9.1.3代数式的值 课件 2022-2023学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

9.1.3代数式的值 学习目标 掌握代数式的值的概念. 能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。 在具体情境中感受代数式中的字母表示数的意义。 用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。 注：单独的一个数或一个字母也是代数式。 复习： 看图填表 　Ｘ 6x-3 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。 … … 概念辨析 代数式的值是由 的确定而确定的. 代数式里字母的取值 只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应 例1： 当a分别取下列值时,求代数式 的值. (1)a=2 (2)a=-3 (3)a= 练习1： 当a分别取下列值时,求代数式 的值. (1)a= -3 (2)a= 求代数值的步骤： (1)当……时 (2)代入数值 (3)计算出结果 用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形，第 n 个大正方形可以有n2个小正方形拼成的. 1 2 3 4 帮小青蛙算一算第10个、第30个大正方形需要多少个小正方形？ 当n=4时，即第4个大正方形，需要小正方形 n2=42=16（个）； 当n=10时，即第10个大正方形，需要小正方形 n2=102=100（个）； 当n=30时，即第30个大正方形，需要小正方形 n2=302=900（个）； …………. 当n取不同的数值时，由代数式n2可计算出相应的值. 用数值代替代数式里的字母，并按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 注意： （1）代数式反映普遍的规律，而代数式的值仅仅是其中一个特殊的例子. (2)不能笼统地说代数式的值是多少，只能说， 当字母取何值时,代数式的值是多少. 注意： （3）计算时，先代入，再计算，字母不能代错，正确运用计算法则解题。 （4）代数式的值是由字母的取值决定，所以必须先写“当……时”，表示在此情况下求得. 已知 2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值. 变式： 已知 3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值. 整体代入 解：6a－4b＋7=2(3a－2b)+7 =2×5+7 =17 （逆用乘法分配律） 整体代入 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 解：由题意可得，今年的年产值为 亿元， a·（1+10%） 于是明年的年产值为 （亿元） 若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为 （亿元）. 答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。 a（1+10%）（1+10%）=1.21a 1.21a=1.21×2=2.42 应用 当x=-3, -2, -1, 1, 2, 3 时， 分别求出 的值.你发现了什么? 解: ｘ＝－３时 　　　ｘ＝－２时 　　　ｘ＝－１时 　　　ｘ＝１时　 　　　ｘ＝２时 　　　ｘ＝３时　　　　 的两个值相等! 可以发现:当ｘ取互为相反数时 , 代数式的值相等! (1) 格式: “ 当 …… 时 原式= …… ” (2) 代入时，数字要代入对应的字母的位置去； (3) 在求值时，原来省略的乘号要添上. (4) 若代入的是负数或分数，必须加上括号. (5) 相同的代数式可看成是一个字母--整体代换. 我们在求“代数式的值”时，有哪些是需要我们注意的呢？ $$