2024年广西壮族自治区柳州市第十三中学中考四模数学试题

■ 7.将抛物线yx+1向左平移3个单位长度得到抛物线 A.y-x+3+1 B.y-(x3P+1 C.y-x2+4 D.y-x-2 8.下列计算正确的是 A.a2.3=a6 -B.(3a2=6a2 C.a5÷a3=a2 、 D.3a2-a2-2a 9.在古代数学名井《九在算术中心钱了利川算筹：值“正负术”的 方法.图1表示的是计算3+（一2）的过程，按这种方法，图2 :: ::; 表示的过程应是在计算 A.(-3)+(-4) :移肚移张 3.3+(-4) C.(-3)+4 图1 图2 D.3+4 (第9随图) 10.在一个不透明的口袋中，装有红色、黑色、白色的小球共80个，除颜色外其他完全相同，通过多次模 球试验后，摸到红色、照色小球的频率分别稳定在5%和45%，则口袋中白球的个数可能是 A.8 B.16 C.24 D.32 11.对于三个实数a,b,c,用F{a,b》表示这两个数的平方差，用max{a,b,c)表示这三个数中最 大的数，例如：F(1,2}=12-22=1-1=一3，max{1,2,一1)=2.若F{a-2,-3}<max{a2, a2十1，一3)，则负整数a的值是 A.-3 B.-2 C.-1 D.0 12.我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋形”，如图，点 ↑y A,B,C,D分别是“蛋形”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为(0，一6)，AB 为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(2,0)，半圆半径为4.如果一条直线与 “蛋形”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋形”的切线，则经过点D的 “蛋形”切线的解析式为 A.y=-2x-6 B.y=一x一6 3 D C.y=-3x-6 D.y=2x-6 (第12题图) 填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.） 13.若∠A=35°，则∠A的补角为◆ 14.二次根式√x一5有意义，则x的取值范围是▲ 15.将数2024.624四舍五人取近似值，精确到个位为▲ 16.如图是两个形状相同的飞机图案，则x的值是▲， x+ 7 cm (第16题图) (第17题图) (第18题图) 17.如图，已知线段AB=8cm,分别以点A,B为圆心，以5cm为半径画弧，两弧相交于点C,D, 连接AC,BC,AD,BD,则四边形ACBD的面积为▲， 18.如图，反比例函数y=冬(x>0)和一次函数y=x+1交于点A,点A的纵坐标为3，则不等式 >x+1的解集为▲ 数学 第2页（共4页） 三、解答翻：木大题其8小鞋，其72分。解答应写由文字说明，证明过程发演算步陳.) 18.6分计，←3)+2-(-7]+6×(-号）： +6分先化简：再求值，1+占)+a2其中a=2-1 21.(10分)如图.在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点分别是点A(一1,4)，B(一3,2)， C-2.1). 11】清画出将△ABC绕点O颗时针旋转90后得到的△A,B,C1: (2)在(1)的条件下，求扇形OAA,的面积（结果保留π）. 123 (第21题图) 22.(10分)某学校校园电视台招新，有20名学生报名.报名的学生需参加摄影、演讲、写作三项测 试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将演讲、写 作、摄影这三项的测试成绩按2：4：4的比例计算出每人的总评成绩.小广、小西的三项测试 成绩和总评成绩如下表： ↑领数/人 测试成绩/分 6 选手 6 摄影 演讲 写作 总评成绩/分 小广 80 75 82 78.8 3 小西 85 82 2 60708090100总评成绩/分 根据以上信息，回答下列问题： (第22题图) (1)在写作测试中，七位评委给小西打出的分数如下：77,78,82,80.75,83,85，这组数据的中 位数是 ,平均数是 (2)请你计算小西的总评成绩： (3)这20名学生的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图，学校决定根 据总评成绩择优选拔12名学生进入校电视台，问小广和小西能否人选？并说明理由， 数学 第3页（共4页） 在Rt△ANG和Rt△ABG中 AG=AG. AN=AB, .Rt△ANG≌Rt△ABG(HL), BG=NG................................... 8分 ,DM=1,.MN=1,CM=4-1=3. 设BG=NG=x,则CG=4-x,GM=x+1. 在Rt△CGM中，由勾股定理，得 GM=CG+CM, .(x+1)2=(4-x)2+32, 解得x= 5· 9分 ∴CG=4- 128 55 12 .S△cMG= ……………………………10分 26.(10分)解：(1)设半圆O与地面GH相切于点F,交MN于点P,连接OM, ∴OF⊥GH. ,'MN∥GH, .OF⊥MN, ..MP=PN=2.4 m. …………1分 附1 设半圆O的半径为r, 由题意得PF=1.8m, .OP=r-1.8. 在Rt△OMP中，OM2=OP+MP2, .r2=(r一1.8)2十2.4，解得r=2.5,…3分 .半圆O的直径AB的长为5m. 4分 (2)①由图1得，圆心O到地面GH的距离为半圆O的半径， 由图2得，圆心O到地面GH的距离为半圆O的半径OE, 在摆动中圆心O到地面GH的距离不变.…5分 ②如图2，连接OM」 .∠ANM=30°， ∴.∠AOM=2∠ANM=60°， B(N) 数学 第4页 图2