衔接点11 运动图像-2024年初升高物理无忧衔接（通用版）

衔接点11 运动图像 课程标准 初中 无 高中 知道一般直线运动和匀变速直线运动的x－t图像和v－t图像等图像中的坐标、斜率、截距、交点的含义，能根据图像分析加速度、位移等物理量及物体的运动规律。 初中物理 高中物理 异同点 s-t图像 x-t图像 初中物理s-t图像研究的是路程与时间的关系，而高中物理研究的是位移与时间的关系 v-t图像 v-t图像 初中物理v-t图像主要研究的是匀速直线运动的速度与时间的关系，而高中物理除了研究匀速直线运动以外，还研究匀变速直线运动的速度与时间关系。 无 a-t图像 无 无 图像 无 无 v2-x图像 无 1.s-t图像 （1）坐标轴：横轴表示时间（t），纵轴表示路程（s）。 （2）静止：图像是一条平行于时间轴的直线，表示物体没有发生位移。 （3）匀速直线运动：图像是一条过原点的倾斜直线，表示物体做匀速直线运动。 2.v-t图像 （1）定义：以速度为纵轴，时间为横轴，建立的平面直角坐标系称为速度-时间图像，简称v-t图像。 （2）物理意义：v-t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。 （3）图像上的点：表示某时刻物体的运动速度。 （4）匀速直线运动：图线是一条平行于t轴直线，表示物体做匀速直线运动。 知识点一 x－t图像 知识点二 v－t图像 知识点三 a-t图像 知识点四 图像 知识点五 v2-x图像 【例1】在平直公路上行驶的一辆汽车，其x-t图像为图中曲线（实线）所示，3s时的切线如图中虚线，已知该汽车做匀变速直线运动的加速度等于-2m/s2，下列选项正确的是（　　） A．t=0s时，汽车的位置坐标为-4m B．0~3s内，汽车的位移大小为8m C．t=3s时，汽车的速度大小为2m/s D．t=4s时，汽车的速度大于2m/s 【例2】如图所示为某物体做直线运动的图像。关于这个物体在前4s内运动情况的说法中正确的是（　　） A．物体始终朝同一方向运动 B．物体加速度恒定，大小为 C．物体在前2s内做匀减速直线运动，位移大小为3m D．4s内物体的位移是6m 【例3】2022年2月4日，第24届冬奥会在北京开幕，北京成为历史上首个“双奥之城”。在这届冬奥会中，我国运动员顽强拼搏，奋力争先，最终取得了9金4银2铜的历史最好成绩。假设比赛中我国某滑雪运动员由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t的变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．内运动员做单向直线运动 B．内加速度方向改变，先正向后反向 C．内速度先增大后减小 D．该运动员在时的速度为 【例4】一个物体沿直线运动，从时刻开始，的图像如图所示，图线与纵坐标交于，与横坐标交于，横坐标，下列说法正确的是（    ） A．在时刻，物体运动的方向改变 B．在时刻，物体运动的加速度方向改变 C．在0到时间间隔内，物体的位移为0 D．在到时间间隔内，物体的位移为 【例5】一辆小汽车在长度为L=21m的平直桥面上提速，图是该车在该段的车速的平方（v2）与位移（x）的关系。则关于小汽车通过该段平直桥面的加速度和平均速度分别为（　　）    A．4m/s2；6m/s B．2m/s2；3m/s C．2m/s2；m/s D．2m/s2；7m/s 1．研究发现，追赶类游戏对孩子的各项发育都有好处。一小朋友正在和妈妈玩“你追我赶”游戏，小朋友与妈妈沿同一平直道路运动的x-t图像分别如图中的图线a、b所示。下列说法正确的是（    ） A．妈妈先开始运动 B．妈妈与小朋友从同一位置开始运动 C．第4s末，妈妈追上小朋友 D．妈妈与小朋友运动的速度大小之比为2:1 2．质点A、B在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的图像如图所示，质点A的图线是一条抛物线（在坐标原点处与t轴相切），质点B的图线是过点的一条倾斜直线，两线相交于坐标为的P点，则下列说法正确的是（    ） A．时质点A、B的速度大小相等 B．质点A的加速度逐渐增大 C．时质点A的速度大小为 D．时质点A的加速度大小为 3．