21.7列方程（组）解应用题 解答题集中训练 -2023—-2024学年沪教版（上海）数学八年级第二学期

21.7列方程（组）解应用题 解答题集中训练 -2023-2024学年沪教版（上海） 1．为建设合肥市现代化滨湖大城市，有关部门对该地区一条长为550米的河道进行疏通清理工作．该项目由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天清理河道的能力是乙工程队每天清理能力的1.5倍，并且清理240米河道甲工程队比乙工程队少用4天． (1)求甲、乙两工程队每天分别可以清理河道多少米？ (2)若甲工程队每天的费用为3万元，乙工程队每天的费用为2.4万元，要使本次清理工作的总费用不高于60万元，至少应安排甲工程队清理多少天？ 2．又是一年中考到，学校准备购买一些加油元素的贴纸装饰，九年级的教师经过拍选，选定了“九年磨利剑，朝试锋芒”的款和“蓄意待发，未来可期”的款两种贴纸，经过了解，款贴纸比款贴纸单价贵元，花费元购买的款贴纸与花费元购买的款贴纸数量相同． (1)款与款两种贴纸的单价分别为多少元？ (2)学校计划花费不超过元，购买两种贴纸共张，且款贴纸数量不超过款贴纸数量的倍，问学校有哪几种购买方案？请将购买方案列举出来． 3．某商场准备购一批特色商品，经调查，用16000元采购A商品的件数是用7500元采购B商品的件数的2倍，一件A商品的进价比一件B商品的进价多10元． (1)求一件A，B商品的进价分别为多少元？ (2)若该商场购进A，B商品共250件进行试销，其中A商品的件数不大于B商品的件数，且不小于20件．A商品的售价与A商品销量之间的关系如下表所示： A型商品的销量（件） 0 5 10 15 20 … A型商品的售价（元/件） 240 230 220 210 200 … B商品的售价降为210元/件，且全部售出．设购进A商品m件，求出这批商品的最大利润，并求出此时的进货方案． 4．某航空公司为了保证C检工作正常进行，事先组织机务人员到外地跟班学习C检工作，后又具体分析研究，周密地制定出C检的具体实施方案，因而工作效率提高了，经过31名机务人员的艰苦努力，终于提前5天完成了C检，为公司节约了数十万元的维修费用．请问：原计划多少天完成C检？（根据飞机维护规定，一架飞机，每飞行，要进行一次定期检查，称为A检；每飞行，就要进行一次中大修性质的全面维护、保养、检查工作，称为C检．） 5．为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动，每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同，已知购买1个足球比购买1个篮球多花20元，花费1600元所能购买足球的数量与花费1200元所能购买的篮球的数量相同． (1)求足球和篮球的单价分别是多少元？ (2)学校准备购买这两种球共50个，要求篮球数量不超过足球数量的2倍，请设计最省钱的购买方案； (3)在（2）设计的方案下，学校购买时正好赶上商场店庆，商品进行打折销售，学校共付了2656元，如果两种球折扣相同，求店庆期间商场的折扣． 6．我国快递市场规模巨大，快递业务量连续多年排名世界首位．某快递站点为提高配送效率，引进了无人配送车，在快递配送高峰期，快递员小李原来平均每天能配送100件快递，在无人配送车配合下，小李每小时的配送量达到了原来的倍，每天的工作时间比原来减少了2个小时，每天的快递配送量比原来提高了．求小李现在每天需要工作几小时． 7．信阳毛尖是中国十大名茶之一，也是河南省著名特产之一．某茶叶专卖店经销A，B两种品牌的毛尖，进价和售价如下表所示： 品牌 A B 进货（元/袋） x 销售（元/袋） 70 90 (1)第一次进货时，该专卖店用4000元购进A品牌毛尖，用5280元购进B品牌毛尖，且两种品牌所购得的数量相同，求x的值． (2)第二次进货时，A品牌毛尖每袋上涨5元，B品牌毛尖每袋上涨6元．该茶叶专卖店计划购进A，B两种品牌毛尖共180袋，且B品牌毛尖的数量不超过A品牌毛尖数量的2倍．销售时，A品牌毛尖售价不变，B品牌毛尖售价提高，则该茶叶专卖店怎样进货，能使第二次进货全部售完后获得的利润最大？最大利润是多少？ 8．春节过后，我市又降大雪给交通带来了一定影响．为保证市民第二天的正常出行，某社区计划调用甲、乙两个工程队合作清扫1800平方米的积雪．已知甲工程队每小时能清雪的面积是乙工程队每小时能清雪的面积的2倍，并且在独立清扫面积为300 平方米的积雪时，甲工程队比乙工程队少用3 小时． (1)求甲、乙两个工程队每小时能独立清雪多少平方米； (2)已知甲工程队清雪的费用是 6 元/平方米，乙工程队清雪的费用是 5 元/平方米．