2024年山东省枣庄市中考数学试题(枣庄，菏泽，临沂，聊城)

2024年枣庄市初中学业水平考试 数 学 本试卷共8页。满分120分。考试用时120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一 并交回。 注意事项: 1. 答题前,考生务必用0.5离米黑色答字笔将自已的姓名、准考证号和座号填写在答题 卡规定的位置上,并在本页上方空白处写上姓名和准考证号 2.选择题每小翻选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应翻目的答案标号涂黑:如稿改动 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3. 非选择题必须用0.5整术黑色答字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置,不能写在试卷上;如概改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案 不能使用涂改液、胶带纸、修正带:不按以上要求作答的答案无效 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项符合题目要求 1.下列实数中,平方最大的数是 # C.-1 A.3 D.-2 2.用一个平面截正方体,可以得到以下截面图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形 的是 △ C D A 第2题图 3.2023年山东省扎实落实民生实事,全年新增城乡公益性岗位61.9万个,将61.9万用科 学记数法表示应为 C.6.19x10 B.61.9x104 A.0.619X10' D.619x106 4. 下列门.何体中,主视图是右图拍的提 D B A 第4题图 5. 下列运算正确的是 A.a+a'-a’B.(a-1-a-1 C.(a'b)*-ab*D.a2a+)-2a+a 6. 为提高生产效率,某工厂将生产线进行升级改造改造后比改造前每天多生产100件 改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同,则改造后每天生产的产品件 数为 A.200 B.300 C.400 D.500 7. 如图,已知AB,BC,CD是正n边的三条边,在同一平面内,以BC为边在该正1 边开的外部作正方形BCMN若乙ABN-120*,则n的值为 A.12 B.10 C.8 D.6 第7题图 8. 某校课外活动期间开展跳绳、踢键子、律操三项活动,甲、乙两位同学各自任选其 中一项参加,则他们选择同一项活动的率是 A B?2C.D.2} 9.如图,点E为一ABCD的叹角线AC上一点,AC-5,CE-1,连接DE并延长至点F 使得EF=DE,连接BF,则BF为 B.3 D4 第9题图 10.根据以下对话 1班所有人的身高 2庭所有人的身高 均不超过180cm 均超过140cm. 我发现,1班同学的 哦,我还发现。1球 最高身高与2班同学的最 同学的最低身高与2瑚 同学的最位身高之和为 1班班长 高身高之和为350cm. 2班长 290cm 给出下列三个结论: ①1班学生的最高身高为180cm;②1班学生的最低身高小于150cm 2班学生的最高身高大于或等于170cm 上述结论中,所有正确结论的序号是 C.② B.① A.①② D.①② 二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分 11.因式分解:x'y+2x= fx+2>1 12. 写出满足不等式组 的一个整数解 2x-1<5 13.若关于x的方程4x-2x+m-0有两个相等的实数根,则”的直为__. 14.如图,△ABC是O的内接三角形,若OA//CB,乙ACB-25*,则乙CAB 第14题图 第15题图 15.如图,已知乙MAN,以点A为圆心,以适当长为半径作弥,分别与AM、AN相交于 点B,C;分别以B,C为圆心,以大于-BC的长为半径作,两狐在乙MAN内部 相交于点P,作射钱AP分别以A.B为圆心,以大于AB的长为半径作瓜,两狐相 交于点D,E,作直线DE分别与AB,AP相交于点F,Q.若AB-4,乙PQE-67.5* 则F到AN的距离为__ 16. 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2. 复进行上述两种运算,经过有限次运算后,必进入循环圈1→4→2→1,这就是“冰 霍猜想”在平面直角坐标系xOy中,将点(x,y)中的x,y分别安照“冰霍猜想' 同步进行运真得到新的点的横、纵坐标,其中x,均为正整数例如,点(6,3)经过 第1次运算得到点(3,10),经过第2次运算得到点(10,5),以此类推则点(1,4 过2024次运算后得到点. ___. 三、解答题:本题共7小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题每小题5分,共10分) (1计算:4+2--(-: 18.(本小题满分9分) 【实践课题】测里胡边观测点A和湖心岛上鸟类栖息点P之 间的离 【实践工具】皮尺、测角仪等测量工具 【实践活动】某班甲小组根据胡岸地开以犬况,在岸边选取合适的点B. 测里A,B两点间 的距离以及之PAB和之PBA,测里三次取平均值,得到数据 AB=60米, PAB=79*, PBA-64*.