（复习巩固）第2讲 乘法（知识梳理+易错精讲+真题拔高卷）2024年北师大版数学三升四暑假衔接培优精讲练过关讲义

2024年北师大数学三升四暑假衔接培优精讲练过关讲义 （知识梳理+易错精讲+真题拔高卷） 第2讲 乘法 知识点01：乘法的基本概念 乘法运算：乘法是基本的数学运算之一，表示求几个相同加数的和的简便运算。 知识点02：两位数乘两位数的计算方法 口算乘法 整十、整百、整千数相乘的方法：先把乘数末尾0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 两位数乘两位数的口算方法： 拆分法：把其中的一个乘数拆分成一个整十数和一个一位数，并将它们分别与另一个乘数相乘，再把两次乘得的积相加。 列表法：通过列表的方式计算两位数乘两位数。 估算 方法：把其中的一个两位数看成与它接近的整十数，另一个两位数不变或看成与它接近的几十五或整十数，再进行计算，得出估算的结果。 应用：在实际生活中，有时候不必算出准确的结果，而是进行一些估算，如购物时估算总价。 笔算乘法 方法： 先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，得到的积的末位要与第一个乘数的个位对齐。 再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，得到的积的末位要与第一个乘数的十位对齐。 然后把两次乘得的积加起来。 注意事项：两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。 知识点03：运算顺序 运算顺序遵循“先乘除，后加减”的原则。 同级运算，应按从左到右的顺序进行计算。 如果有括号，要先算括号内的运算。 知识点04：乘法的应用 能运用两位数乘两位数的计算方法，解决一些简单的实际生活中的数学问题，如购物、计算面积等。 易错知识点01：乘法计算过程中的易错点 数0的个数和添加位置 当乘数是整十数时，容易在计算过程中忘记数0的个数，或者在积的末尾错误地添加0。例如，在计算50×80时，学生可能会忘记在末尾添加两个0，得出错误的积400而不是4000。 竖式计算中的对齐问题： 在进行两位数乘两位数的竖式计算时，容易在数位对齐上出错。特别是在处理第二个乘数的十位与第一个乘数相乘的结果时，容易将其与个位相乘的结果对齐，导致计算错误。 进位问题： 在计算过程中，如果某一位上乘得的积满几十，就需要向前一位进几。学生容易忘记进位，或者在进位时出错，导致最终计算结果错误。 易错知识点02：乘法估算中的易错点 估算方法的选择： 在进行估算时，需要根据实际情况选择一个合适的估算方法。学生可能会错误地选择估算方法，导致估算结果与实际结果相差过大。 估算结果的准确性： 在进行估算时，学生可能会过于简化计算过程，导致估算结果过于偏离实际结果。例如，将两个乘数都看成整十数进行估算，可能会得到一个与实际结果相差较大的估算值。 易错知识点03：乘法应用中的易错点 理解题意： 在应用乘法解决问题时，学生需要正确理解题意，选择正确的计算方法。如果理解题意有误，可能会导致计算过程或结果错误。 单位换算： 在解决实际问题时，可能会涉及到单位换算。学生需要正确掌握单位换算的方法，避免在计算过程中出现单位不统一导致的错误。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：48（较难） 一、慎重选择（共5分） 1．（本题1分）（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）在计算15×12时，贝贝是这样想的：15×10＝150，15×2＝30，150＋30＝180，下面表示她的思考过程的图是（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题1分）（23-24三年级下·陕西西安·期中）下面四个算式，（    ）的积在800到1000之间。 A． B． C． D． 3．（本题1分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）每个篮球34元，学校新购买了12个篮球。列竖式计算新购买篮球的钱数，竖式中箭头所指的这一步表示（    ）。 A．购买2个篮球的价钱 B．购买1个篮球的价钱 C．购买10个篮球的价钱 4．（本题1分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）一袋大米重50千克，60袋这样的大米重（    ）吨。 A．300 B．3 C．3000 5．（本题1分）（19-20三年级下·浙江丽水·期末）下图是两位数乘法的计算过程，第一步的得数是A，第二步的得数是B，A与B比较，（    ）。 A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法确定 二、仔细想，认真填（共22分） 6．（本题3分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 53×25( )27×53    102÷2( )204÷4    640÷8( )0÷8 7．