第一单元方向与位置 整体备课（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学青岛版（五四学制）

小学数学五年级上册第一单元整体备课 学 科 数学 班 级 主备教师 单元名称 第一单元《方向与位置》 【单元分析】 教材分析：本单元内容是在第一学段学习了用前后、左右、上下等表示物体位置和东、西、南、北等8个方向及认识简单的路线图等知识的基础上进行学习的，是第一段“方向与位置”内容的延续和发展，也是第三学段进一步学习相关知识的基础。 学情分析：从前面学生的学习情况来看，学生对于方向与位置已经有了初步的理解，为本单元的学习奠定了良好的基础。 【单元目标】 1.结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义；能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。 2.能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图，能用方向和位置描述简单的路线图。 3.在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。 4.感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。 【单元框架图】 课题 方向与位置 信息窗一第一课时 上课时间 9.1 【教材分析】 本课通过“军营中的队列训练”这一学生熟悉的情境，引入对“数对”知识的学习，同时通过对“小强在什么位置”、“你能既准确又简明的表示小强的位置吗”、“你能在图上标出他的位置吗”这一系列的问题的探索，将实际的具体情境数学化，抽象成在平面图上确定位置，使学生亲身经历由“具体的实物图——点子图——方格图”的抽象过程，帮助学生理解数对的意义。 【教学目标】 1.在具体情境中认识列与行，理解数对的含义，能用数对表示位置。 2.使学生亲身经历由具体的实物图到方格图的抽象过程，提高抽象思维能力，渗透坐标思想，发展空间观念。 3.使学生体验用数对确定位置知识在生活中的应用，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。 【教学重点】 探究确定位置的方法，认识数对。 【教学难点】 理解抽象的“数对”，并能用数对的认识表示出方格图中某一物体的位置。 【资源整合】 拓展内容：1、你知道吗？“经线和纬线”。2、介绍军营及中医药的知识。 跨学科资源：你知道吗？“经线和纬线”。是地理的内容。 教 学 过 程 一、创设情境。 同学们，你能说出你在教室里面的位置吗？多找几个孩子说一说。 出示课件主题图 谈话：同学们，你们去过军营吗？这节课咱们一起去看看夏令营时同学们的训练情况吧。看，这是小强那一队的队列，多整齐！你能告诉老师小强的位置吗？ 出示课本情境图中小强那一列同学的队列。 二、学习探索新知。 请用文字、符号或画图等你喜欢的方式来表示出小强的位置。 同学们所说的“排”，在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列……，数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……。把情境图上的每有列和每一行按顺序写上，同学互相指一指。介绍：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。让学生用正确的方法描述小强的位置。（第3列第2行） 课件显示：将人物图转换成点子图 同学们，如果用一个圆点表示一个同学，他们的队列就可以表示成一个点子图。用点子图表示队列有什么好处？引导学生体会点子图的简洁。 数学的一大特点是简练，刚才我们用一句话描述了小强的位置，能不能想一种更简洁的方法来表示呢？小强的位置我们可以用两个数来表示，写成（3，2）。数学上把这一对数叫做“数对”。 你觉得在用数对表示物体的位置时需要注意什么？强调：第一个数表示列，第二个数表示行，中间写逗号，外边加括号。 根据描述的习惯，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。介绍方格图：标注方格图上的列和行，使学生明白，横为行竖为列，列与行的起点为0。方格图比点子图更为简洁。 想一想，怎样用数对表示出小刚的位置？其他同学的呢？ 小强的位置用数对表示是（3,2），你能在图上标出他的位置吗？ 小军和小力的位置用数对表示分别是（1，1）和（5，4），你能在图上标出他们的位置吗？ 有同学说（４，３）与（３，４）这两个数对表示的是同一个位置，你认为呢？ （４，３）表示在第四行第三列。 （３，４）表示在第三行第四列。 所表示的是不一样的。 三、联系实际，巩固练习。 1．自主练习1 2.利用所学的方向和数对的知识绘制一张你的座位图。 四、联系生活，拓展知识。 航天英雄杨利伟在浩瀚的宇宙绕地球14圈后，在内蒙古安全着陆，科研人员能迅速地找回返回舱就是应用了蕴含数对原理地卫星全球定位系统。 课后请同学们找一找关于数对地其他应用，找到后把它记录在你地数学日记里。 板书设计 数对 先说列，再说行。 小强的位置（第3列第2行）写成（3，2） 课题 方向与位置 信息窗一第二课时 上课时间 9.4 【教材分析】 本课通过“军营中的队列训练”这一学生熟悉的情境，引入对“数对”知识的学习，同时通过对“小强在什么位置”、“你能既准确又简明的表示小强的位置吗”、“你能在图上标出他的位置吗”这一系列的问题的探索，将实际的具体情境数学化，抽象成在平面图上确定位置，使学生亲身经历由“具体的实物图——点子图——方格图”的抽象过程，帮助学生理解数对的意义。 【教学目标】 1.在具体情境中认识列与行，理解数对的含义，能用数对表示位置。 2.使学生亲身经历由具体的实物图到方格图的抽象过程，提高抽象思维能力，渗透坐标思想，发展空间观念。 3.使学生体验用数对确定位置知识在生活中的应用，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。 【教学重点】 探究确定位置的方法，认识数对。 【教学难点】 理解抽象的“数对”，并能用数对的认识表示出方格图中某一物体的位置。 【资源整合】 拓展内容：1、你知道吗？“经线和纬线”。2、介绍军营及中医药的知识。 跨学科资源：你知道吗？“经线和纬线”。是地理的内容。 教 学 过 程 一、谈话导入 。 同学们，上节课我们一起走进军营，认识了数对。请同学们说一说我们都学到了哪些知识？让学生说出数对中每个数表示的含义：第一个数表示列，第二个数表示行，中间写逗号，外边加括号 二、拓展新知。 教师出示地球仪，你们知道在地球怎样确定一个地方的位置吗？学生交流后读课本3页下方的你知道吗？——了解经线和纬线。使学生体会到用经纬线表示一个地点的位置与用数对确定位置本质上是一致的。 三、自主练习。 第2题，引导学生一起完成。 第4题：（1）用数对表示超市、书店、花园的位置。学生说完后，让学生解释一下自己所说的数对的含义。（2）根据所给的数对在图中学校和诊所的位置，同样先让学生说说所给数对的含义，再在图中标出。重点是引导学生说出数对中每个数表示的意义。 第5题：数对知识的基本练习，学生独立完成后，集体交流。 第6题：本题是数与几何图形结合的练习题。练习时，要提醒学生耐心细致地分析表示每一个点地数对，避免马虎出错，培养好的习惯。第（1）题的答案是A（2，5），B（2，2），C（3，3），D（4，2），E（4，5），F（3，4）。第（2）题可放手让学生独立完成。 第7题：数对知识的基本练习，学生独立完成后，集体交流。 第8题：这是一道综合性较强的练习题，既巩固数对知识，又复习了平移、旋转的相关内容。 板书设计 数对 横为行竖为列，列与行的起点一般是0。 课题 方向与位置信息窗二 第一课时 上课时间 9.6 【教材分析】 本课的教学是在学生认识了数对，并能够利用数对来确定平面图形中物体的位置的基础上进行教学，重点让学生学会利用方向和距离解决生活中的问题。信息窗二呈现了一个军事沙盘的场景，并辅以地面平面图。通过本信息窗的学习，学生能够根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图，能用语言描述简单的路线图。 【教学目标】 1. 在具体情境中，能够看懂简单的平面图，能根据方向和距离确定物体的位置。 2.通过观察、测量、计算、交流等活动，培养观察、推理与表达的能力，发展空间观念。 3.在确定物体位置的过程中，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，树立学号数学的信心。 【教学重点】 能够准确的表述平面图上物体的位置，并能够解决生活中简单的问题。 【教学难点】 对以南北为主要方位的表述物体位置方法的理解和认知。 【资源整合】 拓展资源：介绍军营及进行爱国教育。 跨学科资源：介绍国家地理知识，与科学课融合。 教 学 过 程 一、创设情境，探索新知。 同学们，见过军事演习吗？ 今天军营里的小战士们要从指挥部到红军阵地进行军事演习，可是他们不知道红军阵地在哪里。但他们手里有一张军事沙盘图（出示沙盘图）。你能做一个向导，告诉他们红军阵地的具体方位吗？帮帮他们。你想怎样帮帮他们呢？学生同桌交流，汇报时可以相互补充。 