15.2.1.2分式的乘方及乘除混合运算教案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第2课时　分式的乘方及乘除混合运算 课时目标 1.让学生经历分式的乘方法则的生成过程,培养学生自主探索、自主学习、交流合作的意识,提高学生的总结归纳能力. 2.运用分式的乘除法法则、分式的乘方法则解决数学问题,让学生感受到数学知识的应用过程,培养学生的应用意识,提高学生的运算能力. 3.类比分数的乘除法、乘方混合运算,进行分式的乘除法、乘方混合运算,让学生体会数与式的发展过程,感悟数与式在运算法则及运算顺序上的高度统一,培养学生的类比意识,发展学生的抽象能力. 学习重点 会进行分式的乘方运算,分式的乘除法、乘方混合运算. 学习难点 分式的乘除法、乘方混合运算以及运算中符号的确定. 课时活动设计 回顾引入 引导学生用自己的语言描述分式的乘除法法则. 教师在黑板上列出分式的乘除法法则: 分式的乘法法则:· = ; 分式的除法法则:÷ = . 设计意图:通过回顾分式的乘除法法则,来确认学生是否掌握了分式的乘法、除法运算,为本节课的学习打好基础. 探究新知 问题1:计算:÷·. 解:原式=··=. 问题2:计算下列各题: (1);　　(2);　　(3);　　(4).(n为正整数) 解:(1)原式=·==. (2)原式=··==. (3)原式=···==. 师生活动:教师引导学生观察前三个小问中等式两边有怎样的联系,再根据乘方的意义和分式乘法的法则推导出分式乘方的运算法则: ===,即=.(n为正整数) 教师引导学生用文字描述分式乘方的运算法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方. 设计意图:先引导学生观察若干特例,再归纳出分式乘方的运算法则.在这个过程中学生可以通过比较、联想、探索,从直观中归纳出理性的规律,促使学生学习从特殊到一般的认识事物的思维方法. 典例精讲 例　计算: (1);　　　　(2)÷·. 解:(1)原式= = . (2)原式= ÷· = ·· = -. 设计意图:引导学生回忆前面学过的分数的乘除法、乘方混合运算,利用类比的方法进行分式的乘除法、乘方混合运算,体会数与式的发展过程,感悟数与式在运算法则及运算顺序上的高度统一,培养学生的类比意识,提高学生的运算能力. 巩固训练 1.计算: (1)·÷;　　　　(2)÷·; (3)·÷. 解:(1)原式=··=-. (2)原式=··=. (3)原式=··=-x5. 2.先化简,再求值: ·÷,其中a满足a2-a=0. 解:原式=··(a+1)(a-1)=(a-2)(a+1)=a2-a-2=-2. 设计意图:通过巩固训练,让学生自主探索、充分交流,在运算的过程中使学生掌握基础知识、基本的运算方法,体会运算法则和运算顺序,内化自身的运算认知,在循序渐进的运算中,提高自己的运算能力,同时通过具体的解题步骤,让学生感受到数学的严谨性,规范解题步骤和书写格式. 课堂小结 1.本节课探究了分式的哪些问题? 2.分式乘方的运算法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方. 3.分式的乘除混合运算. 设计意图:通过课堂小结,回顾本节课所学知识,为接下来的学习打好基础. 相关练习. 1.教材第139页练习第1,2题,第146页习题15.2第3题. 2.相关练习. 第2课时　分式的乘方及乘除混合运算 　　　 一、分式的乘除法运算. 分式的乘除法运算归根结底是乘法运算. 二、分式的乘方: =,即分式乘方要把分子、分母分别乘方. 三、例题讲解. 四、课堂评价. 教学反思   学科网（北京）股份有限公司 $$