（本题1分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）如图竖式计算中，画的一步，表示( )。 8．（本题1分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）一辆客车能坐25名乘客，20辆这样的车，可以为旅客提供( )个座位。 9．（本题1分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）要使8□的商的中间是0，□里最大可以填( )；要使□的积的末尾有2个0，□里可以填( )。 10．（本题3分）（23-24三年级下·陕西西安·期中）端午节是我国的传统节日，民间有赛龙舟、挂艾叶、吃粽子等传统习俗。某地去年龙舟比赛吸引了19支队伍参加，每支队伍有25名队员。估算19×25，可以把19看作( )，估出的结果比实际结果( )（填“大”或“小”）。算一算，一共有( )人参加本次比赛。 11．（本题6分）（19-20三年级下·辽宁·课时练习）观察下面的算式，找出规律，然后填数． 37037×3=111111 37037×6=222222 37037×9=333333 （1）37037× =444444      （2）37037× =555555     （3）37037× =      （4）37037× =      （5）37037× =      （6）37037× = 12．（本题6分）（18-19三年级下·辽宁·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 32×16( )32×15   25×40( )25×39＋25   1×2×3( )1＋2＋3 636÷6( )636÷3÷2   747÷3( )747÷9   0÷236( )0＋236 13．（本题1分）（18-19三年级下·甘肃兰州·期末）小明在做两位数乘两位数时，把第二个因数36个位的6看成了9，结果比正确的积多了45，正确的积是( )。 三、判断正误（共5分） 14．（本题1分）（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）3□×45，要使积的末尾有0，□里只能填0。( ) 15．（本题1分）（23-24三年级下·广东汕头·期中）□4×□5的积的个位上的数字一定是0。( ) 16．（本题1分）（23-24三年级下·河北邯郸·期中）两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍。( ) 17．（本题1分）（23-24三年级下·山西吕梁·期中）两个两位数相乘，积可能是三位数。( ) 18．（本题1分）（19-20三年级下·辽宁·期末）因为甲×33＝乙×44，所以甲＞乙。( ) 四、计算能手（共14分） 19．（本题8分）（23-24三年级下·安徽亳州·期中）竖式计算，带◎的要验算。 612÷6＝ 63×25＝     43×55＝ ◎508÷8＝ 20．（本题6分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）脱式计算。                        五、解决问题（共54分） 21．（本题4分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）学校图书馆，每个书架每层可以放25本书，这些书架一共可以放多少本？ 22．（本题5分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）超市购进38箱牛奶，　 　，共购进了多少瓶牛奶？选择一个合适的信息，将它的序号填在横线上，并解答。 ①每箱牛奶45元 ②每箱牛奶有24瓶 ③每箱牛奶重8千克 23．（本题5分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）牛牛家开展“节约粮食，光盘行动”。 照这样计算，牛牛家一年可节约多少千克食物？ 24．（本题5分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）李阿姨步行从家到公园，去时每分走63米，用了11分，沿原路返回时用了9分，返回时李阿姨平均每分走多少米？ 25．（本题5分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）同学们排练团体操，先排成12排，每排10人，再变换队形，围成人数相等的4个圆圈。每个圆圈多少人？ 26．（本题5分）（20-21三年级下·广东深圳·期末）小马虎在计算两位数乘两位数时，把一个乘数36个位上的6看成了9，结果比正确的积多51，正确的积是多少？ 27．（本题5分）（19-20三年级下·黑龙江大庆·期末）在情系灾区“捐书活动”中，三年级捐的书还差27本就可以装11包，如果每包装书55本，三年级捐了多少本数？ 28．（本题5分）（19-20三年级下·辽宁·期中）（1）98名学生去动物园，带600元买门票够吗？ （2）一个旅游团，有50名学生和10名教师，怎样买票更合算？