小升初模拟预测押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．一个圆的面积是15平方米，如果把这个圆的半径扩大3倍，面积应为（    ）平方米。 A．15 B．45 C．135 D．105 2．跑同一段路，甲用小时，乙用小时，两个速度相比（　　） A．甲快 B．乙快 C．两人速度一样 3．一袋面粉的质量标准是“25±0.25kg”，那么下面质量合格的是（    ）。 A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.51kg 4．下面每组中的两个比，不能组成比例的是（    ）。 A．8∶10和 16∶20 B．0.6∶0.2 和 C．4∶7和6∶13 5．2022年4月1日，上海新增本土新冠肺炎确诊病例994例，其中的病例在黄浦区，黄浦区这些病例中是青壮年。当日，黄浦区确诊病例中青壮年有（    ）例。 A．84 B．126 C．56 6．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（    ）方向飞行1500km。 A．南偏西40° B．东偏南40° C．北偏西40° 二、填空题 7．天天服装店换季大降价，所有衣服打七五折销售，“七五折”表示　 　；王老师在这家店买了一件现价是240元的大衣，这件大衣的原价是　 　元． 8．亮亮用一块体积为144立方厘米的橡皮泥捏塑成等底、等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 9．有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出( )只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。 10．修一条小路，3天修了这条路的，照这样计算，修完这条路需( )天。 11．甲车5小时可从A地到B地，乙车6小时可从B地到A地，甲、乙两车速度的最简比是　 　． 12．五一节期间，佳星电器城将原价为3000元的冰箱降价20%，也就是打( )折出售，现价为( )元． 13．27米长的木棒，先截去它的，再截去它余下的，则余下部分的长为( )m。 三、判断题 14．一袋大米重10kg,吃了20%,还剩80%．    ( ) 15．直径越长，那么这个圆也就越大。( ) 16．六年级有99人，有一天全部到齐，这天的出勤率是99%。 ( ) 17．侧面积相等的圆柱，高越小体积越大。( ) 18．一个圆柱形零件的高是5毫米，在图纸上的高是2厘米。这幅图的比例尺是20∶5。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。 ×5.7＝                                                                           20．脱式计算。（能简算的要简算）                       21．解方程. 22．看图列式解答。 23．看图解题。 24．求下图中阴影部分的面积。 25．求下面阴影部分的周长。（单位：厘米） 26．化简比。 0.32∶0.8            500克∶千克 五、作图题 27．在下面的长方形中画图，表示算式×． 28．在如图中，涂色表示对应的百分数。 六、解答题 29．甲、乙两个齿轮互相咬合，甲有24齿，乙有40齿．甲的某一齿与乙的某一齿接触后，至少需要各转几周才能再次接触？ 30．甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，当甲到达中点时，乙行了全程的，此时乙比甲少行30千米，A、B两地的路程是多少千米？ 31．妈妈有3万元，下面是两种理财方式：一种是买银行的1年期理财产品，年收益率为4%，每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品；另一种是买3年期国债，年利率为3.8%．3年后，两种理财方式收益相差多少？（保留3位小数） 32．用80厘米长的丝带围成一个长方形，想让这个长方形的长和宽的比是3∶2。围成的这个长方形的长是多少厘米？ 33．运动会上，小俊是六（1）班里的得分王，他一个人的得分就相当于其他所有人得分总和的呢！如果六（1）班的总得分是70分，小俊的得分是多少分？ 34．一个工厂运来一批煤，计划每天烧8吨，可以烧45天。实际每天节约用煤，这样可以多烧多少天？ 35．学校买来135m的一捆塑料绳，先剪下27m做了15根跳绳。照这样计算，剩下的绳子可以做多少根跳绳？（用比例解） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据圆的面积公式：S＝，如果圆的半径扩大3倍，那么圆的面积就扩大（3×3）倍，据此解答即可。 