140名女生的身高和体重数据 环节 展示交流 总结升华 拓展探究 模型建构 学生身高体重的数据分析 前情回顾 7 结论1 男生身高平均水平明显高于女生。男生体重数据比较分散，女生体重数据比较集中，基本在44-60公斤 展示2 身高体重数据总体取值规律（第1小组展示） 环节 展示交流 总结升华 拓展探究 模型建构 学生身高体重的数据分析 前情回顾 8 视频4 胖瘦标准的确定 展示3 高一学生胖瘦情况的分析（第2小组展示） 环节 展示交流 总结升华 拓展探究 模型建构 学生身高体重的数据分析 前情回顾 9 在国际上，我们常用身体质量指数BMI，即英文body mass index的缩写，来衡量人体的胖瘦程度。其计算公式为: BMI 指数 标准 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 展示3 高一学生胖瘦情况的分析（第2小组展示） 环节 展示交流 总结升华 拓展探究 模型建构 学生身高体重的数据分析 前情回顾 10 展示3 高一学生胖瘦情况的分析（第2小组展示） 视频5 利用EXCEL计算BMI值（微课） 环节 展示交流 总结升华 拓展探究 模型建构 学生身高体重的数据分析 前情回顾 11 展示3 高一男（女）生BMI值频率分布直方图（第2小组展示） 结论2 男生数据的中位数和平均数都比女生大，男生数据多在15--25之间，比较分散，女生数据多在15-20之间，较集中。各有少数偏胖。 统计量 男生 女生 中位数 20.71 19.08 平均数 21.30 19.20 标准差 3.40 2.48 方 差 11.53 6.13 极 差 20.95 16.99 环节 展示交流 总结升华 拓展探究 模型建构 学生身高体重的数据分析 前情回顾 12 展示3 高一学生BMI值频率分布直方图（第2小组展示） 结论3 全年级BMI值平均水平正常，少数同学不在正常范围内 统计量 数据 平均数 20.32 下四分位数 18.37 中位数 19.62 上四分位数 21.72 众数 19.5 标准差 3.17 方差 10.08 极差 22.96 环节 展示交流 总结升华 拓展探究 模型建构 学生身高体重的数据分析 前情回顾 13 展示4 高一男（女）生胖瘦比例的描述（第3小组展示） 男生 女生 偏瘦 17% 34% 正常 65% 62% 偏胖 14% 2% 肥胖 4% 1% BMI 指数 标准 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 环节 展示交流 总结升华 拓展探究 模型建构 学生身高体重的数据分析 前情回顾 14 视频6 胖瘦比例的可视化描述 展示4 高一男（女）生胖瘦比例的描述（第3小组展示） 环节 展示交流 总结升华 拓展探究 模型建构 学生身高体重的数据分析 前情回顾 15 结论4 女生偏瘦比例明显高于男生，男生偏胖比例高于女生 男女生绝大多数BMI值正常，只有少数肥胖 展示4 高一男（女）生胖瘦比例复合条形图（第3小组展示） 环节 展示交流 总结升华 拓展探究 模型建构 学生身高体重的数据分析 前情回顾 16 结论4 女生偏瘦比例明显高于男生，男生偏胖比例高于女生 男女生绝大多数BMI值正常，只有少数肥胖 展示4 高一男（女）生胖瘦比例扇形图（第3小组展示） 环节 展示交流 总结升华 拓展探究 模型建构 学生身高体重的数据分析 前情回顾 17 用R软件计算出的学生BMI值样本的均值和方差 展示5 分层抽样的均值和方差公式（第4小组展示） 统计量 男生 女生 平均数 21.30 19.22 方 差 11.53 6.13 统计量 总样本 平均数 20.32 方 差 10.08 环节 展示交流 总结升华 拓展探究 模型建构 学生身高体重的数据分析 前情回顾 18 设计问题：从夷陵中学高一年级1200名同学中根据性别采用分层随机抽样，分别获取了高一160名男生，140名女生的身高和体重数据，通过计算得到男生BMI值样本均值为21.30 , 方差为11.53，女生BMI值样本均值为19.22 ,方差为6.13，应当如何计算总样本的均值和方差？ 展示5 分层抽样均值和方差公式（第4小组展示） 统计量 样本 平均数 20.32 方 差 10.08 环节 展示交流 总结升华 拓展探究 模型建构 学生身高体重的数据分析 前情回顾 19 视频7 分层抽样均值和方差公式的验证 展示5 分层抽样均值和方差公式（第4小组展示） 环节 展示交流 总结升华 拓展探究 模型建构 学生身高体重的数据分析 前情回顾 20 分层抽样数据均值和方差计算公式优点： 1 计算过程不需要依赖原始数据 2 减少重复运算，更快速高效 3 清晰展现数据之间关系 公式1 分层抽样数据均值和方差计算公式 拓展探究 总结升华 展示交流 模型建构 学生身高体重的数据分析 前情回顾 21 探究1 同学们又采用同样的方法，获取了高二和高三年级学生BMI值样本的均值和方差，如何计算全校学生BMI值总样本的均值和方差呢? 