需要多少元？ 学生票 成人票 团体票（至少10人） 6元/张 12元/张 8元/张 29．（本题5分）（19-20三年级下·辽宁·单元测试）张静在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个因数59个位上的9看成了7，结果比正确的积少46，正确的积是多少？ 30．（本题5分）（18-19三年级下·辽宁·期中）公路养护部门要在路两旁安装38盏路灯，豪华版的78元/盏，普通版的46元/盏，为了节约资金，决定安装12盏豪华版的，其它安装普通版的，一共需要资金多少元？ 31．（本题5分）（18-19三年级下·辽宁·期中）王叔叔国庆节给家里买了一大筐苹果和一小筐梨．已知苹果的质量是梨的质量的3倍,如果从苹果筐里取出15千克放在梨筐里,这时两筐水果的质量相等,王叔叔买的苹果和梨各是多少千克? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年北师大数学三升四暑假衔接培优精讲练过关讲义 （知识梳理+易错精讲+真题拔高卷） 第2讲 乘法 知识点01：乘法的基本概念 乘法运算：乘法是基本的数学运算之一，表示求几个相同加数的和的简便运算。 知识点02：两位数乘两位数的计算方法 口算乘法 整十、整百、整千数相乘的方法：先把乘数末尾0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 两位数乘两位数的口算方法： 拆分法：把其中的一个乘数拆分成一个整十数和一个一位数，并将它们分别与另一个乘数相乘，再把两次乘得的积相加。 列表法：通过列表的方式计算两位数乘两位数。 估算 方法：把其中的一个两位数看成与它接近的整十数，另一个两位数不变或看成与它接近的几十五或整十数，再进行计算，得出估算的结果。 应用：在实际生活中，有时候不必算出准确的结果，而是进行一些估算，如购物时估算总价。 笔算乘法 方法： 先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，得到的积的末位要与第一个乘数的个位对齐。 再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，得到的积的末位要与第一个乘数的十位对齐。 然后把两次乘得的积加起来。 注意事项：两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。 知识点03：运算顺序 运算顺序遵循“先乘除，后加减”的原则。 同级运算，应按从左到右的顺序进行计算。 如果有括号，要先算括号内的运算。 知识点04：乘法的应用 能运用两位数乘两位数的计算方法，解决一些简单的实际生活中的数学问题，如购物、计算面积等。 易错知识点01：乘法计算过程中的易错点 数0的个数和添加位置 当乘数是整十数时，容易在计算过程中忘记数0的个数，或者在积的末尾错误地添加0。例如，在计算50×80时，学生可能会忘记在末尾添加两个0，得出错误的积400而不是4000。 竖式计算中的对齐问题： 在进行两位数乘两位数的竖式计算时，容易在数位对齐上出错。特别是在处理第二个乘数的十位与第一个乘数相乘的结果时，容易将其与个位相乘的结果对齐，导致计算错误。 进位问题： 在计算过程中，如果某一位上乘得的积满几十，就需要向前一位进几。学生容易忘记进位，或者在进位时出错，导致最终计算结果错误。 易错知识点02：乘法估算中的易错点 估算方法的选择： 在进行估算时，需要根据实际情况选择一个合适的估算方法。学生可能会错误地选择估算方法，导致估算结果与实际结果相差过大。 估算结果的准确性： 在进行估算时，学生可能会过于简化计算过程，导致估算结果过于偏离实际结果。例如，将两个乘数都看成整十数进行估算，可能会得到一个与实际结果相差较大的估算值。 易错知识点03：乘法应用中的易错点 理解题意： 在应用乘法解决问题时，学生需要正确理解题意，选择正确的计算方法。如果理解题意有误，可能会导致计算过程或结果错误。 单位换算： 在解决实际问题时，可能会涉及到单位换算。学生需要正确掌握单位换算的方法，避免在计算过程中出现单位不统一导致的错误。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：48（较难） 一、慎重选择（共5分） 1．（本题1分）（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）在计算15×12时，贝贝是这样想的：15×10＝150，15×2＝30，150＋30＝180，下面表示她的思考过程的图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】观察贝贝的思考过程可知，在计算15×12时，将12分成10＋2，分别用15乘10和2，再将两个积相加。也就是画一个12行，每行15个的点子图，将这个点子图分成两部分，一部分是10行，一部分是2行，10行的部分表示15×10，2行的部分表示15×2。那么点子图中点子总个数就表示15×12的积。 【规范解答】 A．表示15×10＝150，15×2＝30，150＋30＝180，符合题意； B．