9.3 代数式的值 课后练习 2023-2024学年沪教版（上海）数学第年级第一学期

七年级上册同步第三讲课后练习 代数式的值 1. 当，时，的值是（ ）． ． ． ． ． 2. 当时，求多项式的值． 3. 当，时，多项式的值． 4. 若，，则____________． 5. 如果代数式的值为3，的值是2，那么代数式的值是多少？ 6. 求代数式的值，其中（1），；（2），． 7. 已知：，求多项式的值． 8. 如果，则_________． 9. 如果，，则_________． 10. 若代数式的值是，求代数式的值． 11. 已知与互为相反数，求代数式 的值． 12. 已知：，则的值是多少？ 13. 已知，求的值． 14. （1）当，及，时，分别计算及的值，并观察所得代数式的值，有什么发现？可猜想出什么规？ （2）应用你发现的规律，计算：． 15. 已知：，其中为常数，当时，； 当时，．求的值． 16. 已知，求． 17. 小明同学在课外碰到了这样一道题，计算的值，其中 ．小明一时粗心，把错写成，但他发现自己的计算结果也是正确的，你知道这是为什么吗？小明计算的结果是多少？ 18. 已知：． 求：（1）的值； （2） 的值； （3） 的值． 19. 已知：，求： （1）； （2）； （3）． 20. 已知：关于的二次多项式，当时的值为，求当时，该多项式的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级上册同步第三讲课后练习-参考答案 代数式的值 1. 当，时，的值是（ ）． ． ． ． ． 【答案】B． 【解析】，，即． 【总结】本题考查了整体代入法求值，属于基础题型． 2. 当时，求多项式的值． 【答案】． 【解析】原式． 【总结】本题主要考查代数式的化简求值． 3. 当，时，多项式的值． 【难度】★ 【答案】． 【解析】原式=． 【总结】本题主要考查代数式的化简求值． 4. 若，，则____________． 【答案】． 【解析】解：． 【总结】本题主要考查了代数式的值，如果既有分数又有小数的时候，可以把分数小数进行互化． 5. 如果代数式的值为3，的值是2，那么代数式的值是多少？ 【答案】16． 【解析】由题意，可得：，解得：，所以． 【总结】本题主要考查利用方程的思想求出a、b的值，从而求出代数式的值． 6. 求代数式的值，其中（1），；（2），． 【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）；（2） 【总结】本题主要考查了代数式的值，在代值过程中要注意符号的问题． 7. 已知：，求多项式的值． 【答案】． 【解析】由题意得，原多项式==． 【总结】本题一方面考查绝对值的性质，另一方面考查代数式的化简求值． 8. 如果，则_________． 【答案】8． 【解析】解：由，可得：，解得：， 所以． 【总结】本题一方面考查了绝对值的性质，另一方面考查了代数式的求值． 9. 如果，，则_________． 【答案】． 【解析】解：， ． 【总结】本题主要考查了整体代入思想的运用． 10. 若代数式的值是，求代数式的值． 【答案】4． 【解析】解：，， ． 【总结】本题一方面考查了代数式的求值，另一方面考查了整体代入思想的灵活运用． 11. 已知与互为相反数，求代数式 的值． 【答案】180． 【解析】由题意可得：，，解得：． 【总结】本题中互为相反数的两个数之和为0，还要注意奇负偶正的灵活运用． 12. 已知：，则的值是多少？ 【答案】2003． 【解析】由题意可知， ． 【总结】本题主要考查整体代入思想的运用． 13. 已知，求的值． 【答案】2或6． 【解析】由题意可得：，所以：． ；． 【总结】本题一方面考查绝对值的性质，另一方面考查代数式的求值． 14. （1）当，及，时，分别计算及的值，并观察所得代数式的值，有什么发现？可猜想出什么规？ （2）应用你发现的规律，计算：． 【答案】（1）；；；；=；（2）10000． 【解析】（1）当，时，=1=；=； 当，时，=；=； 发现=． （2）由（1）中的规律可得： = = =10000． 【总结】本题考查了代数式的求值问题，同时也考查了找规律． 15. 已知：，其中为常数，当时，； 当时，．求的值． 【答案】-6． 【解析】把x=2，y=23代入原式，得：， 把，代入原式，得：， 将两式相加，可得：，解得：． 【总结】本题主要考查多项式的求值，注意符号的变化． 16. 已知，求． 【答案】222． 【解析】解：， ， ， ， 所以原式=． 【总结】本题考查了代数式的求值，要学会从已知中提取需要的知识点． 17. 小明同学在课外碰到了这样一道题，计算的值，其中 ．小明一时粗心，把错写成，但他发现自己的计算结果也是正确的，你知道这是为什么吗？小明计算的结果是多少？ 【难度】★★ 【答案】因为x的指数是偶数，互为相反数的偶数次幂的值是相同的，计算的结果是-100． 【解析】． 【总结】本题主要考查负数的偶次幂的性质． 18. 已知：． 求：（1）的值； （2） 的值； （3） 的值． 【答案】（1）0；（2）8；（3）4． 【解析】解：（1）由已知可得，当时，； （2）由已知可得，当时，； （3）由（1）和（2）可知， 即， 所以． 【总结】本题主要考查了代数式的求值，注意观察系数的特征． 19. 已知：，求： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）1；（2）；（3）． 【解析】（1）将代入原代数式即可； （2）将代入原代数式即可； （3）将（1）、（2）两式相加除以2即可得出结果． 【总结】本题主要考查代数式的求值，注意系数的变化． 20. 已知：关于的二次多项式，当时的值为，求当时，该多项式的值． 【答案】-1． 【解析】原多项式可以化简为：，因为该多项式为二次多 项式，则a+1=0，即．当x=2时，多项式的值为-17，即， 所以，所以当时，原式． 【总结】本题主要考查求多项式的值的方法． 学科网（北京）股份有限公司 $$