分数加减法（二）整体备课（教案）-2023-2024学年五年级上册数学青岛版（五四学制）

小学数学五年级上册第二单元整体备课 学 科 数学 班 级 主备教师 单元名称 第二单元《分数加减法（二）》 【单元分析】 教材分析：本单元内容在学生学习分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍数基础上学习的。为后面学习分数四则混合运算打下基础。 学生分析：从前面学生的学习情况来看，学生对于分数的意义和分数的基本性质已经有了初步的理解，为本单元的学习奠定了良好的基础。 【单元目标】 1.经历探究异分母分数比较的过程，体验异分母分数大小比较策略的多样性，理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的计算方法。 掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的运算顺序。 2.引导学生经历猜测、验证、结论、应用的过程，积累活动经验。在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。 3.运用类比类推的方法探究新知，从而培养学生的数感，提高分析、概括、推理、渗透转化思想。 【单元框架图】 课题 分数加减法（二）信息窗一 第一课时 上课时间 9.8 【教材分析】 比较异分母分数的大小是在学生学习分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍数基础上学习的。为后面学习分数四则混合运算打下基础。本信息窗提供了各种垃圾处理的方式所占比例，引导学生进行自主探究，从而掌握通分的概念和比较异分母分数的大小。 【教学目标】 1.结合具体情境理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。 2.经历探究异分母分数比较的过程，体验异分母分数大小比较策略的多样性，能运用类比类推的方法探究新知，从而培养学生的数感，提高分析、概括、推理、渗透转化思想。 3.在探究方法的过程中，让学生体验创新的乐趣，培养学生勇于思考，敢于求异的创新精神。 【教学重点】 理解通分的意义，掌握通分的方法。 【教学难点】 理解通分的意义，掌握通分的方法。 【资源整合】 拓展资源：小数化分数，同分母分数加减法。 跨学科资源：垃圾分类，联系安全与环境。 教 学 过 程 一、提出问题，明确探究目的 从情境图中你都了解到哪些信息？根据学生的回答适时对学生进行环保教育，增强学生的环保意识。根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？并列出算式。这里有关于同分母、同分子分数的大小的比较，说一说比较的方法。也有分母不相同，分子也不相同，从而引出异分母分数。 二、合作交流，探究新知 1.生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？ 谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢？请同学们动脑想一想，看看你们能用哪些方法解决这个新问题？小组合作讨论解决方法。 汇报各种方法。⑴化成小数来比较：1/8≈0.125， 2/5=0.4 ，0.4＞0.125所以2/5＞1/8⑵化成同分母分数比较：1/8=5/40 2/5=16/40所以2/5＞1/8⑶化成同分子分数比较：1/8=2/16 2/5=6/15 所以2/5＞1/8（4）画图比较。 ②引导学生比较以上几种方法的相同点和不同点，使学生明确思路，都能把新问题转化成已学过的问题，并且保证了结果不变，同时体会在解决问题上的灵活性。 ③引导学生观察第二种方法，揭示通分的概念。 今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。根据分数的基本性质——公分母：我们把几个分数的相同分母叫做公分母。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。（板书课题：通分） 2.小电脑：用通分的方法比较3/4和5/6的大小。 ①先让学生独立解决。②全班交流。引导学生针对不同的公分母讨论：用什么数做公分母更简单？讨论之后使学生明确：用几个分母的最小公倍数做公分母最简单。 说一说怎样通分？你认为通分的关键是什么？教师小结:通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。 想一想，通分时，哪个数作公分母比较简单？通分时，通常用最小公倍数作分母比较简便。 三、总结归纳：这节课你有什么收获？ 