表示15×7＝105，15×5＝75，105＋75＝180，不符合题意； C．表示15×6＝90，15×6＝90，90＋90＝180，不符合题意； D．表示15×4＝60，60×3＝180，不符合题意； 故答案为：A 2．（本题1分）（23-24三年级下·陕西西安·期中）下面四个算式，（    ）的积在800到1000之间。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】两位数乘两位数的计算方法：先用下面乘数个位的数去乘上面乘数，得数的末位和下面乘数的个位对齐，再用下面乘数十位上的数去乘上面的乘数，得数的末位和下面乘数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；分别计算出每个算式的结果，再与800和1000进行比较后进行选择；整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大；据此解答。 【规范解答】根据分析： A．＝700，700＜800＜1000； B．＝1025，800＜1000＜1025； C．＝924，800＜924＜1000； D．＝741，741＜800＜1000； 所以的积在800到1000之间。 故答案为：C 3．（本题1分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）每个篮球34元，学校新购买了12个篮球。列竖式计算新购买篮球的钱数，竖式中箭头所指的这一步表示（    ）。 A．购买2个篮球的价钱 B．购买1个篮球的价钱 C．购买10个篮球的价钱 【答案】C 【思路点拨】根据两位数乘两位数的竖式计算，12十位上的1表示1个十，34乘1个十得34个十就是340，34是篮球的单价，10个是购买篮球的个数，也就是购买10个篮球的价钱是340元；据此解答。 【规范解答】如题图箭头所指的这一步表示购买10个篮球的价钱。 故答案为：C 4．（本题1分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）一袋大米重50千克，60袋这样的大米重（    ）吨。 A．300 B．3 C．3000 【答案】B 【思路点拨】一袋大米的载质量50千克，求60袋大米的质量，就是求60个50是多少，用60×50，即可求出60袋大米的质量，再根据1000千克＝1吨，把千克转换成吨，即可解答。 【规范解答】60×50＝3000（千克） 1000千克＝1吨 3000千克吨 一袋大米重50千克，60袋这样的大米重3吨。 故答案为： 5．（本题1分）（19-20三年级下·浙江丽水·期末）下图是两位数乘法的计算过程，第一步的得数是A，第二步的得数是B，A与B比较，（    ）。 A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法确定 【答案】B 【思路点拨】根据两位数乘两位数的方法，先是第二个乘数的个位与第一个乘数的个位相乘；再是第一个乘数的十位与第二乘数的个位相乘，接着是第一个乘数的个位与第二个乘数的十位相乘；最后是第一个乘数的十位与第二乘数的十位相乘，依此分析即可。 【规范解答】假设□数最小为1，☆数最大为9，那么A的结果是25×9＝225； B的结果是25×10＝250；因此B的结果大于A的结果。 故答案为：B 【考点评析】熟练掌握两位数乘两位数的计算是解答此题的关键。 二、仔细想，认真填（共22分） 6．（本题3分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 53×25( )27×53    102÷2( )204÷4    640÷8( )0÷8 【答案】 ＜ ＝ ＞ 【思路点拨】（1）两个数相乘，一个乘数相同，另一个乘数越大，则积就越大； （2）（3）除数是一位数的计算方法：要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数；据此求出每个算式的结果，再比较大小；其中0除以任何一个数（0除外），都得0。 【规范解答】因为25＜27，所以53×25＜27×53； 因为102÷2＝51，204÷4＝51，51＝51，所以102÷2＝204÷4； 因为640÷8＝80，0÷8＝0，80＞0，所以640÷8＞0÷8。 7．（本题1分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）如图竖式计算中，画的一步，表示( )。 【答案】43与40的乘积 【思路点拨】 画的一步，是46十位上的4，表示4个10与43相乘得到，即40×43＝1720，据此即可解答。 【规范解答】 由分析可知，竖式计算中，画的一步，表示43与40的乘积。 8．（本题1分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）一辆客车能坐25名乘客，20辆这样的车，可以为旅客提供( )个座位。 【答案】500 【思路点拨】每辆客车乘坐人数乘车的辆数，即可算出20辆这样的车，可以为旅客提供（25×20）个座位。 