第三单元长方体和正方体 整体备课（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学青岛版（五四学制）

小学数学五年级上册第三单元整体备课 学 科 数学 班 级 主备教师 单元名称 第三单元 《认识长方体和正方体》 【单元分析】 教材分析：本单元的教学重点是长方体和正方体的表面积、体积(容积)的计算。教学难点是体积及体积单位概念的建立。本单元素材的选取体现了数学与生活的联系，在体现知识建构过程的同时更侧重于解决实际问题 学生分析：在第一学段，学生己经初步认识了长方体和正方体，本单元将在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识，为学生进一步认识其他立体因形和学习有关计算打好基础。本单元学生将开始深人研究和学习立体图形的相关知识,这对于帮助学生建立立体图形的空问观念有着重要作用。 【单元目标】 1.借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，认识长方体和正方体的特点,理解长方体和正方体的表面积和体积(容积)的含义。 2.结合实际,认识常用的体积(容积)单位，会进行单位间的换算。结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的表面积和体积计算方法，会计算长方体和正方体的表面积和体积。採素某些不规则物体体积的测量力法。 3.结合长方体和正方体有关知识的学习，提高观察、想象、推理等能力，发展初步的空间观念。 【单元框架图】 课题 认识长方体和正方体 上课时间 9.19 【教材分析】 《长方体和正方体的认识》是青岛版教材五年级下册的学习内容，它是在学生认识长方形以及掌握长方形面积和周长计算的基础上进行教学的，是即将学习长方体表面积和体积计算的基础，又是学生认识立体图形的开端，对今后进一步学习立体几何图形以及培养学生的空间观念均起着举足轻重的作用。 【教学目标】 1.学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2.在观察、操作、讨论、交流的小组式学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力；培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。 【教学重点】 掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，认识其长、宽、高。 【教学难点】 形成长方体和正方体的概念，发展学生的空间观念。 【资源整合】 拓展内容；联系一年级上册认识图形。 跨学科资源：包装盒带来的环境污染，联系安全与环境。 教 学 过 程 一、创设情境、激趣导入： 同学们，我们以前学过那些平面图形？ 出示课件：这些图形呢？拿出准备好的方型物体，指出物体的形状是立体图形的，今天我们学习立体图形，你能说出它的名字吗？ 二、自主探究、获取新知： 1、提出问题，明确目标： 谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：哪些物体的形状是长方体？哪些物体的形状是正方体？ 长方体有哪些特点？正方体有哪些特点？ 2、解决问题；长方体有哪些特点？ 让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。 再根据学生的发言用课件归纳出： 长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。 （2）认识长方体的棱。 让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方（有意引导学生有顺序地摸）。 这些地方我们给它起个什么名字呢？ （学生按自己的想法来做，最后统一为“棱”） 再让学生分小组去数和量： ①数：长方体有多少条棱？要说出数的方法 ②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？有什么规律？ 根据学生的发言归纳出：（课件显示） 长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。 （3）认识长方体的顶点。 让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问： ①你们知道它叫什么吗？（顶点） ②长方体有几个顶点？（8 个） （4）拿一个长方体放在讲台上让学生观察。 最多能看到几个面？（3个面） （5）用填空的形式小结长方体的特征。（课件显示） 长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的两个面 ，相对的棱的长度 大小相等。 2、教学长方体的长、宽、高。 （1）让学生分组讨论如下的两个问题： 找几名代表将测量结果告诉大家。 （2）通过观察得出： 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 它的12条棱可以分成4组。 （3）学生选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。 3、解决问题；正方体有哪些特点？ 让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。 （1）师：学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征？你们准备从哪几个方面进行研究？想用哪些办法来研究？ （2）观察并交流：正方体有什么特征。 全班交流，每组选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在下表中。 4、讨论长方体和正方体的关系 （1）请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，根据学生的回答填完下表。 （2）想一想：长方体和正方体有什么关系？ 结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。用图表示。（课件显示） 三、巩固练习，加深理解： 1、填空。 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。长方体相对的面的面积（ ），正方体所有的面都（ ），长方体相对的棱长度（ ），正方体所有的棱长度（ ）。正方体是（ ）的长方体。 学生独立完成，全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。 2、自主练习1、2题：（出示课件） 自主练习1：说一说 （1）墨盒的上面是什么形状？