板书设计 通分 公分母 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。把几个分数的相同分母叫做公分母。 课题 分数加减法（二）信息窗一 第二课时 上课时间 9.11 【教材分析】 比较异分母分数的大小是在学生学习分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍数基础上学习的。为后面学习分数四则混合运算打下基础。本信息窗提供了各种垃圾处理的方式所占比例，引导学生进行自主探究，从而掌握通分的概念和比较异分母分数的大小。 【教学目标】 1.结合具体情境理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。 2.经历探究异分母分数比较的过程，体验异分母分数大小比较策略的多样性，能运用类比类推的方法探究新知，从而培养学生的数感，提高分析、概括、推理、渗透转化思想。 3.在探究方法的过程中，让学生体验创新的乐趣，培养学生勇于思考，敢于求异的创新精神。 【教学重点】 理解通分的意义，掌握通分的方法。 【教学难点】 理解通分的意义，掌握通分的方法。 【资源整合】 拓展资源：小数化分数，同分母分数加减法。 跨学科资源：垃圾分类，联系安全与环境。 教 学 过 程 一、创设情境， 梳理旧知 谈话：“上节课我们通过对生活垃圾分类统计比较学会了异分母分数大小的比较，谁能说一说异分母分数怎样比较大小吗？” 请你说一说通分的关键是什么？找出两个分母的最小公倍数 二、基本练习 提高技能 小练：在方框中填上合适的数。 1.看你的眼睛亮不亮（找公分母）： 1/6和4/9 3/8和7/24 2/7和5/11 通过刚才的练习，你有什么发现？交流后引导学生体会用最小公倍数作公分母更简单。 2.自主练习第4题把下面的各组分数通分 4/5和7/8 5/16和7/12 2/9和1/3 5/21和3/14 3.自主练习第5题比较每组两个分数的大小 3/4○5/7 7/11○15/22 3/8○5/12 4/7○2/3 先让学生明确思路：所有的分数都要与一一比较。然后，让学生独立解决，再交流比较的方法，鼓励学生根据分数的特点灵活选择方法。如：与比较，可以采用分子相同的分数大小比较的方法。 4.自主练习第3题 一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占2/5，蛋青的质量约占1/2，其余的是蛋壳。蛋黄和蛋青哪部分重一些？ 5．自主练习8:求最多的是哪类节目，就是求哪类节目所占的分数最大，也就是在四个分数中找最大的那个。除用通分的方法比较外，还可引导学生观察四个分数的特点，采用排除的方法直接找出最大。所以，歌舞类节目最多。 三、综合练习 学以致用 1.自主练习10，估一估，填一填。学生独立思考，讨论思路，明确所有分数都要与进行比较。 2.自主练习12:让学生独立解决问题，然后交流解决问题的方法。在交流中明确，“要比较谁折得快”，首先标准要统一，一分钟每人各折几个，然后用分数与除法的关系用分数表示出结果，最后通分表示出三个分数的大小，找到答案。 板书设计 通分练习 异分母分数大小的比较：通分。 课题 分数加减法（二）信息窗二 第一课时 上课时间 9.12 【教材分析】 分数知识的学习历来是小学数学的难点，而异分母分数加减法又是小学加减法运算的最高阶段，是正数范围内加减法的一次终结，它与整数、小数加减法运算有共同点，都是只有计数单位相同时才能相加减；但整数、小数的计数单位具有直观、显性化的特点，而异分母分数在进行加减法运算时，可能会产生一个新的分数单位，这个单位又是相对抽象和隐性化的，因此，在这节课我们重点让学生理解异分母分数加减法算理的本质，在此基础上掌握算法。 【教学目标】 1.理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的计算方法。 2.引导学生经历猜测、验证、结论、应用的过程，积累活动经验。 情感、态度与价值观 3.培养学生的环保意识。 【教学重点】 能比较熟练计算异分母分数的加减运算。 【教学难点】 掌握异分母分数加减法的计算方法。 【资源整合】 1. 介绍空气质量状况，保护环境，进行德育知识教学； 2.数形结合，与美术课融合。 教 学 过 程 一、创设情境，导入新课 1.谈话导入。空气质量监测中心的叔叔、阿姨们为改善空气质量，特地计划实施了“蓝天工程”。根据九月份的统计，你能提出什么数学问题？ 二、合作学习，探求新知。 1.引导学生提出与本节课有关的数学问题，重点板书以下两个问题：①表格中空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？