一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图如图所示. 其中 由图象可知 （　　） A．火箭在t₂-t₃时间内向下运动 B．火箭能上升的最大高度为 C．火箭运动过程中最大加速度大小为 D．火箭上升阶段平均速度大小为 4．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在到的时间内，它们的图像如图所示。在这段时间内（　　） A．汽车甲的位移比乙的小 B．汽车甲的平均速度大于 C．汽车乙的平均速度大于 D．汽车甲的加速度大小逐渐增大，汽车乙的加速度大小逐渐减小 5．某一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图线如图所示，则该物体（　　） A．第1 s内加速运动，第1～3 s内减速运动，第3 s末回到出发点 B．第1 s末和第4 s末速度都是8 m/s C．第3 s末速度为零，且运动方向发生变化 D．第3 s末速度为零，且此时开始改变运动方向 6．有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是（　　） A．内，“加速度的变化率”为 B．内物体的速度变化量为 C．若该物体从静止开始运动，内的平均速度大于 D．内物体的速度越来越小 7．某质点做匀变速直线运动。运动的时间为，位移为，该质点的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点的加速度大小为 B．时，质点的初速度大小为 C．到这段时间质点的平均速度为0 D．到这段时间质点的路程为 8．甲、乙两物体做直线运动，在时间t内通过的位移为x，两物体的与时间t关系如图所示，两图线交于P点，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙均做匀速直线运动 B．甲、乙的加速度大小分别为、 C．甲、乙在时相遇 D．乙的速度一直比甲的速度大 9．汽车在平直公路上行驶，其速率二次方与位移的关系图像（v2x）如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀减速直线运动 B．汽车初速度的大小为4 m/s C．汽车的加速度大小为0.5 m/s2 D．汽车的加速度大小为1 m/s2 10．一辆汽车在某路段急刹车过程的刹车位移x随速度平方v2变化的关系如图所示，则刹车后汽车运动21 m所用的时间为（　　） A．2 s B．1.8 s C．1.5 s D．1.2 s 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衔接点11 运动图像 课程标准 初中 无 高中 知道一般直线运动和匀变速直线运动的x－t图像和v－t图像等图像中的坐标、斜率、截距、交点的含义，能根据图像分析加速度、位移等物理量及物体的运动规律。 初中物理 高中物理 异同点 s-t图像 x-t图像 初中物理s-t图像研究的是路程与时间的关系，而高中物理研究的是位移与时间的关系 v-t图像 v-t图像 初中物理v-t图像主要研究的是匀速直线运动的速度与时间的关系，而高中物理除了研究匀速直线运动以外，还研究匀变速直线运动的速度与时间关系。 无 a-t图像 无 无 图像 无 无 v2-x图像 无 1.s-t图像 （1）坐标轴：横轴表示时间（t），纵轴表示路程（s）。 （2）静止：图像是一条平行于时间轴的直线，表示物体没有发生位移。 （3）匀速直线运动：图像是一条过原点的倾斜直线，表示物体做匀速直线运动。 2.v-t图像 （1）定义：以速度为纵轴，时间为横轴，建立的平面直角坐标系称为速度-时间图像，简称v-t图像。 （2）物理意义：v-t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。 （3）图像上的点：表示某时刻物体的运动速度。 （4）匀速直线运动：图线是一条平行于t轴直线，表示物体做匀速直线运动。 知识点一 x－t图像 知识点二 v－t图像 知识点三 a-t图像 知识点四 图像 知识点五 v2-x图像 【例1】在平直公路上行驶的一辆汽车，其x-t图像为图中曲线（实线）所示，3s时的切线如图中虚线，已知该汽车做匀变速直线运动的加速度等于-2m/s2，下列选项正确的是（　　） A．