在合作完成这1800 平方米的清雪任务中，如果乙工程队的施工时间为t（小时），两个工程队的总费用为w（元），求w关于t的函数关系式． 9．绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同． (1)求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？ (2)若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润售价进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？ 10．某商店直接从工厂购进，两款热水袋，已知老板购进个款热水袋与个款热水袋的费用相同，购进个款热水袋比个款热水袋的费用多元． (1)求每个款热水袋与每个款热水袋的进价； (2)商店老板为了吸引顾客，决定对款热水袋进行打折销售，经计算，款热水袋降价后获得的销售额为元，比按照原价打九折销售要多卖个才能获得相同的销售额，则款热水袋降价前的售价为每个多少元？ 11．神舟十七号飞船即将荣耀归来，为激发同学们对航天事业的兴趣，学校组织了一场以“飞天”为主题的文艺晚会，打算购买一些“飞天”装饰挂件与专属航天印章送给学生留作纪念．已知每盒挂件有30个，每盒印章有20个，且都只能整盒购买，每盒挂件的价钱比每盒印章的价钱多10元；用100元购买挂件的盒数与用75元购买印章的盒数相同． (1)求每盒挂件和每盒印章的价格分别为多少元? (2)如果给每位学生分发2个挂件与2个印章．设购买挂件a盒，购买印章b盒恰好能配套分发，则______（用含a代数式表示）； (3)累计购买超过850元后，超出850元的部分有6折的优惠．学校以（2）中的配套方式购买，共需要花费w元，求w关于a的函数关系式．若该校某年级有750名学生，则需要购买挂件与印章各多少盒?共需要多少费用? 12．冬季来临，天气越来越冷，某商场进货员采购一批保暖衣以应对市场需求．已知进货员用元购进这批保暖衣，面市后供不应求；该进货员又用元购进了第二批同款保暖衣，所购数量是第一批的倍，但每件的进价贵了元． (1)该商场购进第一批、第二批保暖衣每件的进价分别是多少元？ (2)如果两批保暖衣按相同的标价销售，最后缺码的件按五折优惠售出，要使两批保暖衣全部售完后利润率不低于（不考虑其他因素），那么每件保暖衣的标价至少是多少元？ 13．某欧洲客商准备采购一批特色商品，下面是一段对话： 根据对话信息，求一件，型商品的进价分别为多少元？ 用元采购商品的件数是用元采购商品的件数的倍． 一件型商品的进价比一件型商品的进价多元． 14．青岛市胶州湾第二海底隧道工程建设正在加快推进，超大直径盾构机“海天号”正由青岛端向黄岛端稳步挺进，某工程队承接一隧道工程，在挖掘一条米长的隧道时，为了尽快完成，实际施工时每天挖掘的长度是原计划的倍，结果提前了天完成了其中米的隧道挖掘任务． (1)求实际每天挖掘多少米？ (2)由于气候等原因，需要进一步缩短工期，要求完成整条隧道不超过天，那么为了完成剩下的任务，在实际每天挖掘长度的基础上，至少每天还应多挖掘多少米？ 15．年月1日，杭州亚运会田径铁饼赛场上，世界首次使用机器狗送铁饼．赛场上运铁饼的“小狗”，成了“显眼包”．某次运铁饼过程中，甲机器狗比乙机器狗每秒多跑米，甲机器狗跑米与乙机器狗跑米所用时间相等．问乙机器狗这次运铁饼的速度是多少？ (1)小佳同学设乙机器狗这次运铁饼的速度是，可列方程为　　　．小琪同学设甲机器狗这次运铁饼的所用时间是，可列方程为　　　． (2)请你按照（1）中小佳同学的解题思路，写出完整的解答过程． 16．随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求增加，某商店决定购进两种羽毛球拍进行销售，已知每副种球拍的进价比每副种球拍贵20元，用2800元购进种球拍的数量与用2000元购进种球拍的数量相同． (1)求两种羽毛球拍每副的进价； (2)若该商店决定购进这两种羽毛球拍共100副，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100副羽毛球拍的资金不超过5900元，若销售种羽毛球拍每副可获利润25元，种羽毛球拍每副可获利润20元，如何进货获利最大？最大利润是多少元？ 17．“尔滨”在这个冬季为了更好服务游客下足了功夫，为“小金豆”游客们准备了A、B两种玩雪手套，服务小组在采购中获知A型的单价比B型的单价多1.2元，如果A、B两种手套买相同数量，则A型需要7000元B型需要4200元． (1)你是否能算出A型手套和B型手套单价各是多少元？ (2)由于新增加海南“小金橘”来“尔滨”，又临时增加购买一些手套，增加购买B型数量是A型数量的2倍，财务给了3960元备用金，如果你是采购办理员，你是否能算出最多增加购买A型手套数量是多少个？ 18．金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 油箱容积：40升 油价：9元/升 续航里程：千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：60千瓦时 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：千米 每千米行驶费用：元 若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元． (1)分别求出这两款车的每千米行驶费用； (2)若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用年行驶费用年其它费用） 19．为不断提升城市公共文化服务体系建设水平，巩固全国文明城市创建成果，努力打造南阳地标性文化品牌，增强文化软实力，满足人民群众阅读需求和对美好生活新期待，南阳市全面启动“诸葛书屋”的建设工作．至年底，中心城区将建成“诸葛书屋”个以上．某“诸葛书屋”新进科普和文学两类图书（同一类的图书每本价格相同），已知每本科普类图书的进价是文学类图书进价的倍，购进的文学类图书比科普类图书多本，两类图书的总花费均为元． (1)求每本文学类图书与科普类图书的进价分别是多少元． (2)若第二批计划购进同种文学类和科普类图书共本，且科普类的购买本数不低于文学类本数的倍．供货商决定对文学类图书打八折销售，科普类图书降价销售，则书屋如何购买才能使购进第二批图书时总花费最少？ 20．去年全国粮食产量再创新高，为推进乡村振兴奠定了坚实基础，某粮食生产专业户原计划生产水稻和小麦共吨，由于水稻超产，小麦超产，实际生产了吨． (1)该专业户去年原计划生产水稻、小麦各多少吨？ (2)据了解，该专业户去年实际水稻种植面积是小麦种植面积的倍，且水稻亩产量比小麦多千克，求去年实际水稻种植面积是多少亩？ 参考答案： 1．(1)乙工程队每天可以清理河道20米，甲工程队每天可以清理河道30米 (2)至少应安排甲工程队清理10天 2．(1)款贴纸的单价为元，款贴纸的单价为元 (2)有三种购买方案：方案一：购买张款贴纸，张款贴纸；方案二：购买张款贴纸，张款贴纸；方案三：购买张款贴纸，张款贴纸． 3．(1)160元，150元 (2)最大利润为14600元，此时的进货方案是A商品进20件，B商品进230件 4．原计划25天完成C检 5．(1)足球80元，篮球60元； (2)足球17个，篮球33个； (3)8折． 6．小李现在每天需要工作8小时 7．(1)x的值为50 (2)购进A品牌60袋，B品牌120袋能使第二次进货全部售完后获得的利润最大，最大利润是3600元 8．(1)甲工程队每小时能完成清雪的面积为100平方米，乙工程队每小时能完成清雪的面积为50平方米 (2) 9．(1)乙种牛奶的进价是50元，甲种牛奶的进价是45元 (2)共有两种方案：方案一：购进甲种牛奶67件，乙种牛奶24件；方案二：购进甲种牛奶70件，乙种牛奶25件 10．(1)A款热水袋购进的个数为元/个款热水袋进价为元/个； (2)款热水袋降价以前的售价元． 11．(1)每盒挂件为40元，每盒印章为30元 (2) (3)需要购买50盒挂件与75盒印章，共需要2890元 12．(1)该商场购进第一批保暖衣每件的进价是元，则第二批保暖衣每件的进价是元； (2)每件保暖衣的标价至少是元． 13．一件型商品的进价是元，一件型商品的进价是元 14．(1)实际每天挖掘米； (2)每天还应多挖掘米． 15．(1)， (2) 16．(1)A种羽毛球拍每副的进价为70元，B种羽毛球拍每副的进价为50元 (2)购进A种羽毛球拍45副，B种羽毛球拍55副时，总获利最大，最大利润为2225元 17．(1)能，A型手套的单价是元，则B型手套的单价是元； (2)能，最多增加购买A型手套数量是个． 18．(1)燃油车的每千米行驶费用为元，新能源车的每千米行驶费用为元 (2)当每年行驶里程大于时，买新能源车的年费用更低 19．(1)每本文学类图书与科普类图书的进价分别是元和元； (2)购买文学类图书本，科普类图书本，才能使总花费最少． 20．(1)该专业户去年原计划生产水稻吨，小麦吨； (2)亩 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$