衔接点18 探究两个互成角度的力的合成规律-2024年初升高物理无忧衔接（通用版）

衔接点18 探究两个互成角度的力的合成规律 课程标准 初中 无 高中 1.会通过实验探究互成角度的两个力合成所遵从的规律。 2.练习使用作图法求两个力的合力。 初中物理 高中物理 异同点 无 探究两个互成角度的力的合成规律 无 初中物理无此实验。 一、实验目的 1.练习用作图法求两个力的合力。 2.练习使用弹簧测力计。 3.探究互成角度的两个力合成所遵从的规律——平行四边形定则。 二、实验原理 1.若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉伸至相同长度，即力F′与F1、F2共同作用的效果相同，那么F′为F1、F2的合力。 2.用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。 3.比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则。 三、实验器材 方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔。 四、实验步骤 1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 2.用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 3.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数F1和F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。 4.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。 5.改变两个力F1和F2的大小和夹角再重复实验两次。 五、数据处理 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。 3.比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。 六、误差分析 1.误差来源 除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 2.减小误差的方法 (1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要根据弹簧测力计的精确度正确读数和记录。 (2)作图时用刻度尺借助于三角板，表示两力的对边一定要平行。因两个分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作出的合力F与F′的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以60°～120°之间为宜。 【例题】某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋改为轻质弹簧AA'，将弹簧的一端A'固定在竖直墙面上。不可伸长的细线OA、OB、OC，分别固定在弹簧的A端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中O为OA、OB、OC三段细线的结点，如图1所示。在实验过程中，保持弹簧AA'伸长量不变。 (1)本实验采用的科学方法是等效替代法，这里的“等效替代”的含义是（   ） A．橡皮筋可以用弹簧替代 B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 (2)某次实验中，拉OC细绳的弹簧秤指针位置如图2所示，其读数为 N；图3中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是 。 1．某同学做“验证力的平行四边形定则”实验，如图所示，将橡皮筋的一端P固定，另一端系两根细线，每根细线均与一个弹簧测力计（量程0~5N、最小刻度为0.1N）相连，对测力计甲水平向右施加拉力，测力计乙竖直向下施加拉力，结点在O点静止时，两测力计的示数如图；随后撤去一个测力计，只对一个测力计施加拉力使结点回到O点。 请回答下列问题： (1)由图可读得水平拉力的大小为 N； (2)根据已选取的标度，在虚线方格纸上按力的图示要求，画出水平拉力和竖直拉力及其理论上的合力F ； (3)在本次实验中 （选填“能”或“不能”）验证力的平行四边形定则。 2．小明同学用图甲所示的装置完成了“验证力的平行四边形定则”实验，实验步骤如下： ①用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上A点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。 ②用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置。 ③用铅笔描下结点位置，记为O，记录两个弹簧测力计的示数和。 ④只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条拉到步骤②中的长度，记录测力计的示数并沿此时细绳（套）的方向用铅笔描出两个点。 ⑤按照力的图示要求，作出拉力、和。 回答下列问题: (1)步骤③中漏掉了记录两个力和 (2)步骤④中错误的是 (3)纠正上述步骤中的问题后，重新完成实验，根据标注的信息，做出力F1、F2、F3的图示，如图乙所示。根据平行四边形定则做出F1、F2的合力F，并比较F和F3 ，最终得出实验结论。 3．某同学用如图所示的实验装置来探究互成角度的力的合成规律。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。 (1)该实验用到以下的方法来选择两个弹簧测力计进行实验。有两种选择方案，方案一：两弹簧测力计竖直悬挂在铁架台上对拉，方案二：两弹簧测力计置于尽量光滑的水平桌面对拉，下列说法正确的是______ A．弹簧测力计使用前必须进行调零 B．对拉的两个弹簧测力计的量程需一致 C．若方案一的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用 D．若方案二的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用 (2)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为 N。 (3)下列必要的实验要求是______。（请填写选项前对应的字母） A．应测量重物M所受的重力 B．弹簧测力计B的拉力尽可能大 C．细线方向应与木板平面平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 4．1.如图甲，用量程为5N的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力： （1）将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上； （2）三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变图钉在木板的位置调节细线OB，使细线的结点O与圆环的圆心位置重合； （3）标出OA、OB、OC的拉力方向，记录弹簧测力计的读数 N； （4）①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出OA、OB拉力的合力 ； ②由作图结果可得重物的重力为 N（结果保留一位小数）。 5．某同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律：在竖直木板上贴上白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重力都相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三段绳子的拉力大小、和。回答下列问题： (1)改变钩码个数，实验能完成的是 。 A．钩码的个数， B．钩码的个数， C．钩码的个数 D．钩码的个数，， (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是 。 A．标记结点O的位置，并记录三段绳子的方向 B．测量出三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 D．用弹簧测力计测出钩码的重力 (3)在作图时，你认为图中图 是正确的（填“甲”或“乙”）。 6．某同学学习“力的合成与分解”后，利用实验室的器材设计了如图（a）所示的实验装置进行“验证力的平行四边形定则”实验，量角器竖直放置，结点O与量角器的中心点在同一位置。 (1)关于该实验，下列说法正确的是__________。（填正确答案标号） A．需要测量重物c的重力 B．弹簧测力计的重力对细线上拉力的测量有影响 C．连接结点O的三根细线必须等长 D．弹簧测力计必须与量角器平行 (2)某次测量时，弹簧测力计a的示数如图（b）所示，单位为N，则读数为 N。 (3)弹簧测力计a对准60°刻度，弹簧测力计b对准180°刻度，保持两弹簧测力计间的夹角不变，绕O点顺时针缓慢旋转至a水平，则弹簧测力计a的示数 ，弹簧测力计b的示数 。（均选填“一直增大”“一直减小”“先增大后减小”或“先减小后增大”） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衔接点18 探究两个互成角度的力的合成规律 课程标准 初中 无 高中 1.会通过实验探究互成角度的两个力合成所遵从的规律。 2.练习使用作图法求两个力的合力。 初中物理 高中物理 异同点 无 探究两个互成角度的力的合成规律 无 初中物理无此实验。 一、实验目的 1.练习用作图法求两个力的合力。 2.练习使用弹簧测力计。 3.探究互成角度的两个力合成所遵从的规律——平行四边形定则。 二、实验原理 1.若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉伸至相同长度，即力F′与F1、F2共同作用的效果相同，那么F′为F1、F2的合力。 2.用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。 3.比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则。 三、实验器材 方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔。 四、实验步骤 1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 2.用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 3.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数F1和F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。 4.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。 5.改变两个力F1和F2的大小和夹角再重复实验两次。 五、数据处理 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。 3.