t=0s时，汽车的位置坐标为-4m B．0~3s内，汽车的位移大小为8m C．t=3s时，汽车的速度大小为2m/s D．t=4s时，汽车的速度大于2m/s 【答案】C 【详解】AC．3s时汽车的速度为 由 解得 由t=1s时 所以t=0s时，汽车的位置坐标为-7m，故A错误，C正确； BD．0~3s内，汽车的位移大小为 汽车的速度减为0的时间为，则 解得 故t=4s时，汽车的速度为0。故BD错误。 故选C。 【例2】如图所示为某物体做直线运动的图像。关于这个物体在前4s内运动情况的说法中正确的是（　　） A．物体始终朝同一方向运动 B．物体加速度恒定，大小为 C．物体在前2s内做匀减速直线运动，位移大小为3m D．4s内物体的位移是6m 【答案】C 【详解】A．从图像可以看出物体速度先为负值再为正值，表示物体先向负方向运动，再向正方向运动，运动方向发生了改变，A错误； B．图像中图线的斜率表示物体的加速度，斜率不变，加速度不变，为 B错误； CD．图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，物体在前2s内做负方向匀减速直线运动，位移大小为 方向为负方向，在2-4s内的位移大小为 方向为正方向，所以4s内物体的位移为0，C正确，D错误。 故选C。 【例3】2022年2月4日，第24届冬奥会在北京开幕，北京成为历史上首个“双奥之城”。在这届冬奥会中，我国运动员顽强拼搏，奋力争先，最终取得了9金4银2铜的历史最好成绩。假设比赛中我国某滑雪运动员由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t的变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．内运动员做单向直线运动 B．内加速度方向改变，先正向后反向 C．内速度先增大后减小 D．该运动员在时的速度为 【答案】A 【详解】AD．图像与轴所围的面积表示速度变化量，图中内面积和内面积相等，表示速度变化量大小相等、方向相反，则有 而运动员在内始终做加速运动，在内始终做减速运动，且时速度依然沿正方向，所以内运动员做单向运动，故D错误，A正确； BC．运动员由静止开始运动，内加速度方向始终沿正方向，该段时间内运动员始终沿正方向做加速运动，所以速度方向也始终沿正方向，运动员一直加速，故BC错误。 故选A。 【例4】一个物体沿直线运动，从时刻开始，的图像如图所示，图线与纵坐标交于，与横坐标交于，横坐标，下列说法正确的是（    ） A．在时刻，物体运动的方向改变 B．在时刻，物体运动的加速度方向改变 C．在0到时间间隔内，物体的位移为0 D．在到时间间隔内，物体的位移为 【答案】D 【详解】AB．根据匀变速直线运动位移与时间的关系式 变式可得 结合图像可知，该物体初速度方向与加速度方向相反，做匀变速直线运动，初速度和加速度分别为 ， 当时，根据速度时间关系可得 可知，在时刻之前，物体运动的方向就已改变，故AB错误； C．在0到时间间隔内，物体的位移为 故C错误； D．根据以上分析可知，在时刻的速度为，则由位移与时间的关系可得在到时间间隔内，物体的位移为 解得 故D正确。 故选D。 【例5】一辆小汽车在长度为L=21m的平直桥面上提速，图是该车在该段的车速的平方（v2）与位移（x）的关系。则关于小汽车通过该段平直桥面的加速度和平均速度分别为（　　）    A．4m/s2；6m/s B．2m/s2；3m/s C．2m/s2；m/s D．2m/s2；7m/s 【答案】D 【详解】根据公式 可得 结合图像可知，小汽车初速度为4m/s，加速度为2m/s2，末速度为10m/s，因此平均速度为 故选D。 1．研究发现，追赶类游戏对孩子的各项发育都有好处。一小朋友正在和妈妈玩“你追我赶”游戏，小朋友与妈妈沿同一平直道路运动的x-t图像分别如图中的图线a、b所示。下列说法正确的是（    ） A．妈妈先开始运动 B．妈妈与小朋友从同一位置开始运动 C．第4s末，妈妈追上小朋友 D．妈妈与小朋友运动的速度大小之比为2:1 【答案】C 【详解】A．小朋友在t=0时刻开始运动，妈妈在t=2s时开始运动，则妈妈后运动，选项A错误； B．