要想准确的确定物体的位置，看来必须具备方向和距离两个条件。为了解决问题的方便，老师根据这张军事沙盘图画了一张平面图（出示课本沙盘图中右下角的平面图）。 思考：1.判断红军阵地在指挥部的什么位置，以谁为观测点? 2.怎样才能准确地确定红军阵地在指挥部的什么位置? 3.红军阵地在指挥部的什么方向? 距离指挥部多少千米? 请同学们仔细观察平面图。谁知道图中1厘米的线段标上10千米是什么意思？图上1厘米的长度表示实际距离10千米。红军阵地离指挥部实际距离是多少千米？你是怎样知道的。咱们可以用方向和距离准确表示红军阵地与指挥部之间的位置。 演示用量角器测量角度的方法，在平面图上标上角，引导学生进行描述，即西偏北40度。所以，在测量时，要注意找到较小的角进行测量，描述时注意方向与角度是相对应的。让学生反复描述红军阵地的位置。在描述的过程中，教师要让学生明确确定以谁为始边，再向哪个方向旋转。 在描述物体位置时，一般以南北为主要方向,用北偏东（西）或南偏东（西)多少度来描述。 二、解决第二个红点问题，巩固应用新知。 出示从指挥部到蓝军宿营地怎么走？ 1．组内交流。学生分组合作，小组成员之间互相交流意见，教师巡视，注意学生描述的思路。 2．组间交流。学生讨论后，每个小组起来交流，交流时可以让学生到讲台前，指着线路图描述。在这个过程中，学生只要能借助已有的知识经验，大概地描述初行走路线就可以了。 3．深入探究。怎样才能更准确的描述行走路线呢？引导学生根据标出方向和距离的军事路线图，找准信息，准确的描述新军路线：可以从指挥部先向北偏东50°方向走20千米到达蓝军阵地，然后向东走10千米就可以到蓝军宿营地。 三、根据方向和距离确定物体位置的一般步骤是什么？ 1.找出观测点。 2.确定方向。 3.算出距离。 4.根据观测点、角度和距离，描述物体的准确位置。 四、回顾整理。 这节课你都有什么收获？ 板书设计 用角度描述方向 图上1厘米的长度表示实际距离10千米。 用量角器测量角度。 课题 方向与位置信息窗二 第二课时 上课时间 9.7 【教材分析】 本课的教学是在学生认识了数对，并能够利用数对来确定平面图形中物体的位置的基础上进行教学，重点让学生学会利用方向和距离解决生活中的问题。信息窗二呈现了一个军事沙盘的场景，并辅以地面平面图。通过本信息窗的学习，学生能够根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图，能用语言描述简单的路线图。 【教学目标】 2. 在具体情境中，能够看懂简单的平面图，能根据方向和距离确定物体的位置。 2.通过观察、测量、计算、交流等活动，培养观察、推理与表达的能力，发展空间观念。 3.在确定物体位置的过程中，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，树立学号数学的信心。 【教学重点】 能够准确的表述平面图上物体的位置，并能够解决生活中简单的问题。 【教学难点】 对以南北为主要方位的表述物体位置方法的理解和认知。 【资源整合】 拓展资源：介绍军营及进行爱国教育。 跨学科资源：介绍国家地理知识，与科学课融合。 教 学 过 程 一、回顾新知。 同学们，上一节课我们学习了什么？ 怎样根据方向和距离确定物体的位置？ 分四个步骤： 1.找出观测点。 2.确定方向。 3.算出距离。 4.根据观测点、角度和距离，描述物体的准确位置。 请与同桌互相说一说。 二、自主练习。 第1题是一道巩固新知识的基本练习题。练习时，要引导学生认真观察平面图，独立思考，填写答案。完成后，相互订正、纠错。 第2题是解决现实问题的练习题的练习题。练习时，应通过介绍泉城的风景，引起学生的兴趣，再解题。解题过程中，应先引导学生充分读图，把标识、方向、单位长度都弄明白，再进一步解决问题。 第3题填一填，学生先独立完成后，再集体纠正。 第4题是稍复杂一点地练习题。练习时，可放手让学生独立解答。教师应通过巡视、订正，了解学生对知识地掌握情况，进行有针对性地指导。（从学校出发，向东走300米到达书店，再向北偏东40°走320米到电厂，再向东走600米到公园，再向南偏东50°走450米就到少年宫了。） 第5题小组讨论后完成。 第6题是一道综合练习题，但比较简单，第（1）题先让学生独立描述，再集体交流：从甲港出发，向北偏东60°行驶100海里，再向北行驶70海里，再向北偏东45°行驶150海里到达乙港。第（2）题学生独立完成，指一生板演，集体订正。 四、回顾整理。 这节课你有什么收获，还有什么问题？ 板书设计 根据方向和距离确定物体位置的一般步骤 1.找出观测点。 2.确定方向。 3.算出距离。 4.根据观测点、角度和距离，描述物体的准确位置。 学科网（北京）股份有限公司 $$