与它相对的是那个面？ （2）前面的长和宽各是多少？那个面与它相同？ （3）哪个面的长是12厘米，宽是多少？ 同位两人互相说一说，全班集体订正。 自主练习2：说出每个长方体的长、宽、高各是多少？ 学生独立完成，在组内交流， 教师巡视，观察学生出现的问题。进行全班性交流。 四、课堂小结： 这节课我们研究了什么问题？ 你有什么收获？ 板书设计 长方体和正方体的认识 面 棱 顶点 长方体 6个面 12条棱 8个顶点 相对的面相等 相对的四条棱相等 正方体 6个面 12条棱 8个顶点 都相等 一样长 课题 认识长方体和正方体练习 上课时间 9.20 【教材分析】 《长方体和正方体认识练习》是学习长方体表面积和体积计算的基础，又是学生认识立体图形的开端，对今后进一步学习立体几何图形以及培养学生的空间观念均起着举足轻重的作用。 【教学目标】 1、学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2、在观察、操作、讨论、交流的小组式学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力；培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。 【教学重点】 掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，认识其长、宽、高。 【教学难点】 形成长方体和正方体的概念，发展学生的空间观念。 【资源整合】 拓展内容；联系一年级上册认识图形。 跨学科资源：包装盒带来的环境污染，联系安全与环境。 教 学 过 程 一、基本练习： 1、引入课题。 上节课，我们研究了长方体和正方体。谁能说一说长方体和正方体有哪些联系和区别？（学生回答）这节课，大家一起来进行练习。(板书课题：长方体和正方体练习)通过练习，我们要进一步掌握长方体和正方体的特征，并能运用所学的知识解决问题。 2、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？ 学生自己独立进行测量后，小组内交流自己的测量结果。 3、判断。（课件出示） （1）长方体的六个面一定是长方形。（ ） （2）正方体的六个面的面积一定相等。（ ） （3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ） （4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ） 二、巩固练习： 1、自主练习第4题 哪几个面可以围成一个长方体？ 这是一道巩固长方体认识的的题目。 练习时先让学生自主完成，交流时让学生谈一谈怎样选择面以及这样选择的理由。 2、 自主练习第5题 选一选。 （1）一个物体长22厘米，宽10厘米，高2厘米。（选一学习用品） （2）一个物体长5分米，宽3分米，高2分米。（选一家用电器） （3）一个物体长1.2米，宽0.8米，高2米。（选一家具） 学生联系自己的生活实际经验，对几种物体的长、宽、高进行估计，进行选择，再小组交流，说说自己选择的理由。 三、综合练习 1、自主练习7题： 一个长方体广告灯箱的长是5米，宽是0.5米，高是3米。灯箱的框架用铝条镶嵌。至少需要多少铝条？ 学生独立思考，独立完成练习。交流时，指明学生回答： 求至少需要多少铝条，实际上求什么？怎样求更简单？ 2、自主练习6题：摆一摆。 用12个棱长是1厘米的小正方体摆成1个长方体。有几种不同的摆法？摆成的长方体的长、宽、高各是多少？ 学生先自己想一想，再动手摆一摆进行验证。集体交流时，互相说一说自己的摆法，所摆出的长方体的长、宽、高各是多少？ 3、看图回答问题 （1）这个长方体的长、宽、高各是多少？ （2）它的上面是什么形，长和宽各是多少？ （3）它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？ （4）它的前面是什么形，长和宽各是多少？ （5）它的下面和后面各是什么形？长和宽各是多少？ 学生独立思考，交流时互相说说自己的想法。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听一听。 板书设计 长方体和正方体认识练习 一、基本练习 二、巩固练习 课题 长方体和正方体的表面积 上课时间 9.21 【教材分析】 《长方体和正方体的表面积》是青岛版教材五年级下册第七单元中的第二个信息窗的内容。这部分内容是在学生学习了长方形和正方形的面积的计算方法，学生对长方体和正方体的表象有了充分的认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上进行教学的。 【教学目标】 1、借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方体的表面积的含义。 2、结合具体情境，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。 3、运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。 【教学重点】 能比较熟练计算异分母分数的加减运算。 【教学难点】 理解表面积的意义；探究长方体和正方体表面积的计算方法。 【资源整合】 拓展内容；联系三年级上册长方形和正方形面积相关知识。 跨学科资源：联系浮力相关知识，与科学课融合。 教 学 过 程 一、复习旧知、导入新课： 同学们，上一课我们一起研究归纳了长方体和正方体的体征，你能从面、棱、顶点这几个方面说说长方形、正方形的联系和区别吗？ 咱们在学习长方形和正方形特征的时候大家一起通过动手操作、讨论交流等方法掌握了新知识，今天咱们继续用这样的方法来探索有关长方形、正方形的新知识。 二、动手操作、获取新知： 1、（出示长方体和正方体盒子各一）老师这里有2个包装盒，你能分别指指长方形盒子的上面、下面、前面、后面、左面、右面吗？ 2、如果把长方体的六个面展开，你能想象一下展开图是什么样的吗？ 3、演示将长方形盒子展开的过程，和你想的一样吗？学生将自己准备好的盒子沿棱剪开（纸盒粘接处多余部分剪掉）平铺在桌上，进行观察。 4、请在展开图上把面积相等的面用涂成同样的颜色，并标示出他们分别是哪个面。对照长方体和展开图，一一对应指出每个面。 5、展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系？你能一一对应的指一指吗？ 6、学生将正方体盒子剪开，独立探究六个面的相对关系。 7、下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？（27页自主练习1） 8、出示表面积概念：长方体或正方体6个面的总面积。 