第四单元分数乘法整体备课（教案）-2023-2024学年五年级上册数学青岛版（五四学制）

小学数学五年级上册第四整体备课 学 科 数学 班 级 主备教师 单元名称 第四单元《分数乘法》 【单元分析】 教材分析：本单元是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的，是学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。因此，教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体的情境中，理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法,并能解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，为后续学习打好基础。 学生分析：从前面学生的学习情况来看，学生对于分数的意义和分数的基本性质已经有了初步的理解，为本单元的学习奠定了良好的基础。 【单元目标】 1.在解决具体问题的过程中,理解分数乘法的意义;掌握分数乘法的计算方法,能正确地进行计算;会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题;理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。 2.经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步的分析、比较和推理能力。 3.在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。 【单元框架图】 课题 分数乘法信息窗一 第一课时 上课时间 10.18 【教材分析】 本节课内容是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学生学习分数乘分数和百分数的重要基础，与整数、小数的计算教学相同，本节教材仍体现了结合具体情节体会运算意义的要求，不单独教学分数乘整数的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。 【教学目标】 1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。 2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。 3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。 【教学重点】 理解和掌握分数除以整数的计算方法。 【教学难点】 分数除以整数计较方法的算理。 【资源整合】 拓展内容：三年级上册《分数的初步认识》、四年级下册《分数的意义和性质》、《分数加减法（一）》 跨学科资源：做手工，感受我国的传统文化。 教 学 过 程 一、创设情境，提出问题。 1.出示信息窗1情境图. 师：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？ 2.仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？ 学生可能提出：制作这个风筝尾巴用多少布条？ 一、创设情境，提出问题。 1.出示信息窗1情境图. 师：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？ 2.仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？ 学生可能提出：制作这个风筝尾巴用多少布条？ 二、探索尝试，解释交流。 （一）探索分数乘整数的意义。 1.求制作这个风筝尾巴用多少布条，你会列式计算吗？ 生1：+++++ 生2：×6 生3：6× 师：你能说一说这些算式有什么区别吗？ 学生交流，各抒己见。 2.如果做大一点的风筝，根据提供的信息（风筝的尾巴是由9根布条做成的，每根布条长米）做这个大风筝的尾巴，需要多少米布条？ 学生可能回答：用加法计算： ++++++++ 用乘法计算： ×9 或9× 再说一说这些算式有什么区别吗? 3.师：通过加法和乘法算式的比较，你想说什么？ 师：对，分数乘整数的意义同整数乘分数的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算数。 （二）探索分数乘整数的计算方法 1.结合刚才的分析过程，请大家观察×6的结果是多少？ 学生交流： ×6=×6=3或×6==3 2.想一想，你是怎么计算的，在小组内说一说。 学生交流：分数乘整数，分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 3.独立计算9× 板书设计 分数乘整数 加法算式：+++++ 乘法算式：×6 或 6× 分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘分数的意义完全相同，就是求几个相同加数和的简便运算数。 分数乘整数的计算方法：分数乘整数，把分子与整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的先约分，然后再乘。 课题 分数乘法信息窗一 第二课时 上课时间 10.19 【教材分析】 《分数乘整数》是青岛版九年义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级第四章第二个信息窗，一方面这是在学习了分数加减法的基础上，对分数乘整数的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习分数乘分数等知识奠定了重要基础。因此这节课在教材中具有承上启下的重要作用。 【教学目标】 1、继续探索分数乘整数的计算方法。 