2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）

2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）

2024年普通高等学校招生全国统一考试全国甲卷（适应省份：陕西、青海、宁夏、内蒙古、四川），数学试题涉及的内容广泛、基本覆盖了中学数学所学的内容，整套试题落实了高考内容改革的要求，严格遵循高中课程标准，深化了基础性与综合性，同时关注了应用性与创新性，聚焦数学学科的核心素养，精选考试情境，加强对学生关键能力的考察，促进学生提升科学素养，引导全面发展，助力高中育人方式的改革。试题的设计以“稳中求变，变中求新”的方式，紧密结合社会实践和现实生活，使试题的情景丰富多变，设计比较巧妙的提问方式，突出了对学生思维能力的考查，体现了数学在实际问题中的重要作用和重要价值，彰显了以学生的发展为本，立德树人，提升素养的基本理念。试题的难度适中，来源于教材，回归教材，又不同于教材，有利于不同同水平的考生发挥，有很好的信度与区分度，更加有利于高校选拔优秀的人才。在引导中学数学教学上，加强学科的核心素养，数学应用能力和数学创新能力等有很好的导向作用。

一、注重基础知识应用，发挥基础学科作用，考查教学本质

相比于2023年全国甲卷或乙卷，在试题的设计和考点的分布来看，在试卷的结构和难易程度上几乎保持一致。试题设计上，选择题前8道比较基础，后四到稍微增加难度，填空题4道也是由易到难，解答题第一问都是比较基础，第二问稍微增加难度。整套试卷难度中等，更多的考查了学生在日常学习中积累和基础知识点的运用。2024年全国甲卷数学更强调基础性。注重基础知识应用，发挥基础学科的作用。所以，2024年全国甲卷总体是有利于考生稳定心态，正常发挥，考出每一个考生的数学的真正水平。在新老高考交替的过程中，2024甲卷扮演好了“平稳过渡”的作用。

如：第（18）题是数列，对通项公式的求法和错位相减法求和的考查回归基础方法、基础知识点，突出考查数学本质。

二、创新问题的自然情境，助力于创新人才的选拔，考查创新能力

   新颖的创新问题的自然情境，也是未来高考数学的趋势。如第9题，考查了平面向量与充分必要条件：

在两个的知识的交汇点，改变以往老套的命题思路，运用了平面向量之间平行与垂直的坐标运算，加上充分必要条件的外壳，去考查了学生的逻辑推理素养。体现了新课标对于学生基础能力的考查，同时也更加突出了对于学生综合能力的考查。更加有利于国家选拔创新型人才。

    新高考马上就要到来，作为最后一次老高考的洗礼，或多或少也是有些新高考的方向。“死记硬背、机械式刷题”已经不在适用于这次高考，反套路的影子已经深深扎根于这次试卷。基础题目起点降低，基础性很强，增加了试题的灵活性和开放性。减少一些繁琐无效的计算，增加了题型的创新型。如试卷中的

12题，填空题的压轴，通过认真思考直线与圆相交的的弦长，运用点到直线的距离最大或最小的变，可以冷静分析出弦长的最值问题。不需要复杂计算，不需要复杂分类讨论，只需要认真分析直线与圆的基础性质。

三、试题回归教材，却不同于教材，引导教学思考

   总体来说，今年的甲卷数学，难度略降，但内涵陡升，可以说是简约而不简单。试卷上的每道题都来源于教材，却不同于教材。2024年甲卷，立足于基础，注重能力与素养，试题的设计符合课程标准，没有偏题怪题。立足于基础知识、基础技能、基本的活动经验，关注到不同层次的学生，让不同层次的学生的水平都得到展示。不仅仅考查学生可以在教材中学习到的知识和技能，也要去考查学生学习知识的过程，考查学生问题意识与主动探索意识，也要考查学生在平时学习过程中形成过程的方法和习惯，以及学生独立思考，主动探索的能力。如试卷中的13题，考查了二项式定理的最大项，我们可以很清楚的读懂题目，但是却又要学生有明确的审题能力以及数学运算的能力。

   立足教材，通观整张试卷，大部分题目的知识点都来源于课本或是课本的一些改变题目，或是定理知识点的应用。也在要求教师在平时的教学活动中，应该引导学生自主归纳整理教材知识，构建四通八达且流畅的知识网络结构图。要多章节，跨版块的进行比较、渗透、分类与整合、化归与转化、函数与方程、特殊与一帮，提升学生的综合能力。

题型	题号	分值	考查内容	考查点
选择题	1	5分	复数	共轭复数、复数的基本计算
	2	5分	集合	集合的定义、交集、补集的计算
	3	5分	线性规划	求最值
	4	5分	数列	等差数列基本量的计算
	5	5分	圆锥曲线	双曲线的定义，离心率的计算
	6	5分	函数与导数	导数的几何意义，切线方程，直线方程
	7	5分	函数图像	复合函数的奇偶性，特殊值
	8	5分	三角恒等变换	弦化切，两角和的正切公式
	9	5分	平面向量、逻辑用语	平面向量的平行于垂直、充分条件、必要条件
	10	5分	立体几何	线面、面面的平行于垂直
	11	5分	解三角形	正弦定理与余弦定理

	12	5分	直线与圆	等差数列、定点、垂径定理、最短弦
填空题	13	5分	二项式定理	系数最大项
	14	5分	立体几何	圆台的结构特征与圆台的体积公式
	15	5分	函数	对数的基本运算、对数的换底公式
	16	5分	排列与组合	分类与分步、随机事件的概率、古典概率
解答题	17	12分	概率与统计	事件的独立性检测
	18	12分	数列	退位法求通项公式、错位相减
	19	12分	立体几何	线面平行的证明、二面角
	20	12分	解析几何	椭圆的通径、直线与椭圆的位置关系
	21	12分	函数与导数	极值、证明不等式、恒成立问题
	22	10分	极坐标与参数方程	极坐标与参数方程的互化、弦长
	23	10分	不等式选讲	基本不等式、绝对值不等式

 

1、加强对于主干知识点的考查，深化对于数学基础知识点考查。这是新高考数学的命题趋势，也是以后高考数学的命题趋势。主干知识肯定会重点考查，所以我们在高考备考中，需要把自己的精力重点放在对于数学主干知识点的学习和复习中。同时，在学习数学知识点的过程中要加强对于 数学基本概念与基本思想的理解。

2.加强思想方法考查，重视学生数学思维的培养。这是老高考和新高考的一个存在明显差异的地方。未来的数学高考趋势，会越来越倾向于学生思维的培养，课堂上我们学到知识点总是有限，在数学试卷中，往往也会出现老师没有讲过的知识点或者题型。所以说，必须重视对于 数学思维的培养以及基本的数学思维方法的考查，在学习数学的过程中，我们一定要考思考有没有其他的解法？多去接触一些难题，提升我们的数学思维。

3.新高考试卷结构调整，改编相对固化的试题布局，优化试题设计，减少学生反复刷题，机械训练的收益。题海战术、机械刷题的学习方法已将不在使用当下以及后续的新高考数学。因此，我们在复习数学知识点的时候，就要有意识的避免题海战术，采取正确的做题方式，弄清数学的基本原理和概念内容。

4.新高考数学加大了计算量、打乱了数学考试的难度顺序。近年虽然还是老高考，但已经有新高考的味道。近年的填空题的13题，大家以为是简单题，但确实有一定难度。所以一定要稳住自己的心态，不要情