三、独立探索、掌握方法： 1、制作图上这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？引导学生理解题意，求需要多少纸板也就是要求这个长方形的表面积。 2、学生对照实物独立尝试解决问题，完成后小组互相说说自己的思路。 3、交流汇报：方法（1）分别求出相对面的面积，再相加。 方法（2）先求前面、上面、右面三个面面积的和，再乘2。 方法（3）将六个面的面积计算以后再相加。 长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 （在交流过程中，引导学生说清道理，并进行比较，选择自己喜欢的算法.） 合作探究正方体表面积的计算方法。 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 四、巩固练习、深化提高： 1、根据要求填一填：（27页自主练习2） （1）上面的面积是（ ）平方厘米 （2）前面的面积是（ ）平方厘米 （3）右面的面积是（ ）平方厘米 （4）表面积是（ ）平方厘米 2、计算下面图形的表面积。 （27页自主练习3） 板书设计 长方体和正方体的表面积 长方体的表面积＝ 长×宽＋长×高＋宽×高 长方体的表面积＝ 棱长×棱长×6 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 课题 分数加减法（二）信息窗二 第二课时 上课时间 9.22 【教材分析】 这部分内容是在学生学习了长方形和正方形的面积的计算方法，学生对长方体和正方体的表象有了充分的认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上进行教学的。 【教学目标】 1、借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方体的表面积的含义。 2、结合具体情境，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。 3、运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。 【教学重点】 理解表面积的意义；探究长方体和正方体表面积的计算方法。 【教学难点】 根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。 【资源整合】 拓展内容；联系三年级上册长方形和正方形面积相关知识。 跨学科资源：联系浮力相关知识，与科学课融合。 教 学 过 程 一、复习导入、引入新课： 同学们，上节课我们一起认识了长方体和正方体的表面积，并研究了长方体和正方体表面积计算的方法，今天根据我们的结论来练习。 二、独立探索、课堂练习： 1、回顾长方体和正方体表面积的计算方法。 2、自主练习（课本27页第一题） 3、填空 一个正方体的底面积是20平方分米， 它的表面积是（ ）平方分米 一个正方体的棱长之和是24厘米， 它的表面积是（ ）平方厘米。 一个长方体长是10米，宽是7米，高是3米， 它的占地面积最大是（ ）平方厘米； 最小是（ ）平方厘米。 自主练习（课本27页第5题第一小题） 4、27页自主练习5 （1）做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？（引导学生观察图中的手提袋。思索这个问题与普通的求长方体表面积有什么不同，然后独立解决问题。解决的方法可以有多种，可以将5个面的面积分别计算再相加，也可以计算手提袋的表面积后剪去上面的面积） （2）鱼缸的四周是用玻璃制成的，要制作一个这样的鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（学生独立解决问题，完成交流，交流时着重说说自己计算的是哪几个面的面积，为什么这样做。） 2、方形雨水管的横截面的长是10厘米，宽是8厘米，每一节雨水管长2米。做25节这样的雨水管至少需要多少平方米铁皮？（学生读题后先自己确定要计算的是那些面的面积，同时要注意长度单位的统一问题）（28页自主练习6） 3、一间教室长9米，宽7米，高3米。要粉刷教室的房顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积29.6平方米），粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用涂料0.2千克，至少需要多少千克涂料？（28页自主练习7） 三、拓展性练习（28页自主练习8） 1、量量《新华字典》的长、宽、高，计算它的表面积。 2、如果用纸将2本《新华字典》包起来，有几种包法？哪种包法最省纸？ 板书设计 长方体和正方体表面积练习 自主练习：5、 6、 7。 课题 体积、容积单位及进率 上课时间 9.26 【教材分析】 这部分内容是学生在低段学习了长度单位、中段学习了面积单位和本单元学习了体积单位，并熟练掌握长方体和正方体体积的计算方法的基础上进行教学的。 【教学目标】 1、通过观察、试验、思考，使学生初步建立“体积”和“容积”的概念，知道计量体积要用体积单位，计量容积要用容积单位；认识常用的体积和容积单位：立方米、立方分米、立方厘米、升和毫升；知道他们的实际大小以及它们之间的进率。 2、使学生知道计量物体的体积，就是要看它所含体积单位的多少，能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。 3、在动手操作、实际测量中，理解容积与体积的联系和区别，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4、在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。 【教学重点】 使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积概念；建立容积和容积单位的观念，理解容积和体积概念的联系和区别。 【教学难点】 帮助学生建立体积单位的表象，能正确应用体积单位估算常见的物体的体积；感受1升水、1毫升水有多少，估计一些容器的容积。 【资源整合】 拓展内容；联系三年级上册长方形和正方形面积相关知识。 跨学科资源：进行节水教育，与安全环境课融合。 教 学 过 程 一、情境引入： 1、谈话： 同学们，前面我们解决了包装盒中遇到的一些问题，其实，包装盒里的学问还有很多，想继续了解吗？ 2、出示情境图： 仔细观察，有什么新的发现？你能提出什么问题？ 二、探索新知： 1、建立“体积”概念。 师演示实验一，“把小石块放入盛有水的水槽中，你发现了什么？说明什么？” （板书：石块 占空间）。 生演示实验二，“两个同样大小的杯子，一个杯子里装满沙，在另一个空杯子里装一个木块，把沙子倒向装木块的杯子里，直到装木块的杯子装满沙子”. 学生分组操作。 