【规范解答】（个） 一辆客车能坐25名乘客，20辆这样的车，可以为旅客提供500个座位。 9．（本题1分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）要使8□的商的中间是0，□里最大可以填( )；要使□的积的末尾有2个0，□里可以填( )。 【答案】 3 2或6 【思路点拨】在计算8□时，百位上的数字8是4的倍数，所以□里的数字小于4时，商的中间有0； 在□里依次填入0、2、4、6、8，求出□的积，再看哪个积的末尾有2个0。 【规范解答】要使8□的商的中间是，□里最大可以填0、1、2、3，最大可以填3。 所以要使□的积的末尾有2个0，□里可以填2或6。 10．（本题3分）（23-24三年级下·陕西西安·期中）端午节是我国的传统节日，民间有赛龙舟、挂艾叶、吃粽子等传统习俗。某地去年龙舟比赛吸引了19支队伍参加，每支队伍有25名队员。估算19×25，可以把19看作( )，估出的结果比实际结果( )（填“大”或“小”）。算一算，一共有( )人参加本次比赛。 【答案】 20 大 475 【思路点拨】估算时，通过四舍五入之后把两位数看成最接近它的整十、整百的数，然后再按照整十、整百相乘的方法进行计算。因此19乘25时，19经过“五入”之后是20，与乘数25相乘得数是500，乘数是经过“五入”之后得到的，估出的结果比实际结果大。再根据两位数乘两位的乘法笔算方法算出19乘25的积。据此解答即可。 【规范解答】19×25≈20×25＝500（人） 19×25＜500 19×25＝475（人） 估算19×25，可以把19看作20，估出的结果比实际结果大。算一算，一共有475人参加本次比赛。 11．（本题6分）（19-20三年级下·辽宁·课时练习）观察下面的算式，找出规律，然后填数． 37037×3=111111 37037×6=222222 37037×9=333333 （1）37037× =444444      （2）37037× =555555     （3）37037× =      （4）37037× =      （5）37037× =      （6）37037× = 【答案】 12 15 18 666666 21 777777 24 888888 27 999999 【规范解答】根据已知等式可得：一个因数不变，另一个因数扩大，积也随着扩大相同倍数，按照规律进行解答即可. 12．（本题6分）（18-19三年级下·辽宁·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 32×16( )32×15   25×40( )25×39＋25   1×2×3( )1＋2＋3 636÷6( )636÷3÷2   747÷3( )747÷9   0÷236( )0＋236 【答案】 ＞ ＝ ＝ ＝ ＞ ＜ 【规范解答】解答两位数乘两位数的计算题目时，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐，再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐，最后把两次乘得的数加起来，乘到哪一位满几十，就向前一位进几；解答三位数除以一位数的题目时，从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就试除前两位，除到哪一位，就把商写在那一位上面，每次除得的余数，必须比除数小。解答本题时，先要计算出结果，再比较。 13．（本题1分）（18-19三年级下·甘肃兰州·期末）小明在做两位数乘两位数时，把第二个因数36个位的6看成了9，结果比正确的积多了45，正确的积是( )。 【答案】540 【思路点拨】把第二个因数36个位上的6看成了9，即把第二个因数从36看成39，多了39－36＝3。结果比正确的积多45，则多了3个第一个因数，第一个因数即为45÷3＝15。再用15乘36求出正确的结果。 【规范解答】45÷（39－36） ＝45÷3 ＝15 15×36＝540 【考点评析】此题解答关键是根据把第二个因数36个位上的6看成了9，结果比正确的积多了45，求出第一个因数，然后根据两位数乘两位数的计算法则进行计算即可。 三、判断正误（共5分） 14．（本题1分）（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）3□×45，要使积的末尾有0，□里只能填0。( ) 【答案】× 【思路点拨】两位数乘两位数，要使积的末尾有0，一种情况是因数的末尾本身至少有1个0，另一种情况是两个因数末尾的数相乘的结果末尾有0；据此解答。 【规范解答】根据分析：30×45＝1350，32×45＝1440，所以要使积的末尾有0，□里不一定只能填0，原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）（23-24三年级下·广东汕头·期中）□4×□5的积的个位上的数字一定是0。( ) 【答案】√ 【思路点拨】两位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与另一个两位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与另一个两位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。