②空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？ 2.学习异分母分数加法，解决问题①。 引导学生观察这个分数式子，和前面我们学过的分数加法有何不同？今天我们来共同研究：异分母分数加减法。 能直接计算吗？分母不同怎么办呢？请同学们根据前面学过的知识，四人一小组合作解决这个问题。学生分组合作学习，教师巡视。 各小组交流汇报，可能有以下几种情况：方法一：把分数化成小数进行计算。方法二：我们小组通过画图，借助直观图形理解算理。方法三：先通分，把不同的分母化成相同的分母。只要分数单位相同了，就可以直接加了 。 比较学生中出现的不同方法，你最喜欢用哪种解法？说明理由。（通分的方法）引导学生明确：通分的方法是最合适的。 异分母分数相加时，先通分，再按照同分母分数的加法法则进行计算。 用刚才的算法试一试。 3.解决问题②。 学生独立试着完成，汇报交流，并让学生说说是怎样想的？ 三、总结异分母加减法的法则。 异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法法则进行计算。 板书设计 异分母加减法 异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法法则进行计算。 课题 分数加减法（二）信息窗二 第二课时 上课时间 9,13 【教材分析】 分数知识的学习历来是小学数学的难点，而异分母分数加减法又是小学加减法运算的最高阶段，是正数范围内加减法的一次终结，它与整数、小数加减法运算有共同点，都是只有计数单位相同时才能相加减；但整数、小数的计数单位具有直观、显性化的特点，而异分母分数在进行加减法运算时，可能会产生一个新的分数单位，这个单位又是相对抽象和隐性化的，因此，在这节课我们重点让学生理解异分母分数加减法算理的本质，在此基础上掌握算法。 【教学目标】 1.理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的计算方法。 2.引导学生经历猜测、验证、结论、应用的过程，积累活动经验。 情感、态度与价值观 3.培养学生的环保意识。 【教学重点】 能比较熟练计算异分母分数的加减运算。 【教学难点】 掌握异分母分数加减法的计算方法。 【资源整合】 1. 介绍空气质量状况，保护环境，进行德育知识教学； 2.数形结合，与美术课融合。 教 学 过 程 一、谈话引入，巩固知识 同学们上节我们学习了什么新知识？（异分母分数加减法）回顾一下，我们是怎样进行计算的？先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。 二、转化思想，体会运用 1.谈话：同学们，异分母分数加减法的关键是什么？化成同分母分数加减法。 2.谈话：转化是一种重要的数学思想方法，就是将新知识化成已有的知识来解决，这是研究数学、解决问题经常用到的方法。你能举例以前哪些地方用到转化的思想吗？指生口答。 让学生感悟转化的思想作用，明确转化是解决问题行之有效的方法。并学会具体问题具体对待，灵活处理。 三、解决问题，发展思维 1. 自主练习第1题，看图填空。找后进生回答。 2. 自主练习第2题，先涂一涂，再写出得数。学生独立完成。 3.下面的计算对吗？对的打“√”,错的打“×”，并把不对的改正过来。 4.自主练习第11题 （1）从图书馆到少年宫一共多少千米？ （2）从小明家到图书馆比从小明家到少年宫近多少千米？ （3）小明从家经少年宫到学校要走1千米，少年宫离学校有多远？ 5. ①比赛谁算的又好又快 ②做完后让学生仔细观察题目特点，发现了什么？ ③小组交流汇报 ④验证猜想，得出结论 ⑤利用结论快速计算 6.试一试，挑战一下自己。 四、全课小结 同学们这节课你收获了什么？ 板书设计 异分母加减法 异分母分数加减法的关键是什么？化成同分母分数加减法。 课题 分数加减法（二）信息窗三 第一课时 上课时间 9,14 【教材分析】 本节课教材以环保问题为学习素材，呈现车辆密集的城市道路图及交通部门对部分城市噪声的检测结果，为学生创设了“噪声污染”的教学情境。通过观察情景图了解统计数据提出数学问题，引入对异分母分数连加、连减、加减混合运算的学习探索。 【教学目标】 1.结合具体情景让学生经历提出问题、解决问题的过程，培养学生的发现问题、解决问题的能力，提高将知识应用于生活的能力。 2.引导学生自主探究分数混合运算的方法，理解分数加减混合运算的顺序，学会具体的计算方法，能正确地进行计算。获得成功的体验。 3.进行环保教育，提高学生的环保意识。 【教学重点】 掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的运算顺序。 