2、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。 3、通过练习，进一步体会分数乘整数的意义和计算方法，提高学生的计算能力。 【教学重点】 掌握分数乘整数的计算方法,能正确熟练地进行计算。 【教学难点】 解答与分数乘整数的有关应用题。 【资源整合】 拓展内容：三年级上册《分数的初步认识》、四年级下册《分数的意义和性质》、《分数加减法（一）》 跨学科资源：做手工，感受我国的传统文化。 教 学 过 程 一、通过回忆，梳理知识。 回忆上节课我们学习了哪些知识？ 板书：分数 乗整数的意义； 分数乗整数的计算方法。 师：“你能举出几个分数乘整数的算式，并说说他们的意义和计算方法吗？” 学生交流，相互补充。 板书：如：表示求15个是多少？ == 或== 小结：分数乗整数，能直接约分的，要先约分再计算。 二、通过练习，适时拓展。 （一）基本练习。 1. 35个是多少？ 25个是多少？独立计算，完成后，集体订正。 2.比一比，看谁算得又对又快： 、 48×、14×、42×、17× 学生有板演，做完后相互交流核对。 3.自主练习3 主要让学生练习约分，有一些数比较大的，学生不太好发现，要仔细观察，分数的分母和整数能约分的情况。 4.自主练习第8题是求正方形周长的题。练习时，要先让学生回顾一下正方形周长的计算公式，然后再列式计算。 5.自主练习10。(限时口算比赛) 有时间再补充一些口算题（写好口算卡） （二）提高练习。 1.自主练习第9题是综合是运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。可让学生先分析题意，再列式计算。学生先分析题意，再列式计算，集体订正，看约分的情况。 2. 自主练习第11题。 是综合运用整数乘分数的知识解决实际问题的题目。练习时，解决第一个问题时，可引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之几，并提醒学生要约成最简分数。解决第2个问题时，可让学生独立解答，最后交流订正。生先理解题意，再独立解答。 （三）综合练习。 1.自主练习第12题。 是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。可让学生先分析题意，再列式计算。 2. 自主练习第13题。 是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。可让学生先分析题意，再列式计算并交流。 总结：谈谈你这节课的收获。学生交流。 板书设计 分数乘整数练习 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的简便运算。 分数乗整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的先约分，然后再乘。 课题 分数乘法信息窗二 第一课时 上课时间 10.20 【教材分析】 “一个数乘分数”属于第二学段，数与代数领域中数的运算这一块，本课是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和基本性质，分数加减法以及约分等知识的基础上进行教学的，是后面学习分数除法、比、分数四则混合运算以及百分数的重要基础。 【教学目标】 1.通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。 2.在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。 3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。 【教学重点】 理解和掌握求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。 【教学难点】 理解一个数乘分数的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。 【资源整合】 拓展内容：三年级上册《分数的初步认识》、四年级下册《分数的意义和性质》、《分数加减法（一）》 跨学科资源：学习手工编织，进行劳动教育 教 学 过 程 一、创设情境，提出问题。 师：同学们，你有哪些手艺？ 在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的称号。她每小时能织 米长的围巾，根据这一信息，你能提出什么数学问题？学生适当交流。 学生自主提出问题： （1）2小时织多少米？ （2） 小时织多少米？ （3） 小时织多少米？…… 二、探索尝试，解释交流。 1.教学分数乘分数的意义 （1）师:要求2小时、 小时、 小时织多少米？该怎样列式？为什么？学生先交流根据什么来列式，然后再列式计算。根据“工作效率×工作时间=工作总量”的关系，列成： 、、。 （2）师：你能通过画线段图、折纸、涂色分别表示、、是什么意思吗？ （3）师：结合图示，你能说说上面三个算式分别表示什么意思吗？ （4）通过解决刚才的问题,能说说一个数乘分数的意义是什么？ 2.探索分数乘分数的计算方法 （1）师：结合刚才的操作过程，请大家观察结果分别是多少？ （2）师：想一想，积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？ 订正时师强调：在进行分数乘分数的计算中，可以先约分，再计算。 3.总结分数乘分数的计算法则。 （1）师：王芳小时织了多少米？怎样列式？算式表示什么意义？ （2）想一想，怎样计算分数乘分数？ 三、拓宽应用 1.选择： （1）5米的 和5个 米（ ） A.5米的 长 B.5个米长 C.一样长 （2）一个数（0除外）乘 后，这个数就（ ） A.扩大100倍 B.增加100倍 C.缩小100倍 （3）1千克的 和（ ）一样重。 