师：通过这个实验， 你发现了什么？（板书：木块 占空间 ） 师小结：石块、木块都会占有一定的空间。 其他物体占不占空间？生举例。 实物演示：橡皮、铅笔盒、书包。 师：观察这三个物体，哪个所占的空间比较大？哪个所占的空间比较小？ 书包与讲桌相比，谁占的空间比较大？ 引导学生得出：物体占空间有“大小”（板书）。 生概括体积的定义：“物体所占空间的大小叫做物体的体积。”（板书） 生齐读。 师：桌上这三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？你知道体积比书包大的物体吗？你知道体积比火柴盒小的物体吗？ 2、教学“体积单位”。 设疑： 老师这里有两个大小一样的盒子，第一个盒子中正好放了8个小正方体木块，第二个盒子中正好放了27个小正方体木块。你想到了什么？（第一个盒子中的小方块肯定比第二个盒子中的小方块要大） 这个盒子中放了8块小方块，老师把8个小方块取出，放入这个盒子里，请你仔细观察，结果怎样？（还剩两块）你想到了什么？（长方体盒子的体积比正方体盒子的体积要小） 师：为什么呢？（因为正方体里的同样的小方块多） 师：出示一个长方体盒子和一个正方体盒子，提问：这两个盒子谁的体积大？请同学们猜猜看 师：谁有办法来证明自己的猜测（可以往里面装小方块，也可以••••••） 如果往里面装方块，师故意往一个里面装小一点的方块，一个里面装大一点的方块。 师：从刚才的操作中，你发现了什么？ 学生汇报交流。课件出示： 请生数一数，告诉老师谁的体积比较大？ 师小结：像图中这样同样大小的正方体我们就叫做体积单位。 师：常用的长度单位有哪些？常用的面积积单位用哪些？（课件逐一出示）说出1平方厘米、1平方分米、1平方米表示的含义。 请同学们猜一猜：常用的体积单位会有哪些？1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？ 请同学们利用老师给大家提供的素材用看一看（是什么形体）、量一量（它的棱长是多少）、摸一摸（它有多大）、说一说（它的定义）、找一找（在日常生活中哪些物体的体积可以用这个体积单位来计量）的方法，在小组开展讨论和交流。” 学生上台汇报研究成果。 师提出问题：怎样的正方体体积是1立方米？师出示体积1立方米的箱子让学生观察。 师小结:通过以上的学习，我们知道常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大。 谈话：今后，我们在计量物体的体积时，就应根据实际情况来选用合适的体积单位。 3．教学“计量体积单位”的方法。 谈话：有了体积就可以来计量物体的体积了，怎样用这些体积单位来计量物体的体积？ 师：已知每个正方体的棱长是1厘米，它的体积是多少？这个长方体是由几个小正方体构成的？它含有多少个立方厘米？它的体积是是多少？请生说一说。 师小结:计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。 1立方分米里有多少个1立方厘米?学生先估一估,再想一想.然后课件动态演示: 用同样的方法推理:1立方米里有1000个1立方分米. 三：学习容积和容积单位 学习容积定义 学习容积单位 有关容积的自主练习 四、综合练习 1、选择合适的单位名称。 （1）、微波炉的体积大约是40（ ）。 （2）、课本封面的面积大约是4.4（ ）。 （3）、集装箱的体积大约是40（ ）。 （4）、文具盒的体积大约是200（ ）。 （5）、矿泉水桶的容积约是20（ ）。 （6）、墨水瓶的容积约是60（ ）。 （7）、酸奶盒的容积约是240（ ）。 （8）、冰箱的容积约是220（ （ ）。 2、火眼金睛辩对错。 （1）容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。 （2）计量液体的体积，常用容积单位升与毫升。 （3）1毫升等于1立方分米。 （4）升与毫升之间的进率是100。 课堂总结： 这节课你有哪些收获？还有哪些问题？ 板书设计 体积、容积单位及进率 常用的体积单位有：立方厘米 立方分米 立方米 常用的容积单位有：毫升升 课题 体积、容积单位及进率练习 上课时间 9.27 【教材分析】 这部分内容是学生在低段学习了长度单位、中段学习了面积单位和本单元学习了体积单位，并熟练掌握长方体和正方体体积的计算方法的基础上进行教学的。 【教学目标】 1、通过观察、试验、思考，使学生初步建立“体积”和“容积”的概念，知道计量体积要用体积单位，计量容积要用容积单位；认识常用的体积和容积单位：立方米、立方分米、立方厘米、升和毫升；知道他们的实际大小以及它们之间的进率。 2、使学生知道计量物体的体积，就是要看它所含体积单位的多少，能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。 3、在动手操作、实际测量中，理解容积与体积的联系和区别，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4、在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。　 【教学重点】 使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积概念；建立容积和容积单位的观念，理解容积和体积概念的联系和区别。 【教学难点】 帮助学生建立体积单位的表象，能正确应用体积单位估算常见的物体的体积；感受1升水、1毫升水有多少，估计一些容器的容积。 【资源整合】 拓展内容；联系三年级上册长方形和正方形面积相关知识。 跨学科资源：进行节水教育，与安全环境课融合。 教 学 过 程 一、情境导入 1、复习有关体积和容积的知识。 2、常用的体积单位有哪些？常用的容积单位有哪些呢？ 常用的体积单位有：立方厘米 立方分米 立方米 常用的容积单位有：毫升升 二、自主练习 1、自主练习课本33页第3题. 这个题注意让学生分清体积和容积。 2、自主练习课本33页第6题. 让学生通过前后比较来估计一瓶中所含的花生米或可乐的容积，培养了估计能力。 3、自主练习课本33页第4题. 引导学生明确体积单位换算的方法以及体积单位之间的进率。 4、自主练习课本33页第7题. 一瓶矿泉水是500mL，纸杯的容积约为120mL。 一个人平均每天大约需要喝1400毫升的水。如果使用这样的纸杯，每天大约需要喝多少杯？　 这是一道解决实际问题的题目，通过本题可以加强对容积单位的认识。练习时要引导学生读懂题意，结合实际得出答案。 三、提高练习 把正方体（棱长5厘米）礼品盒装到箱子（长40厘米、宽30厘米、高10厘米）里，最多能装多少盒？（材料厚度忽略不计） 四、总结知识，升华提高。 师：同学们，回想一下：这节课你的收获是什么？ 