小朋友在x=4m处开始运动，妈妈在x=0处开始运动，妈妈与小朋友不在同一位置开始运动，选项B错误； C．由图像可知，第4s末，妈妈追上小朋友，选项C正确； D．图像的斜率等于速度，则妈妈与小朋友运动的速度大小之比为 选项D错误。 故选C。 2．质点A、B在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的图像如图所示，质点A的图线是一条抛物线（在坐标原点处与t轴相切），质点B的图线是过点的一条倾斜直线，两线相交于坐标为的P点，则下列说法正确的是（    ） A．时质点A、B的速度大小相等 B．质点A的加速度逐渐增大 C．时质点A的速度大小为 D．时质点A的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．图像中图线的斜率大小与质点的速度大小对应，由此可知时质点A、B的速度大小不相等，选项A错误； B．质点A的图线是一条抛物线，其斜率随时间均匀增大，意味着质点A的加速度保持不变，选项B错误； CD．根据匀变速直线运动公式 结合题中图像可知，质点A的初速度为0，加速度大小为 时质点A的速度大小为 选项C错误、D正确。 故选D。 3．一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图如图所示. 其中 由图象可知 （　　） A．火箭在t₂-t₃时间内向下运动 B．火箭能上升的最大高度为 C．火箭运动过程中最大加速度大小为 D．火箭上升阶段平均速度大小为 【答案】C 【详解】A．速度时间图像中速度的正负表示物体的运动方向，为正，则朝着正方向，为负，则朝着负方向，图像的速度值都是大于等于零的，所以物体一直朝着正方向运动，即向上运动，故A错误； B．当时高度最大，速度时间图像与坐标轴围成的面积表示位移，所以上升的最大高度为 代入数据，解得 故B错误； C．图像的斜率表示加速度，所以阶段加速度最大，为 故C正确； D．上升阶段的平均速度为 故D错误。 故选C。 4．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在到的时间内，它们的图像如图所示。在这段时间内（　　） A．汽车甲的位移比乙的小 B．汽车甲的平均速度大于 C．汽车乙的平均速度大于 D．汽车甲的加速度大小逐渐增大，汽车乙的加速度大小逐渐减小 【答案】B 【详解】A．在v-t图像中，图像下与坐标轴围成的面积代表位移的大小，根据图像可知道，甲的位移大于乙的位移，故A错误； D．因为v-t图像中切线的斜率等于物体的加速度，汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，故D错误； B．由于甲车加速度减小的加速直线运动，时间内的位移大于匀加速直线运动的位移，汽车甲的平均速度大于，故B正确； C．由于乙车加速度减小的减速直线运动，时间内的位移小于匀减速直线运动的位移，汽车乙的平均速度小于，故C错误。 故选B。 5．某一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图线如图所示，则该物体（　　） A．第1 s内加速运动，第1～3 s内减速运动，第3 s末回到出发点 B．第1 s末和第4 s末速度都是8 m/s C．第3 s末速度为零，且运动方向发生变化 D．第3 s末速度为零，且此时开始改变运动方向 【答案】B 【详解】第1 s，物体做匀加速直线运动，加速度为 第1s末物体的速度为 第1s内的位移为 1～3 s，物体做匀减速直线运动，加速度大小为 第3s末物体的速度为 速度方向未变，1～3 s内物体的位移为 3～4 s，物体做匀加速直线运动，加速度为 第4s末物体的速度为 内物体的位移为 所以物体一直做单向直线运动，故ACD错误，B正确。 故选B。 6．有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是（　　） A．内，“加速度的变化率”为 B．内物体的速度变化量为 C．若该物体从静止开始运动，内的平均速度大于 D．内物体的速度越来越小 【答案】C 【详解】A．