□4×□5，两个因数个位上的数分别是4和5，即4×5＝20，所以□4×□5的积的个位上的数字一定是0，据此解答即可。 【规范解答】如：14×15＝210 □4×□5的积的个位上的数字一定是0。原题说法正确。 故答案为：√ 16．（本题1分）（23-24三年级下·河北邯郸·期中）两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍。( ) 【答案】√ 【思路点拨】在乘法中，两个乘数如何变化，积就如何变化，如一个乘数乘10，那么积也要扩大到原来的10倍，如23与2的积是46，给2乘10得20，而23与20的积是460，据此解答。 【规范解答】23×2＝46 23×20＝460 两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍，原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）（23-24三年级下·山西吕梁·期中）两个两位数相乘，积可能是三位数。( ) 【答案】√ 【思路点拨】两位数最小的是10，最大的是99，分别求出两位数乘两位数最大和最小值，再进行判断即可。 【规范解答】10×10＝100      99×99＝9801 所以两位数乘两位数的积在100到9801之间，所以可能是三位数，也可能是四位数，即原说法正确。 故答案为：√ 【考点评析】 18．（本题1分）（19-20三年级下·辽宁·期末）因为甲×33＝乙×44，所以甲＞乙。( ) 【答案】√ 【思路点拨】根据整数乘法可知，当两个算式得数相等时，在一个算式里，如果其中一个因数小于另一个算式里的一个因数，那么这个算式里的另一个因数一定大于另一个算式里的另一个因数。 【规范解答】因为甲×33＝乙×44， 33＜44，所以甲＞乙，题干正确。 所以判断正确。 【考点评析】本题主要考查的是整数乘法，了解两个因数和积的关系是关键。 四、计算能手（共14分） 19．（本题8分）（23-24三年级下·安徽亳州·期中）竖式计算，带◎的要验算。 612÷6＝   63×25＝     43×55＝ ◎508÷8＝ 【答案】102；1575 2365；63……4 【思路点拨】两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；有余数的除法验算方法：除数×商＋余数＝被除数；据此解答。 【规范解答】612÷6＝102 63×25＝1575 43×55＝2365 ◎508÷8＝63……4 验算： 20．（本题6分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）脱式计算。                        【答案】96；648；71 【思路点拨】（1）先算乘法，再算减法； （2）按照从左到右的顺序，依次计算； （3）先算小括号里面的减法，再算除法。 【规范解答】（1） （2） （3） 五、解决问题（共54分） 21．（本题4分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）学校图书馆，每个书架每层可以放25本书，这些书架一共可以放多少本？ 【答案】300本 【思路点拨】先用4乘3，求出4个书架总层数；再乘25，即可求出这些书架一共可以放多少本书。 【规范解答】3×4×25 ＝12×25 ＝300（本） 答：这些书架一共可以放300本。 22．（本题5分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）超市购进38箱牛奶，　 　，共购进了多少瓶牛奶？选择一个合适的信息，将它的序号填在横线上，并解答。 ①每箱牛奶45元 ②每箱牛奶有24瓶 ③每箱牛奶重8千克 【答案】②；912瓶 【思路点拨】根据题意，已知超市购进牛奶38箱，要求共购进了多少瓶牛奶，必须知道每箱牛奶的瓶数，据此选择一个合适的信息，将它的序号填在横线上；根据乘法的意义，用购进牛奶的箱数乘每箱牛奶的瓶数，即可求出共购进了多少瓶牛奶。 【规范解答】超市购进38箱牛奶，每箱牛奶有24瓶，共购进了多少瓶牛奶？所以选②。 38×24＝912（瓶） 答：共购进了912瓶牛奶。 23．（本题5分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）牛牛家开展“节约粮食，光盘行动”。 照这样计算，牛牛家一年可节约多少千克食物？ 【答案】144千克 【思路点拨】用人数乘每人每月节约食物的质量，求出6人每月节约的质量，再乘一年的月份，即可解答。 【规范解答】6×2×12 ＝12×12 ＝144（千克） 答：牛牛家一年可节约144千克食物。 24．（本题5分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）李阿姨步行从家到公园，去时每分走63米，用了11分，沿原路返回时用了9分，返回时李阿姨平均每分走多少米？ 