板书设计 体积、容积单位及进率练习 常用的体积单位有：立方厘米 立方分米 立方米 常用的容积单位有：毫升 升 课题 长方体、正方体的体积和容积的计算 上课时间 9.28 【教材分析】 长方体和正方体体积公式的推导及计算是学生理解了体积概念和体积单位的基础上进行教学的。学习长方体和正方体的体积公式对以后学习圆柱及其他立体图形的体积做准备和铺垫。 【教学目标】 1．结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积）。探索某些不规则物体体积的测量方法。 2．经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力。 3．在公式推导过程中，学习解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。 4．在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。 【教学重点】 掌握长方体和正方体的计算方法，理解长方体和正方体体积公式统一的过程，并会利用长方体和正方体体积计算方法来解决简单的实际问题。 【教学难点】 长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积公式统一的过程。 【资源整合】 拓展内容；联系三年级上册长方形和正方形面积中面积单位相关知识。 跨学科资源：认识喝饮料的危害，与安全课融合。 教 学 过 程 一．创设情境、激趣导入： 1．什么叫物体的体积？什么是1立方厘米？ 2．有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。课件演示： 3.出示情境图，学生观察情境图并交流。谈话：通过观察你了解到那些数学信息？ 二、自主探究、获取新知： 1．提出问题，明确目标： 谈话：观察情境图，你能提出什么问题？ 教师根据学生的提问，有选择的进行板书：怎样求饮料箱的体积？ 谈话：谁能把它变为一个数学问题？板书：怎样求长方体的体积？ 2．解决问题； （1）理解问题。 谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？ （就是求这个长方体含有多少个体积单位） （2）借助学具探究问题。 谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下。（切一切，数一数。摆一摆，数一数。） （3）切一切，数一数。 谈话：怎样用切的方法求体积？ （可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。） 演示：集体演示切的过程。 （学生数出一共有36个小正方体，所以体积是36立方厘米。） （4）摆一摆，数一数。 谈话：怎样用摆的方法求体积？ （可以用体积是1立方厘米的小正方体摆一摆，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。） 小组合作：用1立方厘米的小正方体，摆成这3种长方体，并把有关数据填入下表： 长方体总个数每排个数每层排数层数 （1）6×2×3=36（个）6 2 3 （2） （3） （4） （5） …… 思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？（同学们回答后，将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。如下表） 长方体总个数每排个数每层排数层数 体积（立方厘米） （厘米）长 （厘米）宽 （厘米）高 （1）6×2×3=36（立方厘米）6厘米2厘米3厘米 （2） （3） （4） （5） …… 3.归纳结论. （1）猜想： 谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）小组内交流。 汇报板书：长方体的体积=长×宽×高 （2）验证结论： 谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填表、思考、观察、讨论并归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的结论是否正确，还要接受实践的检验，我们用什么方法来验证呢？ （通过讨论，得出用测量——计算；拼摆——数一数的方法来验证。） 验证：根据上面的结论，要计算长方体的体积必须知道什么条件？（长、宽、高） 请小组内一个同学们任意摆两个长方体，量出你们组的2个长方体的长、宽、高。 2个同学用上面的结论计算出它们的体积。2个同学数一数它的体积。将数据填在表中（4）和（5）。 谈话：用这两种方法得出的结果一样吗？哪种方法比较简便？ （3）总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。 长方体的体积=长×宽×高 （4）迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？ 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 （5）自学课本：长方体体积计算公式用字母表示 V= abh 长方体体积计算公式用字母表示 V=a·a·a a·a·a可以写作 a3,读作a的立方，表示3个a相乘。所以正方体的公式一般可以写成V=a3 长方体（或正方体）的体积 ＝ 底面积×高 V = sh 4．应用公式解决实际问题。（回归导入） 用公式计算3个饮料箱的体积。 特别说明：长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。 5．小结并质疑：今天我们一起研究了长方体和正方体的体积计算方法，并用它解决了一些实际问题，大家表现很好，谁还有不懂的问题？ 三、巩固练习，加深理解： 自主练习1、2 全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。 四、课堂小结，升华提高： 这节课我们研究了什么问题？ 你有什么收获？ 五、课后作业： 实践题：回家后，选择你家中一件长方体或正方体的物体，先测量有关数据，再求出它的体积。 板书设计 长方体、正方体的体积和容积的计算 长方体的体积=长×宽×高 V= abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 长方体（或正方体）的体积 ＝ 底面积×高 V = sh 课题 长方体、正方体的体积和容积的计算练习 上课时间 10.9 【教材分析】 长方体和正方体体积公式的推导及计算是学生理解了体积概念和体积单位的基础上进行教学的。学习长方体和正方体的体积公式对以后学习圆柱及其他立体图形的体积做准备和铺垫。 【教学目标】 1．结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积）。