【教学难点】 根据算式的特点，选择合适的计算方法，实现算法优化。 【资源整合】 1.拓展资源：进行环保教育，提高学生的环保意识。 2.跨学科资源：体会黄精污染带来的危害，与安全环境融合。 教 学 过 程 一、生活情境导入。 同学们，作为社会的主人，创建美好的生活环境是我们每个人的责任，因此大家都很关注生活中的各种问题。噪声污染是影响人们生活健康的环保问题，请仔细查看我国去年部分城市交通噪音污染监测结果统计表。 二、探索学习新知。 1.你了解到哪些数学信息？无污染、轻度污染、中度污染、重度污染分别占总数的几分之几。 能提出几个两步计算的数学问题吗？①受交通污染的城市一共占被监测城市的几分之几？②中度污染的城市比轻微污染和无污染的城市多多少？ 2. 解决问题①——分数连加 我们一起来解决大家提出的问题①“受交通污染的城市一共占几分之几？”板书算式1/5+1/2+1/10= 学生独立思考自己试着计算一下，可以同位相互交流计算的方法和依据。 这几种方法都可以正确的计算出我们提出问题的结果，回顾刚才两种计算方法，想一想，怎样进行异分母分数连加？ 异分母分数连加，按照从左往右的顺序依次计算。 可以一次通分，也可逐次通分，怎样简便就怎样算。 计算结果能约分的要约分。 相信大家都学会了，来试一试吧！ 3. 解决问题② 影响城市环境的噪音主要有生活噪音和交通噪音。据统计，某城市生活噪音占 ，交通噪音占 。影响城市环境的其它噪音占几分之几？ （1）想一想，把谁看作单位“1”?你会列算式吗？试一试吧！ （2）为什么这样列式？你是怎样通分的？引导学生理解将“1”变成6/6的道理。 （3）回顾刚才两种计算方法，想一想，怎样进行异分母分数连减？加减混合呢？从左到右依次计算，有括号的先算括号内的。 试一试你会做吗？ 看了我们看到的和计算出的这些有关污染的触目惊心的数字，你有什么感受？作为地球小主人我们该做些什么？引导学生感受受噪音污染的城市比较多，人们的生活环境质量正在下降，降低噪音保护环境，刻不容缓人人有责。 三、总结计算顺序。 谈话：分数加减混合运算的运算顺序是怎样的？分数加减混合运算顺序跟整数加减混合运算的运算顺序相同。从左到右依次计算，有括号的先算括号内的。教师注意引导学生完整严谨的表述结论。 板书设计 分数加减混合运算 从左到右依次计算，有括号的先算括号里面的。 课题 分数加减法（二）信息窗二 第二课时 上课时间 9.15 【教材分析】 本节课教材以环保问题为学习素材，呈现车辆密集的城市道路图及交通部门对部分城市噪声的检测结果，为学生创设了“噪声污染”的教学情境。通过观察情景图了解统计数据提出数学问题，引入对异分母分数连加、连减、加减混合运算的学习探索。 【教学目标】 1.结合具体情景让学生经历提出问题、解决问题的过程，培养学生的发现问题、解决问题的能力，提高将知识应用于生活的能力。 2.引导学生自主探究分数混合运算的方法，理解分数加减混合运算的顺序，学会具体的计算方法，能正确地进行计算。获得成功的体验。 3.进行环保教育，提高学生的环保意识。 【教学重点】 掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的运算顺序。 【教学难点】 根据算式的特点，选择合适的计算方法，实现算法优化。 【资源整合】 1.拓展资源：进行环保教育，提高学生的环保意识。 2.跨学科资源：体会黄精污染带来的危害，与安全环境融合。 教 学 过 程 一、问题回顾，再现新知. 1．复习旧知，提炼方法。 回忆上节课学习的内容：异分母分数连加、连减、加减混合运算怎样计算？ 二、分层练习，巩固提高。 1．考考你学会了吗？计算。独立完成，每人一个题。 2.先自己算，在小组交流，你发现了什么？ 整数加法的运算律和减法的基本性质在分数运算中仍然适用。 教师小结：加法运算律不仅对整数、小数适用，对分数也适用。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 3.自主练习第2题，学生独立完成后，集体纠正。 4. 自主练习第5题 提醒：在分数加减混合运算中，拿到题目先观察：能用简便运算的尽量用简便运算。不能用简便运算的也别强求，根据运算顺序一步一步运算。讨论汇报。 5. 自主练习第8题 某地环保部门对当地“白色垃圾”的主要来源调查情况如下： 学生说出信息。 （1）这三种来源一共占“白色污染”总量的几分之几？ （2）食品包装比快餐盒和农用地膜的和多占“白色污染”总量的几分之几？ 分析题意，独立完成。 板书设计 分数加减混合运算 加法运算律不仅对整数、小数适用，对分数也适用。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 学科网（北京）股份有限公司 $$