【详解】15×（3×3） ＝15×9 ＝135（平方米） 故答案为：C 【点睛】此题主要圆的面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。 2．B 【详解】试题分析：根据题意把这段路的总长看作单位“1”甲的速度1÷=5，乙的速度1÷=6，进而写出甲乙速度的比，由此即可解答． 解：甲的速度1÷=5， 乙的速度1÷=6， 甲、乙的速度比是5：6，所以乙快． 点评：此题考查比的意义，解决此题的关键是，先求出甲乙的速度，写出甲乙的速度比，并进行化简． 3．B 【分析】根据题意可知，面粉的质量在（25－0.25）千克和（25＋0.25）千克之间即为合格，据此解答即可。 【详解】25－0.25＝24.75（千克）； 25＋0.25＝25.25（千克）； 24.75＜24.80＜25.25； 故答案为：B。 【点睛】明确面粉质量合格的范围是解答本题的关键。 4．C 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。求出各项中的比值，看它们的比值是否相等。 【详解】A．8∶10＝8÷10＝，16∶20＝16÷20＝，能组成比例；     B.0.6∶0.2＝0.6÷0.2＝3，＝＝3，能组成比例； C.4∶7＝，6∶13＝，不能组成比例。 故答案为：C 【点睛】用前项除以后项求出比值，再根据比例的意义解答。 5．C 【分析】将上海新增本土新冠肺炎确诊病例看作单位“1”，上海新增本土新冠肺炎确诊病例×黄浦区对应分率＝黄浦区新增病例；再将黄浦区新增病例看作单位“1”，黄浦区新增病例×青壮年对应分率＝黄浦区确诊病例中青壮年例数，据此列式计算。 【详解】994×× ＝84× ＝56（例） 当日，黄浦区确诊病例中青壮年有56例。 故答案为：C 6．C 【分析】根据位置的相对性：两地相互之间的方向相反，距离相等，据此解答。 【详解】根据分析可知：返回时飞机要按北偏西40°方向飞行1500千米。 故选：C 【点睛】本题主要考查了位置相对性的应用，掌握位置的相对性：两地相互之间的方向相反，距离相等是解题关键。 7．75%，320 【详解】试题分析：打几折，就表示现价是原价的百分之几十；现价240元，相当于原价的75%，那么原价为240÷75%元，解决问题． 解：（1）“七五折”表示现价是原价的75%； 答：“七五折”表示现价是原价的75%． （2）240÷75=320（元）． 答：这件大衣的原价是320元． 故答案为75%，320． 点评：本题关键是理解折数的含义，打几折，就表示现价是原价的百分之几十，从而解答问题． 8． 108 36 【分析】等底、等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，由此可知144立方厘米是这个圆锥体积的4倍，144除以4即可求出圆锥的体积，圆锥的体积再乘3即可求出圆柱的体积。 【详解】144÷（3＋1） ＝144÷4 ＝36（立方厘米） 36×3＝108（立方厘米） 圆柱的体积是108立方厘米，圆锥的体积是36立方厘米。 9．10 【解析】略 10．15 【分析】把修这条路的总工作量看作1，首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，用除以3，求出每天修这条路的几分之几；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以每天修的长度占这条路的总长度的分率，求出修完这条路需多少天即可。 【详解】÷3 ＝× ＝ 1÷ ＝1×15 ＝15（天） 即修完这条路需15天。 【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系。 11．6：5． 【详解】试题分析：要求甲、乙两车速度的最简比是多少，就要知道甲、乙两车的速度分别是多少；甲车5小时可从A地到B地，把从A地到B地的路程看作单位“1”，可知甲车的速度是；同理，乙车的速度是．由此列出算式解答即可． 解：：=6：5． 答：甲、乙两车速度的最简比是6：5． 点评：此题考查了学生比的意义，以及对化简比方法的掌握情况，如果比的前项和后项都是分数，在化简时乘它们分母的最小公倍数，再按整数比的化简方法进行． 12． 八 2400 【分析】将原价为3000元的冰箱降价20%，也就是比原价便宜了20%，相当于按原价的80%出售，就是打八折，求现价为多少元，根据原价×折扣=现价求解． 【详解】3000×（1-20%） =3000×80% =2400元 13．12 【分析】根据题意，把木棒长看作单位“1”，先截去它的，剩余的长是：27×（1－），剩余的再截去，就是27×（1－）×，剩下的部分就用先截去剩下的部分减去余下截去部分。 