探索某些不规则物体体积的测量方法。 2．经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力。 3．在公式推导过程中，学习解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。 4．在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。　 【教学重点】 掌握长方体和正方体的计算方法，理解长方体和正方体体积公式统一的过程，并会利用长方体和正方体体积计算方法来解决简单的实际问题。 【教学难点】 利用长方体和正方体体积计算方法来解决简单的实际问题。 【资源整合】 拓展内容；联系三年级上册长方形和正方形面积中面积单位相关知识。 跨学科资源：认识喝饮料的危害，与安全课融合。 教 学 过 程 一．创设情境、激趣导入 1．出示长方体和正方体的体积计算公式 2．你知道它们的体积各是多少吗？课件出示 教 学 过 程 一．创设情境、激趣导入 1．出示长方体和正方体的体积计算公式 2．你知道它们的体积各是多少吗？课件出示 二．自主探究、获取新知： 1．提出问题，明确目标： 谈话：上一节课怎么求饮料箱的体积？ 饮料箱的体积就是求长方体和正方体的体积？ 2．判断。 （1）一个长方体长3米、宽2米、高1.2米，体积是7.2立方米。（　　） （2）棱长是0.3分米的正方体体积是0.9立方分米. （　　） （3）棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积正好相等。 （　　） 3．解决实际问题：（出示课件） （1）自主练习4 学生独立分析解答问题，全班交流完善想法。 （2）自主练习7 谈话：求“每个泄洪孔每秒能泄洪多少立方米，就是求什么？” 学生独立完成，在组内交流。 （3）自主练习8 学生独立完成，在组内交流。 （3）自主练习10 学生独立完成，在组内交流。 4．估算一下这间教室的体积。你是根据什么估算的？ 5．开放题：小组竞赛，用1立方厘米的小正方体，摆出体积是24立方厘米的长方体，比一比看哪组摆法多？ 三、课堂小结，升华提高： 这节课我们研究了什么问题？ 你有什么收获？ 板书设计 长方体、正方体的体积和容积的计算练习 长方体的体积=长×宽×高 V= abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 长方体（或正方体）的体积 ＝ 底面积×高 V = sh 课题 测量不规则物体的体积 上课时间 10.10 【教材分析】 测量不规则物体的体积这一内容是在学习了长方体和正方体体积计算之后安排的，是长方体和正方体体积计算的拓展。通过测量西红柿这个不规则物体的体积有多大，引导学生想办法将不规则物体转化成学过的规则物体，根据西红柿放入水槽前、后水面的变化情况，让学生在观察中发现西红柿的体积就是水面上升的那部分水的体积，从而找到测量不规则物体体积的一般方法。 【教学目标】 1．结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积）。探索某些不规则物体体积的测量方法。 2．经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力。 3．在公式推导过程中，学习解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。 4．在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。　 【教学重点】 掌握长方体和正方体的计算方法，理解长方体和正方体体积公式统一的过程，并会利用长方体和正方体体积计算方法来解决简单的实际问题。 【教学难点】 长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积公式统一的过程。 【资源整合】 拓展内容；联系三年级上册长方形和正方形面积中面积单位相关知识。 跨学科资源：探索浮力与体积的关系，介绍密度的概念，与科学课融合。 教 学 过 程 一、情境导入 1．我们学过长方体和正方体的体积计算方法，下面这些物体，你能够求出它们的体积吗？ （西红柿、梨、土豆和石块） （1）怎样求这些物体的体积呢？ （2）西红柿、梨、土豆和石块的形状都是不规则的，不能直接计算出它的体积。 2、你能想办法求出它们的体积吗？ 可以用转化的方法，把不规则的物体转化为规则的物体，再求出它们的体积。 动手做个试验来试一试。 测量西红柿体积的实验： 实验活动要求 往水槽里倒水，记下水面的高度。 再把西红柿放入水槽量杯里（水没过西红柿）。 记西红柿没入水后水面的高度。 思考求西红柿体积的方法。 二、合作探索 测量西红柿体积的实验：将西红柿放入容器是长方体的水中，上升部分水的体积就等于西红柿的体积。 如果将西红柿换成土豆，你会有什么发现？上升部分水的体积就是土豆的体积。 西红柿的体积是多少立方厘米呢？ 方法一：西红柿的体积等于现在的体积减去原来的体积。 15×10×12-15×10×10 ＝1800-1500 ＝300（立方厘米） 方法二：西红柿的体积等于水槽的底面积乘水面上升的高度。 15×10×（12 - 10） ＝150×2 ＝300（立方厘米） 答：西红柿的体积是300立方厘米。 三、自主练习 自主练习1、2、3 板书设计 测量不规则物体的体积 排水法 不规则物体的体积＝上升部分水的体积＝总体积—原来水的体积 课题 测量不规则物体的体积练习 上课时间 10.11 【教材分析】 通过测量西红柿这个不规则物体的体积有多大，引导学生想办法将不规则物体转化成学过的规则物体，根据西红柿放入水槽前、后水面的变化情况，让学生在观察中发现西红柿的体积就是水面上升的那部分水的体积，从而找到测量不规则物体体积的一般方法。 【教学目标】 1．结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积）。探索某些不规则物体体积的测量方法。 2．经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力。 3．在公式推导过程中，学习解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。 4．在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。 【教学重点】 要想测量不规则物体的体积，必须将不规则物体的体积转化为规则物体的体积来解决。 【教学难点】 不规则物体的计算方法 【资源整合】 拓展内容；联系三年级上册长方形和正方形面积中面积单位相关知识。 跨学科资源：探索浮力与体积的关系，介绍密度的概念，与科学课融合。 教 学 过 程 一、情境导入合作探索 1、讲“皇冠的秘密”这个故事。