根据速度的变化率即为速度的变化量与所用时间的比值，其方向与速度变化量的方向相同，则可类比得到加速度的变化率即为加速度的变化量与所用时间的比值，其方向与加速度变化量的方向相同，而速度变化率体现在速度时间图像上为图像的斜率，由此可知加速度变化率体现在加速度时间图像上也应为图像的斜率，则根据图像可知，在内，“加速度的变化率”为，故A错误； B．加速度时间图像与时间轴围成的面积表示速度的变化量，根据图像可得内物体的速度变化量为 故B错误； C．若物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据以上分析可知，2s末的速度为，而其速度时间图像为过原点的一条倾斜直线，若物体做加速度逐渐减小的加速度运动，则其图像为曲线，且在匀变速直线运动的图像之上，其在2s内与时间轴围成的面积大于做匀变速直线运动物体速度时间图像与时间轴围成的面积，而面积表示位移，则可得初速度为0的匀变速直线运动在2s内的平均速度为 因此可知若该物体从静止开始运动，内的平均速度大于，故C正确； D．若物体的加速度方向与初速度方向相同，则物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度越来越大；若物体加速度方向与初速度方向相反，且在2s内速度方向不发生改变，则物体做加速度减小的减速运动，物体的速度将越来越小；若物体初始时加速度方向与速度方向相反，但在2s内速度的方向发生改变，则物体先做加速度减小的减速运动，后做加速度减小的加速运动，故D错误。 故选C。 7．某质点做匀变速直线运动。运动的时间为，位移为，该质点的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点的加速度大小为 B．时，质点的初速度大小为 C．到这段时间质点的平均速度为0 D．到这段时间质点的路程为 【答案】C 【详解】AB．根据图像可知，该图像对应的函数表达式为 变形有 与位移公式进行对比有 ， 可知，加速度为 即质点的加速度大小为，时，质点的初速度大小为，故AB错误； C．结合上述可知，到这段时间质点的位移 则到这段时间质点的平均速度为0，故C正确； D．当质点速度恰好减为0时，经历的时间 结合上述可知，到这段时间质点的位移为0，表明这段时间，质点回到了初始位置，其路程为 故D错误。 故选C。 8．甲、乙两物体做直线运动，在时间t内通过的位移为x，两物体的与时间t关系如图所示，两图线交于P点，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙均做匀速直线运动 B．甲、乙的加速度大小分别为、 C．甲、乙在时相遇 D．乙的速度一直比甲的速度大 【答案】B 【详解】AB．图线甲的斜率为 则运动规律满足 得 则甲的初速度、加速度；而乙运动图像斜率 则运动规律满足 得 则乙初速度、加速度，可见两物都不是匀速运动，故A错误，B正确； C．由于两物体起始位置不知道，则无法确定在何处相遇，故C错误； D．由于甲、乙速度与时间关系为 ， 可知，开始甲的速度大，接着一段时间乙的速度大，最后又会出现甲的速度大，故D错误。 故选B。 9．汽车在平直公路上行驶，其速率二次方与位移的关系图像（v2x）如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀减速直线运动 B．汽车初速度的大小为4 m/s C．汽车的加速度大小为0.5 m/s2 D．汽车的加速度大小为1 m/s2 【答案】C 【详解】A.由 可得 可知图像的斜率等于2a，斜率不变，则汽车的加速度恒定不变，且v随着x的增大而增大，则汽车做匀加速直线运动，故A错误； B.由题图知，x＝0时， v2＝4 m2/s2 得 v＝2 m/s 即汽车初速度的大小为2 m/s，故B错误； CD.图像的斜率 k＝2a 则可知 故C正确，D错误。 故选C。 10．一辆汽车在某路段急刹车过程的刹车位移x随速度平方v2变化的关系如图所示，则刹车后汽车运动21 m所用的时间为（　　） A．2 s B．1.8 s C．1.5 s D．1.2 s 【答案】C 【详解】由 可知，汽车刹车过程做匀减速运动，初速度，加速度 当汽车刹车运动21 m时，由 解得 t=1.5 s （另解t=3.5 s，大于总刹车时间2. 5 s，舍去） 故选C。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$