A.2千克的 B. 3千克的 C. 千克 2.自主练习第1题。 是借助直观图来理解分数成分数的题目，练习时，可以让学生观察图，先横着看，再竖着看，分析重叠部分表示的分数，帮助学生理解算理。 3.自主练习第2题、第3题。 总结:谈谈这节课你有什么收获? 板书设计 一个数乘分数 求的2倍是多少 求的是多少 课题 分数乘法信息窗二 第二课时 上课时间 10.23 【教材分析】 “一个数乘分数”属于第二学段，数与代数领域中数的运算这一块，本课是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和基本性质，分数加减法以及约分等知识的基础上进行教学的，是后面学习分数除法、比、分数四则混合运算以及百分数的重要基础。 【教学目标】 1.继续探索分数乘分数的计算方法。 2.通过练习，培养学生初步分析、推理能力。 3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。 【教学重点】 巩固理解分数乘法的意义和计算方法方法，并能在生活中实际应用。 【教学难点】 解答一个数乘分数的意义的有关应用题。 【资源整合】 拓展内容：三年级上册《分数的初步认识》、四年级下册《分数的意义和性质》、《分数加减法（一）》 跨学科资源：学习手工编织，进行劳动教育 教 学 过 程 一、通过回忆，梳理知识。 同学们回忆一下，这几天我们都学习了哪些知识? 学生回顾，相互补充。 师板书：分数乘整数的意义；举例。 分数乘整数的计算方法；举例一个数乘分数的意义；举例 一个数乘分数的计算方法。举例。 学生举例后，全班交流。 二、通过练习，适时拓展。 （一）基本练习 1.口算：（选几个说说意义） ×3    ×   +3    独立计算，集体订正。 2.图示下列算式的意义： ×= ×= ×6 = 独立完成，集体订正。 师：这节课我们应用“一个数乘分数的意义”解答有关应用题.进行分数乘分数的计算及应用题练习。 （二）提高练习 1.自主练习第5题 理解题意，分析数量关系并列出算式解答。 独立完成，集体订正。 2.自主练习第6题火眼金睛辨对错 请同学们仔细观察，找出错误的地方及原因并进行改正。 学生独立判断，并说出原因。 自主练习第7题是较复杂的解决实际问题的题目。 师：可以用不同的策略解答。 选择适合自己的解决问题的方法。学生做完后相互交流核对。 生1：可以先算每个月各吃了多少千克大米，然后进行比较。 生2：可以直接比较和的大小。 4.自主练习第8题是一道通过计算、比较找规律的题目。 师：独立计算，算完后观察两个数相乘的积与其中的一个因数之间的关系。学生独立完成后，交流。 生：两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比两个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数比1小时，积就比另一个因数小。 （三）综合练习 自主练习第9题 师：观察统计表，仔细清理统计表中各数量之间的关系并列式计算。先观察统计表，仔细清理统计表中各数量之间的关系再列式计算。 学生交流。 总结：这节课你有什么收获？ 板书设计 一个数乘分数巩固练习  分数乘整数的意义； 分数乘整数的计算方法； 一个数乘分数的意义； 一个数乘分数的计算方法 课题 分数乘法信息窗三 第一课时 上课时间 10.24 【教材分析】 本节课是在学习了整数乘法的计算、一个数乘分数的意义的基础上进行教学的，同时分数乘分数的计算又是学习分数除法和百分数的重要基础。结合具体情境体会运算意义的要求，通过解决实际问题，结合计算过程去理解分数乘法计算的意义，因此，学习一个数乘分数，应该让学生在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。 【教学目标】 1.会确定把谁看作单位“1”，会采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。 2.会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。 3.使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识。 【教学重点】 掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题。 【教学难点】 掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题。 【资源整合】 拓展内容：三年级上册《分数的初步认识》、四年级下册《分数的意义和性质》、《分数加减法（一）》 跨学科资源：学习泥塑，进行劳动教育 教 学 过 程 一、回顾旧知，导入新课 师：我们在信息窗1和信息窗2已经初步解决了分数乘整数和分数乘分数的问题，还会做吗？ 出示练习： （1）45米的是多少？吨的是多少？ 学生独立解答，集体订正。 说一说这几个题为什么用乘法计算。学生交流，都是求一个数的几分之几是多少。 师：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这是乘法意义的扩展出现的新问题，运用这一知识还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起研究。 二、创设情境，提出问题。 师：在学校举行的泥塑大赛中，同学们制作出许多精美的作品，看课本55页的情境图和信息。从图中你获取了哪些信息？根据上面的信息你能提出什么数学问题？ 学生交流，可能提出： 一班男生做了多少件？ 二班女生做了多少件？ 三、探索尝试，解释交流。 1．一班男生做了多少件？ 师：请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着列式解答。 提问：你是怎样画图的？先画什么？再画什么？怎样想的？学生动手操作。 可能用画线段图的多一些。 