11.1.3　三角形的稳定性 教案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.3　三角形的稳定性 课时目标 1.通过观察、猜想、探究、合作等活动,让学生了解三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性,锻炼学生动手能力,培养学生的合作精神. 2.了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用,体会数学与生活的紧密联系,锻炼学生的探究能力. 学习重点 了解三角形稳定性及应用. 学习难点 了解三角形稳定性及应用. 课时活动设计 情境导入 盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,如图所示,为什么要这样做呢? 设计意图:从实际生活现象入手,提出问题,引发学生思考,让学生进一步体会数学与生活的紧密联系,数学来源于生活,又应用于生活. 探究新知 探究1　三角形的稳定性 学生动手操作并观察: 1.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架(如图1),然后扭动它,它的形状会改变吗? 2.将四根木条用钉子钉成一个四边形木架(如图2),然后扭动它,它的形状会改变吗? 3.从上面的操作过程中,你能得出什么结论?学生交流,教师归纳. 总结:三角形木架的形状不会改变,四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性. 只要三角形三条边的长度固定,这个三角形的形状和大小也就完全确定,三角形的这种性质叫做三角形的稳定性. 4.三角形的稳定性有广泛的应用,你能举一些例子吗? 学生自主交流. 探究2　四边形的不稳定性 1.在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对不相邻的顶点连接起来(如图),然后扭动它,它的形状会改变吗?为什么? 通过上述操作,学生自主探究,师生共同交流发现:斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.这是因为斜钉一根木条后,四边形变成了两个三角形,由于三角形有稳定性,所以斜钉一根木条的四边形木架不会改变形状. 同样,窗框在未安装好之前斜钉一根木条也不会变形. 2.想一想:四边形的不稳定性是我们常常需要克服的,那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢?如果有,你能举出实例吗? 设计意图:本环节让学生通过动手操作,根据实际举例子,运用新知解决生活中的问题,进一步体会数学与生活的紧密联系,锻炼了学生的探究能力以及增强了学生的合作意识. 典例精讲 例　下列图形中哪些具有稳定性? 解:图形①③⑤具有稳定性. 设计意图:通过例题讲解,巩固和应用所学知识,使学生熟练掌握三角形的稳定性. 巩固训练 如图,钉子架容易转动,怎样做可以使它稳定?请在图中画一画. 解:如图所示. 设计意图:本环节通过解决实际生活中的问题对课内所学知识进行巩固练习,让学生体会到知识的不同考法,提高自身的解题能力,当堂训练,复习巩固,查漏补缺. 课堂小结 三角形具有稳定性,四边形没有稳定性.它们都有一定的实用价值. 设计意图:复习巩固本节课的知识,学会总结反思. 相关练习. 1.教材第8,9页习题11.1第5,10题. 2.相关练习. 教学反思   学科网（北京）股份有限公司 $$