【详解】27×（1－）－27×（1－）× ＝27×－27×× ＝18－18× ＝18－6 ＝12（m） 【点睛】本题考查分数乘法的计算，求一个数的几分之几是多少。 14．√ 【详解】略 15．√ 【分析】半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径。 直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。同圆或等圆中，直径是半径的2倍。 圆的面积：圆面的大小，叫做圆面积。圆面积等于半径的平方乘π，即S＝πr2。 【详解】由分析得： 一个圆直径越长，意味着半径也越长，则圆的面积也越大。 故答案为：√。 【点睛】学习图形重在感受和体验，所以可以试着画一画，看看是不是直径也能决定圆的大小。 16．× 【详解】求出勤率，根据公式出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，代入数值进行计算：99÷99×100%＝100% 17．√ 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，得到侧面积相等，则rh相等，当h越小，r就越大，即可根据积的变化规律求解。 【详解】假设圆柱的底面周长是2πr，高是h， 侧面积：2πr×h＝2πrh， 体积：πr2h＝πrh×r， 由于侧面积相等，则rh相等，当h越小，r就越大，则体积越大， 所以题干的说法是正确的。 故答案为：√。 【点睛】本题考查圆柱的侧面积公式、体积公式及应用，关键是熟记公式。 18．× 【分析】先统一单位，然后根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出这幅图的比例尺即可，最后要化简。 【详解】2厘米＝20毫米 20毫米∶5毫米 ＝（20÷5）∶（5÷5） ＝4∶1 这幅图的比例尺是4∶1。 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，结果注意化简。 19．0.45；；； ；；；0.09 ；；12.3； 【解析】略 20．1375；； 7.5；700 【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法； ，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算； ，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算； ，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。 【详解】 21．x= ；x=30；x=20 【详解】解： ; 解： x=30； 解：65%x=13 x=13÷0.65 x=20 22．40吨 【分析】把整个的重量看作单位“1”，用去30%，还剩下（1－30%），对应着还剩下28吨，根据百分数除法的应用，利用量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据列式即可求出一共有多少吨。 【详解】28÷（1－30%） ＝28÷70% ＝28÷0.7 ＝40（吨） 即一共40吨。 23．150本 【分析】看图可知，科技书本数是单位“1”，科技书本数×连环画对应分率×小说对应分率＝小说本数，据此列式计算。 【详解】240××＝150（本） 24．25.74cm2 【分析】先利用梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，计算出梯形的面积，再利用圆的面积公式：，再乘，计算出个圆的面积，用梯形的面积减去个圆的面积，即是图中阴影部分的面积。 【详解】（6＋12）×6÷2－3.14×6×6÷4 ＝18×6÷2－18.84×6÷4 ＝54－28.26 ＝25.74（cm2） 25．31.4厘米 【分析】阴影部分的周长是由4条圆心角为90°的扇形的弧长组合而成，4条弧长刚好合成一个圆的周长，圆的直径为10厘米，利用圆的周长公式：C＝，代入数据即可求出阴影部分的周长。 【详解】（厘米） 即阴影部分的周长为31.4厘米。 26．2∶5； 1∶3 【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变； （2）先把单位统一，即把千克化成1500克，再根据比的基本性质作答． 