交流感受： 在这个故事中，阿基米德是用了什么样的数学思想解开皇冠的秘密的？（转化的思想） 2．看了这个故事，你知道怎样测量一个不规则物体的体积吗？比如：梨、土豆、石块等。 （可以将梨放入水中，这时水面会上升，梨的体积就是上升的那部分水的体积。） 3．教师通过演示帮助学生理解。学生根据提供的数据计算梨的体积。 4．学生讨论交流测量不规则物体体积的方法。 （要想测量不规则物体的体积，必须将不规则物体的体积转化为规则物体的体积来解决。 自主练习 1、妈妈买了体积是11200立方厘米的假山、水草等饰物，放进鱼缸，水面升高了多少？ 2.将一些水倒入一个长6分米、宽3分米、高4分米的长方体玻璃容器中,此时水深2分米,把一个石块放入水中,完全浸没后,水深变为3分米。求这个石块的体积。 3、把一个苹果浸没在一个棱长1.2分米的正方体水箱中,此时水箱刚好满了,拿出苹果,水面高度为0.9分米。这个苹果的体积是多少立方分米? 4、有一个长方体鱼缸(如下图),放进去一块珊瑚石,水面升高了3厘米。这块珊瑚石的体积是多少? 三、全课总结，升华提升： 在今天的学习中，那些是你最感兴趣的？ 通过今天的课，大家已经掌握了求长方体和正方体容积及求不规则物体体积的计算方法了，并能应用这些知识解决一些实际问题，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，争做学习中的有心人。 布置作业 课外实践：任意选择一个不规则的物体，想办法测量出它的体积，把你的活动过程写成一篇数学日记。 板书设计 测量不规则物体的体积练习 不规则物体的体积＝上升部分水的体积＝总体积—原来水的体积 课题 长方体和正方体整理与复习 上课时间 10.12 【教材分析】 本单元是在前面的平面图形的基础上编写的，它的内容包括：长方体和正方体特征、表面积、体积及体积单位和容积。这部分教材是对长方体和正方体进行全面系统的整理和复习，引导学生归纳总结形成知识网络，进一步建立空间观念，也为今后学习圆柱体，圆锥体等知识打下扎实的基础。 【教学目标】 1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。 2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。 【教学重点】 学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。 【教学难点】 学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。 【资源整合】 拓展内容；联系三年级上册长方形和正方形面积中面积单位相关知识。 跨学科资源：设计一个自己喜欢的立体图形，画出来，与美术课融合。 教 学 过 程 一、谈话激趣，创设情境 谈话：同学们，看看手中的包装盒，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！（学生自由发言） 学生1：我知道了正方体是特殊的长方体，我还知道长方体和正方体的特征。 学生2：我学会了求长方体和正方体的表面积。 学生3：我知道了求它们的体积都可以用底面积乘高。 …… 二、自主探索  合作交流 1、独立思考，拓展延伸 谈话：刚才同学们回顾了我们学过的长方体和正方体的知识，那么长方体、正方体体积公式是怎样推导的呢？它们之间又有什么联系呢？用你喜欢的方式表达出来。 学生自主整理。师巡视指导。 2、组内交流，补充完善 3、全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。学生分组进行交流。（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。） 谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？ 学生利用实物投影展示自己整理的推导过程。 4、学生汇报。 请各种不同方法的学生上台展示，展示的同时给大家介绍一下整理的内容。 你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？ 5、归纳总结。    老师也把这个单元的主要内容用表格整理出来，大家看看跟你的有什么不同？ 电脑出示表格： 表面积 体积 容积 概念 长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 计算公式 长方体：S =（ab+ah+bh）×2 正方体：S=6a² 长方体：V=abh   正方体：V=a³  V=Sh 常用单位 m²、 dm²、 cm² 1m²=100dm²  1dm²=100cm² m³、  dm³、 cm³ 1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³ m³、 dm³、cm³、L、ml 1L=1000 ml 谈话 ：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？ 三、基本练习，形成技能 谈话：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看谁在练习中表现的最出色。 1．出示综合练习第1题 学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。 2．出示综合练习第2题 让学生先想一想字母表示的含义和单位之间的进率，然后动脑填空。 3、出示综合练习第7题 练习时可以先让学生思考，然后相互交流，明白最大正方体的棱长是多少，再进行计算，发展学生的空间观念。 四、课堂小结 这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。 板书设计 长方体和正方体整理与复习 概念 计算公式 常用单位 课题 第三单元综合练习 上课时间 10.13 【教材分析】 本单元是在前面的平面图形的基础上编写的，它的内容包括：长方体和正方体特征、表面积、体积及体积单位和容积。这部分教材是对长方体和正方体进行全面系统的整理和复习，引导学生归纳总结形成知识网络，进一步建立空间观念，也为今后学习圆柱体，圆锥体等知识打下扎实的基础。 【教学目标】 1.使学生进一步掌握长方体和正方体表面积和体积的计算方法，能正确解决一些生活中的实际问题。 2.能够在具体问题情境中运用知识解决综合性的问题。 【教学重点】 灵活运用表面积和体积计算公式解决问题； 【教学难点】 熟练运用公式解决问题。 【资源整合】 拓展内容；联系三年级上册长方形和正方形面积中面积单位相关知识。 跨学科资源：设计一个自己喜欢的立体图形，画出来，与美术课融合。 教 学 过 程 一、复习旧知 正方体是特殊的长方体 长方体和正方体的特点 面 棱 顶点 体积和容积 体积单位及换算 长方体的体积 正方体的体积 容积 表面积 长方体的表面积 正方体的表面积 二、巩固练习 填一填 43页第8题。 