2024年山东省滨州市中考数学试题

试卷类型:A 滨州市二O二四年初中学业水平考试 数 学试 题 温提示: 1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,共6页,满分120分,考试用时120分钟.考试结束 后,将试题卷和答题卡一并交回 2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题 卷和答题卡规定的位置上. 3.第I卷每小题选出答案后;用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答案不能答在试题卷上 4.第II卷必须用0.5豪米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内柜 应的位置,不能写在试题卷上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使 用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效 第I卷(选择题 共24分) 一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,满分24分.每小题只有一个选项符合题目 要求。 C D- A.2 B-2 2.如图,一个三校柱无论怎么摆放,其主视图不可能是 (第2题图) 3.数学中有许多精美的曲线,以下是“悬链线”“黄金螟旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形 线”,其中不是轴对称图形的是 ##C#7# 数学试题 第1页(共6页) 4.下列运符正确的是 B(-2a)'--4a' A.(n)~n” C.x'→x'-x' D.m}·m"m' 5.共点P(1一2a,a)在第二象限,那么a的取值范围是 _ C.0<_ D.022 5.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示; 武绩/m 1.50 1.60 1.70 1.65 1.75 1.20 A 3 2 3 某同学分析上表后得出如下结论: ①这些运动员成绩的平均数是1.65; ②这些运动员成绩的中位数是1.70 ③这些运动员成绩的众数是1.75 上述结论中正确的是 B.①③ C.①② A.③ D.①②③ 1<0 x,则y,y,0的大小关系为 B.y,>y>0. A.y<<0 C.y,<0y: D.y.>0>y S.刘徽(今山东滨州人)是魏晋时期我国伟大的数学家,中国古典数学理 论的奠基者之一,被誉为“世界古代数学泰斗”,刘徽在注释《九章算 术》时十分重视一题多解,其中最典型的是勾股容方和勾股容圆公式 的推导,他给出了内切圆直径的多种表达形式.如图,Rt△ABC中 C=90{}AB,BC,CA的长分别为c,a,b.则可以用含c,a,b的式子 表示出△ABC的内切圆直径d,下列表达式错误的是 (第8翻图) _ A.d-a十b-c C.d-/2(c-a)(c-b) D.d-l(a-b)(c-b)l 第II卷(非选择题 共96分) 二、填空题:本大题共8个小题,每小题3分,满分24分 0.写出一个比/3大且比10小的整数 ).将勉物线y二一z?先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,则平移后抛物 线的须点坐标为 数学试题 第2页(共6页) 12.一副三角板如图1摆放,把三 ##A#。4# 角板AOB绕公共顶点O顺时 针旋转至图2,即AB//OD时, 1的大小为__. 图1 圈2 13.如图,在△ABC中,点D,E (第12题图) 分别在边AB,AC上.添加一个条件使△ADE(△ACB,则这个条件可以是 (写出一种情况即可) 14.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形OABC是菱形,则D一 15.如图,四边形AOBC四个顶点的坐标分别是A(-1.3),0(0,0),B(3.-1),C(5,4),在 该平面内找一点P,使它到四个顶点的距离之和PA十PO十PB十PC最小,则P点坐 标为 (第15题图) (第13题图) (第14题图) (第16题图) 16.如图,在边长为1的正方形网格中,点A,B均在格点上. (1)AB的长为__! (2)请只用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出以AB为边的矩形ABCD,使其面 三、解答题:本大题共8个小题,满分72分,解答时请写出必要的演推过程 17.(本小题满分7分) 计算:2”+(-2x(-)一、 18.(本小题满分7分) 解方程:(1)2-1:+1. (2)x:_4x_0. “2; 19.(本小题满分7分) 欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一,他不仅在高等数学各个领域作出 杰出贡献,也在初等数学中留下了不凡的足迹,设a,,c为两两不同的数,称 P.-(a-)(a-)+(-)(6-a)+(c-a)(c-b) b& 一(n-0,1,2,3)为欧拉分式 (1)写出P。对应的表达式; (2)化简P:对应的表达式 数学试题 第3页(共6页) 20.(本小题满分9分) 某校势动实践基地共开设五门势助实践课程:分别是八.床铺整理,B,衣物清洗.C.手工 制祚,D,简单察径、E、解植裁培、课程开设一段时间后,李老师梁用抽释调查的方式在全 较学生中开展了“我最喜欢的梦励实践课程”为主颇的问卷调查,根据查所收集的数 撵滋行整理、铜了如下两幅不究整的统计图 .-__._.. 