汇报：先画一条线段表示一班共制作的泥塑作品15件，再平均分成5份，取其中的3份，就是男生制作的泥塑作品。生交流：求男生做了多少件，就是求15的，列式15× 结合学生汇报，教师演示图示，并指导学生列式计算。 练习： （1）六（1）班有80位学生，其中男生占，男生有多少人？ （2）商店有18辆儿童单车，上午卖出了，上午卖出了多少辆？ 学生试着用线段图分析题意，然后解答，集体订正。 2.二班女生做了多少件？ 着重引导学生理解：谁是单位“1”？怎么找单位“1”？为什么画两条线段？独立分析题意，解决问题。然后全班交流。结合学生汇报，教师演示图示 。 3.观察比较 在分析解决这两个问题时，有哪些相同点？哪些不同点？ 学生交流：相同点是都先确定单位“1”。不同点是画的线段图的数量不同。 三、拓展应用。 1．自主练习2： 引导学生读题，帮助学生理解题意.学生用画线段图的办法分析数量关系，自己列式解决问题。 2.自主练习4： 这一题和第2题属于同一类型，都是研究部分与整体的关系，画一条线段图，让学生自主完成，全班交流自己的想法和思路。学生自主完成，全班交流自己的想法和思路。 3．自主练习3： 这一题与前两题有什么不同之处？学生交流：研究的是两个数量之间的关系。 怎样用线段图表示？尝试自主解决，全班交流，说出自己的想法和思路。 总结：说说这节课的收获？学生交流。 板书设计 求一个数的几分之几是多少的实际问题 求男生做了多少件，就是求15的，列式15× 课题 分数乘法信息窗三 第二课时 上课时间 10.25 【教材分析】 本节课是在学习了整数乘法的计算、一个数乘分数的意义的基础上进行教学的，同时分数乘分数的计算又是学习分数除法和百分数的重要基础。结合具体情境体会运算意义的要求，通过解决实际问题，结合计算过程去理解分数乘法计算的意义，因此，学习一个数乘分数，应该让学生在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。 【教学目标】 1.通过练习使学生会采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。 2.比较熟练地解答“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。 3.通过练习使学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展。 【教学重点】 掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题。 【教学难点】 掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题。 【资源整合】 拓展内容：三年级上册《分数的初步认识》、四年级下册《分数的意义和性质》、《分数加减法（一）》 跨学科资源：学习泥塑，进行劳动教育 教 学 过 程 一、回顾旧知，梳理方法。 上节课我们学习了什么？你在解答“求一个数的几分之几是多少”这样的问题时，是按怎样的步骤解决的？学生交流：先确定单位“1”，然后按一个数乘分数的意义列式解答。 二、通过练习，适时拓展。 （一）基本练习。 1.说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。 25×3/5= 3×2/9= 5/12×6/7= 7/15×3/14= 45×3/5= 6×2/9= 5/12×6/10= 7/25×5/14= 指名说说。独立口算。 2. 指出下面每组中的两个量，把谁看作单位“１”。 １）香蕉的筐数是苹果的3/4 ２）香蕉筐数的3/4和苹果的筐数相等。 独立找一找，说一说。再在小组交流。 ３）黄牛只数的4/5等于水牛的只数. 4）男生人数相当于女生人数的3/5. 独立找一找，说一说。再在小组交流。 给上面的第２题每个小题补充一个已知条件，变成应用题。 学生补充一个条件，变成一个数乘分数的应用题，并解答。 （二）提高练习。 1.自主练习6 小组合作分析思考，想一想，哪句话是关键句？谁是单位“1”？应着重理解哪个分数的意义？如何画线段图？交流分析思路，自主完成。 2.自主练习8、9 全班交流分析思路和解决过程. 3.自主练习7 独立分析思考，想一想，哪句话是关键句？谁是单位“1”？你怎么知道的？和前几题有什么不同？如何画线段图？交流分析思路，自主完成。 （三）综合练习。 1.（1）现有甲、乙两筐苹果，甲筐有80千克，拿出它的1/4后，两筐的个数就一样多。乙筐原来有多少个苹果？ 生交流画线段图，然后独立解答。 (2) 现有甲、乙两筐苹果，甲筐有80千克，拿出它的1/4放入乙筐后，两筐的个数就一样多。乙筐原来有多少个苹果？ 指导学生画线段图，然后解答。生交流画线段图，然后独立解答。 六年级参加数学小组的有36人，语文小组的人数是数学、小组的3/4，体育小组的人数是语文小组的2/3。体育小组有多少人？ 交流分析思路，自主完成。 总结：谈谈这节课的收获。学生交流。 板书设计 求“一个数的几分之几是多少”的实际问题练习 课题 分数乘法信息窗四 第一课时 上课时间 10.26 【教材分析】 《求一个数的几分之几是多少的实际问题》是青岛版九年义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级第四章第四个信息窗，一方面这是在学习了分数乘分数的基础上，对分数乘法的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习求一个数的几分之几是多少的实际问题等知识奠定了重要基础。因此这节课在教材中具有承上启下的重要作用。 【教学目标】 1.使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。 2.让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。 3.