2、48页综合练习第3、4、5题填在书上。 3.用240厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，再用纸板将6个面包起来，至少需用纸板多少平方厘米？这个纸盒的体积是多少立方厘米？（综合练习第7题） 240÷12=20（厘米） 20×20×6=2400（平方厘米） 答：至少需要纸板2400平方厘米。 20×20×20=8000（立方厘米） 答：这个纸盒的体积是8000立方厘米。 一个长方体,如果高增加3厘米,就变成棱长为8厘米的正方体。原长方体的体积是多少? （综合练习第10题） 根据“如果高增加3厘米,就变成棱长为8厘米的正方体”可知,原长方体的长和宽都是8厘米,高是8-3=5(厘米),再根据长方体的体积=长×宽×高进行计算。 8×8×(8-3)=320(立方厘米) 答:原长方体的体积是320立方厘米。 现有木条总长88分米,做一个如下图的长方体框架。长是多少分米? 先用棱长总和除以4,求出一组长、宽、高的长度和,再减去1条宽和1条高的长度就是长方体的长。 88÷4-7-5 =22-7-5 =10(分米) 答:长是10分米。 三、能力提高练习 下图是由若干个棱长1厘米的小正方体拼成的,它的表面积和体积各是多少? 思路分析:分析这个立体图形的表面积,应抓住其相对面的面积相等,从上面、左面、前面分别观察这个立体图形。用如下方式进行观察,发现各个面的小正方形的个数相同,用每个面小正方形的个数乘6即可。 1×1×(1+2+3+4+5)×6=90(平方厘米) 1×1×1×(1+3+6+10+15)=35(立方厘米) 答:它的表面积是90平方厘米,体积是35立方厘米。 四、课堂总结 这节课你都学会了哪些知识？课后作业 板书设计 长方体和正方体的综合练习 长方体和正方体的特点 面 棱 顶点 体积和容积 体积单位及换算 长方体的体积 正方体的体积 容积 表面积 长方体的表面积 正方体的表面积 课题 聪明的测量员 上课时间 10.16 【教材分析】 这节课是针对一些我们身边的特殊的物体，它们的长度、质量、面积等很难直接量出，如：词典一页纸的厚度，一根铁丝的直径和一粒黄豆的质量等。通过对本节课的探索一些特殊的物体的长、质量、面积等的测量方法，发散学生的思维，加深对所学知识的理解，感受数学知识与生活的联系。 【教学目标】 1.在学习了小数除法知识基础上，探索生活中一些特殊物体的长度、质量、面积等的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 2.获得测量特殊物体的长度、质量、面积等的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。 3.感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 【教学重点】 长度、质量、面积等的测量方法。 【教学难点】 长度、质量、面积等的测量方法。 【资源整合】 拓展内容；联系三年级上册长方形和正方形面积的相关知识。 跨学科资源：认识常见的的测量工具或测量仪器，与科学课融合。 教 学 过 程 一、新课导入：创设情境导入 展示情景图中的特殊物体（字典、铜线圈、一堆花生米、一块蚊帐）。你想知道这本字典一页纸的厚度、一根铜丝的直径、一粒花生米的质量和蚊帐上一个网眼的面积吗？ （1）这些特殊物体的长度、质量、面积、直径能够直接测量出来吗？ （2）怎样才能知道呢？现在就请你来做一个聪明的测量员。（出示课题） 设计意图：综合和实践为问题的载体，开门见山，直入主题。 二、探究新知： 1.老师为大家准备了各种材料。 活动要求： （1）小组先估计物体的长度、质量、面积、直径，再讨论测量方案，最后动手操作。 （2）活动过程中，小组成员要分工合作。 （3）每项数据都要测量三次，然后取平均值。 （4）把测量的结果填在表格中。 2.汇报交流  拓展延伸 师：你有一个苹果，我有一个苹果，我们彼此交换，每人都还有一个苹果，你有一种思想，我有一种思想，我们彼此交换，每人可有两种思想。那下面我们就进行交流汇报，听一听同学们的研究方案和研究过程。 （1）汇报测量字典中一页纸的厚度的情况。 请小组成员汇报交流以下情况 所测量的物体。 具体测量方案。 具体测量结果。 小结：厚度÷张数=1张纸的厚度。 师：在活动过程中，是否还有无法解决或者带有疑问的问题？ （2）依次汇报测量一根铜丝的直径、一粒花生米的质量、蚊帐上一个网眼的面积的情况。 （3）其它组有没有不同的测量方法呢？ （4）谁能总结一下测量这些特殊物体的长度、质量、面积、直径的方法。 3.总结提升 师：在解决问题的过程中，有没有相同的地方？ 生：都是测量微小的量，都是通过整体求个体…… 师：这种通过整体求个体的方法，教“测多算少法”。 我们在研究问题时，先制定方案，明确了研究什么，怎么研究，再进行实验探究，通过测量多组数据求平均值得到比较科学准确的数据，最后进行总结反思，这种研究问题的方法，可以帮助我们解决许多生活中的问题。 设计意图：让学生经历制定方案-实验研究-总结反思的实践过程，构建了解决此类问题的数学模型，在合作交流中，感受数学在日常生活中的作用。 三、拓展应用： 1.生活应用 师：生活中还有哪些测量也需要用到这种特殊的测量方法？ 生：大米、小米、曲别针…… 师小结：当一个物体过于小、细、薄时，可以通过测量来计算一个，这也是转化的思想。想一想生活中哪些特殊的测量需要我们办法解决呢？ 学生交流。 2.量小求大——测量学校到家的路程。 师：你知道自己家离学校多远吗？你是怎么知道的？ 学生回答预设 （1）步行测量，先量出一步有多少厘米，记录有多少步，用一步的长度×步数=家到学校的距离。 （2）步行测量，先看一分钟走多少米，记录从家到学校用多少分钟？速度×时间=路程。 …… 师小结，同学们想的方法都很多，通过测量一步是多少厘米，一分钟行多少米来解决 这个问题。这种量小求大的方法也可以帮助我们解决生活中的问题。 设计意图：此环节在拓展应用中，学生通过小组合作交流解决问题，感受解决问题的多样化、多角度，进一步发展了学生的应用意识与创新意识，提升了学生的数学素养。 四、巩固提高 同学们，地球与月亮之间的距离很远，你知道它们之间的距离是怎样测量的吗？你想通过什么方式来了解呢？ 五、课堂小结 师：你喜欢这节课的学习吗？为什么？ 设计意图：引导学生对本次实践活动进行反思，进一步积累运用数学知识解决问题的经验，培养学生的反思意识，提升了学生的数学素养。 板书设计 聪明的测量员 方法：              探究过程： 测多算少             制定方案 量小求大  转化        实验方案 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