公式2 拓展探究 总结升华 展示交流 模型建构 学生身高体重的数据分析 前情回顾 22 探究2 由于保管不慎，导致高二年级原始数据样本量丢失，还能够计算出全校学生BMI值总样本的均值和方差吗？ 可以，但要知道各层样本量权重 公式3 拓展探究 总结升华 展示交流 模型建构 学生身高体重的数据分析 前情回顾 23 层内方差 层间方差 探究3 宜昌市的25所高中，都采用同样的方法，获取了本校学生BMI值样本的均值和方差，你可以计算出全市高中生BMI值总样本的均值和方差吗？ 公式4 拓展探究 总结升华 展示交流 模型建构 学生身高体重的数据分析 前情回顾 24 模型建构 总结升华 展示交流 拓展探究 学生身高体重的数据分析 前情回顾 问题1 身高与体重这两个变量的关系是函数关系吗？ 不是。这两个数值变量只是相关，并不是确定性的函数关系，不能用函数模型刻画 （第5小组成果） 25 模型1 借助函数模型研究身高和体重的关系（第5小组展示） 模型建构 总结升华 展示交流 拓展探究 学生身高体重的数据分析 前情回顾 26 模型1 借助函数模型研究身高和体重的关系（第5小组展示） 结论5 分别用一次、二次函数、指数函数、对数函数对这些散点进行拟合，发现用二次函数拟合效果最好 模型建构 总结升华 展示交流 拓展探究 学生身高体重的数据分析 前情回顾 27 模型1 借助函数模型研究身高和体重的关系（第5小组展示） 结论5 用同样的方法对女生的数据进行拟合，也是二次函数拟合效果最好 模型建构 总结升华 展示交流 拓展探究 学生身高体重的数据分析 前情回顾 28 模型2 建立一元线性回归模型刻画身高与体重的关系（第6小组展示） 视频8 一元线性回归模型的探寻 模型建构 总结升华 展示交流 拓展探究 学生身高体重的数据分析 前情回顾 29 模型2 建立一元线性回归模型刻画身高与体重的关系（第6小组展示） 结论6 身高和体重这两个变量有一定的线性相关关系，可以用一元线性回归模型来刻画 模型建构 总结升华 展示交流 拓展探究 学生身高体重的数据分析 前情回顾 30 模型3 了解多元线性回归模型（ 第6小组展示） 视频9 更多统计模型的探寻 模型建构 总结升华 展示交流 拓展探究 学生身高体重的数据分析 前情回顾 31 模型3 了解多元线性回归模型（ 第6小组展示） 模型建构 总结升华 展示交流 拓展探究 学生身高体重的数据分析 前情回顾 32 模型4 了解时间序列模型（ 第6小组展示） 模型建构 总结升华 展示交流 拓展探究 学生身高体重的数据分析 前情回顾 33 模型5 了解机器学习（第6小组展示） 模型建构 总结升华 展示交流 拓展探究 学生身高体重的数据分析 前情回顾 34 模型2 一元线性回归模型（第6小组展示） 问题2 一元线性回归模型是不是刻画身高与体重的关系最合适的模型呢？ 模型没有最好，只有更好。影响体重的因素除身高外还有很多，还可以探寻更多的统计模型来刻画它们之间的关系 模型建构 总结升华 展示交流 拓展探究 学生身高体重的数据分析 前情回顾 判断一元线性回归模型有效性的方法（高二学习） 1 利用散点图和残差图观察 2 利用残差表或残差平方和比较 35 对统计学习的新认识 由“确定性”向“不确定性”转变的过程中，我们要建立随机性思维方式和相应的世界观 统计的魅力——从随机中寻找规律性 总结升华 模型建构 展示交流 拓展探究 学生身高体重的数据分析 前情回顾 36 志愿者 分层抽样收集数据 第1组 总体取值规律直方图 第2组 BMI值直方图及数字特征 第3组 胖瘦比例条形图扇形图 第4组 分层抽样均值和方差公式 第5组 建立函数模型研究变量关系 第6组 建立回归模型刻画变量关系 数据分析活动结题颁奖词 实事求是 力求收集真实数据 守正之星 踏实细致 力求反映数据原貌 求实之星 集思广益 力求科学选取标准 明辨之星 慎重决策 力求直观描述数据 慎思之星 严谨推理 力求寻找更优算法 笃行之星 学以致用 力求刻画内部关系 奋进之星 勤学好问 力求探寻数据奥秘 致远之星 总结升华 模型建构 展示交流 拓展探究 学生身高体重的数据分析 前情回顾 37 结题报告 调查我校其它两个年级学生的身高体重数据，对三个年级数据汇总分析后，完成《夷陵中学学生体质情况调查报告》 总结升华 模型建构 展示交流 拓展探究 学生身高体重的数据分析 前情回顾 38 中 国 数 据 文 化 结绳记事——反映经济活动与数量关系 河图洛书——体现数字崇拜与时空观念 珠算计数——蕴含运算路径与算法思想 数据文化，就是尊重事实、强调精确、推崇理性和逻辑的文化。 总结升华 模型建构 展示交流 拓展探究 学生身高体重的数据分析 前情回顾 39 数据创造价值 创新驱动未来 基于统计单元整体教学的数据分析活动 用数学语言表达世界 用数学眼光观察世界， 用数学思维分析世界， 40 雨的印记 (钢琴版) 昼夜 哄你入睡, track 93, disc 0 Blues 160138.42 $$