进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。  【教学重点】 用线段图分析数量关系，掌握一个数乘分数的计算方法。 【教学难点】 理解“连续求一个数的几分之几是多少”用连乘法计算的道理。 【资源整合】 拓展内容：三年级上册《分数的初步认识》、四年级下册《分数的意义和性质》、《分数加减法（一）》 跨学科资源：学习做沙包，进行劳动教育 教 学 过 程 一、创设情境，提出问题 师：同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包？那我们就来了解几条制作沙包的信息。学生仔细观察，了解图中的信息。 观察13页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？ 学生可能提出的问题： 1.装一个黄沙包需要多少玉米？ 2.装一个绿沙包需要多少克玉米？ 二、探索尝试，解释交流。 求装一个黄沙包需要多少克玉米？ （1）怎样用线段图表示已知条件和问题？（先画一条线段，表示谁的重量？再画一条线段，表示谁的重量？画多长？根据什么？） 表示黄沙包克数的线段应该怎样画？ 学生交流：先画一条线段，表示红沙包的重量，再画一条线段，表示绿沙包的重量，画的长正好占红沙包的，根据绿沙包所需的玉米是红沙包的。 师根据学生的回答，在黑板上画出线段图。并标明条件和问题。  （2）明确要求，探究学习。 根据自己的理解，用你喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。列出算式并讲出道理。 学生独立列式解答，教师巡视，看学生是否需要帮忙。 （3）汇报，评价订正（让学生板演） 订正线段图（或其他图示），注意让学生说清黄沙包的线段的画法及依据。 学生说出黄沙包的线段的画法及依据。列出算式，可能出现： 1.先求装绿沙包需要多少克玉米：60×=45（克） 再求装黄沙包需要多少克玉米： 45×=35（克） 2.列综合算式： 60××=45×=35（克）或 60××=60××=35（克） 学生比较后，交流：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。 4）比较归纳，揭示规律。 讨论：这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？ 师强调计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。 三、拓宽应用。 1. 光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的，航模组的人数是生物组的。航模组有几人？ 2.商店运来45箱苹果．梨的筐数是苹果筐数的，橘子筐数是梨的．运来橘子多少筐？ 先画线段图，在列式解答，集体订正。 3.自主练习的第1题。 独立完成，集体校对。校对时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作单位“1”。 自主练习第2、3题。 让学生独立完成，集体订正。 总结：让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题。学生交流。 板书设计 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题  先求装绿沙包需要多少克玉米：60×=45（克） 再求装黄沙包需要多少克玉米：45×=35（克） 列综合算式：60××=45×=35（克）或60××=60××=35（克） 计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。 课题 分数乘法信息窗四 第二课时 上课时间 10.27 【教材分析】 《连续求一个数的几分之几是多少的问题》这一课，属于解决问题课，主要是会分析连续求一个数的几分之几是多少中的数量关系，能解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。本课是建立在学生已经学习了求几个几分之几是多少以及求一个数的几分之几是多少的基础上进行教学的，也为后面继续学习稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题等内容奠定基础。 【教学目标】 1.通过练习使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。 2.通过练习培养学生分析和解决实际问题的能力。 3.通过体验数学与日常生活的密切联系，培养合作意识。 【教学重点】 理解“连续求一个数的几分之几是多少”可用连乘法计算解答。 【教学难点】 理解“连续求一个数的几分之几是多少”可用连乘法计算解答。 【资源整合】 拓展内容：三年级上册《分数的初步认识》、四年级下册《分数的意义和性质》、《分数加减法（一）》 跨学科资源：学习做沙包，进行劳动教育 教 学 过 程 一、回顾旧知，梳理方法 前面我们学习了“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题，在解决这类问题时你是按怎样的步骤解决的？ 学生交流，相互补充。 二、通过练习，适时拓展。 （一）基础练习 1. 看图编题，然后解答。 1)植物标本：————————— 蜻蜓标本：—————— 蝴蝶标本：———— 学生独立完成，集体订正。 2)蝴蝶标本：———————— 植物标本：——————— 蜻蜓标本：———————— 学生独立完成，集体订正。 2.假期中小敏读书的本数是小强的，小华读的本数是小敏的。小强读了30本数，小华读了多少本数？ 独立完成，集体核对。 3.假期中小敏读书的本数是小强的，小华读的本数是小敏的。小敏读了30本数，小强读了多少本数？ 独立完成，集体核对。学生用综合算式解答  4.同学们要种180棵树，现在已种了，其中是五年级种的，五年级种树多少棵？ 