【详解】（1）0.32∶0.8 ＝（0.32×100）∶（0.8×100） ＝32∶80 ＝（32÷16）∶（80÷16） ＝2∶5 （2）500克∶千克 ＝500克∶1500克 ＝500∶1500 ＝（500÷500）∶（1500÷500） ＝1∶3 【点睛】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数． 27． 【详解】【思路分析】由分数乘法的意义可知：×表示是求的是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示出，再把这3份平均分成5份，取其中的2份即可。 【规范解答】解：如图： 靛青色表示的就是。 【名师点评】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几份是解决此题的关键。 28．见解析 【分析】（1）37.5%＝，这里表示把一个正方形平均分成8份，把其中的3份涂上颜色即可； （2）35%＝，这里表示把一个正方形平均分成100份，把其中的35份涂上颜色即可； （3）40%＝，这里表示把一个长方形平均分成5份，把其中的2份涂上颜色即可； （4）75%＝，这里表示把一个圆平均分成4份，把其中的3份涂上颜色即可，据此解答。 【详解】具体涂色如下： 29．解：24和40的最小公倍数是120，  120÷24=5（周）    120÷40=3（周） 答：甲的某一齿与乙的某一齿接触后，甲至少需要转5周才能再次接触，乙至少需要转3周才能再次接触． 【详解】略 30．300千米 【分析】当甲到达中点时，甲行了全程的。此时乙行了全程的，比甲少行30千米，说明30千米是全程的（－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用30除以（－）即可求出A、B两地的路程是多少千米。 【详解】 ＝30÷ ＝30×10 ＝300（千米） 答：A、B两地的路程是300千米。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出30千米是全程的几分之几是解题的关键。 31．解：第一种：3×（1+4%）×（1+4%）×（1+4%） =3×1.04×1.04×1.04 ≈3.375（万元） 第二种：3×3×3.8%+3 =0.342+3 =3.342（万元） 3.375-3.342=0.033（万元） 答：3年后，两种理财方式收益相差0.033万元． 【详解】略 32．24厘米 【分析】根据题意，用80厘米长的丝带围成一个长方形，那么长方形的周长等于丝带的长度；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知这个长方形的长和宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份，一共是（3＋2）份；用长、宽之和除以（3＋2）份，求出一份数，再用一份数乘长的份数，即可求出这个长方形的长。 【详解】长、宽之和：80÷2＝40（厘米） 一份数： 40÷（3＋2） ＝40÷5 ＝8（厘米） 长：8×3＝24（厘米） 答：围成的这个长方形的长是24厘米。 【点睛】本题考查比的应用，根据长方形的周长公式求出长、宽之和，然后把比看作份数，求出一份数是解题的关键。 33．20分 【分析】把六（1）班的总得分看作单位“1”，小俊的得分占其他所有人得分总和的，则小俊的得分占六（1）班总得分的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，小俊的得分＝六（1）班的总得分×，据此解答。 【详解】70× ＝70× ＝20（分） 答：小俊的得分是20分。 【点睛】表示出小俊的得分占总得分的分率并掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。 34．5天 【分析】先求出这批煤一共有多少吨，再把计划每天用煤吨数看成单位“1”，实际每天用煤是计划的（1－10%），用乘法求出实际每天用煤吨数，然后用总吨数除以实际每天用煤吨数，求出实际用的天数，最后减去计划用的天数即可。 【详解】45×8＝360（吨） 8×（1－10%） ＝8×90% ＝7.2（吨） 360÷7.2－45 ＝50－45 ＝5（天） 答：这样可以多烧5天。 【点睛】认真审题，理解题目中的数量关系是解题的关键。 35．60根 【分析】由题意可知：27m做了15根跳绳，由此可算出每根跳绳所用的绳子长度，再由照这样计算可知，每根绳子的长度是一样；据此即可列比例关系式进行解答。 【详解】解：设剩下的绳子可以做x根跳绳。 ＝ 27x＝108×15 x＝60 答：剩下的绳子可以做60根跳绳。 【点睛】本题主要考查了比例的应用，关键是要认真分析题意，找出题目中存在的比例关系以及成比例关系的量。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$