画出示意图,如图 【问题解决】(1)计算A,P两点间的距离 (参考数据:sin64~0.90,sin79~0.98,cos79~0.19 sin37*~0.60,tan37o~0.75) 第18题1 【交流研讨】甲小组回班汇报后,乙小组提出了另一种方案 如图2,选择合适的点D,E,F,使得A,D,E 在同一条直线上,且AD=DE,DEF= DAP 当F,D,P在同一条直线上时,只需测里EF即可 (2)乙小组的方案用到了_(填写正确答案的序号) ①解直角三角形 ②三角形全等 第18题图2 【教师评价】甲、乙两小组的方案都很好,对于实际则里,要根据现场 地犬况选择可实施方案 19.(本小题满分9分) 某学校开展了“校园困技节”活动,活动包含模型设计、科技小论文两个项目.为了 贫学生的模型段计水平,从全校学生的模型设计成绩中随机抽朋部分学生的模型设计成绩 (成绩为百分制,用x表示),并将其分成如下四组:60 x<70,70<x~80,80 x~90 90x100. 下面给出了部分信息 80x~90的成2绩为:81,81,82,82,83,83,84,84,84,85,86,86,86 87,88,88,88,89,89,89 模型设计成绩的频数分布直方图 模型设计成绩的扇形统计图 ): .人数(数) 0:100 0e 0 1 60 70 80 90100成/分 第19题图1 第19题图2 根据以上信息决下列问题 (1)请补全频数分布直方图 (②)所抽即学生的模型设计成绩的中位数是 分; (③3)请估计全校1000名学生的模型段计成绩不低于80分的人数 (4根据活动要求,学校将模型设计成绩、科技小论文成绩按3:2的比例确定这欠活 动各人的综合成绩 某班甲、乙两位学生的模型设计成绩与科技小论文成绩(单位:分如下 模型设计 科技小论文 甲的成绩 94 90 乙的贼绩 90 95 通过计算,甲、乙哪位学生的综合成绩更高? 20.(本小题满分10分) 列表法、表达式法、图象法是三种表示函数的方法,它们从不同角度反映了自变量与拯 数值之对应关系下表是函数y-2x+6与y-部分自变量与函数值的对应关系: x , 2x+b 。 (1)求a、b的值:并补全表格:土 (2)结合表格;当2x土的图象在的图象上方时;直接写出x的即值范围 21.(本小题满分10分) 如图,在四边形ABCD中,AD/BC,DAB=60*,AB-BC=2AD-2.以点A为 圆 心,以AD为半径作DE交AB于点E:以点B为圆心,以BE为半径作EF所交BC于点F 连接FD交FF于另一点G,连接CG (1)求证:CG为FF所在圆的切线 (2)求图中阴影部分面积.(结果保留”) 第21 22.(本小题满分12分) 一副三角板分别记作△ABC和△DEF,其中 ABC= DEF=90*,BAC=45 *, EDF=30$,AC=DE作BMLAC于点M,EN1DF于点N,如图1 A(D) C(E) 第22题图1 第22题图2 (1)求证:BM-EN; (2)在同一平面内,将图1中的两个三角形按如图2所示的方式放置,点C与点E重 合记为C,点A与点D重合,将图2中的△DCF绕C按方向旗转“后,延长BM 交线DF于点P ①当a=30*时,如图3,求证:四边形CNPM为正方形; ②当30。<a<60。时,写出线段MP,DP,CD的数里关系,并证明; 当60*<a<120时,直接写出线段MP,DP,CD的数里关系 第22题图3 第22题各用图 23.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中,点P(2,-3在二次函数y=ax+x-3(a>0泊的图象 上,记该二次函数图象的对称轴为直线x=》 (1)求n的值; (2)若点Q(n,-4在y=a+-3的图像上将该二次函数的图象向上平移5个单 位长度,得到的二次函数的图象.当0x<4时,求新二次逐的最大值与最小值的 和; (3)设y=a}+-3的图像与x轴交点为(x,0),(x.,0)(x<x)若4<x.-x<6 求a的聊值范围 2024中考数学答案解析 一、选择题 ADCDD BACBC 二、填空题 11、xy(x+2) 12、-1、0、1、2皆可 3、 14、40* 15、V2 16、(2.1) 三、解答题 17、解: (1)V4+2-1-(-) 2++1 -3 2)(1-) a+2 (a+3)(a-3) a+2 =a-3 当a=1原式=1-3--2 18、解法一 过点A作AD1BP交点D .三角形内角和等于180{ .APB=180*- P$AB- PBA=$180*- 79*$-6 4*=37* 在Rt△ABD中,sin乙ABP=AD AB '.AD=ABxts in/ABP=60 t0.9=54米$$ 在Rt△APD中,sinAPD--AD AP .AP--5490米 sin2APD0.6 解法二 过点B作BC1AP交点P ··三角形内角和等于180{, '.APB=180*- PAB- PBA=180*-79*-64$$$$ =37* 在Rt△ABC中,sinzBAP-EC AB *.B$C=ABts in BAP=60 t0.98=58.8米$$ AC=ABt cos BAP=60 t0.19=11.4米$$ 模没计成绩的楚数分布直方图 .人数[概数) '.P$A=AC+CP=78.4+11.4=89.8米 (2)② 19、解:(1) 由扇形图可知60<x<70,人数占比10%,由频数分布直方图可知60<x70人数为5人,由此总 70 x80之间人数为50-20-5-10-15A (2)答案:83 总人数为50人,中位数取成绩第25名和26名的平均数,前20名在60<x70和70x<80之 。 因此在80文590之间,查看给出数据可得成绩第25名和26名均为83,所以中位数是83