学生用综合算式解答。学生独立完成。说出每个分数都是以谁为单位“1”的，所求的问题分别和哪个条件有关系等。 同学们要种180棵树，其中五年级种了，六年级种了，五、六年级各种树多少棵？ 学生结合线段图理解题意，列综合算式解答。 （二）提高练习 1.第9题是分数连乘的问题，使学生明白要求黑板的面积必须知道黑板的长和宽，宽可以由长求出，从而求出面积。提倡学生用综合算式解答。 交流时说说每个分数都是以谁为单位“1”的？所求的问题分别和哪个条件有关？ 第10题为分数连乘的基本计算的题目。练习时，要提醒学生能约分的尽可能先约分再计算，逐步提高计算的速度和正确率。 学生结合线段图理解题意，列综合算式解答。 第14、15两题都是用连乘方法解决实际问题的题目。练习时，要让学生结合线段图帮助理解。 学生结合线段图理解题意，列综合算式解答。 板书设计 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题练习 课题 相关链接—倒数 上课时间 10.30 【教材分析】 倒数这部分内容是在分数乘法计算的基础上教学的，通过观察乘积是1的几组数的特点引导学生认识倒数，为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法就是归结为乘这个分数的倒数，所以这部分内容是学习分数除法的关键，它沟通了分数乘法和分数除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。 【教学目标】 1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。 2.能熟练地写出一个数的倒数。 3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。 【教学重点】 使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。 【教学难点】 使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。 【资源整合】 拓展内容：三年级上册《分数的初步认识》、四年级下册《分数的意义和性质》、《分数加减法（一）》 跨学科资源：数形结合，培养学生逻辑思维能力。 教 学 过 程 一、创设情境，激发兴趣。 1.在（  ）里填上合适的数。哪个同学和老师比赛，看谁说的快。 ×（）=1 （）×=1 3 ×（）=1 （）×= 1 师生比赛，若学生不服气，可让学生出类似的题目，进行比赛。  师：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？相信你们得知后比老师说得还快。 2.同学们认真观察这些算式，你有什么发现？ 学生交流：乘积是1的两个数。 3.你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？学生试说。 学生交流：两个因数的分子和分母交换了位置。 你能给这样的两个分数起个名吗？ 学生尝试起名。 今天我们就一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？5.设疑。关于倒数你想知道些什么？ 二、探索尝试，解释交流。 （一）教学倒数的意义 1.你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗？ 学生尝试并交流。 2.注重对学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 3.在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。学生交流。 4.下面的说法对吗？为什么？ （1）是倒数。 （2）得数为1的两个数互为倒数。 学生交流,说出自己的理由。     （二）教学倒数的求法。 1.找出下列各数的倒数     9  0 .4 提问：你是怎么找出 的倒数的？ 你是怎么找出9,0.4的倒数的？……学生尝试，并交流找的方法。 提问：我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？为什么？学生尝试，并交流找的方法。  2.讨论： （1）0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 （2）因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。 （3）0的倒数是没有的。 生:不对，1/0分母是0，没有意义，所以0没有倒数。  的倒数是谁？0的倒数呢？ 师：因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。 3．完善求一个数的倒数的方法。 学生总结求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子分母调换位置。 三、拓宽应用。 1.下面哪两个数互为倒数？ 4/3 5/4 7 3/4 4/5 1/7 独立完成，集体订正。 2.说出下面各数的倒数。 4/11 16/9 35 1/5 独立完成，集体订正。 3.判断（打手势） 1）a的倒数是1/a. 2)因为0.5×2=1 ，所以0.5和2互为倒数。 总结：你已经知道了 “倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道？ 独立完成，集体订正。 学生交流。 板书设计 倒数的认识 发现一：每组中的两个数相乘的积是1。 发现二：每组中的两个数的分子和分母的位置互相颠倒。 发现三：每组中的两个数是相互依存的关系，不能孤立。…… 0没有倒数，1的倒数是本身。 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$