比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。 六、误差分析 1.误差来源 除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 2.减小误差的方法 (1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要根据弹簧测力计的精确度正确读数和记录。 (2)作图时用刻度尺借助于三角板，表示两力的对边一定要平行。因两个分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作出的合力F与F′的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以60°～120°之间为宜。 【例题】某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋改为轻质弹簧AA'，将弹簧的一端A'固定在竖直墙面上。不可伸长的细线OA、OB、OC，分别固定在弹簧的A端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中O为OA、OB、OC三段细线的结点，如图1所示。在实验过程中，保持弹簧AA'伸长量不变。 (1)本实验采用的科学方法是等效替代法，这里的“等效替代”的含义是（   ） A．橡皮筋可以用弹簧替代 B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 (2)某次实验中，拉OC细绳的弹簧秤指针位置如图2所示，其读数为 N；图3中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是 。 【答案】(1)D (2) 3.00 【详解】（1）做“验证力的平行四边形定则”实验采用的科学方法是等效替代法，即确保实验中两个簧测力拉力的作用效果和一个簧测力拉力的作用效果相同。 故选D。 （2）[1]弹簧测力计的分度值为0.1N，故此时读数为3.00N； [2]合力的理论值时通过平行四边形定则得出的，合力的实际值是用一个弹簧测力计测量得出的，其方向一定沿橡皮筋（AO）方向。由图可知一定沿AO方向力的是。 1．某同学做“验证力的平行四边形定则”实验，如图所示，将橡皮筋的一端P固定，另一端系两根细线，每根细线均与一个弹簧测力计（量程0~5N、最小刻度为0.1N）相连，对测力计甲水平向右施加拉力，测力计乙竖直向下施加拉力，结点在O点静止时，两测力计的示数如图；随后撤去一个测力计，只对一个测力计施加拉力使结点回到O点。 请回答下列问题： (1)由图可读得水平拉力的大小为 N； (2)根据已选取的标度，在虚线方格纸上按力的图示要求，画出水平拉力和竖直拉力及其理论上的合力F ； (3)在本次实验中 （选填“能”或“不能”）验证力的平行四边形定则。 【答案】(1)4.00(2)见解析(3)能 【详解】（1）弹簧测力计的最小刻度为0.1N，根据弹簧测力计的读数规律，该读数为。 （2）根据图甲可知，竖直向下施加拉力的大小为3.50N，根据已选取的标度，在虚线方格纸上按力的图示要求，画出水平拉力和竖直拉力及其理论上的合力F，如图所示 （3）实验中撤去一个测力计，只对一个测力计施加拉力使结点回到O点，令这个为，可知，与共同作用的效果与单独作用的效果相同，则是与实验中的合力，根据实验可知，若与F在误差允许范围内相等，则验证了平行四边形定则，可知，本次实验中能验证力的平行四边形定则。 2．小明同学用图甲所示的装置完成了“验证力的平行四边形定则”实验，实验步骤如下： ①用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上A点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。 ②用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置。 ③用铅笔描下结点位置，记为O，记录两个弹簧测力计的示数和。 ④只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条拉到步骤②中的长度，记录测力计的示数并沿此时细绳（套）的方向用铅笔描出两个点。 ⑤按照力的图示要求，作出拉力、和。 回答下列问题: (1)步骤③中漏掉了记录两个力和 (2)步骤④中错误的是 (3)纠正上述步骤中的问题后，重新完成实验，根据标注的信息，做出力F1、F2、F3的图示，如图乙所示。根据平行四边形定则做出F1、F2的合力F，并比较F和F3 ，最终得出实验结论。 【答案】(1)方向(2)将结点拉到点(3)大小和方向 【详解】（1）记录两个弹簧测力计的示数和和两个细绳(套)的方向。 （2）两次拉橡皮条到同一点，从而保证两次拉力的作用效果相同，即保证合力和分力的作用效果是相同的。 （3）将由平行四边形定则求出的合力与用一个弹簧测力计把橡皮条的结点仍拉到位置时弹簧测力计的示数及其方向作比较，即可得出实验结论。 3．某同学用如图所示的实验装置来探究互成角度的力的合成规律。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。 (1)该实验用到以下的方法来选择两个弹簧测力计进行实验。有两种选择方案，方案一：两弹簧测力计竖直悬挂在铁架台上对拉，方案二：两弹簧测力计置于尽量光滑的水平桌面对拉，下列说法正确的是______ A．弹簧测力计使用前必须进行调零 B．对拉的两个弹簧测力计的量程需一致 C．若方案一的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用 D．若方案二的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用 (2)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为 N。 (3)下列必要的实验要求是______。（请填写选项前对应的字母） A．应测量重物M所受的重力 B．弹簧测力计B的拉力尽可能大 C．细线方向应与木板平面平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 【答案】(1)AD(2)3.6(3)AC 【详解】（1）对拉弹簧测力计是为了校准两弹簧测力计，但是在校准前必须要调零，然后在水平面上对拉两弹簧测力计，若其读数相等，则可正常使用，竖直方向上对拉时应考虑弹簧自身重力的影响，并且与弹簧的量程无关。故AD正确；BC错误。 故选AD。 （2）弹簧测力计的最小分度为0.2N，读数时不需要估读到下一位。所以图中A的示数为3.6N。 （3）A．实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物M所受的重力必须要测量。故A正确； B．实验中弹簧秤的拉力大小要适中，便于作图即可，不要尽可能的大。故B错误； C．拉线方向必须与木板平面平行，这样才能使各力在同一平面内。故C正确； D．改变拉力，进行多次实验，每次实验都和上一次没有关系，因此不必每次静止在同一位置。故D错误。 故选AC。 4．1.如图甲，用量程为5N的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力： （1）将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上； （2）三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变图钉在木板的位置调节细线OB，使细线的结点O与圆环的圆心位置重合； （3）标出OA、OB、OC的拉力方向，记录弹簧测力计的读数 N； （4）①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出OA、OB拉力的合力 ； ②由作图结果可得重物的重力为 N（结果保留一位小数）。 【答案】 3.00/2.99/3.01 见解析 7.0/6.8/6.9/7.1/7.2 【详解】（3）[1]弹簧测力计的最小分度为0.1N，读数时需要估读到0.01N，所以其读数为3.00N。 （4）①[2]做出力的图示，如图所示 ②[3]由作图结果可得重物的重力为7.0N。 5．某同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律：在竖直木板上贴上白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重力都相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三段绳子的拉力大小、和。回答下列问题： (1)改变钩码个数，实验能完成的是 。 A．钩码的个数， B．钩码的个数， C．钩码的个数 D．钩码的个数，， (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是 。 A．标记结点O的位置，并记录三段绳子的方向 B．测量出三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 D．用弹簧测力计测出钩码的重力 (3)在作图时，你认为图中图 是正确的（填“甲”或“乙”）。 【答案】(1)BCD(2)A(3)甲 【详解】（1）由于结点O在三个共点力的作用下处于平衡状态，则、的合力大小等于，且 每个钩码的重力都相等，可得 故能完成实验是BCD。 故选BCD。 （2） 为探究两个互成角度的力的合成规律，需作出受力图。应先明确受力点，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示。因此要做好记录，应从力的三要素角度出发，要标记结点O的位置，并记录三段绳子的方向。 故选A。 （3）以O点为研究对象，的实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，、的合力的理论值与实际值有一定偏差，故题图甲符合实际，题图乙不符合实际。 6．某同学学习“力的合成与分解”后，利用实验室的器材设计了如图（a）所示的实验装置进行“验证力的平行四边形定则”实验，量角器竖直放置，结点O与量角器的中心点在同一位置。 (1)关于该实验，下列说法正确的是__________。（填正确答案标号） A．需要测量重物c的重力 B．弹簧测力计的重力对细线上拉力的测量有影响 C．连接结点O的三根细线必须等长 D．弹簧测力计必须与量角器平行 (2)某次测量时，弹簧测力计a的示数如图（b）所示，单位为N，则读数为 N。 (3)弹簧测力计a对准60°刻度，弹簧测力计b对准180°刻度，保持两弹簧测力计间的夹角不变，绕O点顺时针缓慢旋转至a水平，则弹簧测力计a的示数 ，弹簧测力计b的示数 。（均选填“一直增大”“一直减小”“先增大后减小”或“先减小后增大”） 【答案】(1)AD(2)4.6(3) 一直减小 一直增大 【详解】（1）A．验证力的平行四边形定则时，需要知道合力与分力的大小和方向，即需要测量重物c的重力，即合力。故A正确； BD．弹簧测力计的示数等于细线上的拉力，弹簧测力计的重力对细线拉力的测量无影响，测量时弹簧测力计必须与量角器平行。故B错误；D正确； C．连接结点O的三根细线等长与否对实验无影响。故C错误。 故选AD。 （2）题图（b）中弹簧测力计的最小分度为0.2N，则弹簧测力计a的读数为4.6N。 （3）[1][2]两弹簧测力计间的夹角不变，在圆内画出力的矢量三角形，如图所示， 可知弹簧测力计a的示数一直减小，弹簧测力计b的示数一直增大。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$