30% D 25% B课程 (第20题图) 根据图中信息,请回答下列问题: (1)请将条形统计图补充完整,并直接写出“手工制作”对应的扇形圆心角度数; (2)若该校共有1800名学生,请你估计全校最喜欢“绿植栽培”的学生人数; (3)小兰同学从B、C.D三门课程中随机选择一门参加劳动实践,小亮同学从C.D.E三 门课程中随机选择一门参加劳动实践,求两位同学选择相同课程的概率 1(本小题满分10分) 【问题背景】 某校八年级数学社团在研究等腰三角形“三线合一”性质时发现 ①如图,在△ABC中,若ADIBC,BD三CD,则有/B三/C ②某同学顺势提出一个问题:既然①正确,那么进一步推得AB一AC,即知AB十BD一 AC十CD.若把①中的BD-CD替换为AB十BD=AC+CD,还能推出 B一 C吗? 基于此,社团成员小军、小民进行了探索研究,发现确实能推出B一C,并分别提供 了不同的证明方法 /军 小民 ............................. 诞:分例延长DB,DC至E,P两点, 证明:ADIBC. 得 '.△ADB与八/DC均为直角显卷 机据勾股定理,得.... 数学试题 第(页(共6页) 【问题解决】 (1)完成①的证明; (2)把②中小军、小民的证明过程补充完整(说明;正确究成两种证明方法中的任意一种 即得5分,两种全部正确完成得满分7分) (第21题图) (第21题备用图) 22.(本小题满分10分) 春节期间,全国各影院上映多部影片,某影院每天运营成本为2000元,该影院每天售出 的电影票数量y(单位:张)与售价x(单位:元/张)之间满足一次函数关系(30三x<80 且x是整数),部分数据如下表所示: 40 电影票售价x(元/张) 50 164 售出电影数量y(张) 124 (1)请求出y与x之间的函数关系式: (2)设该影院每天的利润(利润一票房收入一运营成本)为w(单位:元),求w与;之间 的函数关系式; (3)该影院将电影票售价x定为多少时,每天获利最大?最大利润是多少? 23.(本小题满分10分) (1)如图1,△ABC中,点D,E,F分别在三边BC,CA,AB上,且满足DF/AC,DE//AB ①求证:四边形AFDE为平行四边形; (2)把一块三角形余料MNH(如图2所示)加工成菱形零件,使它的一个顶点与△MNH 的项点M重合,另外三个顶点分别在三边MN,NH,HM上,请在图2上作出这个菱 形。(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法。) (第23题图1) (第.23题I2) 数学试题 第5页(共6页) 24.(本小题满分12分) 【教材呈现】 现行人教版九年级下册数学教材85页“拓广探索”第14题 的高.) (第14题) 【得出结论】 sinAsinBsinC* 【基础应用】 在△ABC中,B-75{, C-45*,BC-2,利用以上结论求AB的长 【推广证明】 _A-B-_cd _不仅在锐角三角形中成立,在任意三角形中均成 进一步研究发现,__ b -2R (第24题图1) 【拓展应用】 如图2.四边形ABCD中,AB=2,BC-3,CD=4,B-C-90 求过A,B,D三点的圆的半径 (第24题图2) 数学试题 第6页(共6页)试卷煲型：A 滨州市二○二四年初中学业水卫考试 数学试题 ⑤温提示 1本试卷分第1卷来第Ⅱ卷再部分，共6页，满分120分，考武用时120分钟，考这站率 后，将试题容和答器卡一并交目 么答卷前，学生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名，准考证号、症号镇写在试 卷和答温卡规定的位置上. 1第1公每小题边止答蜜后，用组铅笔把答题卡上对应避日的答室标号涂品：如魔公 动，用橡皮地干净后，再是徐其它答案标母，答常不能答在试道卷上 《第Ⅱ卷必须用Q.:毫米黑色签字第作若，答案必须写在苦眉卡各题日指定区被内相 应的位置，不能写在试喷第：如需改动，先划掉原来的香案，然君再写上新的管案：不谁受 用涂改液、胶带纸、修正形，不按以上要求作答的答案无效 第I卷（选择题共24分） 一、遗择是：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.每小组只有一个远婚行合日 要求 1一主的绝对值是C A2 B-2 2如国，一个三权柱无论么摆放，其生视还可唤付 A 第2 3数学中有许多帝美的唯线，以下是“悬益线”“黄金娜旋线“三叶玫我线“和“笛卡尔心形 线其中个国对释程形的是 ☑( 数学试题第1页（失6） 美下理时算时确的是 A.(y-in R(-Ydt C 5衣点P(一身在二泉型：昂么a的取值拥是 2 成<兮 C0<< u0C<生 k在一次中学坐川是运清会上：参加男子价真的5名疏清员的度填细下表所希 或黄/m 1.3 1.60 1每 1物 1.5 1.0 人数 装学分析上表后花也如下结论： 过站运的贝成整平均数是L备，号 ©这些运动员成候中位数是L0 心这些运的员成遂食兼是15 上连地论中正确的具行 to 点①0 c. :点M1和点Nen连反比涵数，-”业中茶友象上，孟 第 <0<则列0的大小关系为C一☑ A<y<0 且%>>0 、C<0< D1>0>为 么刘（今山东碳州人心是线晋时我国得大的数学家，中国古典数学理人 之的实基者之一，玻香为“世界吉代数学春年“刘童在住（九春算 术时十分重视一图多朝，北中最具型的是勾股群方和向置容■公式 的推导，他给出了内切四直经的多种表达形式如围，R△人BC中， ∠C=0,AB,BC,A的长分到为e4d.时可以用含e:4,b的式子 表示出△人BC的内切直径d,下列表达式的的是D 第8超西) 2a Ad=a十b-g Bd-gri CdaF万 /-Ia-8)t-1 第Ⅱ卷（非选择题共96分） 二塘空题：本大题头8个小题，每小题3分，满分2刻分 么花象)”纳标武实数范调椭又，测自超：睡道是2XL-一 浅今比万大L而小的算数之 ,将超酚成y=一子无向右平移1个单位长度，向上平移2个位长度，则早移后船物 线⑦2标为CL2) 数学试题第老〔（共0