【答案】77米 【思路点拨】根据路程、时间、速度三者之间关系，先用出去时每分走的距离乘去时的时间求出路程，再除以返回时用的时间即可求解。 【规范解答】63×11÷9 ＝693÷9 ＝77（米） 答：返回时李阿姨平均每分走77米。 25．（本题5分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）同学们排练团体操，先排成12排，每排10人，再变换队形，围成人数相等的4个圆圈。每个圆圈多少人？ 【答案】30人 【思路点拨】先用排成的排数乘每排的人数，求出总人数，再用总人数除以4，即可求出每个圆圈的人数。 【规范解答】12×10÷4 ＝120÷4 ＝30（人） 答：每个圆圈30人。 26．（本题5分）（20-21三年级下·广东深圳·期末）小马虎在计算两位数乘两位数时，把一个乘数36个位上的6看成了9，结果比正确的积多51，正确的积是多少？ 【答案】612 【思路点拨】把一个乘数36个位上的6看成了9，即给另一个乘数多乘了3，再用51除以3，即可求出另一个乘数，再用这个乘数乘36即可求出正确的积。 【规范解答】9－6＝3 51÷3＝17 17×36＝612 答：正确的积是612。 【考点评析】此题的关键是根据已知条件求出另一个乘数。 27．（本题5分）（19-20三年级下·黑龙江大庆·期末）在情系灾区“捐书活动”中，三年级捐的书还差27本就可以装11包，如果每包装书55本，三年级捐了多少本数？ 【答案】578本 【思路点拨】根据题意，先算出11包一共有多少本书，然后减去27本即可得到三年级捐了多少本。 【规范解答】11包书一共本书：（本） 三年级捐的书：（本） 综合算式： （本） 答：三年级捐了578本。 【考点评析】本题主要考查了两位数乘两位数以及乘减混合运算的实际问题，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键。 28．（本题5分）（19-20三年级下·辽宁·期中）（1）98名学生去动物园，带600元买门票够吗？ （2）一个旅游团，有50名学生和10名教师，怎样买票更合算？需要多少元？ 学生票 成人票 团体票（至少10人） 6元/张 12元/张 8元/张 【答案】（1）够 （2）10名老师购买团体票，50名学生购买学生票；380元 【思路点拨】（1）根据总价＝数量×单价，用学生的票价乘人数，求出需要的钱数与600比较即可； （2）这样有三种方案，第一种是分别购学生票和成人票，学生票：50×6＝300元，成人票：10×12＝120元，相加得120＋300＝420元； 第二种是购买团体票，先算出总人数50＋10＝60人，再算钱数60×8＝480元； 第三种是10名老师购买团体票，50名学生购买学生票，即10×8＝80元，50×6＝300元，300＋80＝380元，再比较三种方案，即可解答。 【规范解答】（1）98×6＝588（元）    588＜600    够    答：带600元买门票够。 （2）方案一：分别购买学生票和成人票； 50×6＋10×12 ＝300＋120 ＝420（元） 方案二：购买团体票； （50＋10）×8 ＝60×8 ＝480（元） 方案三：10名老师购买团体票，50名学生购买学生票； 6×50＋8×10 ＝300＋80 ＝380（元）    380＜420＜480 所以第三种方案10名老师购买团体票，50名学生购买学生票合算。 答：10名老师购买团体票，50名学生购买学生票最合算，需要380元。 【考点评析】此类题目要理解题意，可以先计算出每一种方案需要花的钱数，然后比较得出最佳方案。 29．（本题5分）（19-20三年级下·辽宁·单元测试）张静在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个因数59个位上的9看成了7，结果比正确的积少46，正确的积是多少？ 【答案】1357 【思路点拨】根据题意，把第二个因数59的个位上的9看成了7，结果比正确的积少了46，7比9少2，也就是46是2与另一个因数的乘积，用除法可求出第一个因数，进而可求出正确的积是多少，据此解答。 【规范解答】46÷（9﹣7） ＝46÷2 ＝23 23×59＝1357 答：正确的积是1357。 30．（本题5分）（18-19三年级下·辽宁·期中）公路养护部门要在路两旁安装38盏路灯，豪华版的78元/盏，普通版的46元/盏，为了节约资金，决定安装12盏豪华版的，其它安装普通版的，一共需要资金多少元？ 【答案】2132元 【规范解答】78×12 ＋（38－12）×46 ＝ 2132（元） 答：一共需要资金2132元。 31．（本题5分）（18-19三年级下·辽宁·期中）王叔叔国庆节给家里买了一大筐苹果和一小筐梨．已知苹果的质量是梨的质量的3倍,如果从苹果筐里取出15千克放在梨筐里,这时两筐水果的质量相等,王叔叔买的苹果和梨各是多少千克? 【答案】梨是15千克,苹果是45千克 【规范解答】（15＋15）÷（3－1） ＝30÷2 ＝15（千克） 15×3＝45（千克） 答：王叔叔买的梨是15千克，苹果是45千克。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$